Thông tin tài liệu
A C B I D G H F E J Phương truyn sng λ 2λ 2 λ 2 3 λ GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 1 CHƯƠNG : SÓNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng cơ là những dao động lan truyn trong môi trường . + Khi sng cơ truyn đi chỉ c pha dao động của các phần tử vật chất lan truyn còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định. + Sóng ngang là sng trong đ các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông gc với phương truyn sng. Ví dụ: sng trên mặt nước, sng trên sợi dây cao su. + Sóng dọc là sng trong đ các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyn sng. Ví dụ: sng âm, sng trên một lò xo. 2.Các đặc trưng của một sóng hình sin + Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường c sng truyn qua. + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường sng truyn qua. + Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sng : f = T 1 + Tốc độ truyn sng v : là tốc độ lan truyn dao động trong môi trường . + Bước sóng λ: là quảng đường mà sng truyn được trong một chu kỳ. λ = vT = f v . +Bước sng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng dao động cùng pha. +Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng mà dao động ngược pha là λ 2 . +Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng mà dao động vuông pha là λ 4 . +Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyn sng mà dao động cùng pha là: kλ. +Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyn sng mà dao động ngược pha là: (2k+1) λ 2 . +Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sng c (n - 1) bước sng. 3. Phương trình sóng: a.Tại nguồn O: u O =A o cos(ωt) b.Tại M trên phương truyền sóng: u M =A M cosω(t- ∆t) Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyn sng thì biên độ sng tại O và tại M bằng nhau: A o = A M = A. Thì:u M =Acosω(t - v x ) =Acos 2π( λ x T t − ) Với t ≥x/v c.Tổng quát: Tại điểm O: u O = Acos(ωt + ϕ). d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. * Sng truyn theo chiu dương của trục Ox thì: u M = A M cos(ωt + ϕ - x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ - 2 x π λ ) t ≥ x/v * Sng truyn theo chiu âm của trục Ox thì: u M = A M cos(ωt + ϕ + x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ + 2 x π λ ) Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 1 O x M x O M x sng u x d 1 0 N N d d 2 M GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 2 -Tại một điểm M xác định trong môi trường sng: x =const; u M là hàm điu hòa theo t với chu kỳ T. -Tại một thời điểm xác định t= const ; u M là hàm biến thiên điu hòa theo không gian x với chu kỳ λ. e. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x M , x N: 2 N M N M MN x x x x v ϕ ω π λ − − ∆ = = +Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì: 2 2 2 N M MN N M x x k k x x k ϕ π π π λ λ − ∆ = <=> = <=> − = . ( k ∈ Z ) +Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì: (2 1) 2 (2 1) (2 1) 2 N M MN N M x x k k x x k λ ϕ π π π λ − ∆ = + <=> = + <=> − = + . ( k ∈ Z ) +Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì: (2 1) 2 (2 1) (2 1) 2 2 4 N M MN N M x x k k x x k π π λ ϕ π λ − ∆ = + <=> = + <=> − = + . ( k ∈ Z ) -Nếu 2 điểm M và N nằm trên một phương truyn sng và cách nhau một khoảng x thì: 2 x x v ϕ ω π λ ∆ = = (Nếu 2 điểm M và N trên phương truyn sng và cách nhau một khoảng d thì : ∆ϕ = ) - Vậy 2 điểm M và N trên phương truyn sng sẽ: + dao động cùng pha khi: d = kλ + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 ,d, λ và v phải tương ứng với nhau. f. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. GIAO THOA SÓNG 1. Điều kiện để có giao thoa: Hai sng là hai sng kết hợp tức là hai sng cùng tần số và c độ lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai sng cùng pha). 