 - 1 - GV : Đoàn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 1 :  H-C  I/ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dao động điều hòa  x = Acos(t + ).   2. Các đại lƣợng đặc trƣng của dao động điều hoà: x = Acos(t + ) thì: Các đại lƣợng đặc trƣng   A  max = A >0 m, cm, mm (t + )  (s)    rad   rad/s. T  T = 2  = N t s ( giây) f   1 f T  Hz ( Héc) hay 1/s , T và f:  = T  2 = 2f; Biên     3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà: Đại lƣợng Biểu thức So sánh, liên hệ  x = Acos(t + ):  :  2 x = 0   x max = A             2     v = x' = - Asin(t + ) v= Acos(t +  + 2  ) - A), v = 0. - max = A. -  2    - Khi v v trí biên v v trí cân bng thì vn t ln, khi v v trí cân bng v biên thì vn t ln gim dn.  -  2 Acos(t + ) a= -  2 x.      -   a max =  2 A. -  - x pha 2   v). - Khi v  v trí cân bng n v trí biên, a c chiu vi v ( vt chuyng chm dn) -Khi v v n v trí cân bng, a cùng chiu vi v ( vt chuyng nhanh dn).  F = ma = - kx          :luôn   Fmax = kA - Chuyng nhanh dn : a.v>0, vF    ; - Cng chm dn a.v<0 , vF    ( F  là hp lc tác dng lên vt)  - 2 - GV : Đoàn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 2 4.Hệ thức độc lập đối với thời gian :  22 2 2 2 1 xv AA   2 2 2 v xA     2 2 2 v Ax   22 v A x     22 v Ax     22 2 2 4 2 va 1 AA   Hay 22 2 24 va A    2 2 2 2 2 . a vA       2 4 2 2 2 a A v   II/ CON LẮC LÒ XO: 1.Mô tả:    2.Phƣơng trình dao động: x = Acos(t +  = m k ; 3. Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2 k m ; f = 1 2  m k . 4. Năng lƣợng của con lắc lò xo: : 2 2 2 2 2 đ 11 W sin ( ) Wsin ( ) 22 mv m A t t           + 2 2 2 2 2 2 11 W ( ) W s ( ) 22 t m x m A cos t co t            + : 2 2 2 đ 11 W W W 22 t kA m A        = 2 T . 5. Quan hệ giữa động năng và thế năng: Khi W đ = nW t 1 1 A x n n vA n                  x -A - 3 2 A - 2 2 A - 2 A 0 2 A 2 2 A 3 2 A A  /v/ 0 1 2 A  2 2 A  3 2 A   3 2 A  2 2 A  1 2 A  0  Wt 2 1 2 kA 2 13 . 24 kA 2 11 . 22 kA 2 11 . 24 kA 0 2 11 . 24 kA 2 11 . 22 kA 2 13 . 24 kA 2 2 kA   0 2 11 . 24 kA 2 11 . 22 kA 2 13 . 24 kA 22 1 2 mA  2 13 . 24 kA 2 11 . 22 kA 2 11 . 24 kA 0 So sánh: Wt và Wd Wtmax Wt=3Wd Wt=Wd Wd=3Wt Wdmax Wd=3Wt Wt=Wd Wt=3Wd Wtmax  - 3 - GV : Đoàn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 3 III/ CON LẮC ĐƠN: 1.Mô tả:   2.Tần số góc: g l   ; +Chu kỳ: 2 2 l T g     ;  11 22 g f Tl       0 << 1 rad hay S 0 << l 3. Lực hồi phục 2 sin s F mg mg mg m s l            Lƣu ý:   4. Phƣơng trình dao động:(khi   10 0 ): s = S 0 cos(t +  0 cos(t + l, S 0  0 l  -S 0 sin(t + ) = -l 0 sin(t + )  - 2 S 0 cos(t + ) = - 2 l 0 cos(t + ) = - 2 s = - 2 l  S 0  5. Hệ thức độc lập: * a = - 2 s = - 2 l * 2 2 2 0 () v Ss   * 22 2 2 2 0 22 vv l gl         6. Năng lƣợng của con lắc đơn :  : W  = 2 1 mv 2 .  t = mgl(1 - cos) = 2 1 mgl 2 (  10 0 ,  (rad)).  t + W  = mgl(1 - cos 0 ) = 2 1 mgl 2 0 . +    10 0 ,  (rad)): 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2         mg m S S mgl m l l + Tỉ lệ giữa W t và W đ  tìm li độ của vật (hoặc góc lệch so với phƣơng thẳng đứng), vận tốc tại vị trí đó, thời điểm vật có điều kiện nhƣ trên: W đ = n.W t  Do W = W t + W đ  W = n.W t + W t = (n +1)W t o 22 2 o 2 s 1n 1 s 2 sm )1n( 2 sm     hay o 1n 1     W 1n n WW n 1n WW n 1 W W W dddddt           2 21 mv n W n   2 ( 1) nW v nm      2 2 2 2 2 2 oo v s s v s s          t 7. