1 CHỦ ĐỀ I RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI CĂN BẬC HAI A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Khái niệm x là căn bậc hai của số không âm a  x 2 = a. Kí hiệu: x a  . 2.Điều kiện xác định của biểu thức A Biểu thức A xác định  A 0  . 3.Hằng đẳng thức căn bậc hai 2 A khi A 0 A A A khi A 0         4.Các phép biến đổi căn thức +)   A.B A. B A 0;B 0    +)   A A A 0; B 0 B B    +)   2 A B A B B 0   +)   A 1 A.B A.B 0; B 0 B B    +)     2 2 m. A B m B 0;A B A B A B       +)     n. A B n A 0;B 0;A B A B A B        +)   2 A 2 B m 2 m.n n m n m n         với m n A m.n B       BÀI TẬP Bài 1: Thực hiện phép tính: 1) 2 5 125 80 605    ; 2) 10 2 10 8 5 2 1 5     ; 3) 15 216 33 12 6    ; 4) 2 8 12 5 27 18 48 30 162      ; 5) 2 3 2 3 2 3 2 3      ; 2 6) 16 1 4 2 3 6 3 27 75   ; 7) 4 3 2 27 6 75 3 5   ; 8)   3 5. 3 5 10 2    9) 8 3 2 25 12 4 192   ; 10)   2 3 5 2   ; 11) 3 5 3 5    ; 12) 4 10 2 5 4 10 2 5      ; 13)     5 2 6 49 20 6 5 2 6    ; 14) 1 1 2 2 3 2 2 3      ; 15) 6 4 2 6 4 2 2 6 4 2 2 6 4 2        ; 16)   2 5 2 8 5 2 5 4    ; 17) 14 8 3 24 12 3    ; 18) 4 1 6 3 1 3 2 3 3      ; 19)     3 3 2 1 2 1    20) 3 3 1 3 1 1 3 1      . Bài 2: Cho biểu thức x 1 x x x x A = 2 2 x x 1 x 1                   a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A > - 6. Câu I(2,5đ): HN Cho biểu thức A = 1 1 4 2 2 x x x x      , với x  0 và x  4. 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. 3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3. Câu I: (1,5đ) C Tho Cho biểu thức A = 1 1 1 1 1 x x x x x x x x         1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tìm giá trị của x để A > 0. Câu III: HCM Thu gọn các biểu thức sau: A = 4 8 15 3 5 1 5 5     B = : 1 1 1 x y x y x xy xy xy xy                      Bài 1: (2,0đ) KH (Không dùng máy tính cầm tay) 3 a. Cho biết A = 5 + 15 và B = 5 - 15 hãy so sánh tổng A + B và tích A.B. Bài 2:Cho biểu thức: Hà Tĩnh                      xxxx x x xx P 1 2 1 2 với x >0 1.Rút gọn biểu thức P 2.Tìm giá trị của x để P = 0 Bài 1: (1,5 điểm) BÌNH ĐỊNH Cho 2 1 1 1 1 1 x x x P x x x x x           a. Rút gọn P b. Chứng minh P <1/3 với và x#1 Bài 1 (2.0 điểm ) QUẢNG NAM 1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa a) x b) 1 1 x  2. Trục căn thức ở mẫu a) 3 2 b) 1 3 1  Bài 2 (2,0 điểm) NAM ĐỊNH 1) Tìm x biết : 2 (2 1) 1 9 x    2) Rút gọn biểu thức : M = 4 12 3 5   3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A = 2 6 9 x x    Câu I: (3,0đ). NGHỆ AN Cho biểu thức A = 1 1 1 1 x x x x x      1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4. 