2. Lý thuyết giao thoa: Giao thoa của hai sng phát ra từ hai nguồn sng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một khoảng l: +Phương trình sng tại 2 nguồn :(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d 1 , d 2 ) 1 1 Acos(2 )u ft π ϕ = + và 2 2 Acos(2 )u ft π ϕ = + +Phương trình sng tại M do hai sng từ hai nguồn truyn tới: 1 1 1 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + và 2 2 2 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + +Phương trình giao thoa sng tại M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕϕ π π π λ λ − + +∆ = + − + +Biên độ dao động tại M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆ = + ÷ với 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ 2.1.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn: Cách 1 : * Số cực đại: (k Z) 2 2 ∆ ∆ − + < < + + ∈ l l k ϕ ϕ λ π λ π Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 2 M S 1 S 2 d 1 d 2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 3 * Số cực tiểu: ( 1 1 2 2 2 2 k Z) ∆ ∆ − − + < < + − ∈+ l l k ϕ ϕ λ π λ π Cách 2 : Ta lấy: S 1 S 2 /λ = m,p (m nguyên dương, p phần phân sau dấu phảy) Số cực đại luôn là: 2m +1( chỉ đối với hai nguồn cùng pha) Số cực tiểu là:+Trường hợp 1: Nếu p<5 thì số cực tiểu là 2m. +Trường hợp 2: Nếu p ≥ 5 thì số cức tiểu là 2m+2. Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì làm ngược lại. 2.2. Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = hoặc 2k π ) + Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ( ) 12 2 dd −=∆ λ π ϕ + Biên độ sóng tổng hợp: A M =2.A. ( ) 12 cos dd −⋅ λ π A max = 2.A khi:+ Hai sng thành phần tại M cùng pha ↔ ∆ϕ=2.k.π (k∈Z) + Hiệu đường đi d = d 2 – d 1 = k.λ A min = 0 khi:+ Hai sng thành phần tại M ngược pha nhau ↔ ∆ϕ=(2.k+1)π (k∈Z) + Hiệu đường đi d=d 2 – d 1 =(k + 2 1 ).λ + Để xác định điểm M dao động với A max hay A min ta xét tỉ số λ 12 dd − -Nếu = − λ 12 dd k = số nguyên thì M dao động với A max và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k - Nếu = − λ 12 dd k + 2 1 thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1) + Khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp của hai hypecbol cùng loại (giữa hai cực đại (hai cực tiểu) giao thoa): λ/2. + Số đường dao động với A max và A min : Số đường dao động với A max (luôn là số lẻ) là số giá trị của k thỏa mãn điu kiện (không tính hai nguồn): * Số Cực đại: l l k λ λ − < < và k∈Z. Vị trí của các điểm cực đại giao thoa xác định bởi: 22 . 1 AB kd += λ (thay các giá trị tìm được của k vào) Số đường dao động với A min (luôn là số chẵn) là số giá trị của k thỏa mãn điu kiện (không tính hai nguồn): * Số Cực tiểu: 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − và k∈ Z.Hay 0,5 (k Z) − < + < + ∈ l l k λ λ Vị trí của các điểm cực tiểu giao thoa xác định bởi: 422 . 1 λλ ++= AB kd (thay các giá trị của k vào). → Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu giao thoa + 1. 2.3. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − Hay 0,5 (k Z) − < + < + ∈ l l k λ λ Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 3 A B k=1 k=2 k= -1 k= - 2 k=0 k=0 k=1 k= -1 k= - 2 M d 1 d 2 S 1 S 2 k = 0 -1 -2 1 Hình ảnh giao thoa sóng 2 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 4 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động):d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn): (k Z) − < <+ ∈ l l k λ λ 2.4. Hai nguồn dao động vuông pha: ∆ϕ =(2k+1) π /2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu) + Phương trình hai nguồn kết hợp: tAu A .cos. ω = ; π ω = + .cos( . ) 2 B u A t . + Phương trình sng tổng hợp tại M: ( ) ( ) 2 1 1 2 2. .cos cos . 4 4 u A d d t d d π π π π ω λ λ = − − − + + + Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ( ) 2 1 2 2 d d π π φ λ ∆ = − − + Biên độ sóng tổng hợp: A M = ( ) π π λ = − − 2 1 2. . cos 4 u A d d * Số Cực đại: 1 1 (k Z) 4 4 − + < < + + ∈ l l k λ λ * Số Cực tiểu: 1 1 (k Z) 4 4 − − < <+ − ∈ l l k λ λ Hay 0,25 (k Z) − < + <+ ∈ l l k λ λ Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên c thể dùng 1 công thức là đủ => Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. 2.5.Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu giữa hai điểm M N: Các công thức tổng quát : a. Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là: 2 1 1 2 2 ( ) ∆ = − = − +∆ π ϕ ϕ ϕ ϕ λ M M M d d (1) với 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ b. Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M là: 1 2 ( ) ( ) 2 − =∆ −∆ λ ϕ ϕ π M d d (2) -Chú ý: + 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ là độ lệch pha của hai sng thành phần của nguồn 2 so với nguồn 1 + 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ M M M là độ lệch pha của hai sng thành phần tại M của nguồn 2 so với nguồn 1 do sng từ nguồn 2 và nguồn 1 truyn đến c. Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N thỏa mãn : ∆d M ≤ 1 2 ( ) ( ) 2 − = ∆ − ∆ λ ϕ ϕ π M d d ≤ ∆d N (3) ( Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . ) Ta đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N , giả sử: ∆d M < ∆d N Với số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm (đường) cần tìm giữa hai điểm M và N. Chú ý: Trong công thức (3) Nếu M hoặc N trùng với nguồn thì không dủng dấu BẰNG (chỉ dùng dấu < ) Vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu! d.Tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N bất kỳ Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . Đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và giả sử ∆d M < ∆d N . + Hai nguồn dao động cùng pha: * Cực đại: ∆d M < kλ < ∆d N Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 4 M S 1 S 2 d 1M d 2M N C d 1N d 2N GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 5 * Cực tiểu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N + Hai nguồn dao động ngược pha: * Cực đại: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N * Cực tiểu: ∆d M < kλ < ∆d N Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. III. SÓNG DỪNG - Định Nghĩa: Sng dừng là sng c các nút(điểm luôn đứng yên) và các bụng (biên độ dao động cực đại) cố định trong không gian - Nguyên nhân: Sng dừng là kết quả của sự giao thoa giữa sng tới và sng phản xạ, khi sng tới và sng phản xạ truyn theo cùng một phương. 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sng. Đầu tự do là bụng sng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đu dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyn đi * B rông 1 bụng là 4A, A là biên độ sng tới hoặc sng phản xạ. * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: * Hai đầu là nút sng: * ( ) 2 l k k N λ = ∈ Số bụng sng = số b sng = k ; Số nút sng = k + 1 Một đầu là nút sng còn một đầu là bụng sng: (2 1) ( ) 4 l k k N λ = + ∈ Số b (bụng) sng nguyên = k; Số bụng sng = số nút sng = k + 1 3 Đặc điểm của sóng dừng: -Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng lin k là 2 λ . -Khoảng cách giữa nút và bụng lin k là 4 λ . -Khoảng cách giữa hai nút (bụng, múi) sng bất kỳ là : k. 2 λ . -Tốc độ truyn sng: v = λf = T λ . 4. Phương trình sóng dừng trên sợi dây (đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng): Phương trình sng tới và sng phản xạ tại Q: os2 B u Ac ft π = và ' os2 os(2 ) B u Ac ft Ac ft π π π = − = − Phương trình sng tới và sng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là: os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = + và ' os(2 2 ) M d u Ac ft π π π λ = − − Phương trình sng dừng tại M: ' M M M u u u= + 2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 ) 2 2 2 M d d u Ac c ft A c ft π π π π π π π λ λ = + − = + Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 os(2 ) 2 sin(2 ) 2 M d d A A c A π π π λ λ = + = * Đầu Q tự do (bụng sóng): Phương trình sng tới và sng phản xạ tại Q: ' os2 B B u u Ac ft π = = Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 5 k Q P k Q P GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 6 Phương trình sng tới và sng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là: os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = + và ' os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = − Phương