Người dạy Người dạy : : Đặng Phước Tấn Đặng Phước Tấn TIẾT DẠY TIẾT DẠY MÔN : Toán MÔN : Toán Trường THPT Phan Bội Châu Lớp : 10A 3 1.Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn: Cung 1 0 a) Độ: 1 0 Đ ờng tròn bán kính R có độ dài 2R và có số đo bằng 360 o . Chia đ ờng tròn thành 360 phần thì mỗi cung tròn có độ dài . 180 a l R = Cung tròn bán kính R có số đo a o (0 a 360) thì có độ dài là : ChơngVI: ChơngVI: Góc l ợng giác và công thức l ợng giác Góc l ợng giác và công thức l ợng giác Đ1. GOC VAỉ CUNG LệễẽNG GIAC GOC VAỉ CUNG LệễẽNG GIAC và có số đo 1 0 , gúc tõm chn mi cung ú cú s o 1 o . 2 360 180 R R = o. R Đ1. GOC VAỉ CUNG LệễẽNG GIAC 1.Đơnvịđogócvàcung tròn,độdàicủacungtròn: Đ ờng tròn bán kính R có độ dài 2R và có số đo bằng 360 O . Cung tròn bán kính R có số đo a O (0 a 360) thì có độ dài là : 180 a l R = Vớ d 1: 1. Số đo của 1 6 108 3 180 5 R R l = = 2. Cung tròn bán kính R có số đo 108 0 có độ dài bằng bao nhiêu ? Trả lời: cung tròn là bao nhiêu độ ? Trả lời: 0 0 1 360 60 6 ì = Cung tròn có số đo: Đ1. GOC VAỉ CUNG LệễẽNG GIAC 1.Đơnvịđogócvàcung tròn,độdàicủacungtròn: Đ ờng tròn bán kính R có độ dài 2R và có số đo bằng 360 O . Cung tròn bán kính R có số đo a O (0 a 360) thì có độ dài là : 180 a l R = Ví dụ 2: Một hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo Biết độ dài xích đạo là 40.000 km, hỏi một hải lí dài bao nhiêu km? 1 1' 60 o = ữ Một hải lí dài 40000 360 1 60 . 1,852 (km) Trả lời: 1 rad Số đo 1 rad R R R 0 b) Rađian: Định nghĩa: Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađian. Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian, gọi tắt là góc 1 rađian. . . 1rađian còn viết là 1 rad - Toàn bộ đ ờng tròn thì có số đo rađian là: - Cung có độ dài bằng l thì có số đo rađian là: l R = Vậy: Cung tròn bán kính R có số đo (rad) thì có độ dài: Đặc biệt: Nếu R=1 thì độ dài cung tròn bằng số đo rađian của nó. 2 l= R *Mèi quan hÖ gi÷a sè ®o ra®ian vµ sè ®o ®é cña cïng mét cung trßn: a 180 α = π 0 0 180 57 17 45 π   ′ ′′ ≈  ÷   1 rad = 0,0175 180 rad rad π ≈ 1 0 = Chó ý: V× tÝnh chÊt tù nhiªn vµ th«ng dông cña ra®ian, ng êi ta th êng kh«ng viÕt ch÷ ra®ian hay rad sau sè ®o cña cung vµ gãc. Ch¼ng h¹n rad còng ® îc viÕt lµ 2 π 2 π B¶ng chuyÓn ®æi sè ®o ®é vµ sè ®o rad cña mét sè cung trßn: §é Rad °90 °60 °45 °30 °360 °270 °180 °150 °135 °120 2 3 π 6 5 π 4 3 π 3 2 π 2 π 3 π 4 π 6 π π 2 π Gi¶ sö cung trßn cã ®é dµi l. Gäi α lµ sè ®o ra®ian vµ a lµ sè ®o ®é cña cung ®ã, ta cã: u v 0 + _ 0 mm m m mm m 0 2. Gãc vµ cung l îng gi¸c: a) Kh¸i niÖm gãc l îng gi¸c vµ sè ®o cña chóng: 360 o ? 2.360 o -360 o ? - 2 . 