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T 1 , con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T 2 , thì: l 1 + l 2  2 2 2 12 T T T  - 4 - GV : Đoàn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 4 l 1 - l 2 (l 1 >l 2  2 2 2 12 T T T 8. Khi con lắc đơn dao động với  0 bất kỳ.  W = mgl(1-cos 0 ).  0 2 ( os os )v gl c c   T =    0 ) Lƣu ý: -  0 có gi -  0 << 1rad) thì: 2 2 2 2 00 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl     (đã có ở trên) 22 0 3 (1 ) 2 C T mg     9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đƣa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 T h t TR         10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đƣa tới độ sâu d 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 22 T d t TR          86400( ) T s T   11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ khác không đổi ngoài trọng lực :   F không     'P =  P +  F   'g =  g + m F   'g l .   F ma  Fa )  av ( v   av  F qE q FE  FE )  F A = DVg ( F l    Khi đó: 'P P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến  P ) ' F gg m    '2 ' l T g   d/  * F  FP ):  tan F P    - 5 - GV : Đoàn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 5 22 ' ( ) F gg m  * F  ' F gg m   F  P  => ' F gg m  ;  F  P  => ' F gg m  * ( , )FP   => 22 ' ( ) 2( ) os FF g g gc mm     12. Ứng dụng:  2 2 4 T l  . 13.Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động .         dây (l).       VTCB -Con  không dãn -   k mg l  Dây treo t     F = - kx    s l g mF  s:              quay: M = -       2 x = 0  2 s = 0  2   m k   l g   I mgd      s = s 0   0   2 2 2 11 22 W kA m A   0 (1 cos )W mgl   2 0 s l g m 2 1  IV/ DAO ĐỘNG TẮT DẦN -DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC: 1.     Là dao      x = Acos(t +       Duy trì   Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì riêng của hệ và biên độ không đổi  +.     - 6 - GV : Đồn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 6  c kx F ma   Dao động tắt dần khơng có chu kỳ xác định .   +      cưỡng bức ngoại lực ff g    0   0 càng     0    0 Hay            0 0 Max 0 làm A A lực cản của môi trường ff TT A max  A max   A max   - cho   - 2 : -  g A mg kA    22 222  . - A = k mg  4 = 2 4   g . -  mg A mg Ak A A    44 2   . -  v max = gA k gm m kA   2 222  . 3. Bng tng hp :       L  hồn  ( do ma sát)  hồn      0 () cb ff Chu kì T       hồn     Khơng có     0cb ff      trong ơtơ, xe máy     - 7 - GV : Đồn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 7 V/ TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG HỊA   1 1 1 2 2 2 cos( ) và cos( )x A t x A t          12 cos( )x x x A t      : : 22 1 2 1 2 1 2 2 cos( )A A A A A       1 2 1 2 A A A A A        :       1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan cos cos AA AA  1 2 2 1 hoặc           Chú ý:                                   12 12 22 12 1 2 1 2 Hai dao động cùng pha 2 : Hai dao động ngược pha (2 1) : Hai dao động vuông pha (2 1) : 2 Hai dao động có độ lệch pha : k A A A k A A A k A A A const A A A A A  - x = Acos(t + ) : z = a + bi -z =A(sin +i cos) A= 22 ab ) hay Z = Ae j(t + ). - Trong các máy tính CASIO fx- 570ES, ESPlus : r    A  ). a.Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng:  21 AAA   => 1 1 2 2 A A A         b.Tìm dao động thành phần( xác định A 1 và  1; ( xác định A 2 và  2 ) ) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép trừ:  12 A A A ; 21 A A A  2 2 1 1 A A A         ; 1 1 2 2 A A A         c.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus Chọn chế độ  -   tốn SHIFT MODE 1 Math.  MODE 2 CMPLX r (ta hiêu:A) SHIFT MODE  3 2 r  D) SHIFT MODE 3 D R) SHIFT MODE 4 R  SHIFT (-).  d.Lƣu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả đƣợc hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A   ). -a + bi A  SHIFT 2 3 = Ví dụ: 8 SHIFT (-) (:3 -: 4+ 4 3 i .Ta SHIFT 2 3 =  8 1 π 3 -A  a + bi SHIFT 2 4 = Ví dụ: 8 SHIFT (-) (:3 -8 1 π 3 , SHIFT 2 4 =  :4+4 3 i x 'x O A 1 A 2 A  SHIFT 2   3 = r   )  4 = a+bi )   - 8 - GV : Đoàn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 8 VÒNG TRÒN - GÓC QUAY VÀ  QUAY Các góc quay quay    A x A 2 A 2 2 A 3 2 A 3 A 2 O 2  A 2 2 A 3 2 A φ = + π/2 T/4 φ = +π/4 T/8 φ = + π/6 T/12 v = 0 φ = 0 φ = + π/3 T/6 φ = - π/6 φ = + 2π/3 T/3 φ = - π/2 φ = - π/3 φ = - π/4 φ = + 3π/4 3T/8 φ = +5π/6 5T/12 φ = - 5π/6 φ = - 3π/4 φ = - 2π/3 v=0 φ = ± π T/2 V<0 V>0 O 0 2 2 kA W  Wt= Wd= Wt=0 0 2 2 kA W  3 4 W 3 4 W 3 4 W 3 4 W 1 2 W 1 2 W 1 2 W 1 2 W 1 4 W 1 4 W 1 4 W 1 4 W 2 2 kA W   x: x A O A/2 2 3 A 2 A -A -A/2 2 A 2 3 A V  0 0 max 2 v max 3 2 v max 2 v max 3 2 v max 2 v max 2 v  x - 2 A O max 3 2 a  max 2 a   2 A max 2 a max 3 2 a max 2 a  max 2 a  thi gian: x T/4 T/8 T/4 A O A/2 2 3 A 2 A -A -A/2 2 A  3 2 A T/6 T/6 T/12 T/12 T/12 T/12 T/12 T/12 T/24 T/24 T/2 T/8 [...]... biên độ A C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với pha ban đầu π/4 Câu 5 Phương trình dao động của vật có dạng : x  asin5πt + acos5πt (cm) biên độ dao động của vật là : A a/2 B a C a 2 D a 3 Câu 6 Dưới tác dụng của một lực có dạng : F  0,8cos(5t  π/2)N Vật có khối lượng m  400g, dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là : A 32cm B 20cm C 12cm D 8cm Câu 7: Một vật dao động điều hoà... 10 Một vật dao động điều hòa phải mất 0,025s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng không, hai điểm ấy cách nhau 10cm Chon đáp án Đúng Onthi.net.vn GV : Đoàn Văn Lƣợng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 12 Chuyên đề vật lý 12 GV : Đoàn Văn lượng - 13 - A.chu kì dao động là 0,025s B.tần số dao động là 10Hz C.biên độ dao động là 10cm D.vận tốc cực đại của vật là... :   Onthi.net.vn GV : Đoàn Văn Lƣợng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 20 Chuyên đề vật lý 12 GV : Đoàn Văn lượng - 21 - 4 – Trắc nghiệm Vận dụng : Câu 1 Một vật dao động điều hòa với   5rad/s Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương Phương trình dao