trình sng dừng tại M: ' M M M u u u= + ; 2 os(2 ) os(2 ) M d u Ac c ft π π λ = Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 cos(2 ) M d A A π λ = Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sng thì biên độ: 2 sin(2 ) M x A A π λ = * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sng thì biên độ: 2 cos(2 ) M x A A π λ = IV. SÓNG ÂM 1. Sóng âm: Sng âm là những sng cơ truyn trong môi trường khí, lỏng, rắn.Tần số của sng âm là tần số âm. +Âm nghe được c tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người. +Hạ âm : Những sng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sng hạ âm, tai người không nghe được +siêu âm :Những sng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sng siêu âm , tai người không nghe được. 2. Các đặc tính vật lý của âm a.Tần số âm: Tần số của của sng âm cũng là tần số âm . b.+ Cường độ âm: W P I= = tS S Cường độ âm tại 1 điểm cách nguồn một đoạn R: 2 P I= 4 R π Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn.S (m 2 ) là diện tích mặt vuông gc với phương truyn âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2 ) + Mức cường độ âm: 0 I L(B) = lg I => 0 I 10 I L = Hoặc 0 I L(dB) =10.lg I => 2 1 2 1 2 2 2 1 0 0 1 1 I I I I L - L = lg lg lg 10 I I I I L L − − = <=> = Với I 0 = 10 -12 W/m 2 gọi là cường độ âm chuẩn ở f = 1000Hz Đơn vị của mức cường độ âm là Ben (B), thường dùng đxiben (dB): 1B = 10dB. c.Âm cơ bản và hoạ âm : Sng âm do một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiu sng âm phát ra cùng một lúc. Các sng này c tần số là f, 2f, 3f, ….Âm c tần số f là hoạ âm cơ bản, các âm c tần số 2f, 3f, … là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm ni trên -Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau. 3. Các nguồn âm thường gặp: +Dây đàn: Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sng) ( k N*) 2 v f k l = ∈ . Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản c tần số 1 2 v f l = k = 2,3,4… c các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f 1 ), bậc 3 (tần số 3f 1 )… +Ống sáo: Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín (nút sng), một đầu để hở (bụng sng) ⇒ ( một đầu là nút sng, một đầu là bụng sng) (2 1) ( k N) 4 v f k l = + ∈ . Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản c tần số 1 4 v f l = k = 1,2,3… c các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1 ), bậc 5 (tần số 5f 1 )… B.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ HỌC: Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng: 1 –Kiến thức cần nhớ : -Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ) liên hệ với nhau : T 1 f = ; f v vTλ == ; t s v ∆ ∆ = với ∆s là quãng đường sng truyn trong thời gian ∆t. Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 6 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 7 + Quan sát hình ảnh sng c n ngọn sóng liên tiếp thì c n-1 bước sng. Hoặc quan sát thấy từ ngọn sng thứ n đến ngọn sng thứ m (m > n) c chiu dài l thì bước sng nm l λ − = ; + Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì 1− = N t T -Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyn sng cách nhau khoảng d là λ π ϕ d2 =∆ - Nếu 2 dao động cùng pha thì πϕ k2=∆ - Nếu 2 dao động ngược pha thì πϕ )12( +=∆ k 2 –Phương pháp : Áp dụng các công thức chứa các đại lượng đặc trưng: T 1 f = ; f v vTλ == ; λ π ϕ d2 =∆ a –Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: Một sng cơ truyn trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sng tại một điểm trên dây: u = 4cos(20πt - .x 3 π )(mm).Với x: đo bằng met, t: đo bằng giây. Tốc độ truyn sng trên sợi dây c giá trị. A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s Giải: Ta c .x 3 π = 2 .xπ λ => λ = 6 m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo bằng met) Đáp án C Bài 2: Một sng cơ truyn dọc theo trục Ox c phương trình là 5cos(6 )u t x π π = − (cm), với t đo bằng s, x đo bằng m. Tốc độ truyn sng này là A. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s. Giải : Phương trình c dạng ) 2 cos( xtau λ π ω −= .Suy ra: )(3 2 6 )/(6 Hzfsrad ==⇒= π π πω ; 2 x π λ = πx => m2 2 =⇒= λπ λ π ⇒ v = f. λ = 2.3 = 6(m/s) ⇒ Đáp án C Bài 3: Sng cơ truyn trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyn sng này trong môi trường trên bằng A. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s. Giải: Ta c: )/(5)( 2 4 2 );( 10 2 sm T vmx x sT ==⇒=⇒=== λπ λ λ ππ ϖ π Đáp án A Bài 4: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy c 10 ngọn sng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sng là 10m Tính tần số sng biển.và vận tốc truyn sng biển. A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s Giải : Xét tại một điểm c 10 ngọn sng truyn qua ứng với 9 chu kì. T= 36 9 = 4s. Xác định tần số dao động. 1 1 0,25 4 f Hz T = = = .Vận tốc truyn sng: ( ) 10 =vT v= 2,5 m / s T 4 λ λ ⇒ = = Đáp án A Bài 5: Tại một điểm trên mặt chất lỏng c một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyn sng, ở v một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyn sng là A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/s Giải : 4λ = 0,5 m ⇒ λ = 0,125m ⇒ v = 15 m/s ⇒ Đáp án B. Bài 6 : Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, c một nguồn sng dao động điu hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz. Từ O c những gợn sng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sng liên tiếp là 20cm. Vận tốc truyn sng trên mặt nước là : A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s) Giải:.khoảng cách giữa hai gợn sng : 20= λ cm v= scmf /40. = λ Đáp án C. Bài 7 . Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sng liên tiếp nhau bằng 24m. Vận tốc truyn sng trên mặt biển là A. v = 4,5m/s B. v = 12m/s. C. v = 3m/s D. v = 2,25 m/s Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 7 GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 8 Giải: Ta c: (16-1)T = 30 (s) ⇒ T = 2 (s) Khoảng cách giữa 5 đỉnh sáng liên tiếp: 4λ = 24m ⇒ 24m ⇒ λ = 6(m)→ 6 3 2 v T λ = = = (m/s). Đáp án C. Bài 8. Một chiếc phao nhô lên cao 10 lần trong 36s, khoảng cách hai đỉnh sng lân cận là 10m. Vận tốc truyn sng là A. 25/9(m/s) B. 25/18(m/s) C. 5(m/s) D. 2,5(m/s) Giải: Chọn D HD: phao nhô lên cao 10 lần trong 36s ⇒ 9T = 36(s) ⇒ T = 4(s) Khoảng cách 2 đỉnh sng lân cận là 10m ⇒ λ = 10m ( ) 10 v 2,5 m / s T 4 λ ⇒ = = = Bài 9. Một dây đàn hồi dài c đầu A dao động theo phương vuông gc với sợi dây. Tốc độ truyn sng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một gc ∆ϕ = (k + 0,5)π với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f c giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz. A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz Giải 1:+ Độ lệch pha giữa M và A: ( ) ( ) Hzk d v kfk v df v dfd 5,05 2 5,0)5,0( 222 +=+=⇒+=⇒==∆ π ππ λ π ϕ + Do : ( ) HzfkkkHzfHz 5,1221,21,1135.5,08138 =⇒=⇒≤≤⇒≤+≤⇒≤≤ Đáp án D. Giải 2: Dùng MODE 7 của máy Fx570ES, 570ES Plus xem bài 10 dưới đây! Bài 10: Một sợi dây đàn hồi rất dài c đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông gc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyn sng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một gc (2 1) 2 k π ϕ ∆ = + với k = 0, ±1, ±2. Tính bước sng λ? Biết tần số f c giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. A. 12 cm B. 8 cm C. 14 cm D. 16 cm Cách giải truyền thống Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus và kết quả ∆ϕ 2 )12( π += k = λ π 2 d ⇒d= (2k+1) 4 λ = (2k+1) f v 4 Do 22Hz ≤ f ≤ 26Hz ⇒f=(2k+1) d v 4 Cho k=0,1,2.3.