HÌNH HỌC LỚP TIẾT 45 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG TH HAI Ngư iưthựcưhiện: Giáoưviênư:ưphạmưthịưngân KIM TRA BI C 1,ưPhát biểu trờng hợp đồng dạng thứ tam giác ? Vẽ hình ghi giả thiết kết luận ? 2, Bài tập: Cho ABC DEF có kích thước hình vẽ: So sánh tỉ số AB DE D A AC DF 600 600 B C E F Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC Định lí: D ?1 Cho ABC DEF có kích thước hình vẽ: 600 AB AC a, So sánh tỉ số DE A DF 600 b, Đo đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số BC , so sánh với tỉ số trênB C E EF dự đoán đồng dạng hai tam giác ABC DEF Giải: a, Ta có: b, AB = = DE AC = = DF Đo: BC = 3,6 EF = 7,2 Vậy AB AC ⇒ = DE DF ⇒ BC EF AB AC BC = = (= ) DE DF EF Nên: ∆ ABC = 3,6 7,2 ∆DEF (c.c.c) = F Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC Định lí: (SGK/75) Định lí: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng A M N B A’ C GT B’ ∆ABC, ∆A’B’C’ A' B' A' C' , Â’ = Â = AB AC KL ∆A’B’C’ ∆ABC C’ Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC A Định lí: (SGK/75) GT ∆ABC, ∆A’B’C’ A' B' A' C' , A’ = A = AB AC M B N A’ C B’ KL ∆A’B’C’ ∆ABC Chứng minh : Trên tia AB, đặt AM = A’B’ Từ M kẻ MN // BC (N ∈ AC) ⇒ ∆AMN ∆ABC (Định lí tam giác đồng dạng) (1) C’ Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC A Định lí: (SGK/75) GT ∆ABC, ∆A’B’C’ A' B' A' C' , A’ = A = AB AC M N (c.g.c) A’ B C B’ KL ∆A’B’C’ ∆ABC Chứng minh : Trên tia AB, đặt AM = A’B’ Từ M kẻ MN // BC (N ∈ AC) ⇒ ∆AMN ∆ABC (Định lí tam giác đồng dạng) Do(1) AM = AN AB AC A' B' AN AN A' C' ⇒ = v× AM = A’B’ (cách dựng) ⇒ = ⇒ AN = A' C' AB L¹i cã AC A' B' A' C' = AB AC AC (Gi¶ thiÕt) Xét ∆AMN ∆A’B’C’ có: AM = A’B’ (cách dựng) A = A’(gi¶ thiÕt) AN = A’C’ (c/m trên) ⇒∆AMN = ∆A’B’C’ (c.g.c) Nên ∆AMN ∆A’B’C’ (2) Từ (1) (2) suy ∆A’B’C’ ∆ABC AC C’ 2, Bài tập : Cho ABC DEF có kích thước hình vẽ: D 600 A 600 B C F E Giải thích ∆ABC ∆DEF ? AB AC = Giải : Xét ∆ABC ∆DEF có DE DF ⇒ ∆ABC A =D ∆DEF (c.g.c) ( = (= 600 ) ) Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC (c.g.c) Định lí: (SGK/75) áp dụng: ?2 Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau E A B 700 Q 3 700 C D F P 750 Giải: * ∆ABC ∆DEF có: AB AC = DE DF A = D (2 = 3) (= 70 ) => ∆ABC ∆DEF (c.g.c) R Bài tập: Cho ∆ABC, ∆DEF, ∆HIK, ∆MNP có kích thước hình vẽ: M E A B C F H D I K N 10 Điền (Đ) sai (S) thích hợp vào vng 1, ∆ABC ∆DEF Đ 2, ∆ABC ∆HIK S 3, ∆DEF ∆MNP S P Đ 6: Trư ngưhợpưđồngưdạngưthứưưhai (c.g.c) nh lí: (SGK/75) áp dụng: ?3 a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39) b, Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD=3cm,AE= 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao? y C 7,5 500 A B x Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC (c.g.c) Định lí: (SGK/75) áp dụng: ?3 a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39) b, Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD=3cm,AE= 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao? y C 7,5 e A D 500 B x Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC (c.g.c) Định lí: (SGK/75) áp dụng: ?3 