PHƯƠNG PHÁP + Cường độ dòng điện mạch: i = I cos(ωt + ϕi ) ϕ uR = ϕ i   + Hiệu điện hai đầu điện trở :  uR = U R cos ωt + ϕuR = U R cos ( ωt + ϕi )  ( ) + Hiệu điện hai đầu cuộn cảm : π  ϕ u L = ϕi +    uL = U L cos ωt + ϕu = U L cos  ωt + ϕi + π  = −U L sin ( ωt + ϕi )  ÷ L  2   ( ) + Hiệu điện hai đầu tụ điện : π  ϕuC = ϕi −    uC = U 0C cos ωt + ϕu = U 0C cos  ωt + ϕi − π  = U 0C sin ( ωt + ϕi )  ÷ C  2   Biểu diễn bốn hàm i; uR ; uL ; uC ( ) đường tròn lượng giác sau: + Cường độ dòng điện mạch: i = I cos(ωt + ϕi ) hàm cosin ⇒ chiều trục cosin có chiều (+) từ trái sang phải với biên độ ⇒ imax = I + Hiệu điện hai đầu điện trở : u R = U R cos ( ωt + ϕi ) hàm cosin ⇒ chiều trục cosin có chiều (+) từ trái sang phải với biên độ ⇒ uRmax = U R + Hiệu điện hai đầu cuộn cảm : u L = −U L sin ( ωt + ϕi ) hàm trừ sin ⇒ ngược chiều trục sin nên có chiều (+) hướng từ xuống với biên độ u Lmax = U L ϕuL = ϕi + π + Hiệu điện hai đầu tụ : uC = U 0C sin ( ωt + ϕ i ) hàm sin ⇒ chiều trục sin nên có chiều (+) hướng từ lên với biên độ uCmax = U 0C ϕuC = ϕi − π  VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây 10 −3 F mắc nối tiếp Biểu thức điện áp hai tụ π 3π ) (V) Cường độ dòng điện mạch t = điện u = 50 cos(100πt − cảm L tụ điện C = 0,01(s) A +5(A) B -5(A) C -5 (A) D +5 (A) Phân tích hướng dẫn giải Muốn tìm cường độ dịng điện thời điểm cụ thể việc làm bắt buộc phải viết phương trình cường độ dịng điện sau cần thay t vào phương trình có đáp án Dung kháng tụ điện: ZC = = ωC 10−3 100π π = 10Ω Biểu thức cường độ dòng điện mạch( nhanh pha điện áp hai đầu tụ góc π/2): U 0C π 50 3π π cos(ωt + ϕuC + ) = cos(100π t − + )( A) ZC 10 π i = cos(100π t − )( A) i= Hay Khi t= 0,01(s) cường độ dịng điện mạch : π π i = cos(100π 0,01 − )( A) = cos(π − ) = 2( − ) = −5 A 4 Chọn đáp án B Ví dụ 2: Mạch R nối tiếp với C Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz Khi điện áp tức thời hai đầu R 20 V cường độ dịng điện tức thời A điện áp tức thời hai đầu tụ 45V đến điện áp hai đầu R 40 V điện áp tức thời hai đầu tụ C 30V.tìm C 3.10−3 A 8π 2.10−3 B 3π 10 −4 C π 10−3 D 8π Phân tích hướng dẫn giải Các tốn liên quan tới vng góc việc bạn nên nghĩ tới hệ thức độc lập theo thời gian Điều gặp nhiều chương dao động tốn giải nhanh sau: Do mạch có R nối tiếp với C nên uR uC vng pha Nếu gọi phương trình i có dạng: i = I cos ωt (1) + phương trình uR có dạng: u R = U R cos ωt (2) + phương trình uC có dạng: uC = U 0C cos(ωt − π ) = U 0C sin ωt (3) 2  u   u  Từ (2) (3) suy  R ÷ +  C ÷ =  U R   U 0C  Theo ta có hệ phương trình sau :  20 2  45   ÷ + ÷ =1 ÷  I R   I Z C   ⇒ Ta có hệ  2  40   30  ÷ +  ÷ =1  ÷  I R   I Z C      ÷ =  I R  6400  I R = 80 ⇒   I ZC = 60   = ÷   I Z C  3600 Ta lại có đoạn mạch có R i u pha nên từ (1) (2) ta có: uR i 20 7 2.10 −3 = ⇒ = ⇒ I = ⇒ Z C = 15 ⇒ C = F U 0R I0 80 I0 3π Chọn đáp án B Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 cos(ωt) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có Z C = R Tại thời điểm điện áp tức thời điện trở 50V tăng điện áp tức thời tụ A – 50V B – 50 V C 50V Phân tích hướng dẫn giải Cách 1: sử dụng vòng tròn