CHƯƠNG I. GIẢI TOÁN VÀ Ý NGHĨA CỦA VIỆC THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC BÀI 1. QUAN NIỆN VỀ BÀI TOÁN VÀ GIẢI TOÁN 1. Bài toán. Theo nghiã rộng, bài toán là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay cuộc sống cần được giải quyết. Theo nghĩa hẹp hơn, bài toán là vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống cần được giải quyết bằng phương pháp của toán học. Ở tiểu học, bài toán được hiểu theo nghĩa hẹp này, thậm chí mhiều khi còn được hiểu một cách đơn giản hơn nữa: bài toán là bài tập trong sách giáo khoa. 2. Đề bài. Nói đến bài toán, chúng ta nghĩ ngay đến đề bài và lời giải của nó. Đề bài của một bài toán có hai thành phần chính: Phần đã cho; Phần cần tìm. Phần đã cho, cúng như phần cần tìm có thể là những con số, những số đo đại lượng (con số + đơn vị đo), cũng có thể là quan hệ (hay điều kiện) nào đó. Ví dụ 1. Xét bài toán: Hãy chia 105 quả cam thành 3 phần sao cho phần thứ hai gấp 2 lần phần thứ nhất và bằng phần thứ ba. Phần đã cho ở bài này gồm con số 105 cho biết số quả cam, quan hệ giữa phần thứ hai và phần thứ nhât (phần thứ hai gấp 2 lần phần thứ nhất) và mối quan hệ giữa phần thứ hai và phần thứ ba (phần thứ hai bằng phần thứ ba). • Phần cần tìm ở đây là 3 con s ố chỉ số cam của 3 phần. Ví dụ 2. Xét bài toán: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì thu được số mới gấp 7 lần số ban đầu. Trong ví dụ này phần đã cho không có số nào mà chỉ có mối quan hệ giữa các số đã biết và số tạo thành khi viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị Phần cần tìm là số ban đầu. 3. Lời giải. Giải một bài toán là đi tìm phần cần tìm của nó. Quá trình giải một bài toán là quá trình đi tìm phần cần tìm đó. về bản chất, quá trình giải là một suy luận hoặc một dãy những suy luận liên tiếp nhằm rút ra phần cần tìm từ phần đã biết. Quá trình giải được ghi lại thành lời giải, ở cuối lời giải thường ghi đáp số của bài toán. Ví dụ 3. Xét bài toán: Hồng có 3 bông hoa. Lan có nhiều hơn Hồng 1 bông hoa. Hỏi ả hai bạn có tất cả bao nhiêu bông hoa? Ở mức yêu cầu cơ bản về trình bày, lời giải của bài toán như sau: Số bông hoa Lan có là: 3 + 1 = 4 (bông hoa) Số bông hoa hai bạn có là: 3 + 4 = 7 (bông hoa) Đáp số: 7 bông hoa. Lời giải trên đây đã ghi lại hai suy luận của quá trình giải: Suy luận 1: Vì Hồng có 3 bông hoa và Lan có nhiều hơn Hồng 1 bông hoa, nên Lan có 3 + 1 = 4 bông hoa. Suy luận 2: Vì Hồng có 3 bông hoa và Lan có 4 bông hoc, nên cả hai bạn có 3 + 4 = 7 bông hoa. Ta nhận thấy trong lời giải trên hai suy luận không được ghi đầy đủ như ở các bậc học trên mà được ghi dưới dạng rút gọn. Đây là sự khác biệt đáng lưu ý giữa trình bày lời giải ở bậc tiểu học với trình bày lời giải các bài toán ở các bậc học trên. 4. Giải toán. Giải bài toán là đi tìm phần cần tìm của nó. Còn giải toán nói chung được hiểu là phần kiến thức trong chương trình toán tiểu học về giải các bài toán ở tiểu học. [...]... VIỆC THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC Có một quan điểm trong lý luận dạy học toán cho rằng dạy học toán là dạy học các hoạt động toán học là công việc của người làm toán Giáo viên dạy và học sinh học cách thực hiện các công việc của người làm toán Hoạt động cơ bản nhất của người làm táon là giải toán Thành thử giải toán rất quan trọng trong dạy học toán Trong thực tế, ở tiểu học giải toán có thể sử dụng... những bài toán dạng như bài toán 1 và 2 là những bài toán áp dụng quy tắc 2 Bài toán dơn và bài toán hợp Cách phân loại cơ bản nhất, áp dụng cho các bài toán có lời văn ở tiểu học, là phân loại theo số phép tính cần thực hiện khi giải bài toán Bài toán chỉ cần một phép tính để giải gọi là bài toán đơn Bài toán cần ít nhất hai phép tinh để giải gọi là bài toán hợp Ví dụ 2 Xét ba bài toán: Bài toán 1... quá trình dạy học 1 Lấy giải toán làm điểm xuất phát để tạo động cơ hình thành tri thức mới Ví dụ, để hình thành khái niệm ban đầu về phép nhân số tự nhiên, SGK xuất