- Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Ngày soan:23/8/2011 Ngày giảng:24/8/2011 CHƯƠNGI: TỨ GIÁC Tuần I- Tiết 1: §1TỨ GIAC I- Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 360 0 . + Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 360 0 II. CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk 2) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thước, com pa, bảng nhóm iii- Tiến trình bài dạy A)Ôn định tổ choc B) Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc. C) Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA. Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4. + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng. + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. * Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi -GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát - H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi. - Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? 1) Định nghĩa D C B A P M D C B A H1(a) H2(b) C B A C D B A H1(c) H1(d) * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. * Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. *Định nghĩa tứ giác lồi * Định nghĩa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối Trang 1 - Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 + Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi * Hoạt động 3:)Tổng các góc trong của tứ giá các khái niệm cạnh kề đối, gócdối góc ngoài đường chéo GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc Â+ ? ˆ ˆ ˆ =++ DCB (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 ∆ là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng Â+ ? ˆ ˆ ˆ =++ DCB (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 ∆ có cạnh là đường chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ∆ ABC & ADC ⇒ Tổng các góc của tứ giác bằng 360 0 - GV: Vẽ hình & ghi bảng nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q 2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4) 2 2 1 1 D C B A  1 + 1 ˆ ˆ CB + = 180 0 22 ˆ ˆ ˆ CDA ++ = 180 0 ( DCCBAA ˆ ) ˆˆ ( ˆ ) ˆˆ 2121 +++++ = 360 0 Hay DCBA ˆ ˆ ˆ ˆ +++ = 360 0 * Định lý: SGK D- Luyên tập - Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại E- BT - Hướng dẫn về nhà: - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk) * Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân * HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại * Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học) Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại Ngày soan:25/8/2011 Ngày giảng:26/8/2011 Tuần I- Tiết 2 § 2 HÌNH THANG i- Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II. CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm iii- Tiến trình bài dạy A) Ôn định tổ chức: B) Kiểm tra bài cũ: - GV: (dùng bảng phụ ) * HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ? * HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ?Tính tổng các góc ngoài của tứ giác Trang 2 - Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 1 1 1 1 120 90 75 D C B A C Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang) * Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang H D C B A - GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang - GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? 60 60 1 D C B A H(a) H(b) H(c) 120 105 K I N M E H G F 75 105 * Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng) GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết: AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD GT ABCD là hình thang đáyAB//CD KL AB=CD: AD= BC A B D C Bài toán 2: 1) Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH * ?1 (H.a) BA ˆ ˆ 2 = = 60 0 ⇒ AD// BC ⇒ Hình thang *- (H.b)Tứ giác EFGH có: H ˆ = 75 0 ⇒ 1 ˆ H =105 0 (Kề bù) ⇒ == GH ˆ ˆ 1 105 0 ⇒ GF// EH ⇒ Hình thang *- (H.c) Tứ giác IMKN có: N ˆ = 120 0 ≠ K ˆ = 120 0 ⇒ IN không song song với MK ⇒ đó không phải là hình thang * Nhận xét: + Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 180 0 ) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau ⇒ Hình thang. * Bài toán 1 ?2 - Hình thang ABCD có 2 đáy AB &CD theo (gt) ⇒ AB // CD (đn) (1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2) ⇒ AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.) * Bài toán 2: (cách 2) ∆ ABC = ∆ ADC (g.c.g) * Nhận xét 2: (sgk)/70. Trang 3 - Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 GT ABCD là hình thang đáyAB//CD;AB=CD KL AD// BC; AD = BC A B D C - GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ? * Hoạt động 5: Hình thang vuông 2) Hình thang vuông Là hình thang có một góc vuông. A B D C D.Luyện tập - Củng cố :- GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21 E- BT - Hướng dẫn về nhà: - Học bài. Làm các bài tập 6,8,9 - Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang. + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông. Ngày soan:29/8/2011 Ngày giảng:30/8/2011 Tuần II- Tiết 3 § 3 HÌNH THANG CÂN I- Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II. CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm A B Iii- Tiến trình bài dạy 120 0 x A- Ôn định tổ chức B- Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ \\ // Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB//CD. Tính x, y của các góc D, B D x 60 0 C - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang - HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào? C- Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1:Định nghĩa Yêu cầu HS làm ?1 ? Nêu định nghĩa hình thang cân. ?2 GV: dùng bảng phụ a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC? A B E F 80 0 80 0 100 0 D C 80 0 80 0 (a) G (b) H 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau ABCA là hình Thang cân    == ⇔ DCBA CDAB ˆ ˆ ; ˆ ˆ // ?2 I 70 0 N P Q K 110 0 70 0 T S (c) M (d) Trang 4 - Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 ( Hình (b) không phải vì HF ˆˆ + ≠ 180 0 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. *Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý 1 Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? - GV: cho các nhóm CM & gợi ý AD không // BC ta kéo dài như thế nào ? - Hãy giải thích vì sao AD = BC ? ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) KL AD = BC O *Các nhóm CM: A 1 2 + 1 2 B D C + AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng như thế nào ? * Hoạt động 3(7’) Giới thiệu địmh lí 2 - GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? - GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC và BD ? GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? * Hoạt động 4: (6’) Giới thiệu các phương pháp nhận biết hình thang cân. - GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . + Đường thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B ∈ m : ABCD là hình thang có AC = BD Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C;Đủ lớn) cắt m tại B(cùng bán kính) a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): C ˆ = 100 0 Hình (c) : N ˆ = 110 0 Hình (d) : $ S = 90 0 c)Tổng 2 góc đối của hình thang cân là 180 0 2) Tính chất * Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên ^ ^ C D = 11 ˆ ˆ BA = ta có ^ C = D ˆ nên ∆ ODC cân (2 góc ở đáy bằng nhau) ⇒ OD = OC (1) 11 ˆ ˆ BA = nên 22 ˆ ˆ BA = ⇒ ∆ OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) ⇒ OA = OB (2) Từ (1) Và (2) ⇒ OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC * Chú ý: SGK * Định lí 2: Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau. Chứng minh: * Xét ∆ ADC và ∆ BCD có: * CD cạnh chung * DCBCDA ˆ ˆ = = (hai góc kê mọt đáy hình thang cân ) * AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân) ⇒ ∆ ADC = ∆ BCD ( c.g.c) ⇒ AC = BD 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?3 A B m D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B * Định lí 3: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74 Trang 5 - Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 D- Luyên tập - Củng cố: GV: Dùng bảng phụ HS trả lời a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ? c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? E- BT - Hướng dẫn về nhà: Học bài.Xem lại chứng minh các định lí - Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk) Ngày soan:25/12/08 Ngày giảng: Tiết 04 LUYỆN TẬP I- Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân . + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận. II. CHUẢN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm Iii- Tiến trình bài dạy A- Ôn định tổ chức: B- Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ? - HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ? - HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ? C- Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) - HS lên bảng trình bày GT Hình thang ABCD cân (AB//CD)AB < CD; AE ⊥ DC; BF ⊥ DC KL DE = CF GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên: - DE = CF ⇐ ∆ AED = ∆ BFC ⇐ BC = AD ; FECD ˆˆ ; ˆ ˆ == ; ⇐ (gt) - Ngoài ra ∆ AED = ∆ BFC theo trường hợp nào ? vì sao ? - GV: Nhận xét cách làm của HS GT ∆ ABC cân tại A; D ∈ AD;E ∈ AE sao cho AD = AE;Â= 90 0 KL a) BDEC là hình thang cân b) Tính các góc của hình thang HS lên bảng chữa bài Chữa bài 12/74 (sgk) A B D E F C Kẻ AH ⊥ DC ; BF ⊥ DC ( E,F ∈ DC) => ∆ ADE vuông tại E ∆ BCF vuông tại F AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân) FCBEDA ˆ ˆ = (hai góc kề một đáy hình thang cân) ⇒ ∆ AED = ∆ BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) 2.Chữa bài 15/75 (sgk) A D 1 1 E Trang 6 - Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 b) Â= 50 0 (gt) CB ˆ ˆ = = 0 0 180 50 2 − = 65 0 ⇒ 22 ˆˆ ED = = 180 0 - 65 0 = 115 0 GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ? - Chứng minh : DE // BC (1) ∆ B ED cân (2) - HS trình bày bảng A D 1 1 E 1 2 2 1 B C B C a) ∆ ABC cân tại A (gt) ⇒ CB ˆ ˆ = (1)AD = AE (gt) ⇒ ∆ ADE cân tại A ⇒ 11 ˆˆ ED = ∆ ABC cân và ∆ ADE cân ⇒ 1 ˆ D = 2 ˆ 180 0 A− ; 2 ˆ 180 ˆ 0 A B − = ⇒ BD ˆˆ 1 = vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) ⇒ BDEC là hình thang cân . 3. Chữa bài 16/ 75 ∆ ABC cân tại A, BD & CE GT Là các đường phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC Chứng minh *a) ∆ ABC cân tại A Ta có: AB=AC ; CB ˆ ˆ = (1) BD & CE là các đường phân giác nên có: 2 ˆ ˆˆ 21 B BB == (2); 2 ˆ ˆˆ 21 C CC == (3) Từ (1) (2) &(3) ⇒ 11 ˆ ˆ CB = ∆ BDC & ∆ CBE có CB ˆ ˆ = ; 11 ˆ ˆ CB = BC chung ⇒ ∆ BDC = ∆ CBE (g.c.g) ⇒ BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD Vậy ∆ AED cân tại A ⇒ 11 ˆˆ DE = Ta có 1 ˆˆ EB = = 2 ˆ 180 0 A− ⇒ ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà CB ˆ ˆ = ⇒ BEDC là hình thang cân. *b) Từ 2212 ˆˆˆ ; ˆˆ BDDBD −== (gt) ⇒ 22 ˆˆ DB = ⇒ ∆ BED cân tại E ⇒ ED = BE = DC. D- Luyên tập - Củng cố: Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân. - CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. E- BT - Hướng dẫn về nhà:(2’) - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa Ngày soan:25/12/08 Ngày giảng: Tiết 5 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG I. Mục tiêu: Trang 7 - Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 - Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2. - Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. - Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế ⇒ yêu thích môn học. II. CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7. III. Tiến trình bài dạy A.