Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 A. Mở đầu I. Lý do chọn đề tài !""#"$# %&'()*+,-./0 01+2342%# 42-562*78.+9:4 ;562*<4- 562*$6+$19=# 2;>?7@#4;562*#$#, A"-".!21$6# B#-C#7 (./+9:$ 4-D562*E F#4-562*#$# >>42;4D-34# GHIJK:(LKMNJFD1I .OOLOOB Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 PQ!R!4;562*!4; !$-77781#>4 -562*./>,DR 47 (,##2%.J92S4!9 :!$4-5 62*7 "!T!2U2V 6##6+02S6* 4-562*$/1#$T 2R7(6*4#.WJ# #4-562*$ 7 II. Đối t ợng và phạm vi nghiên cứu X7)*SA4H Y#.7 7ZA4H GHIJK:(LKMNJFD2I .OOLOOB Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 K.F!M!G/KMNJFD . OOLOOB7 III. Tài liệu tham khảo L L$#,L, LA L$# L)%.*[I#\-$NG] L)%.*[I#\-$)."*K#IQ] L#6$V^ LMA2;R7 B. nội dung Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 (*>H O _O = GHIJK:(LKMNJFD3I .OOLOOB Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 `-T4A/%#A= 4-562*74 0=a."RC 4-562*!$VH NXHZH b[\] = !#c*+R7 NHZH b[\] [\]= NCHZH b[\] [\]= 7 )%.,#9:=L a.d4e%H GHIJK:(LKMNJFD4I .OOLOOB Bài toán 1HGH b[\] = !#c*+R7 Phơng pháp giải: Bớc 1H)12;62%b[\]\25[=]7 Bớc 2H82> b[\] = b[\] b[\] = = 6\7 Bớc 3H8%2;6!T2>2,67 Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 Ví dụ1HGH ! \ C X = $! \ X \ + LfO !> \ C X \ g \ \ C X \ C X \ \ X = = = = = = = (,>6\fX#\f7 $!);6\253#\ O7 \ X \ X \ X \ \ X \ X \ X \ \ X \ X \ C\ X \ C \ + = = + = = + = + + = = = = (,>6\f X C #\fX7 GHIJK:(LKMNJFD5I .OOLOOB Bài toán 2HGH b[\] [\]= Phơng pháp giải: Bớc 1H)12;62%b[\]#[\]\25[=]7 Bớc 2H82> b[\] [\]= b[\] [\] b[\] [\] = = 6\7 Bớc 3H8%2;6!T2>2,67 Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 Ví dụ 2HGH ! \ C \ C+ = $! \ \ \ O \ X + = + 7! GH a,F2U2H \ C \ C \ \ C C \ h \ C \ C \ C \ C \ \ C C \ O + = = = + = + = + + = = (,>6\fLh#\fO7 b,);6\253#\ O7 F2U2H \ \ \ \ \ O \ \ X \ X + + = = + + \ \ \ \ \ \ \[\ X] \ X \ X \ +6 \ \ \ \ \[\ X] \ \ X + = = + = + + = = + + = + = + GHIJK:(LKMNJFD6I .OOLOOB Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 (,>6\fX Ví dụ 3HGH \ C f \ h+ !#*7 GH F2U2H \ C \ h \ \ C h \ C h i\ C \ h \ C \ h \ \ C h C\ C h = + = + = + = + = + = = \ C h \ = + = (,>6\fCjh#\fL GHIJK:(LKMNJFD7I .OOLOOB Bài toán 3HGH b[\] [\]= Phơng pháp giải: >%.QH MXH[Phá dấu giá trị tuyệt đối]6$H Bớc 1H)12;62%b[\]#[\]\25[=]7 Bớc 2:`P/SH L/SXHIb[\] O[X] Z>Hb[\]f[\]fk6\#%2;6[X] L/SHIb[\]_O[] Z>HLb[\]f[\]fk6\#%2;6[] Bớc 3H8%2;6!T2>2,67 MH6$H Bớc 1H)12;62%b[\]#[\]\25[=]#[\] O7 Bớc 2H82>H b[\] [\]= b[\] [\] b[\] [\] = = I6\ Bớc 3H8%2;6!T2>2,67 Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 Ví dụ 4HGH \ g C\ l+ + = 7 MXH`P/SH GHIJK:(LKMNJFD8I .OOLOOB Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 LTrờng hợp 1HI\jg O \ Lg[X] Z>H\jgjC\fl g\fX \f X g m2;6[X] LTrờng hợp 2HI\jg_O \_Lg[] Z>HL\LgjC\fl \fB \f B + m 2;6[]7 (,>6\f X g 7 MH( \ g C\ l+ = + (2;6LC\jl O LC\ Ll \ l C 82>2S$2UH \ g C\ l+ = + ( ) X \ \ g C\ l g \ g C\ l B \ + m n = + = + + = = (,>6\f X g 7 GHIJK:(LKMNJFD9I .OOLOOB Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 Lu ý1H Qua ví dụ trên các em học sinh sẽ thấy rằng cả hai cách giải đều có độ phức tạp nh nhau. Vậy trong trờng hợp nào cách 1 sẽ hiệu quả hơn cách 2 và ngợc lại? Khi vế phải là một biểu thức không là đa thức có bâc 1 ta nên sử dụng cách 1 vì khi sử dụng cách 2 thì việc tìm x thoả mãn điều kiện g(x) không âm phức tạp hơn. Khi biểu thức trong trị tuyệt đối ở dạng phức tạp thì không nên sử dung cách 1 vì sẽ gặp khó khăn trong việc đi giải bất phơng trình f(x) 0 và f(x) < 0. Tuy nhiên học sinh có thể khắc phục bằng cách không di giải điều kiện mà cứ thực hiện các bớc biến đổi phơnmg trình sau đó thử lại điều kiện mà không đối chiếu. Ví dụ 5HG$-H ! \ X \ \+ = + $! \ \ g \ + = GH GHIJK:(LKMNJFD10I .OOLOOB [...]... phá dấu giá trị tuyệt đối Mỗi trị Gv: Nguyễn Hữu Vinh - THCS Diễn Bích 13 Năm học 20 08 - 2009 Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 tuyệt đối sẽ có một giá trị x làm mốc để xác định biểu thức trong trị tuyệt đối âm hay không âm NHững giá trị x này sẽ chia trục số thành các khoảng có số khoảng lớn hơn số các trị tuyệt đối là 1 Khi đó ta xét giá trị x trong từng... Diễn Bích 14 Năm học 20 08 - 2009 Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 +Trờng hợp 3: Nếu x 3 Khi đó phơng trình có dạng: x-1+x-3=2 2x = 6 Vậy nghiệm của phơng trình là 1 x = 3 (t/m đk) x 3 C kết quả đạt đợc: Sau các buổi tổ chức học phụ khoá và tự chọn đối với HS lớp 8 và truyền thụ cho học sinh hệ thống các dạng và phơng pháp giải nêu trên tôi nhận thấy... 20 08 - 2009 Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 chúng ta cần xây dựng sâu hơn và bổ sung các dạng toán phong phú hơn D Kết luận Nh vậy, từ chỗ họ sinh còn lúng túng trong kiến thức và phơng pháp giải thậm chí tỏ thái độ không yêu thích, qua thực tế giảng dạy với hệ thống kiến thức nêu trên học sinh đã giải thành thạo các dạng toán giải phơng trình chứa dấu. .. (loại) và t = 3 (t/m) Với t = 3 ta đợc x 1 =3 x 1 = 3 x = 4 x 1 = 3 x = 2 Vậy phơng trình có hai nghiệm x = -2 và x = 4 Ví dụ 7: Giải phơng trình x +1 3 + =2 x +1 3 Điều kiện xác định của phơng trình là x Gv: Nguyễn Hữu Vinh - THCS Diễn Bích 12 (1) -1 Năm học 20 08 - 2009 Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 Ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau: Cách... cũng đợc qua tìm tòi Gv: Nguyễn Hữu Vinh - THCS Diễn Bích 16 Năm học 20 08 - 2009 Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 từ các tài liệu, sách báo và học hỏi từ đồng nghiệp nên cũng còn có những hạn chế nhất định Rất mong nhận đợc các ý kiến đóng góp, chỉ bảo của hội đồng khoa học các cấp và các bạn đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn ! Diễn Bích, ngày 30 tháng... vững dợc kiến thức và giải thành thạo dạng toán giải phơng trình chứa đấu giá trị tuyệt đối Với hệ thống kiến thức, các dạng toán và phơng pháp giải đợc xây dựng đơn giản và đễ nhớ nên học sinh nắm nhanh vì vậy đã hình thành cho học sinh niềm thích thú khi gặp các dạng toán này Đơng nhiên hệ thống kiến thức trên chỉ dừng lại đối với đối tợng học sinh có học lực trung bình và khá, còn đối với học sinh... phơng trình dới dạng: x 2 2x = 2x 4 với điều kiện 2x - 4 0 4 x 2 (*) Ta có: x 2 2x = 2x 4 x 2 4x + 4 = 0 x 2x = 2x 4 2 2 x 2x = 2x + 4 x = 4 2 x = 2 (x + 2)2 = 0 x = 2 x = 2 không tho ả mãn ( * ) Gv: Nguyễn Hữu Vinh - THCS Diễn Bích 11 Năm học 20 08 - 2009 Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 Vậy phơng trình có nghiệm x = 2 Lu ý 2: - Đối. . .Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 a, Xét hai trờng hợp -Trờng hợp 1: Nếu x + 1 0 x -1 (1) Khi đó phơng trình có dạng: x + 1 = x2 + x x2 = 1 x = 1 (thoả mãn đk 1) -Trờng hợp 2: Nếu x + 1 < 0 x < -1 (2) Khi đó phơng trình có dạng: - x - 1 = x2 + x x2 + 2x + 1 = 0 2x (x+1)2 = 0 x = -1 ( không thoả mãn đk 2) Vậy phơng trình cób hai... trị x trong từng khoảng để bỏ dấu giá trị tuyệt đối và giải phơng trình tìm đợc Ví dụ 8: Giải phơng trình Ta thấy x - 1 0 x 0 x + x3 =2 1 x-3 x 1 3 Khi đó để thực hiện việc bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải xét ba trờng hợp +Trờng hợp 1: Nếu x < 1 Khi đó phơng trình có dạng: -x+1-x+3=2 +Trờng hợp 2: Nếu 1 -2x = - 2 x = 1 (không t/m đk) x < 3 Khi đó ta có phơng trình: x-1-x+3=2 0x = 0 luôn... giá trị tuyệt đối ở mức cơ bản Khi nắm vững kiến thức và phơng pháp giải học sinh sẽ có đợc sự hứng thú góp phần khơi dậy niềm say mê trong học tập từ đó nâng cao đợc chất lợng đại trà trong dạy học bộ môn Toán Với hệ thống kiến thức cơ bản đợc xây dựng và truyền thụ nh trên học sinh sẽ chủ động để tiếp thu những kiến mới hơn trong chơng trình ở các lớp trên Có thể nói, trên đây là một số điều mà bản . Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 (*>H O _O = GHIJK:(LKMNJFD3I .OOLOOB Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu. phơng trình có giá trị tuyệt đối trở lên ta nên giải theo cách đặt điều kiện để phá dấu giá trị tuyệt đối. Mỗi trị GHIJK:(LKMNJFD13I .OOLOOB Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu. .OOLOOB Các dạng cơ bản và phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 (,>6f7 Lu ý 2H- Đối với một số dạng phơng trình đặc biệt khác ta cũng sẽ có những cách giải khác