3. Tìm tất cả các giá trị của x để A <1. Bài 1. (2,0 điểm) QUẢNG NINH Rút gọn các biểu thức sau : a) 2 3 3 27 300   b) 1 1 1 : 1 ( 1) x x x x x           1. Tính HẢI PHÒNG 1 1 A 2 5 2 5     4 Bài 2: (2,0 điểm) KIÊN GIANG Cho biểu thức : 1 1 x 3 x 2 A : x 3 x x 2 x 3                       a) Với những điều kiện được xác định của x hãy rút gọn A . b) Tìm tất cả các giá trị của x để A nhỏ hơn 1 . Bài 1: (1,5 điểm) AN GIANG 1/.Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau :         14- 7 15- 5 1 A = + : 2-1 3-1 7 - 5 2/.Hãy rút gọn biểu thức: x 2x- x B= - x-1 x- x , điều kiện x > 0 và x  1 Bài 1 (2,5 điểm) THÁI BÌNH Cho biểu thức 1 1 4 2 2 x A x x x       , với x0; x  4 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25. 3) Tìm giá trị của x để 1 3 A   . Bài 1. (2,0 điểm) THÁI BÌNH 1. Rút gọn các biểu thức sau: a) 3 13 6 2 3 4 3 3     b) x y y x x y xy x y     với x> 0; y >0 ; x y Câu 6: VĨNH PHÚC Rút gọn biểu thức: 2 2 48 75 (1 3) A    Bài 1. ( 3 điểm ) ĐÀ NẲNG Cho biểu thức a 1 1 2 K : a 1 a 1 a a a 1                    5 a) Rút gọn biểu thức K. b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2 c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0. a) PHÚ YÊN Trục căn ở mẫu : 25 2 ; B = 7 2 6 4+2 3 A   Bài 1: (1,5 điểm) HƯNG YÊN a) Rút gọn biểu thức: A = 27 12  Bài 1 (1,5 điểm) QUẢNG TRỊ Cho biểu thức A = 124 2 1 3279  xxx với x > 3 a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x sao cho A có giá trị bằng 7. Bài 3 (1,5 điểm). QUẢNG TRỊ Rút gọn biểu thức: P =                        1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa với a > 0, a 4 , 1   a . Câu 1 (2,0 điểm) QUẢNG TRỊ 1. Rút gọn (không dùng máy tính cầm tay) các biểu thức: a) 342712  . b)   2 5251  1) Rút gọn biểu thức: HẢI D ƯƠNG 1 1 x 1 A : x x x 1 x 2 x 1              với x > 0 và x  1 Câu 2:(2.0 điểm) HẢI DƠNG CHÍNH THỨC a) Rút gọn biểu thức: A = 2( x 2) x x 4 x 2     với x  0 và x  4. Bài 2(2,0 điểm): HÀ GIANG Cho biểu thức : M = 1 1 1 1 1 1 a a a              a, Rút gọn biểu thức M. b, Tính giá trị của M khi a = 1 9 Bài 3: (2điểm) BÌNH THUẬN Rút gọn các biểu thức: 1/ 154 154 154 154      A 6 2/                       a aa a aa B 2 2 1 1 1 Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức Long An a/ 1 2 8 3 27 128 300 2 A    Câu2: (2đ) Long An Cho biểu thức 2 2 1 1 a a a a P a a a        (với a>0) a/Rút gọn P. b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Câu 3: (2 điểm) BẮC NINH Cho biểu thức: A = 2 2 1 3 11 3 3 9 x x x x x x        a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A < 2. c/ Tìm x nguyên để A nguyên. B Câu III: (1,0 điểm) BẮC GIANG Rút gọn:                        1 1 1 1 x xx x xx A Với 1 ; 0   x x Bài 2: (2,0 điểm) ĐĂK LĂK 1/ Rút gọn biểu thức 2 2 A ( 3 2) ( 3 2)     2/ Cho biểu thức x 2 x 1 3 x 1 1 B : 1 x 1 x 3 ( x 1)( x 3) x 1                           A. Rút gọn biểu thức B. B. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên . Bài 1 (2,0 điểm): Quảng Bình Cho biểu thức: N= 1 1 1 1      n n n n ; với n  0, n  1. a. Rút gọn biểu thức N. b. Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để biểu thức N nhận giá trị nguyên. Bài 3: (1,0 di m) ÐẠI HỌC TÂY NGUYÊN 7 Rút g n bi u th c y x x x y y P (x 0;y 0) 1       xy . ài 3: Cho biểu thức x 2 1 10 x B = : x 2 x 4 2 x x 2 x 2                        a) Rút gọn biểu thức B; b) Tìm giá trị của x để A > 0. Bài 4: Cho biểu thức 1 3 1 C = x 1 x x 1 x x 1       a) Rút gọn biểu thức C; b) Tìm giá trị của x để C < 1. Bài 5: Rút gọn biểu thức : a) 2 2 2 2 x 2 x 4 x 2 x 4 D = x 2 x 4 x 2 x 4              ; b) x x x x P = 1 1 x 1 x 1                   ; c) 2 1 x 1 Q = : x x x x x x     ; d) x 1 2 x 2 H = x 2 1      Bài 6: Cho biểu thức 1 1 a 1 M = : a a a 1 a 2 a 1             a) Rút gọn biểu thức M; b) So sánh M với 1. Bài 7: Cho các biểu thức 2x 3 x 2 P = x 2    và 3 x x 2x 2 Q = x 2     a) Rút gọn biểu thức P và Q; b) Tìm giá trị của x để P = Q. Bài 8: Cho biểu thức 2x 2 x x 1 x x 1 P = x x x x x        a) Rút gọn biểu thức P b) So sánh P với 5. c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8 P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. Bài 9: Cho biểu thức 3x 9x 3 1 1 1 P = : x 1 x x 2 x 1 x 2                  a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P; b) Tìm các số tự nhiên x để 1 P là số tự nhiên; c) Tính giá trị của P với x = 4 – 2 3 . Bài 10: Cho biểu thức : x 2 x 3 x 2 x P = : 2 x 5 x 6 2 x x 3 x 1                            a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm x để 1 5 P 2   . CHỦ ĐỀ II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I Tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) -Đồng biến khi a > 0; nghịch biến khi a < 0. -Đồ thị là đường thẳng nên khi vẽ chỉ cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. +Trong trường hợp b = 0, đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ. +Trong trường hợp b  0, đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại điểm b. -Đồ thị hàm số luôn tạo với trục hoành một góc  , mà tg a   . -Đồ thị hàm số đi qua điểm A(x A ; y A ) khi và chỉ khi y A = ax A + b. II.Điểm thuộc đường – đường đi qua điểm. Điểm A(x A ; y A ) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) y A = f(x A ). Ví dụ 1: Tìm hệ số a của hàm số: y = ax 2 biết đồ thị hàm số của nó đi qua điểm A(2;4). Giải: Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4) nên: 4= a.2 2 a = 1 Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(-2;2) và đường thẳng (d) có phương trình: y = -2(x + 1). Đường thẳng (d) có đi qua A không? Giải: Ta thấy -2.