⇒ k=3 f =25Hz ⇒ λ=v/f =16cm Chọn D MODE 7 : TABLE Xuất hiện: f(X) = ( Hàm là tần số f) ( ) (2 1) 4 v f x f k d = = + =( 2X+1) 4 4.0,28 Nhập máy:( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 ) = START 0 = END 10 = STEP 1 = kết quả Chọn f = 25 Hz ⇒ λ=v/f= 25 40 =16cm Bài 11: Sng c tần số 20Hz truyn trên chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyn sng cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đ thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất? A. 3 ( ) 20 s B. 3 ( ) 80 s C. 7 ( ) 160 s D. 1 ( ) 160 s Hướng dẫn+ Ta c : λ = v/f = 10 cm 4 2 λ λ +=⇒ MN . Vậy M và N dao động vuông pha. + Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất thì sau đ thời gian ngắn nhất là 3T/4 thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất. s f T t 80 3 4 3 4 3 ===∆⇒ . Chọn B Bài 12: Sng truyn theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đ điểm N cách M 5cm đang đi qua vị trí c li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sng không đổi khi truyn. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sng của sng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyn sng và chiu truyn sng. A. 60cm/s, truyn từ M đến N B. 3m/s, truyn từ N đến M Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 8 x=k f(x) = f 0 3.517 1 2 3 4 10.71 17.85 25 32.42 N M GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 9 C. 60cm/s, từ N đến M D. 30cm/s, từ M đến N Giải: Từ dữ kiện bài toán, ta vẽ đường tròn M,N lệch pha π/3 hoặc 5π/3 Suy ra: MN = lamda/6; Hoặc: MN = 5lamda/6 Vậy đáp án phải là : 3m/s, từ M đến N hoặc: 60cm/s, truyn từ N đến M Đáp án C b –Trắc nghiệm Vận dụng : Câu 1. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy n nhô lên cao 10 lần trong 18 s, khoảng cách giữa hai ngọn sng k nhau là 2 m. Tốc độ truyn sng trên mặt biển là : A. 2 m/s. B . 1 m/s. C. 4 m/s. D. 4.5 m/s. Câu 2. Một sng lan truyn với vận tốc 200m/s c bước sng 4m. Tần số và chu kì của sng là A .f = 50Hz ;T = 0,02s. B.f = 0,05Hz ;T= 200s. C.f = 800Hz ;T = 1,25s.D.f = 5Hz;T = 0,2s. Câu 3: Một sng truyn trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm. Tốc độ truyn sng trên dây là A. v = 400cm/s. B. v = 16m/s. C. v = 6,25m/s. D. v = 400m/s Câu 4: Đầu A của một sợi dây đàn hồi dài nằm ngang dao động theo phương trình ) 6 4cos(5 π π += tu A (cm). Biết vận tốc sng trên dây là 1,2m/s. Bước sng trên dây bằng: A. 0,6m B.1,2m C. 2,4m D. 4,8m Câu 5: Một sng truyn theo trục Ox được mô tả bỡi phương trình u = 8 cos )45,0(2 tx πππ − (cm) trong đ x tính bằng mét, t tính băng giây. Vận tốc truyn sng là : A. 0,5 m/s B. 4 m/s C . 8 m/s D. 0,4m/s Câu 6. Sng cơ truyn trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình ( ) ( ) = − u cos 20t 4x cm (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyn sng này trong môi trường trên bằng : A. 50 cm/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D . 5 m/s. Câu 7: Hai nguồn phát sng A, B trên mặt chất lỏng dao động theo phương vuông gc với b mặt chất lỏng cùng tần số 50Hz và cùng pha ban đầu , coi biên độ sng không đổi. Trên đoạn thẳng AB thấy hai điểm cách nhau 9cm dao động với biên độ cực đại . Biết vận tốc trên mặt chất lỏng c giá trị trong khoảng 1,5m/s <v < 2,25m/s. Vận tốc truyn sng trên mặt chất lỏng đ là A. 1,8m/s B. 1,75m/s C. 2m/s D. 2,2m/s Câu 8 : Trên mặt một chất lỏng, tại O c một nguồn sng cơ dao động c tần số Hzf 30= . Vận tốc truyn sng là một giá trị nào đ trong khoảng s m v s m 9,26,1 << . Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sng tại đ luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đ là: A . 2m/s B. 3m/s C.2,4m/s D.1,6m/s Câu 9 : Mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điu hòa với tần số f = 20Hz, thấy rằng tại hai điểm A, B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyn sng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn dao động ngược pha. Tính vận tốc truyn sng, biết vận tốc đ nằm trong khoảng từ 0,7m/s đến 1m/s . A. 0,75m/s B. 0,8m/s C. 0,9m/s D. 0,95m/s Câu 10: Nguồn phát sng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sng tròn lan rộng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Vận tốc truyn sng trên mặt nước bằng bao nhiêu? A. 25cm/s. B. 50cm/s. * C. 100cm/s. D. 150cm/s. Giải: Chọn B HD: ( ) ( ) 6 3 cm 0,5 cm λ = ⇒λ = ( ) v .f 100.0,5 50 cm / s ⇒ = λ = = Dạng 2: Bài tập liên quan đến phương trình sóng: 1 –Kiến thức cần