a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39) b, Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD=3cm,AE= 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao? y C Giải: b/ Xét ∆AED ∆ABC có: AE AD   =  =  AB AC  7,5  7,5 e A chung ⇒ ∆AED ∆ABC (c.g.c) A D 500 B x Bài tập:32 (SGK – 77 ) Trên cạnh góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trên cạnh thứ hai góc đặt đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm a.Chứng minh hai tam giác OCB OAD ng dng b Gọi giao điểm cạnh AD vµ BC lµ I , chøng minh r»ng hai tam giác IAB ICD có góc ®«i mét B A O C D y x Bài tập:32 (SGK – 77 ) Trên cạnh góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trên cạnh thứ hai góc đặt đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm a.Chứng minh hai tam giác OCB OAD ng dng b Gọi giao điểm cạnh AD vµ BC lµ I , chøng minh r»ng hai tam giác IAB ICD có góc ®«i mét B x 16 A O C 10 D y Bài tập: 32 (SGK – 77 ) Cho xOy (xOy = 1800 ) GT OA= 5cm ; OB=16cm OC = 8cm; OD =10cm KL a; ∆OCB ∆OAD Giải: Xét ∆OCB ∆OAD có: OC OB 16 = = OA OD ( Vì 10 O chung => ∆OCB B 16 ) ∆OAD (c.g.c) A O C 10 D y x Bµi : 32(SGK/77) Cho xOy (xOy = 1800 ) GT OA= 5cm ; OB=16cm OC = 8cm; OD =10cm AD ∩ BC = I a/ ∆OCB ∆OAD KL b/ chøng minh ∆IAB ICD Có góc đôi Giải: a/ Xét ∆OCB ∆OAD có: OC OB 16 = OA OD ( Vì 10 = ) O chung => ∆OCB ∆OAD (c.g.c) B 16 A I O C 10 D y x Hướng dẫn tự học : - Học thuộc định lí, nắm vững cách chứng minh định lí - Làm tập: 32(b), 33 , 34 / 77 / SGK 72 , 73 / SBT - Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba Hướng dẫn 33 : A A’ B’ /M’ / C’ B // M // C A' m' = k ta làm nào? Muốn chứng minh am KÍNH CHÚC SỨC KHỎE CÁC THẦY CƠ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH Bài tập:32 (SGK – 77 ) Trên cạnh góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trên cạnh thứ hai góc đặt đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm a.Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng b Gäi giao ®iĨm cạnh AD BC I , chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đôi B x 16 A O C 10 D y Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC Định lí: (SGK/75) áp dụng: ?3 a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39) b, Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD=3cm,AE= 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao? c,Gäi M trung điểm AC, N trung điểm AD y Chøng minh: ∆AEN TÝnh EN BM C ∆ABM ? 7,5 M e A 500 3n D B x ... trờng hợp đồng dạng thứ tam giác ? Vẽ hình ghi giả thiÕt kÕt luËn ? 2, Bài tập: Cho ABC DEF có kích thước hình v? ?: So sánh tỉ số AB DE D A AC DF 600 600 B C E F Tiết 4 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ... = F Tiết 4 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC Định l? ?: (SGK/75) Định l? ?: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng A M N B A’ C GT... giác đồng dạng) (1) C’ Tiết 4 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC A Định l? ?: (SGK/75) GT ∆ABC, ∆A’B’C’ A'' B'' A'' C'' , A’ = A = AB AC M N (c.g.c) A’ B C B’ KL ∆A’B’C’ ∆ABC Chứng minh : Trên