Giáo viên: Dương Văn An Trường THCS Đạ M’Rông – Đam Rông – Lâm Đồng ThÕ nµo lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? Bất ph ơng trình dạng: ax+b<0 (hoặc ax+b>0; ax+b0; ax+b0) trong đó a và b là hai số đã cho, a0, đ ợc gọi là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn. b) 0x + 8 ≥ 0 a) x – 1,4 > 0 d) 2x - 5 < 0 BÊt ph ¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? c) – x ≤ 0 1 3 e) 8x + 19 < 4x - 5 O Hãy nêu cách giải bất ph ơng trình câu a và câu c? a) x 1,4 > 0 c) x 0 1 3 x > 0 + 1,4 (Chuyn v - 1,4 v i du thnh 1,4) x > 1,4 (Nhõn c hai v vi -3 v i chiu) x .(-3) 0.(-3) 1 3 x 0 Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là { x | x > 1,4 } Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là { x | x 0 } Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất ph ơng trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân: Khi nhân 2 vế của bất ph ơng trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất ph ơng trình nếu số đó d ơng. - Đổi chiều bất ph ơng trình nếu số đó âm. §¹i sè 8 Muốn giải bất ph ơng trình câu d ta có thể áp dụng quy tắc nào? Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất ph ơng trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân: Khi nhân 2 vế của bất ph ơng trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất ph ơng trình nếu số đó d ơng. - Đổi chiều bất ph ơng trình nếu số đó âm. d) 2x - 5 < 0 Gii bt phng trỡnh bc nht mt n: 3. Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh 2x - 5 < 0 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè? 2x - 5 < 0 O 2,5 ⇔ 2x < 0 + 5 (chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5) ⇔ 2x < 5 ⇔ 2x:2 < 5:2 (chia cả hai vế cho 2) ⇔ x < 2,5 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ { x | x < 2,5 } v ® îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à Bài gi i:ả 1:301:29 1:281:27 1:26 1:25 1:24 1:23 1:221:21 1:20 1:19 1:18 1:17 1:16 1:15 1:14 1:13 1:12 1:11 1:10 1:09 1:08 1:07 1:06 1:05 1:04 1:03 1:02 1:01 1:00 0:590:58 0:570:560:55 0:54 0:53 0:52 0:51 0:50 0:490:48 0:47 0:46 0:45 0:440:43 0:42 0:41 0:400:390:380:370:360:35 0:340:330:32 0:310:300:29 0:28 0:270:260:25 0:24 0:230:220:210:200:190:18 0:17 0:160:15 0:140:130:12 0:11 0:100:09 0:08 0:070:06 0:05 0:04 0:03 0:02 0:01 0:00 Giải bất ph ơng trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? Yêu cầu: - Hoạt động nhóm làm bài (8 nhóm). - Thời gian: 1 phút 30 giây Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh - 4x - 8 < 0 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè? - 4x - 8 < 0 - 2 O ⇔ - 4x < 8 ⇔ - 4x : (- 4) > 8 : (- 4) ⇔ x > - 2 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ { x | x > -2 } v ® îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à (chuyển vế - 8 và đổi dấu thành 8) (chia cả hai vế cho – 4 và đổi chiều) Bài gi i:ả Để cho gọn khi trình bày, ta có thể: - Không ghi câu giải thích; - Khi có kết quả x > - 2 thì coi là giải xong và viết đơn giản: Nghiệm của bất phương trình là x > -2 C h ó ý : nghiệm của bất phương trình là x > -2 [...]