nhớ : +Tổng quát: Nếu phương trình sng tại nguồn O là )cos( 0 ϕω += tAu thì + Phương trình sng tại M là 2 cos( ) M x u A t π ω φ λ = + m . * Sng truyn theo chiu dương của trục Ox thì: Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 9 M .N N • • • O x M x GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 ; 0906848238 Trang 10 u M = A M cos(ωt + ϕ - x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ - 2 x π λ ) t ≥ x/v * Sng truyn theo chiu âm của trục Ox thì: u M = A M cos(ωt + ϕ + x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ + 2 x π λ ) +Lưu ý: Đơn vị của , x, x 1 , x 2 , λ và v phải tương ứng với nhau. 2-Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang c điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Vận tốc truyn sng là 40cm/s. Viết phương trình sng tại M cách O d=50 cm. A. 5cos(4 5 )( ) M u t cm π π = − B 5cos(4 2,5 )( ) M u t cm π π = − C. 5cos(4 )( ) M u t cm π π = − D 5cos(4 25 )( ) M u t cm π π = − Giải: Phương trình dao động của nguồn: cos( )( ) o u A t cm ω = Với : ( ) a 5cm 2 2 4 rad/ s T 0,5 = π π ω = = = π 5cos(4 )( ) o u t cm π = .Phương trình dao động tai M: 2 cos( ) M d u A t π ω λ = − Trong đ: ( ) vT 40.0,5 20 cmλ = = = ;d= 50cm . 5cos(4 5 )( ) M u t cm π π = − . Chọn A. Bài 2: Một sng cơ học truyn theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động c dạng u = acosωt (cm). Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là 1 3 bước sng ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sng c giá trị là 5 cm?. Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây: A. 2 cos( ) 3 M u a t cm λ ω = − B. cos( ) 3 M u a t cm πλ ω = − C. 2 cos( ) 3 M u a t cm π ω = − D. cos( ) 3 M u a t cm π ω = − Chọn C Giải : Sng truyn từ O đến M mất một thời gian là :t = d v = 3v λ Phương trình dao động ở M c dạng: 1. cos ( ) .3 M u a t v λ ω = − .Với v =λ/T .Suy ra : Ta c: 2 2 . v T T ω π π λ λ = = Vậy 2 . cos( ) .3 M u a t π λ ω λ = − Hay : 2 cos( ) 3 M u a t cm π ω = − Bài 3. Một sng cơ học truyn dọc theo trục Ox c phương trình u=28cos(20x - 2000t) (cm), trong đ x là toạ độ được tính bằng mét, t là thời gian được tính bằng giây. Vận tốc truyn sng là A. 334m/s B. 314m/s C. 331m/s D. 100m/s Giải: Chọn D HD: U = 28cos (20x – 2000t) = 28cos(2000t – 20x) (cm) ( ) 2000 2000 2000 v 100 m / s x 20 20x v v 20 ω= ω= ⇒ ⇔ ⇒ = = ω ω = = Chọn D Bài 4: Một sng cơ ngang truyn trên một sợi dây rất dài c phương trình ( ) xtu ππ 02,04cos6 −= ; trong đ u và x c đơn vị là cm, t c đơn vị là giây. Hãy xác định vận tốc dao động của một điểm trên dây c toạ độ x = 25 cm tại thời điểm t = 4 s. A.24 π (cm/s) B.14 π (cm/s) C.12 π (cm/s) D.44 π (cm/s) Giải : Vận tốc dao động của một điểm trên dây được xác định là: ( ) )/(02,04sin24' scmxtuv πππ −−== ; Thay x = 25 cm và t = 4 s vào ta được : ( ) ( ) scmv /245,016sin24 ππππ =−−= Chọn A Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 10 M x O x [...]... d1 16 − 12 = ≈ 0,667 => M không λ 6 phải là vân cực đại mà M nằm trong khoảng vân cực đại số 0 và vân cực đại số 1=>trên S 2M chỉ có 4 cực đại Giả thi t tại M là một vân cực đại , ta có : d 2 − d1 = kλ → k = Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB=8(cm) Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm) Số đường cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn là: A 11 B 12 C... 2 + = 6 6 2 d1 d2 2/ Số đường cực đại đi qua đoạn S2M 1 sử dụng công thức d 2 − d1 = (k + )λ , với : d1 = l =20cm, d 2 = l 2 = 20 2 cm 2 1 Giả thi t tại M là một vân cực đại , ta có d 2 − d1 = (k + )λ → 2 k = 0,88 Như vậy tại M không phải là cực đại , mà M nằm trong khoảng từ cực đại ứng với k = 0 đến cực đại ứng với k = 1 → trên đoạn S2M có 4 cực đại Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa... Sóng tại M có biên độ cực đại khi d2 – d1 = kλ = 3 cm ( k =0; ± 1 ) + Với điểm M gần O nhất nên k = 1 Khi đó ta có: λ = 3cm AB / 2 = 5 Vậy số vân cực đại là: 11 + Xét tỉ số: λ/2 + Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O