lượng giác Từ ZC = R ⇒ U0C = U0R = U 100 = = 100V 2 D 50 V uu uu r r u2 u2 u R ⊥ uC ⇒ R + C = U 02R U 02C 2 uR uC ⇔ + =1 U 0C U C ⇒ uC = ± U 02C − u R = ± 1002 − 502 = ±50 3V Dựa vào hình vẽ dễ dàng có uC = −50 3V Chọn đáp án B Cách 2: sử dụng phương trình lượng giác Theo ra: R = ZC → UR = UC Ta có: U2 = UR2 + Uc2 = 2UR2 → UR = 50 V = UC − ZC π = − → ϕ = − (i nhanh u) R π Từ ta suy pha i ( ωt + ) π π Xét đoạn chứa R: uR = U0Rcos( ωt + ) = 50 → cos( ωt + ) = 4 π Vì uR tăng nên u'R > suy sin( ωt + ) < π ⇒ ta lấy sin( ωt + ) = – (1) π π π uC = U0C.cos( ωt + – ) = U0C.sin( ωt + ) (2) 4 Thế U0C = 100V (1) vào (2) ta có: uC = – 50 V Mặt khác: tanφ = Chọn đáp án B Nhận xét: với cách giải vịng trịn lượng giác, thời gian tìm đáp án ngắn nhiều với việc cần nhớ nhanh giá trị đặc biệt hàm cos sin Cách giải theo phương trình lượng giác khơng khó phải viết nhiều phương trình nên thời gian Cách giải vòng tròn lượng giác áp dụng nhiều chương có phương trình dao động điều hịa tơi khun bạn nên có gắn học để nắm rõ phương pháp Ví dụ 4: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 220 cos( 100π t − π )V Thời gian ngắn từ thời điểm ban đầu đến điện áp tức thời có giá trị 110 V tăng là: A s 120 B s 200 C 11 s 300 D 11 s 600 Phân tích hướng dẫn giải Theo ta có vịng trịn lượng giác sau: U0 ↑ U t = tmin : u = ↑  U U  ∆tmin  u = ↑→ u = ↑ ÷  2 ÷   T 3T T 11T 11 = + + = = ( s) 12 12 12 600 t = 0: u = Chọn đáp án D Ví dụ 5: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở R, cuộn cảm có cảm kháng ZL tụ điện có dung kháng ZC = 2Z L Vào thời điểm hiệu điện điện trở tụ điện có giá trị tức thời tương ứng 40V 30V hiệu điện hai đầu mạch điện là: A 50V B 85V C 25V D 55V Phân tích hướng dẫn giải Theo ta có: ZC = 2ZL ⇒ u C = −2u L ⇒ u L = − uC 30 =− = −15V 2 (vì u L ; uC ngược pha nên uL uC ≤ ) Ta ln có: u = u R + u L + uC = 40 − 15 + 30 = 55V Chọn đáp án D Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết dung kháng tụ điện lần cảm kháng cuộn cảm Tại thời điểm t, điện áp tức thời hai đầu điện trở điện áp tức thời hai đầu mạch có giá trị tương ứng 40 V 60 V Khi điện áp tức thời hai đầu tụ điện A 20V B 40V C -20V D -40V Phân tích hướng dẫn giải Theo ta có: ZC = 2ZL ⇒ u C = −2u L ⇒ u L = − uC (vì u L ; uC ngược pha nên uL uC ≤ ) Ta có: u = u R + u L + uC = u R − uC u + uC = u R + C 2 ⇒ uC = ( u − u R ) = ( 60 − 40 ) = 40V Chọn đáp án B Ví dụ 7: Đặt điện áp u = 240 cos100πt (V ) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Biết R = 60Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 1,2 / π ( H ) tụ điện có điện dung C = 10−3 / 6π ( F ) Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm 240V độ lớn điện áp tức thời hai đầu điện trở hai tụ điện A 120 3V 120V B 120V 120 3V C 120 2V 120 3V D 240V 0V Phân tích hướng dẫn giải Theo ra: Điện trở thuần: R = 60Ω Cảm kháng: Z L = 120Ω Dung kháng: Z C = 60Ω Tổng trở: Z = 60 2Ω ⇒ I0 = U 240 = = 4A Z 60 U R = 240V  ⇒ U L = 480V U = 240V  0C Từ ta có vịng tròn lượng giác biểu diễn ba đại lượng Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm u L = 240V = U0 hai điểm hình vẽ, xét độ lớn nên ta cần xét