phát từ bài toán: 2 Lấy giải toán làm phương tiện củng cố tri thức mới Ví dụ, để củng cố khái niệm phép nhân số tự nhiên vừa hình thành, SGK yêu cầu học sinh giải các bài toán: BÀI 3 PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN Ở TIỂU HỌC 1 Bài toán có lời... chỉ cần nhớ mẫu giải là giải được Chương trình toán tiểu học cũng nên thành mẫu cách giải một số dạng bài toán có lời văn Chúng ta gọi các bài toán này là bài toán điển hình Các bài toán còn lại, mà cách giải không được nêu thành mẫu trong chương trình được gọi là các bài toán không điển hình CHƯƠNG II PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH BÀI 1 CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG QUY TẮC 1 Thực hiện phép tính(cộng,... giải thích cho học sinh tiểu học Chương trình tiểu học chỉ giới thiệu đến phân số không âm và số thập phân hữu hạn Theo cách hình thành khái niệm phân số ở tiểu học, phân số được hình thành như trong ví dụ sau: Chia cái bánh thành 4 phần, lấy 3 phần ta có phân số BÀI 3 CÁC BÀI TOÁN VỀ Ý NGHĨA CỦA PHÉP TRỪ Trong toán học, hiệu m – n của hai số tự nhiên có nhiều cách định nghĩa Trong tiểu học định nghĩa... giải bài toán 3, trước tiên cần suy nghĩ phải làm phép tính gì, sau đó mới áp dụng quy tắc làm tính Bài toán 1 và bài toán 2 là những bài toán thuần tuý toán học Đề bài của bài toán 3 có chứa lời văn và chúng ta dựa vào lời văn mà rút ra phải làm phép tinh gì Đề bài của bài toán 1 và 2 chỉ gồm một mệnh lệnh nêu rõ phép tính cần thực hiện Chúng ta gọi những bài toán như bài toán 3 là bài toán có lời... nhân, chia) Thực hiện thành thạo 4 phép tính là yêu cầu cơ bản của chương trình toán tiểu học GV cần làm tốt các công việc sau: • Dạy học thuộc các bảng cộng, trừ, nhân, chia • Dạy đặt tính đúng • Dạy học thuộc quy tắc tính 2 So sánh hai số So sánh hai số cũng là kiến thức và kỹ năng rất cơ bản trong chương trình toán tiểu học Để so sánh được cần: • Thuộc thứ tự các số có một chữ số; • Thuộc quy tắc... bao nhiêu quả cam? Bài toán 2 Hồng có 17 quả cam Lan có nhiều hơn hồng 6 quả cam Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu quả cam? Bài toán 3 Hồng có 17 quả cam Lan có 23 quả cam Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu quả cam? Dễ thấy bài toán 1 là bài toán đơn, bài toán 2 và bài toán 3 là bài toán hợp 3 Bài toán điển hình và bài toán không điển hình Các bài toán áp dụng quy tắc là những bài toán có mẫu giải sẵn,... Bài toán có lời văn và bài toán áp dụng quy tắc Ví dụ 1 Xét ba bài toán: Bài toán 1 Tính 17 + 23 Bài toán 2 Tính giá trị biểu thức: (3,5 + 8) – 2 x 4,5 Bài toán 3 Hồng có 17 quả cam, Lan có 23 quả cam Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu quả cam? Để giải bài toán 1, không cần suy nghĩ phải làm phép tính gì chỉ cần cộng 2 số, ngjĩa là áp dụng quy tắc làm tính cộng hai số Để giải bài toán 2 cũng vậy, không cần... gian để đi được quãng đường như khi xuôi dòng trong 3,5 giờ BÀI 2 CÁC BÀI TOÁN VỀ Ý NGHĨA CỦA PHÉP CỘNG 1 Các bài toán đơn về ý nghĩa của phép cộng số tự nhiên Ví dụ: Anh có 3 quả cam, em có 5 quả cam Hỏi cảc hai anh em có bao nhiêu quả cam Lời giải: Số quả cam của hai anh em là: 3+ 5 = 8 ( Quả) Đáp số: 8 quả cam 2 Các bài toán đơn về ý nghĩa của phép cộng phân số và số thập phân Phân số và số thập . GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC Có một quan điểm trong lý luận dạy học toán cho rằng dạy học toán là dạy học các hoạt động toán học là công việc của người làm toán. Giáo viên dạy và học sinh học cách. giải quyết. Theo nghĩa hẹp hơn, bài toán là vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống cần được giải quyết bằng phương pháp của toán học. Ở tiểu học, bài toán được hiểu theo nghĩa hẹp này, thậm. CHƯƠNG I. GIẢI TOÁN VÀ Ý NGHĨA CỦA VIỆC THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC BÀI 1. QUAN NIỆN VỀ BÀI TOÁN VÀ GIẢI TOÁN 1. Bài toán. Theo nghiã rộng, bài toán là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay cuộc