ổn định tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: - GV: ( Dùng bảng phụ ) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân. 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân. Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c C- Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình của tam giác. - GV: cho HS thực hiện bài tập ?1 + Vẽ ∆ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB + Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC ở E + Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC. - GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí - HS: ghi gt & kl của đ/lí + Để có thể khẳng định được E là điểm như thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau: - GV: Làm thế nào để chứng minh được AE = AC - GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC Ta nói DE là đường trung bình của ∆ ABC. HS có thể chứng minh theo cách khác GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của tam giác ? * Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2 - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy I. Đường trung bình của tam giác Định lý 1: (sgk) GT ∆ ABCcó:AD=DB;DE // BC KL AE = EC A D 1 1 E 1 B F C + Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) ⇒ AD = EF (1) 11 ˆ ˆ EA = ( vì EF // AB ) (2) BFD ˆˆˆ 11 == (3).Từ (1),(2) &(3) ⇒ ∆ ADE = ∆ EFC (gcg) ⇒ AE= EC ⇒ E là trung điểm của AC. + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F Trang 8 - Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 DE = 1 2 DF) - GV: DE là đường trung bình của ∆ ABC thì DE // BC & DE = 1 2 BC. - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo của góc EDA ˆ số đo của B ˆ . Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét - GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. - GV: Cách 1 như (sgk) Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý - GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50 - GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C người ta làm như thế nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý F P E D C B A * Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. * Định lý 2: (sgk) GT ∆ ABC:AD = DB ; AE = EC KL DE // BC, DE = 1 2 BC Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A' - Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' ⇒ DE ≡ DE' ⇒ DE // BC b) DE = 1 2 BCVẽ EF // AB (F ∈ BC ) Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = 1 2 BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF ⇒ 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = 1 2 BC II- áp dụng luyện tập Để tính DE = 1 2 BC , BC = 2DE BC= 2 DE= 2.50= 100 D- Luyên tập - Củng cố: - GV: - Thế nào là đường trung bình của tam giác - Nêu tính chất đường trung bình của tam giác. E- BT - Hướng dẫn về nhà:(2’) - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) Ngày soan:25/12/08 Ngày giảng: Tiết 6 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG (tiếp) I. Mục tiêu : - Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí 4. - Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đường TB tam giác để CM các tính chất đường TB hình thang. - Thái độ: Phát triển tư duy lô gíc II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ HS: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập. Trang 9 - Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 III. Tiến trình bài dạy: A. Ôn định tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ : a. Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đường TB tam giác ? b. Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau A E x F 15cm B C C. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1 : Giới thiệu t/c đường TB hình thang GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình - HS lên bảng vẽ hình HS còn lại vẽ vào vở. - Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I. - GV: Hỏi : Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét. - GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC - Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ. - GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì sao ? - Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao? - Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM? - GV: Trên đây ta vừa có: HĐ2 : Giới thiệu t/c đường TB hình thang E là trung điểm cạnh bên AD F là trung điểm cạnh thứ 2 BC Ta nói đoạn EF là đường TB của hình thang - Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đường TB của hình thang - GV: Qua phần CM trên thấy được EI & IF còn là đường TB của tam giác nào? nó có t/c gì ? Hay EF =? - GV: Ta có IE// = 2 DC ; IF//= 2 AB ⇒ IE + IF = 2 AB CD+ = EF=> GV NX độ dài EF Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau: GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình Đường trung bình của hình thang: * Định lí 3 ( SGK) A B E I F D C GT Hình thangABCD(AB//CD)AE= ED EF//AB; EF//CD KL BF = FC C/M:+ Kẻ thêm đường chéo AC. + Xét ∆ ADC có : E là trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) ⇒ I là trung điểm AC + Xét ∆ ABC ta có : I là trung điểm AC ( CMT) IF//AB (gt) ⇒ F là trung điểm của BC * Định nghĩa: Đường TB của hình thang là trung điểm nối 2 cạnh bên của hình thang. * Định lí 4: SGK/78 + * = = 2 1 1 K F E D C B A GT Hình thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC KL 1, EF//AB; EF//DC Trang 10 [...]