điểm, ta xét điểm phía bên phải Từ hình vẽ dễ dàng ta chọn đáp án B Nhận xét: để tìm giá trị tức thời cách giải trực quan, dễ hiểu tốn thời gian Những điều học qua chương dao động nên để làm toán dạng khơng có khó Ví dụ 8: Trong đoạn mạch xoay chiều có RLC mắc nối tiếp, tần số dòng điện 50Hz Tại thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm có độ lớn nửa biện độ giảm dần Sau khoảng thời gian ngắn điện áp hai tụ điện có độ lớn cực đại? A ∆t = s 150 B ∆t = s 300 C ∆t = s 600 D ∆t = s 100 Phân tích hướng dẫn giải theo ta có vịng trịn lượng giác sau U   ∆tmin  uL = L ↓→ uC = U C ÷     U = ∆tmin  uC = − C ↑→ uC = U C ÷  ÷   T T T = + = = (s) 12 150 Chọn đáp án A Ví dụ 9: Tại thời điểm t, điện áp u = 200 cos(100 π t − π ) (trong u tính V, t tính s) có giá trị 100 V tăng Sau thời điểm s , điện áp có giá trị 600 A 100 V B −100 V Phân tích hướng dẫn giải Chu kỳ: T = Theo ra: 2π 2π = = (s ) ω 100π 50   ∆t 600 T = = ⇒ ∆t =  12 12  T  50   u = 100 = ⇒ u = U U  200 2 C 100 V D 100V U0 T ↑ sau ∆t = 12 U 200 u= ↑= = 100 6V 2 Tại thời điểm t: u = Chọn đáp án A Ví dụ 10: Đặt điện áp xoay chiều u=U 0cosωt vào hai đầu đoạn mạch có điện trở Gọi U điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch; i, I I giá trị tức thời, giá trị cực đại giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện đoạn mạch Hệ thức sau sai? A u i − =0 U I B U I − =0 U I0 C u2 i2 + =1 U 02 I 02 D U I + = U I0 Phân tích hướng dẫn giải Do mạch có điện trở R nên u i pha Theo ra: phương trình u có dạng: u = U cos(ωt ) (1) Suy phương trình i có dạng: i = I cos(ωt ) (2) Từ (1) (2) suy án A u i u i u i − =0⇔ − = ⇒ − = Vì đáp U0 I0 U I U I U I U I + = + = U0 I0 U I U I U I − = − = Từ đáp án B ta có : U0 I0 U I Từ đáp án D ta có : Từ (1) (2) suy + − 2 = = Vì D 2 = Vì B u2 i2 + = 2cos 2ωt ≠ Vì C sai U0 I0 Vậy chọn đáp án A Ví dụ 11: Đặt điện áp u = U cos ωt vào hai đầu tụ điện cường độ dịng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện u cường độ dịng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng A u i2 + = U I2 B u i2 + =1 U I2 C u i2 + =2 U I2 Phân tích hướng dẫn giải Do mạch có tụ C nên u i vuông pha Theo ra: phương trình u có dạng: u = U cos(ωt ) (1) D u i2 + = U I2   Suy phương trình i có dạng: i = I cos  ωt + π ÷ = − I sin ωt (2) 2  i   u  i2 u2 i2 u2 Từ (1) (2) suy  ÷ +  =1⇔ + = ⇒ + = Vì ÷ 2I 2U I U  I0   U  C dễ dàng thấy đáp án lại sai Trong đáp án sai đáp án B khiến nhiều bạn nhầm lẫn Chọn đáp án C Ví dụ 12: (Trích đề thi thử Sư phạm Hà Nội lần năm 2013) Một đèn ống mắc vào mạng điện xoay chiều 220V − 50 Hz , điện áp mồi đèn 110 ( V ) Biết chu kỳ dòng điện, đèn sáng tắt hai lần Khoảng thời gian lần đèn tắt A s 150 B s 50 C s 150 D s 300 Phân tích hướng dẫn giải Đèn sáng giá trị điện áp tức thời lớn 110 Ta có u = 110 = U0 Trong chu kỳ, đèn tắt lần nên thời gian lần đèn tắt là: t = t U0   0→ ÷   = + t U   →0 ÷   T T T + = = s 12 12 300 Chọn đáp án D Ví dụ 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Tại thời điểm t1 giá trị tức thời uL1 = −20 V, uC1 = 20 V, uR1 = 20V Tại thời điểm t2 giá trị tức thời uL2 = 20V; uC2 = -60V, uR2 = Tính biên độ điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch A 60V B 50V C 40v D 40 V Phân tích hướng dẫn giải Bài tốn mang tính tổng qt tốn có đủ ba phần tử R, L, C Cách giải tốn phải viết phương trình u hai đầu phần tử π  ÷ phần tử, sau liên hệ 2 cách vận dụng tính chất nhanh pha, chậm pha  giá trị cos sin cuối tìm kết Tuy dài chút giải không nhiều thời gian Giả sử dịng điện qua mạch có biểu thức: i = I0cosωt (A) Khi đó: uR = U0Rcosωt (V) uL = U0Lcos(ωt + π π ) (V) uC = U0Ccos(ωt - ) (V) 2 Khi t = t1 : uR1 = U0Rcosωt1 = 20 (V) (1) π 20 ⇒ 20 ) =U0Lsinωt1 = (V) (2) 3 π uC1 = U0Ccos(ωt1 - ) = 20 ⇒ U0C sinωt1 = 20 (V) (3) Khi t = t2: uR2 = U0Rcosωt2 = (V) ⇒ cosωt2 = ⇒ sinωt2 = ± (4) π uL2 = U0Lcos(ωt2 + ) = 20 (V) ⇒ U0Lsinωt2 = 20 (V) (5) π uC2 = U0Ccos(ωt2 - ) = - 60 (V) ⇒ U0C sinωt2 = - 60 (V) (6) uL1 = U0Lcos(ωt1 + Từ (4) ; (5), (6) ta có U0L = 20 (V) (*) ; U0C = 60 (V) (**) Thay U0C = 60 (V) vào (3) ⇒ sinωt1 = ⇒ cosωt1 = ± 20 Thay vào (1) ta U0R = = 30 (V) (***) cos ωt1 Từ (*); (**) (***) ta có: U0 = U 02R + (U L − U 0C ) = 50 (V) Chọn đáp án B  BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu 1: Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp thì A điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch bằng tổng các điện áp tức thời các phần tử B điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch bằng tổng các điện áp hiệu dụng các phần tử C điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch bằng tổng các điện áp cực đại các phần tử D dòng điện tức thời mạch bằng tổng các dòng điện tức thời qua các phần tử Phân tích hướng dẫn giải A điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch bằng tổng các điện áp tức thời các phần tử u = uR + u L + uC B điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch bằng tổng các điện áp hiệu dụng các phần tử sai U = U R + ( U L − U C ) C điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch bằng tổng các điện áp cực đại các phần tử sai U = U R + ( U L − U 0C ) D dòng điện tức thời mạch bằng tổng các dòng điện tức thời qua các phần tử sai dòng điện tức thời mạch không bằng tổng các dòng điện tức thời qua các phần tử Chọn đáp án A Câu 2: Xét hai điện áp xoay chiều u 1=U cos(ωt- π ) và u2=U cos(ωt+ ϕ ) π 2π 2π ≤ϕ ≤ và − ) Ở thời điểm t cả hai điện áp tức thời cùng 3 U có giá trị Giá trị của ϕ bằng π 2π 5π π A B C D 12 (biết ϕ ≠ − Phân tích hướng dẫn giải Hai điện áp tần số góc ( ) biên độ U 01 = U 02 = U = U ta biểu diễn hai điện áp vòng tròn lượng giác sau: theo ta có: π   ϕ1 = − 5π  ⇒ ϕ2 = ϕ =  12 ϕ − ϕ = 2π   Chọn đáp án C Câu 3: Đặt điện áp u = U cos ωt vào đầu cuộn cảm có L = H 3π thời điểm t1 giá trị tức thời u i 100V -2,5 A thời điểm t2 có giá trị 100 V -2,5A Tìm ω có giá trị A ω = 120π ( rad / s) C ω = 100π ( rad / s ) B ω = 110π (rad / s) D ω = 90π ( rad / s) Phân tích hướng dẫn giải Do mạch có L nên u i ln vng pha Phương trình i có dạng: i = I cos(ωt − π ) = I sin ωt (1) u = U cos ω t (2) 2  i   u  Từ (1) (2) suy   +   I  U  =   0  0  2,5   100   +   =1      I   U  Ta có hệ  Suy 2  2,5   100   =1  +   I   U      Mà I0 = I =  U = 200V U0 200 ↔5= ↔ ω = 120π (rad / s ) ZL ω 3π Chọn đáp án A Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp thứ tự gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, đoạn mạch X tụ điện có điện dung C Gọi P điểm nối cuộn dây X, Q điểm X tụ Nối A,B với nguồn xoay chiều có tần số   2 f Biết 4π f LC = , u AQ = 80 2cos  ωt + π ÷(V ) 3 u PB = 160 2cos ( ωt ) (V ) Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB A 60 V B 40 V C 40 V B Phân tích hướng dẫn giải Theo ta có hình vẽ mơ tả mạch điện sau: Ta có π  u AQ = u X + u L = 80 2cos  ωt + ÷(V) 3  u PB = u X + uC = 160 2cos ( ωt ) (V) D 20 V 4π f LC = ⇒ Z L = Z C ⇒ u L + uC = (vì u ngược pha với u ) L C u AB = uL + u X + uC = u X Ta lại có: casio ⇒ u AQ + uPB = 2u X = 2u AB ⇒ u AB = ( u AQ + uPB ) → fx 500 es ⇒ u AB = 40 14cos ( ωt + 0,333) (V ) Theo ra: Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB: U AB = U AB 40 14 = = 40 7(V ) 2 Vậy đáp án C Câu 5: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có L cảm đoạn mạch xẩy cộng hưởng Gọi i cường độ dịng điện tức thời đoạn mạch, P cơng suất tiêu thụ mạch; u Lvà uR điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm hai đầu điện trở Quan hệ sau không đúng? A u pha với i C P = u2 R B u trể pha so với uL góc π D u = uR Phân tích hướng dẫn giải Khi đoạn mạch xảy cộng hưởng u pha với i (A đúng), u trể pha so π (B đúng), u pha với u R nên u = uR (D đúng), P công suất U u2 tiêu thụ mạch P = nên (C sai) ≠ R R với uL góc Chọn đáp án C Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu đoạn mach AM điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc π/3 rad Tại thời điểm t1 giá trị tức thời hai điện áp uAM uMB 100V Lúc đó, điện áp tức thời hai đầu mạch AB có giá trị A 100 V B 200 V C 100 V D 100 V Phân tích hướng dẫn giải Ta ln có giá trị điện áp tức thời uAB = uAM + uMB ⇒ Tại t = t1 uAM = uMB = 100V ⇒ uAB = uAM + uMB = 200 (V) Chọn đáp án B Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 cos(ωt) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có Z C = R Tại thời điểm điện áp tức thời điện tụ 50V giảm điện áp tức thời trở A – 50V B – 50 V Phân tích hướng dẫn giải Từ ZC = R ⇒ U0C = U0R = C 50V D 50 V U 100 = = 100V 2 uu uu r r u2 u2 u R ⊥ uC ⇒ R + C = U 02R U 0C ⇔ uR u2 + C =1 U 02C U 02C ⇒ uR = ± U 02C − uC = ± 1002 − 502 = ±50 3V uC ↓⇒ uR = −50 3V Chọn đáp án B Câu 8: Vào thời điểm đó, hai dịng điện xoay chiều có cường độ i1 = I0cos( ω t+ ϕ1 ) (A) i2=I0cos( ω t+ ϕ ) (A) có giá trị tức thời 0,5I 0, dịng điện có cường độ tăng cịn dịng điện có cường độ giảm Hai dịng điện lệch pha A 2π rad B π rad Phân tích hướng dẫn giải Hai dịng điện tần số góc biên độ ( I 01 = I 02 = I ) ta biểu diễn hai điện áp vòng trịn lượng giác sau: theo ta có: C π rad D π rad I0   i1 = ↑ 2π  ⇒ ϕ − ϕ1 =  i = I ↓ 2  Chọn đáp án A Câu 9: Đặt điện áp u = U 0cosωt vào hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm Gọi U điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch; i, I 0, I giá trị tức thời, giá trị cực đại giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện mạch Hệ thức sau sai ? A U I + = U I0 2 B u − i = 2 U I0 C U − I = U0 I0 2 D u + i = 2 U0 I0 Phân tích hướng dẫn giải Do mạch có L nên u i ln vng pha Nếu phương trình i có dạng: i = I cos(ωt − π ) = I sin ωt (1) Suy phương trình u có dạng: u = U cos ωt (2) 2  i   u  Từ (1) (2) suy   +   I   U  = Vì D   0  0 U I U I + = + = U0 I0 U I U I U I − = − = Từ đáp án C ta có : U I0 U I Từ đáp án A ta có : + − 2 = = Vì A 2 = Vì C 2  u   i  2 Từ (1) (2) suy  ÷ −  ÷ = cos ωt − s in ωt ≠ Vì B sai U   I0   Vậy chọn đáp án B Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều u = 200 cos(100πt) V vào đầu mạch gồm điện trở R = 100Ω nối tiếp với cuộn cảm L = 2/π (H) tụ C = 10-4/π (F) Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm 200V giảm cường độ dịng điện tức thời A A B A Phân tích hướng dẫn giải Theo ra: C 1A D 2A Điện trở thuần: R = 100Ω Cảm kháng: Z L = 200Ω Dung kháng: Z C = 100Ω Tổng trở: Z = 100 2Ω ⇒ I0 = U 200 = = 2A Z 100 ⇒ U L = 400V Từ ta có vịng trịn lượng giác biểu diễn hai đại lượng U0 giảm I điểm hình vẽ Từ hình vẽ dễ dàng ta dễ dàng có i = = 3A Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm u L = 200V = Chọn đáp án A Câu 11: Mắc bóng đèn vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời u = 220 cos(100πt )(V ) đèn phát sáng điện áp đặt vào đèn có độ lớn khơng nhỏ 110 6V Khoảng thời gian đèn sáng 1/2 chu kỳ A 1/300 (s) B 2/300(s) C 1/150(s) Phân tích hướng dẫn giải Ta có: u 100 = = U 220 2 ⇒u = U0 Theo ra: đèn phát sáng điện áp đặt vào đèn có độ lớn khơng nhỏ 110 6V 1/2 chu kỳ đèn sáng hết thời gian: t = t U    =  ↑→U ÷ ÷  + t U0→   U0  ↓÷ ÷  T T T + = = s 12 12 300 D 1/200(s) Chọn đáp án A Câu 12: (Trích đề thi thử Sư phạm Hà Nội lần năm 2013) Cường độ dòng điện tức thời chạy qua đoạn mạch xoay chiều i = 2cos100π t ( A ) , t đo giây Tại thời điểm t1 , dịng điện giảm có cường độ 1A Đến thời điển t = t1 + 0,005s cường độ dòng điện A − 3A Tại thời điểm t1 ta có B − 2A C 3A Phân tích hướng dẫn giải ϕ1 = D 2A π π  + 100π 0,005 ÷ = − A 3  Tại thời điểm t2 ta có i = 2cos  Chọn A Câu 13: (Trích đề thi thử Sư phạm Hà Nội lần năm 2013) Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosω t ( V ) vào hai đầu tụ điện có điện dung 10−3 F Ở thời điểm t1 giá trị điện áp u1 = 100 3V dòng điện 4π mạch i1 = −2,5 A Ở thời điểm t2 giá trị nói 100V C= −2,5 3A Điện áp cực đại hai đầu tụ điện A 200 2V B 100 2V C 200V D 100V Phân tích hướng dẫn giải Do u i vuông pha nên ta có hệ ( )  100 2 ( −2,5) =  +  U 02 I 02   1002 −2,5  + =1 I 02  U0  ( Giải hệ ta U = 200V ) Chọn C Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều u=220 cos(100πt) vào đầu đoạn mạch gồm điện trở R=50Ω , cuộn cảm ZL=100Ω tụ điện ZC = 50Ω mắc nối tiếp Trong chu kì khoảng thời gian điện áp đầu mạch thực thực công âm ? A 12,5 ms B 17,5 ms C 15 ms D ms Phân tích hướng dẫn giải Chu kì dịng điện T = 0,02 (s) = 20 (ms) Dễ dàng tính tổng trở: Z = 50 Ω Độ lệch pha u i: tanϕ = ZL − ZC π = ⇒ ϕ= R Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch i = 4,4cos(100πt - π ) (A) Biểu thức tính công suất tức thời: p = ui = 965 cos100πt cos(100πt - π ) Điện áp sinh công âm cung cấp điện cho mạch p < π ) - π π π hay - < α < cos(α - π π π