đường kính 15cm là 9 x 2 + 2 = 20 cực đại (ở đây tại A và B là hai cực đại do đó chỉ có 9 đường cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm, 2 cực đại tại A và B tiếp xúc... hai cực đại liên tiếp bằng 2 1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 : 1 1 Do các điểm dao động cực đại trên S1S2 luôn có : 0 < d1 < l → 0 < kλ + l < l 2 2 => − 3,33 < k < 3,33 → có 7 điểm dao động cực đại - Cách khác : áp dụng công thức tính số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn cùng pha : l l l N = 2 + 1 với là phần nguyên của → N=7 λ λ λ 2/ Số đường cực đại đi... d2 = (AB + kλ)/2 AB + k λ AB 2 AC − AB ≤ AC ⇔− ≤k ≤ + số điểm cực đại trên AC là: 0 ≤ d 2 ≤ AC ⇔0 ≤ 2 λ λ ⇔ −10,8 ≤ k ≤ 5,8 => có 16 điểm cực đại AB + k λ AB 2 AD − AB ≤ AD ⇔− ≤k ≤ + số cực đại trên AD: 0 ≤ d 2 ≤ AD ⇔0 ≤ 2 λ λ ⇔ −10,8 ≤ k ≤ 7, 6 => có 18 điểm cực đại Vậy trên CD có 18 – 16 = 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN Chọn C Giải 2: Xét điểm C trên MN: AC = d1; BC = d2 I... có NA – NB = 36mm Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là A 12 B 13 C 11 D 14 Câu 10: Hai điểm A, B cách nhau 7cm trên mặt nước dao động cùng tần số 30Hz, cùng biên độ và ngược pha, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 45cm/s Số cực đại , cực tiểu giao thoa trong khoảng S1S2 Là : A.10cực tiểu, 9cực đại B.7cực tiểu, 8cực đại C 9cực tiểu, 10cực đại D 8cực tiểu, 7cực đại Câu 11: Hai điểm A, B cách... cách nhau 8cm trên mặt nước dao động cùng tần số 20Hz, cùng biên độ và vuông pha, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s Số cực đại , cực tiểu giao thoa trong khoảng S1S2 Là : A 8cực tiểu, 8cực đại B 10cực tiểu, 10cực đại C 9cực tiểu, 8cực đại D 8cực tiểu, 7cực đại Câu 12: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 2 cm cùng dao động với tần số 100 Hz Sóng truyền đi với vận tốc 60 cm/s Số điểm đứng yên... 1a/ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại: λ khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp bằng → ∆d = 3 cm 2 1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 : 1 1 - Từ (1) → d1 = l − (k + )λ ; Do các điểm dao động cực đại trên S1S2 luôn có : 0 < d1 < l → 2 2 1 1 0 < l − (k + )λ < l => − 3,83 < k < 2,83 → 6 cực đại 2 2 l 1 l 1 l 1 - “Cách khác ”: Dùng công... biên độ cực đại trên đoạn S1S2 - Ta có: d1+ d2 = S1S2 (1) d1- d2 = S1S2 (2) -Suy ra: d1 = S1 S 2 k λ + 2 2 = 10 k 2 + = 5+ k với k = 0; ± 1;±2 ;±3; ±4 2 2 -Vậy Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 -Khỏang cách giữa 2 điểm dao động cực đại liên tiếp bằng λ/2 = 1cm 2.Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu giữa hai nguồn ngược pha: ( ∆ ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = π ) * Điểm dao động cực đại: d1 –... N đến H có 3 cực đại , ứng với k = 0 , 1, 2 ( Quan sát hình vẽ sẽ thấy rõ số cực đại từ N đến H) Vậy từ (1) và (2)→ λ = k: 2 N A 1 0 H B 2.Xác Định Số Điểm Cực Đại, Cực Tiểu Trên Đoạn Thẳng CD Tạo Với AB Một Hình Vuông Hoặc Hình Chữ Nhật a.TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha: I D Cách 1: Ta tìm số điểm cực đại trên đoạn DI do DC =2DI, kể cả đường trung trực của CD => Số điểm cực đại trên đoạn DC . Trang 1 CHƯƠNG : SÓNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1 .Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng cơ là những dao động lan truyn trong môi trường . + Khi sng cơ truyn đi. ra âm cơ bản c tần số 1 4 v f l = k = 1,2,3… c các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1 ), bậc 5 (tần số 5f 1 )… B.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ HỌC: Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng: 1. giác âm trong tai con người. +Hạ âm : Những sng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sng hạ âm, tai người không nghe được +siêu âm :Những sng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sng siêu âm
Ngày đăng: 15/07/2014, 10:46
Xem thêm: luyên thi đại học chuyên đề sóng cơ, luyên thi đại học chuyên đề sóng cơ