... b b) - 0,2x - 0,2 2 > 0,2x - 1 Giải các bất phơng trình sau: a) - 0,2x - 0,2 > 2(0,2x - 1) b) Bi gii: a) - 0,2x - 0,2 > 2(0,2x - 1) - 0,2x - 0,2 2 > 0,2x - 1 b) - 0,2x - 0,2 > 0,2x - 1 2 - 0,2x - 0,2 > 2(0,2x - 1) - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2 - 0,2x 0,4x > - 2 + 0,2 - 0,2x - 0,2 > 0, 4x - 2 - 0,6 x > - 1 ,8 - 0,6 x: (- 0,6) < - 1 ,8: (- 0,6) x - b; ax + b 0; 3) x < - 6 - b; ax ax + b 0 ax -b) 4) 8x 4x < - 5 - 19 - Chuyển các hạng tử chứa ẩn 5) 4x : 4 < - sang sang một vế, các hằng số24 : 4 vế kia - Thu gọn và giải bất phơng trình nhận đợc Giải các bất phơng trình sau: a) - 0,2 x - 0,2 > 2(0,2x - 1) Yêu cầu: Tổ 1 +... - 0, 4x > - 2 + 0,2 - 0,6x > - 1 ,8 - 0,6x : (- 0,6) < - 1 ,8 : (- 0,6) x 0; ax + b 0; ax + b 0 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu (mẫu dơng) - Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia - Thu gọn và giải bất phơng trình nhận... Giải bất phơng trình - 3x + 15 < 0 ? Bi gii: - 3x + 15 < 0 15 < 3x 15 : 3 < 3x : 3 5 < x Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 5 v đợc biểu diễn trên trục số: 5 O Bất phơng trình nào sau đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn? a) x 1,4 > 0 b) 0x + 8 0 c) 1 x 0 3 d) 2x - 5 < 0 e) 8x + 19 < 4x - 5 Hóy sp xp li cỏc dũng di õy mt cỏch hp lớ gii bt phng trỡnh 8x + 19 < 4x 5? Các bớc chủ yếu + 19 2 2 3x > 9 3x : 3 > 9 : 3 x > 3O -1 0 3 1 1 (x + 2) Gii bt phng trỡnh 3 3 x R x x 5 ta c: 1 1 (x + 2) x - 5 3 3 1 2 1 x+ x-5 > 3 3 x3 - 3 1 1 2 x- x - 53 3 3 2 0x - 5 3 2 0-5 x >-7 3 Vy bt phng trỡnh vụ nghim O Hỡnh: x x + 2 1 1 x+4 > x+4 >0 2 2 Sai - Nắm vững 2 quy tắc biến đổi bất. .. các lời giải sau: a) 3 + 17x > 8x + 6 17x 8x > 6 + 3 9x > 3 9 x > 1/3 1 Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 1 /3 b) 1,5 0,6x < 1,4 0,2x 15 6x < 14 2x - 6x + 2x < 14 - 15 - 4x < - 1 - 4x : (- 4) < - 1: (- 4) x > 1/4 Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 1/4 Lp bt phng trỡnh t bi toỏn sau ri gii bt phng trỡnh ú: Ngời ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 87 0kg để chở gạo Biết rằng mỗi bao... bi ra ta cú bt phng trỡnh: 60 + 100x 87 0 100x 87 0 - 60 100x 81 0 100x : 100 81 0 : 100 x 8, 1 m xZ, x>0 x ln nht bng 8 Vy thuyn ch c ti a 8 bao go Trò chơi Trò chơi Mỗi câu hỏi sẽ có 4 phơng án trả lời trên 4 hình vẽ cho sẵn Hãy chọn đáp án ứng với các hình vẽ đó sao cho đúng: Bt phng trỡnh 6x < 4x 15 cú nghim l: Vỡ: 6x < 4x 15 >6x7,5 < 15 x - 4x x < - 7,5 2x < 15 2x: 2 < 15: 2 x < ... Hỡnh: x x + 2 1 1 x+4 > x+4 >0 2 2 Sai - Nắm vững 2 quy tắc biến đổi bất phơng trình, vận dụng thành thạo các quy tắc này để giải bất phơng trình - Bài tập về nhà : 22 25 (SGK 47)  . giản: Nghiệm của bất phương trình là x > -2 C h ó ý : nghiệm của bất phương trình là x > -2 Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh - 3x + 15 < 0 ? Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn: 3. c) VÝ dô. 2(0,2x - 1) - 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2 - 0,2x - 0,4x > - 2 +0,2 - 0,6x > - 1 ,8 - 0,6x : (- 0,6) < - 1 ,8 : (- 0,6) x < 3 > 2 Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh sau: a) - 0,2x - 0,2 >. > - 2 + 0,2 ⇔ - 0,6 x > - 1 ,8 ⇔ - 0,6 x: (- 0,6) < - 1 ,8: (- 0,6) ⇔ x < 3 b) VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x < 3 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ - 0,2x - 0,2 0,2x - 1 - 0,2x - 0,2 > 2(0,2x -