... hình trang 81 , 82 SGK 8 - Giờ sau mang thước và compa Ngày soan:25/12/ 08 TIết8 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA - DỰNG Ngày giảng: HÌ NH THANG I Mục tiêu : - Kiến thức: HS hiểu được khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thước thẳng và compa + HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ bản, liên tiếp nhau để xác định được hình. .. sau + Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình + Vẽ hình + Dựng hình - GV: Thước thẳng dùng để làm gì? Compa dùng để làm gì.? *HĐ2: Các bài toán dựng hình đã biết ( GV đưa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời) - Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình vẽ biểu thị nội dung và lời giải của bài toán dựng hình nào? - Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử dụng com pa và thước thẳng để vẽ được hình theo yêu... x trên hình vẽ sau 5cm x Trang 11 - Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 P K Q - HS2: Phát biểu T/c đường TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c - HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n C.Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *HĐ1: Kiểm tra bài cũ 1 Chữa bài 22 /80 *HĐ2: Luyện tập Chữa bài 22 /80 A D E Chữa bài 25 /80 - GV:... mỗi bài toán + GV: Chốt lại Gv hướng dẫn các thao tác sử dụng thước và compa & nói: 6 bài toán dựng hình trên đây và 3 bài toán dựng hình tam giác là 9 bài toán được coi như đã biết Vậy khi trình bày lời giải của bài toán dựng hình khác nếu phải thực hiện 1 trong 9 bài toán trên thì không phải trình bày thao tác vẽ hình như đã làm mà chỉ ghi vào phần lời giải như thông báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó... dựng hình mà thôi *HĐ3: Hình thành phương pháp dựng hình thang - Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm, 0 ˆ D = 70 GV: Hãy cho biết GT&KL của bài toán ( GV ghi bảng) GT Cho góc 700, 3 đoạn thẳng có độ dài 3cm; 4cm, 2cm KL - Dựng hình thang ABCD (AB//CD) - GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình thang ABCD Trang 14 Hoạt động của HS 1) Bài toán dựng hình - Các bài toán vẽ hình. .. d * HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng Cho ∆ ABC cân tại A đường cao AH Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của ∆ ABC qua AH + GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào? Hình đx của cạnh AC là hình nào ? Hình đx của cạnh BC là hình nào ? ⇒ nhau? B H C - Hình đối xứng của điểm A qua AH là A ( quy ước) - Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và ngược lại ⇒ AB&AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt AH... các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện + Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra + Biện luận: Có dựng được hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình. ? E- BT - Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập 29, 30 ,31 /83 SGK Chú ý: - Phân tích để chỉ cách dựng - Trên hình vẽ thể hiện các nét dựng hình Ngày soan:25/12/ 08. .. vẽ 1 hình đối xứng 1 hình cho trước qua tâm O ta vẽ các điểm đx với từng điểm của hình đã cho qua O, rồi nối chúng lại với nhau 3) Hình có tâm đối xứng * Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đx của hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng đx với mỗi điểm thuộc hình H ⇒ Hình H có tâm đối xứng * Định lý: Giao điểm 2 đường chéo của hình bình Trang 26 - Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học. .. tập - Củng cố: So sánh các định nghĩa về hai điểm đx nhau qua tâm - So sánh cách vẽ hai hình đối xứng nhau qua trục, hai hình đx nhau qua tâm E- BT - Hướng dẫn về nhà: - Tập vẽ 2 tam giác đối xứng nhau qua trục, đx nhau qua tâm.Tìm các hình có trục đối xứng Tìm các hình có tâm đối xứng Làm tiếp BT 56 Ngày soan:25/12/ 08 Tiết 16 HÌNH CHỮ NHẬT Trang 28 - Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Ngày... giác này là hình bình hành + Vậy theo em hình bình hành là hình ntn? GV: vậy định nghĩa hình thang & định nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào? - GV: chốt lại GV: Vậy ta có thể Đ/N gián tiếp HBH từ hình thang ntn? * HĐ2: HS phát hiện các tính chất của HBH Qua các bài tập Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh các cạnh các góc, đường chéo từ đó nêu tính chất của cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành . giải Làm bài tập 28. Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7. - Đọc trước bài dựng hình trang 81 , 82 SGK 8. - Giờ sau mang thước và compa. Ngày soan:25/12/ 08 Ngày giảng: TIết8 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC. ∆ ABC qua AH. + GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào? - Hình đx của cạnh AC là hình nào ? - Hình đx của cạnh BC là hình nào ? ⇒ Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng nhau? HĐ4: Bài tập áp dụng + GV. các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC? A B E F 80 0 80 0 100 0 D C 80 0 80 0 (a) G (b) H 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình