La chn iu kin khụng chc chn Các trạng thái thông tin ã Chắc chắn (Certainty) Có kết người định biết trước kết ã Rủi ro (Risk) Có nhiều kết Biết trước giá trị kết xác suất tương ứng ã Không chắn (Uncertainty) Có nhiều kết Biết trước giá trị xác suất tương ứng Lưu ý: thuật ngữ rủi ro (risk) không chắn (uncertainty) hiểu tương đương Điều kiện rủi ro ã Một cá nhân A có 100$ tham gia vào trò chơi tung đồng xu đồng chất Nếu xuất mặt ngửa có tổng cộng 200$ ngược lại có 0$ ã Một cá nhân B có tài sản trị giá 35.000$ có nguy bị 10.000$ tổng tài sản với xác suất 1% Giá trÞ kỳ vọng (EMV) n EMV = ∑ Pi Vi i =1 Pi : Xác xuất xảy kết thứ i Vi: Giá trị tiền kết thứ i ã Lựa chọn định: EMV > ã Lựa chọn số định: EMVMax n ∑P =1 i =1 i VÝ dô KÕt Phương án 50 A 70 Phương án 40 B 60 X¸c suÊt 0,7 0,3 0,8 0,2 EMVA = 50 * 0,7 + 70 * 0,3 = 56 EMVB = 40 * 0,8 + 60 * 0,2 = 44 Chän A Ưu, nhược điểm EMV ã Ưu điểm: người định chọn phư ơng án có EMV cao ã Nhược điểm: ã Cỏc phng ỏn cú EMV nh ã ôi người định quan tâm đến nhiều VD: tung đồng xu, EMV = ã Đôi người định quan tâm đến nhiều VD: Một người có tài sản trị giá triệu $, xác xuất cháy 1/10000, EMVthiệt hại = $100 EMV Kết Kết Xác suất Lợi nhuận Xác suất Lợi nhuận Dự án A 0,5 2000$ 0,5 1000$ Dự án B 0,99 1510$ 0,01 510$ EMV ã EMVA = 1500$ • EMVB = 1500$ => Lùa chän dự án nào? Đo lường rủi ro ã Mức độ rủi ro định đo lường ®é lƯch chn cđa qut ®Þnh ®ã σ= n ∑P (V i =1 i i − EMV ) Nguyên tắc: chọn định có mức độ rủi ro thấp nht Đo lường rủi ro ã Ví dụ: EMVA = EMVB = 1500$ σ A = 0,5(2000 −1500) + 0,5(1000 −1500) = 500$ σ B = 0,99(1510 −1500) + 0,01(510 −1500) ≈ 99,5$ => Lùa chän dự án B có rủi ro thấp Thích rđi ro Lỵi Ých U=f(V) U(15) EU = 0,5.U(5)+0,5.U(15) U(10) U(5) 10 MUV tăng dần 15 Thu nhập Bng quan với rủi ro • Người bàng quan với rủi ro: đánh giá mức thu nhập chắn mức thu nhập khơng chắn mà có giá trị kỳ vọng • Tổng ích lợi tăng thu nhập tăng ích lợi cận biên tiền khơng đổi Bµng quan víi rđi ro Lỵi Ých U=f(V) U(15) EU = U(10) = 0,5.U(5)+0,5.U(15) U(5)=6 10 MUV không đổi 15 Thu nhập Cõy định • Ví dụ: Một cơng ty có phương án xây dựng nhà máy với qui mô: qui mơ to có chi phí đầu tư ban đầu triệu$, qui mơ nhỏ triệu$ • Nền kinh tế có xu hướng: tăng trưởng, giữ nguyên, suy thoái với xác suất tương ứng 0,3; 0,4; 0,3 • Giá trị doanh thu cho bảng sau Cây định Xu hướng ktế Qui mô to Qui mô nhỏ Tăng trưởng 10 triệu triệu Giữ nguyên triệu 3triệu Suy thoái triệu triệu Cây định Xu hướng kinh tế 0,3 Tăng trưởng