3 6 0 o * Th«ng th êng, ta chän chiÒu ng îc chiÒu quay cña kim ®ång hå lµ chiÒu d ¬ng, chiÒu ng îc l¹i lµ chiÒu ©m. u v 0 + _ m a o m a o +360 o u v 0 + _ m a o a o -360 o Cho 2 tia 0u, 0v. Nếu tia 0m quay chỉ theo chiều d ơng (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia 0u đến trùng tia 0v thì ta nói: Tia 0m quét một góc l ợng giác tia đầu 0u, tia cuối là 0v. Kí hiệu (0u, 0v). Khi tia 0m quay góc a o (hay rad) thì ta nói góc l ợng giác mà tia đó quét nên có số đo a o (hay rad). * Khái niệm góc l ợng giác và số đo của nó: Nh vy: Mi gúc lng giỏc gc O c xỏc nh bi tia u Ou, tia cui Ov v s o (hay raian) ca nú. VÝ dô 3: Trªn h×nh vÏ cã ba gãc l îng gi¸c (0u,0v), trong ®ã cã mét gãc cã sè ®o 90 o . Hái hai gãc l îng gi¸c cßn … l¹i cã sè ®o bao nhiªu? v u0 90 o -270 0 450 0 u v 0 + _ m 45 o m 45 o +360 o u v 0 + _ m 45 o 45 o -360 o Tổng quát: Nếu một góc l ợng giác có số đo a 0 (hay rad) thì mọi góc l ợng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng a 0 +k.360 0 (hay + k.2), k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k. Chú ý: Không đ ợc viết a o + k2 hay + k360 o , (: rad) (vì không cùng đơn vị đo). [...]... VÀ CUNG LƯNG GIÁC 1.§¬n­vÞ­®o­gãc­vµ cung trßn,­®é­dµi­cđa cung trßn: TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌC §êng trßn b¸n kÝnh R cã ®é dµi 2πR vµ cã sè ®o b»ng 360O Cung trßn b¸n kÝnh R cã sè ®o πa O l= R a (0 ≤ a ≤ 360) th× cã ®é dµi lµ : 180 Cung trßn b¸n kÝnh R cã sè ®o α(rad) th× cã ®é dµi: l =αR Gi¶ sư cung trßn cã ®é dµi l Gäi α lµ sè ®o ra®ian vµ a lµ sè ®o ®é cđa cung ®ã, ta cã: α a = π 180 2.­Gãc­vµ cung l­... phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau: C©u hái 1: §ỉi sang ra®ian cung cã sè ®o 180 lµ: B 3π π 5 sang ®é ®o cung cã10 C©u hái 2: §ỉi sè ®o A A.2400 C©u hái 3: B.1350 C 720 3π 2 C D D.2700 2π 5 Cho h×nh vu«ng ABCD cã t©m O, sè ®o cung lỵng gi¸c (OA,OB) lµ: A 450+k.3600 D -450+k.3600 B 900+k.3600 C -900+k.3600 π 4 Đọc 2b): Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng 3 Hệ thức Sa-lơ Giải các bài tập: . LệễẽNG GIAC GOC VA CUNG LệễẽNG GIAC và có số đo 1 0 , gúc tõm chn mi cung ú cú s o 1 o . 2 360 180 R R = o. R Đ1. GOC VA CUNG LệễẽNG GIAC 1.Đơnvịđogócv cung tròn,độdàicủacungtròn: Đ. bao nhiêu ? Trả lời: cung tròn là bao nhiêu độ ? Trả lời: 0 0 1 360 60 6 ì = Cung tròn có số đo: Đ1. GOC VA CUNG LệễẽNG GIAC 1.Đơnvịđogócv cung tròn,độdàicủacungtròn: Đ ờng tròn bán. 10A 3 1.Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn: Cung 1 0 a) Độ: 1 0 Đ ờng tròn bán kính R có độ dài 2R và có số đo bằng 360 o . Chia đ ờng tròn thành 360 phần thì mỗi cung tròn có độ dài