động là: A x  0,3cos(5t + /2)cm B x  0,3cos(5t)cm C x  0,3cos(5t  /2)cm D x  0,15cos(5t)cm Câu 2 Một vật dao động điều...  0 (Vật đi ngược chiều + từ vị trí biên dương) B3  Vật đi qua VTCB x  0, v < 0 B4  Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn đều qua M0 và M1 Vì φ  0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua M1.Khi đó bán kính quét 1 góc φ     1 t  T  s 0 2  4 360   Câu 2: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x  10cos 2t    (cm) Vật đi... Một vật dao động điều hoà, nếu tại một thời điểm t nào đó vật có động năng bằng 1/3 thế năng và động năng đang giảm dần thì 0,5 s ngay sau đó động năng lại gấp 3 lần thế năng Hỏi bao lâu sau thời điểm t thì vật có động năng cực đại? A 1 s B 2 s C 2/3 s D 3/4 s /2 /3 Giải : dùng công thức ĐLBT cơ năng W = Wd + Wt = 4Wt / 3 => kA2/2 = (4/3) kx2/2 => x =  A 3 /2 => đề cho động năng đang giảm => vật. .. –Xác định thời gian ngắn nhất vật đi qua ly độ x1 đến x2 1  Kiến thức cần nhớ : (Ta dùng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ đều để tính) Khi vật dao động điều hoà từ x1 đến x2 thì tương ứng với vật chuyển động tròn đều từ M đến N(chú ý x1 và x2 là hình chiếu vuông góc của M và N lên trục OX Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M đến N x1  M co s 1... chuyển động theo chiều dương D li độ x  A/2, chuyển động theo chiều âm Câu 3 Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ? A x  5cosπt + 1(cm) B x  3tcos(100πt + π/6)cm C x  2sin2(2πt + π/6)cm D x  3sin5πt + 3cos5πt (cm) Câu 4 Phương trình dao động của vật có dạng : x  Asin2(t + π/4)cm Chọn kết luận đúng ? A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với... 4 : Toạ độ của một vật biến thi n theo thời gian theo định luật : x  4.cos(4. t ) (cm) Tính tần số dao động , li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 5 (s) HD: Từ phương trình x  4.cos(4. t ) (cm) Ta có : A  4cm;   4. ( Rad / s)  f  - Li độ của vật sau khi dao động được 5(s) là : x  4.cos(4. 5)  4 (cm)   2( Hz ) 2. - Vận tốc của vật sau khi dao động được 5(s) là :... 14 Chuyên đề vật lý 12 GV : Đoàn Văn lượng - 15 - Lƣu ý :– Vật đi theo chiều dương thì v > 0  sinφ < 0; đi theo chiều âm thì v < 0 sin > 0 – Trước khi tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác 4 – Bài tập : Bài 1 Một vật dao động điều hòa với biên độ A  4cm và T  2s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật. .. là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ Phương trình dao động của vật là : A x = 2cos(10t + π) cm B x = 2cos(10t + π/2) cm C x = 2cos(10t – π/2) cm D x = 2cos(10t) cm Câu 6: Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là: .             12 12 22 12 1 2 1 2 Hai dao động cùng pha 2 : Hai dao động ngược pha (2 1) : Hai dao động vuông pha (2 1) : 2 Hai dao động có độ lệch pha : k A A A k A A A k A A A const. 2 0 s l g m 2 1  IV/ DAO ĐỘNG TẮT DẦN -DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC: 1.     Là dao  . Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 1 :  H-C  I/ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dao động điều hòa