(-2 + 1) = 2 nên điểm A thuộc v ào đường thẳng (d) III.Quan hệ giữa hai đường thẳng. Xét hai đường thẳng: (d 1 ): y = a 1 x + b 1 ; (d 2 ): y = a 2 x + b 2 với a 1  0; a 2  0. -Hai đường thẳng song song khi a 1 = a 2 và b 1  b 2 . -Hai đường thẳng trùng nhau khi a 1 = a 2 và b 1 = b 2 . -Hai đường thẳng cắt nhau khi a 1  a 2 . +Nếu b 1 = b 2 thì chúng cắt nhau tại b 1 trên trục tung. +Nếu a 1 .a 2 = -1 thì chúng vuông góc với nhau. IV.Cách tìm giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x). Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình f(x) = g(x) (II) Bước 2: Lấy nghiệm đó thay vào 1 trong hai công thức y = f(x) hoặc y = g(x) để tìm tung độ giao điểm. Chú ý: Số nghiệm của phương trình (II) là số giao điểm của hai đường trên. V.Tìm điều kiện để 3 đường thẳng đồng qui. Bước 1: Giải hệ phương trình gồm hai đường thẳng không chứa tham số để tìm (x;y). Bước 2: Thay (x;y) vừa tìm được vào phương trình còn lại để tìm ra tham số . VI.Tính chất của hàm số bậc hai y = ax 2 (a  0) -Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0. Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0. -Đồ thị hàm số là một Parabol luôn đi qua gốc tọa độ: +) Nếu a > 0 thì parabol có điểm thấp nhất là gốc tọa độ. +) Nếu a < 0 thì Parabol có điểm cao nhất là gốc tọa độ. -Đồ thị hàm số đi qua điểm A(x A ; y A ) khi và chỉ khi y A = ax A 2 . VII.Vị trí của đường thẳng và parabol -Xét đường thẳng x = m và parabol y = ax 2 : +) luôn có giao điểm có tọa độ là (m; am 2 ). -Xét đường thẳng y = m và parabol y = ax 2 : +) Nếu m = 0 thì có 1 giao điểm là gốc tọa độ. +) Nếu am > 0 thì có hai giao điểm có hoành độ là x = m a  +) Nếu am < 0 thì không có giao điểm. VIII.Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: cx 2 = ax + b (V) Bước 2: Lấy nghiệm đó thay vào 1 trong hai công thức y = ax +b hoặc y = cx 2 để tìm tung độ giao điểm. Chú ý: Số nghiệm của phương trình (V) là số giao điểm của (d) và (P). IV.Tìm điều kiện để (d) và (P). a) (d) và (P) cắt nhau phương trình (V) có hai nghiệm phân biệt. b) (d) và (P) tiếp xúc với nhau phương trình (V) có nghiệm kép. c) (d) và (P) không giao nhau phương trình (V) vô nghiệm . X.Viết phương trình đường thẳng y = ax + b biết. 1.Quan hệ về hệ số góc và đi qua điểm A(x 0 ;y 0 ) Bước 1: Dựa vào quan hệ song song hay vuông góc tìm hệ số a. Bước 2: Thay a vừa tìm được và x 0 ;y 0 vào công thức y = ax + b để tìm b. 2.Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(x 1 ;y 1 ) và B(x 2 ;y 2 ). Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(x 1 ;y 1 ) và B(x 2 ;y 2 ) nên ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình tìm a,b. 3.Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(x 0 ;y 0 ) và tiếp xúc với (P): y = cx 2 (c 0). +) Do đường thẳng đi qua điểm A(x 0 ;y 0 ) nên có phương trình : y 0 = ax 0 + b (3.1) +) Do đồ thị hàm số y = ax + b tiếp xúc với (P): y = cx 2 (c 0) nên: Pt: cx 2 = ax + b có nghiệm kép (3.2) +) Giải hệ gồm hai phương trình trên để tìm a,b. XI.Chứng minh đường thẳng luôn đi qua 1 điểm cố định ( giả sử tham số là m). +) Giả sử A(x 0 ;y 0 ) là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua với mọi m, thay x 0 ;y 0 vào phương trình đường thẳng chuyển về phương trình ẩn m hệ số x 0 ;y 0 nghiệm đúng với mọi m. +) Đồng nhất hệ số của phương trình trên với 0 giải hệ tìm ra x 0 ;y 0 . XII.Một số ứng dụng của đồ thị hàm số. 1.