Qui mô nhà máy - triệu 10 triệu 0,3 Giữ nguyên triệu Suy thối triệu Tăng trưởng Qui mơ to -4 triệu 0,4 Lợi nhuận triệu 0,3 0,4 Giữ nguyên Qui mơ nhỏ 0,3 Suy thối triệu triệu Cây định • Qui mơ nhà máy to EPV = 10 0,3 + 0,4 + 0,3 = NEPV = - + = • Qui mơ nhà máy nhỏ EPV = 0,3 + 0,4 + 0,3 = NEPV = -2 + = Vậy chọn qui mơ nhà máy to Gi¶m thiĨu rủi ro ã Đa dạng hoá ã Bảo hiểm phân tán rủi ro Đa dạng hóa Thu nhập Xác suất Bán điều hóa Trời nóng: 20 triệu Trời lạnh: 10 triệu 0,5 0,5 Bán chăn đệm Trời nóng: 10 triƯu Trêi l¹nh: 20 triƯu 0,5 0,5 EMV = 15 triệu Bảo hiểm phân tán rủi ro ã Ví dụ: Một cá nhân B có tài sản trị giá 35.000$ có nguy bị 10.000$ tổng tài sản với xác suất 1% Có loại bảo hiểm đưa với mức phí 100$ => Cá nhân thích phương án hơn? ã Không bảo hiểm: Có khả năng: + 35000$, p = 0,99 + cßn 25000$, p = 0,01 EMV = 34.900$, có rủi ro ã Bảo hiểm với phí 100$: Có khả + Còn 35000 100, p = 0,99 + Cßn 25000 – 100 + 10000, p = 0,01 EMV = 34.900$, chun toµn bé rđi ro sang cho công ty bảo hiểm Bảo hiểm công ã ã ã ã ã ã ã K: gtrị tài sản bảo hiểm, K = 10000$ P: xác suất để xảy kết xấu, p = 0,01 p0: tỷ lệ phí bảo hiểm Lợi nhuận công ty b¶o hiĨm = K p0 – TC TC = Kp + (1-p) = Kp Lỵi nhn = K.p0 – Kp = K(p0 p) Bảo hiểm công lỵi nhn = 0, hay p0 = p Mức bảo hiểm tối đa tối thiểu • Ví dụ: Có tài sản 50.000$, có khả 10.000$ với xác suất 25% Hàm lợi ích người U = I0,5 • Tính phí bảo hiểm tối đa, phí bảo hiểm tối thiểu mà người sẵn sàng trả Mức bảo hiểm tối đa tối thiểu • U (50.000) = 50.0000,5 = 223,6 • U (40.000) = 40.0000,5 = 200 • EU = 50.0000,5.0,25 + 40.0000,5.0,75 = 217,71 • Phí bảo hiểm tối thiểu = phí bảo hiểm cơng • Phí bảo hiểm tối đa mức phí ích lợi kỳ vọng = ích lợi kỳ vọng không mua bảo hiểm Mức bảo hiểm tối đa tối thiểu Ích lợi 223,6 217,71 200 Phí bảo hiểm tối đa = 2603 Phí bảo hiểm tối thiểu = 2500 47397 40000 47500 50000 Giá trị tài sản ... ứng P 1-P kết xảy V1 V2 ã Hàm lợi ích tuyến tính: ã U = P.V1+(1-P).V2 ã Hàm Cobb-Douglass: ã U=V1P.V2(1-P) Hay LnU=P.LnV1+(1-P).LnV2 ã Ví dụ PA1: Chắc chắn có 10000$ PA2: tham gia trò chơi ... với xác suất 1% Giá trị k vng (EMV) n EMV = Pi Vi i =1 Pi : Xác xuất xảy kết thứ i Vi: Giá trị tiền kết thứ i ã Lựa chọn định: EMV > ã Lựa chọn số ®Þnh: EMVMax n ∑P =1 i =1 i VÝ dơ Kết Phương... bảng sau Cây định Xu hướng ktế Qui mô to Qui mô nhỏ Tăng trưởng 10 triệu triệu Giữ nguyên triệu 3triệu Suy thoái triệu triệu Cây định Xu hướng kinh tế 0,3 Tăng trưởng Qui mô nhà máy - triệu 10 triệu