Thông tin tài liệu
!"#$% &' ()*+, /0 1 23245.#&" 6#)578 9)*+,' Δ có phương trình tổng quát là: a(x - x o ) + b(y - y o ) = 0 ⇒ ⇒ 2 2 ( ) ( ) B A B A AB x x y y= − + − §2 ® êng trßn #:; O R )*<=>7' !?)*<' @ABCDEFCAGCDEHC!IJ16K LCMNC!EAO! ⇔ Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R và M(x, y). ∈ M(x;y) (C) ⇔ IM=R ⇔ @)5 7P)Q=>)57)*< R0S""$TE 2 2 ( ) ( ) M I M I x x y y R− + − = 2 2 ( ) ( )x a y b R− + − = I O a b x y R M(x;y) ⇔ (*) ∈ ! " ! #$ %& !#' ( )&các yếu tố Đ viết PT đưng trn, cần xác đnh toạ độ tâm và bán kính của đưng trn đó ( U" ( &E ( (*) 6TVWX 6#)57)*<R0SY"$T E&: DSZS @)57)*<3R0SY"$T E&:=>XUY ( U ( &[ "!/0:Y2> :Y 6#)57)*<\ =>0)*$T DSZS )* < \ =>0 )* $T 2\ R0 )* => . /0S9 2>"$T)*< =>E& ]( * S * 5 2 )44()33( 2 )()( 2 0 2 44 2 0 2 33 2 22 22 = ++−− = −+− == = +− = + = = −+ = + = ABAB BA I BA I yyxx AB R yy y xx x 6\)57)*<=>X ( U ( &(^ _\`aR0Sbc _?aR0 S2>TE' LƯU Ý • @)57)*<3R0=>d ee2>"$TE=>X ( U ( &E ( X Y O !)*<3)57f ( UU: ( &Y _$<2>g)h$+?i2jR02>"$T 9)*<3X aR0f:2>"$T"kY "aR0f:2>"$T"kY aR0f:2>"$T"k( VaR0f:2>"$T"k( ! @)579)*< 1 (x-2) 2 +(y+6) 2 = 1 2 (x-1) 2 + y 2 = 25 3 (x+3) 2 +y 2 = 36 4 x 2 +(y+3) 2 = 6 !( a Tâm (0;-3) bán kính R= b Tâm (-3;0) bán kính R=6 c Tâm (2;-6) bán kính R=1 d Tâm (1;0) bán kính R=5 (_d0lV<b#0V<b(/)Q0$+? iX 6TVW(X 6TVW(X 6 [...]... đường tròn (x - a)2 + (y - b)2 = R2 có thể được viết dưới dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 trong đó c = a2 + b2 – R2 • Ngược lại, phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2- c > 0 Khi đó đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính: R= a +b −c 2 2 Ví dụ 3: Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình đường tròn: ... trình đường tròn tâm I(a, b) bán kính R là: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (C) - Phương trình: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0 Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a, b) và bán kính R = a 2 + b 2 − c - Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại M0(x0,y0) thuộc (C) là: (xo- a)(x - xo) + (yo- b)(y - yo) = 0 Cho đường tròn có phương trình:... b) B2: Kiểm tra: a2 + b2 – c > 0? B3: Kết luận 3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: M Mo *I Cho điểm Mo(xo ; yo) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a ; b) Gọi là tiếp tuyến với (C) tại Mo Ta có Mo thuộc và vectơ IMo= (xo- a ; yo- b) là VTPT của Do đó có phương trình Xác định PTTQ của (xo- a)(x - xo) + (yo- b)(y - yo) = 0 (**) Phương trình (**) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn. .. đường tròn Ví dụ 4: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1;1) thuộc đường tròn (C): (x - 2)2 + (y - 3)2 = 5 Giải Hướng dẫn: B1: Xác định I(a, b) IM = (1 B2: Xác 3) = (-1, -2) IM – 2, 1 – định tọa độ B3: Áp dụng PT (**) để viết PTTT (C) có tâm I(2; 3) Vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(1 ; 1) là: (-1)(x - 1) + (-2)(y - 1) = 0 ⇔ - x - 2y + 3 = 0 Kieán Thöùc Caàn Nhôù - Phương. ..Hãy khai triển phương trình: Hãy khai triển phương trình: (x - - a)++ (y - b)== R2 (x a)2 2 (y - b)2 2 R2 (*) (*) Ta có: (x - a)2 + (y - b)2 = R2 ⇔ (x2 - 2ax + a2) + (y2 - 2by + b2) = R2 ⇔ x2 + y2 - 2ax - 2by + a2 + b2 - R2 = 0 (C) c Đặt: c = a2 + b2 – R2 Khi đó ta có phương trình: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 Đây là dạng khác của phương trình đường tròn (C) ở trên Khi đó đường tròn (C) có tâm... tròn có phương trình: x2 + y2 - 2y - 1 = 0 (C) 1) Tâm của đường tròn (C) là: a) I (1;0) b) I (0;1) c) I (0;-1) d) I (-1;0) 2) Bán kính đường tròn (C) là: a) 2 b) 2 c) 1 d) 3 3) Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại M(1;2) là: a) x + y - 3 = 0 b) x + y + 3 = 0 c) x - y - 3 = 0 d) x - y + 3 = 0 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài cu - Làm các bài tập trong SGK trang 83, 84 - Đọc thêm các tài liệu liên... −c 2 2 Cho phương trình: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (1) Hãy biến đổi phương trình (1) về dạng: (x - a)2 + (y - b)2 = R2 (*) Ta có: x2 + y2 - 2ax - 2by + c =0 ⇔ ⇔ (x2 - 2ax + a2) + (y2 - 2by + b2) – (a2 + b2 - c) =0 (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 – c (1’) Với điều kiện a2 + b2 – c > 0, ta đặt a2 + b2 – c = R2 Lúc đó phương trình (1’) trở thành: (x - a)2 + (y - b)2 = R2 (*) 2 Nhận xét • Phương trình . /0 1 23245.#&" 6#)578 9)*+,' Δ có phương trình tổng quát là: a(x - x o ) + b(y - y o ) = 0 ⇒ ⇒ 2 2 ( ) ( ) B A B A AB x x y y= − +. Xv?sd92>"s&s " (XM/0X ( U" ( noe' :XM#=. 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: !/01 k0c)*< !R0S" D=>#.#2h!a1 w33)57
Ngày đăng: 16/07/2014, 13:00
Xem thêm: Bài 2: Phương trình đường tròn (Vip), Bài 2: Phương trình đường tròn (Vip), PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC, Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