Ứng dụng vào phương trình. 2.Ứng dụng vào bài toán cực trị. BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ. Câu IV: (1,5đ) C tho Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax 2 có đồ thị (P). 1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x - 3 2 tại điểm A có hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc. 2. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d). Bài 2: (2,25đ) hue a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đờng thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y = 1 2 x 2 có hoàng độ bằng -2. b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phơng trình ( 3 1  )x 2 - 2x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phơng hai nghiệm đó. [...]... bng nhau Tớnh s HS mi lp Bi 9 Hai trng A, B cú 250 HS lp 9 d thi vo lp 10, kt qu cú 210 HS ó trỳng tuyn Tớnh riờng t l thỡ trng A t 80%, trng B t 90% Hi mi trng cú bao nhiờu HS lp 9 d thi vo lp 10 Bi 10 Hai vũi nc cựng chy vo mt b khụng cú nc sau 2 gi 55 phỳt thỡ y b Nu chy riờng thỡ vũi th nht cn ớt thi gian hn vũi th hai l 2 gi Tớnh thi gian mi vũi chy riờng thỡ y b Bi 11 Hai t cựng lm chung mt... 2x y 3 3x y 7 y 2x 3 y 2x 3 x 2 x 2 3x 2x 3 7 5x 10 y 2.2 3 y 1 x 2 Vy HPT ó cho cú nghim l: y 1 2x y 3 5x 10 x 2 x 2 3x y 7 3x y 7 3.2 y 7 y 1 x 2 Vy HPT ó cho cú nghim l: y 1 - giI loi HPT ny ta thng s dng PP cng cho thun li 2x 3y 2 10x 15 y 10 11 y 22 y 2 x 2 5x 2 y 6 10x 4 y 12 5x 2 y 6 5x 2.(2 6) y 2 x 2 Vy HPT cú nghim l y... gi 10 km nờn n B sm hn ụ tụ th hai 1 gi Tớnh vn tc hai xe ụ tụ, bit quóng ng AB l 300 km b) HI DNG CHNH THC Mt hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng 2 cm v din tớch ca nú l 15 cm2 Tớnh chiu di v chiu rng ca hỡnh ch nht ú Bi 3 H GIANG ( 2,0 im): Mt ngi i xe p phi i trong quóng ng di 150 km vi vn tc khụng i trong mt thi gian ó nh Nu mi gi i nhanh hn 5km thỡ ngi y s n sm hn thi gian d nh 2,5 gi Tớnh thi. .. SAU TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Cỏc phng trỡnh cn gii theo TT Cỏc phng trỡnh cn gii theo ' 6 x2 - 25x - 25 = 0 6x2 - 5x + 1 = 0 7x2 - 13x + 2 = 0 3x2 + 5x + 60 = 0 2x2 + 5x + 1 = 0 5x2 - x + 2 = 0 x2 - 3x -7 = 0 x2 - 3 x - 10 = 0 4x2 - 5x - 9 = 0 2x2 - x - 21 = 0 6x2 + 13x - 5 = 0 56x2 + 9x - 2 = 0 10x2 + 17x + 3 = 0 7x2 + 5x - 3 = 0 x2 + 17x + 3 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 x2 -... ngy, t th hai may trong 5 ngy thỡ c hai t may c 1 310 chic ỏo Bit rng trong mt ngy t th nht may c nhiu hn t th hai l 10 chic ỏo Hi mi t trong mt ngy may c bao nhiờu chic ỏo? Cõu III: (1,0) C tho Tỡm hai s a, b sao cho 7a + 4b = -4 v ng thng ax + by = -1 i qua im A(-2;-1) Bi 3: (1,5) hue Hai mỏy i lm vic trong vũng 12 gi thỡ san lp c 1 khu t Nu mỏy i th nht 10 lm mt mỡnh trong 42 gi ri ngh v sau ú mỏy i... ngc dũng t B v A ht tng thi gian l 5 gi Bit quóng ng sụng t A n B di 60 Km v vn tc dũng nc l 5 Km/h Tớnh vn tc thc ca ca nụ (( Vn tc ca ca nụ khi nc ng yờn ) Cõu 7 VNH PHC (1,5 im) Mt ngi i b t A n B vi vn tc 4 km/h, ri i ụ tụ t B n C vi vn tc 40 km/h Lỳc v anh ta i xe p trờn c quóng ng CA vi vn tc 16 km/h Bit rng quóng ng AB ngn hn quóng ng BC l 24 km, v thi gian lỳc i bng thi gian lỳc v Tớnh quóng... gp nhau lỳc 8 gi sỏng Tớnh thi gian mi ngi i ht quóng ng AB Bit M n B trc N n A l 1 gi 20 phỳt HPT: 2 1 x y 1 y x 1 3 Bi 7 Hai ụ tụ khi hnh cựng mt lỳc t A v B ngc chiu v phớa nhau Tớnh quóng ng AB v vn tc ca mi xe Bit rng sau 2 gi hai xe gp nhau ti mt im cỏch chớnh gia quóng ng AB l 10 km v xe i chm tng vn tc gp ụi thỡ hai xe gp nhau sau 1 gi 24 phỳt HPT: x y 10 2 1 5 ( x 2 y) 2(x ... nhau 160 km, i ngc chiu nhau v gp nhau sau 2 gi Tỡm vn tc ca mi ụ tụ bit rng nu ụ tụ i t A tng vn tc thờm 10 km/h s bng hai ln vn tc ụtụ i t B Bi 2 Mt ngi i xe mỏy i t A n B trong mt thi gian d nh Nu vn tc tng14 km/h thỡ n B sm hn 2 gi nu vn tc gim 2 km/h thỡ n B mun 1 gi Tớnh quóng ng AB, vn tc v thi gian d nh Bi 3 Hai ca nụ cựng khi hnh t hai bn A, B cỏch nhau 85 km , i ngc chiu nhau v gp nhau sau... 2 x x 3 2.Xỏc nh m ,n bit phng trỡnh (1) cú hai nghim x1.x2 tho món 13 2 3 x1 x 2 9 Bi 3 (1,5 im THI BèNH)Cho phng trỡnh: x2 2(m 1)x m2 2 0 (n x) 1) Gii phng trỡnh ó cho vi m =1 2) Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit x1, x2 tho món h 2 thc: x12 x2 10 Bi 2 (2,0 im) THI BèNH m 1 x y 2 Cho h phng trỡnh: mx y m 1 (m l tham s) 1 Gii h phng trỡnh khi m 2 ; 2 Chng... Lu ý: - Nhiu em cũn thiu K cho nhng HPT dng ny - Cú th th li nghim ca HPT va gii Bi 2: Gii cỏc h phng trỡnh sau (bng pp th) x y 3 a) 3x 4 y 2 1.1: 1.2 x 2 2y 5 a) x 2 y 2 7 x 3 y 5 b) 4x y 2 2 1 x y 2 b) x 2 1 y 1 Bi 3: Gii cỏc h phng trỡnh sau (bng pp cng i s) 3x y 3 2.1 a) 2x y 7 x 2 3y 1 2.2 a) 2x y 2 2 4x 3 y 6 b) 2x y 4 3x 2 y 10 c) 2 1 x 3 y . 4 3 2 27 6 75 3 5   ; 8)   3 5. 3 5 10 2    9) 8 3 2 25 12 4 192   ; 10)   2 3 5 2   ; 11) 3 5 3 5    ; 12) 4 10 2 5 4 10 2 5      ; 13)     5 2 6 49 20. CHỦ ĐỀ IV GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH. II, Lí thuyết cần nhớ: * Bước 1: + Lập HPT - Chọn ẩn, tìm đơn vị và ĐK cho ẩn. - Biểu diễn mối quan hệ còn lại qua ẩn và các đại. chúng vuông góc với nhau. IV.Cách tìm giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x). Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình f(x) = g(x) (II) Bước 2: Lấy nghiệm đó thay vào