LUYỆN THI ĐẠI HỌC GV Chuyên LÝ: Nguyễn Trung Hiếu  HỌ VÀ TÊN:……………………………………………………. LTĐH – Bổ trợ Điểm 8 ________________GV Chuyên LÝ: Nguyễn Trung Hiếu tmt_18052010@ymail.com gửi tặng DAO ĐỘNG CƠ 1. Mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều - Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn và có độ lớn vận tốc không thay đổi. - Các đại lượng đặc trưng trong chuyển động tròn đều: Bán kính R, chu kì T, tần số f, tốc độ góc ω, và tốc độ dài v. - Công thức liên hệ: π ω ω ππ πω 2 ; 2 ; 1 ; 2 2 ===== fT f T T f - Với một chất điểm chuyển động tròn đều, muốn xác định vị trí ta phải chọn một trục Ox trên đường tròn làm mốc. Vị trí ban đầu của vật là M o , xác định bởi góc φ, với tốc độ góc ω, vào thời điểm t vật đến vị trí M, có tọa độ xác định bởi góc α = ωt + φ (1). - Lưu ý rằng vật luôn chuyển động theo chiều dương ngược chiều kim đồng hồ vì trong dao động điều hòa tần số góc ω luôn dương, dẫn đến góc quay ωt luôn dương. - Tạo mối liên hệ về hình thức của phương trình này với phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều x=x có tác dụng giúp cho học sinh tiếp thu tốt phương trình (1). - 2 - (1,0) cos (-1,0) (0,1) (0,-1)         2 1 , 2 3         − 2 1 , 2 3         −− 2 1 , 2 3         − 2 1 , 2 3         2 2 , 2 2         − 2 2 , 2 2         − 2 2 , 2 2         −− 2 2 , 2 2         2 3 , 2 1         − 2 3 , 2 1         −− 2 3 , 2 1         − 2 3 , 2 1 sin 0 0 = 0π = 2π 180 0 = π 30 0 = π/6 -30 0 =-π/6 -45 0 =-π/4 -60 0 =-π/3 45 0 = π/4 60 0 = π/3 -150 0 =-5π/6 150 0 = 5π/6 -135 0 =-3π/4 135 0 = 3π/4 -120 0 =-2π/3 120 0 = 2π/3 -90 0 = -π/2 90 0 = π/2 LTĐH – Bổ trợ Điểm 8 ________________GV Chuyên LÝ: Nguyễn Trung Hiếu tmt_18052010@ymail.com gửi tặng Bảng 1. Các đại lượng tương ứng giữa chuyển động tròn đều và chuyển động thẳng đều Chuyển động tròn đều φ α ω Chuyển động thẳng đều x o x v Đặt bán kính quỹ đạo chuyển động tròn đều của M là: R = OM = OM 0 = A Gọi P là hình chiếu của điểm M lên trục Ox trùng với một đường kính của đường tròn và gốc O trùng với tâm của đường tròn. Ta thấy P dao động trên Ox quanh gốc toạ độ O. vị trí ban đầu của P là điểm P 0 xác định x 0 = 0 OP = Acosφ vị trí P ở thời điểm t xác định bởi x = OP =Acos(ωt+φ) Vì hàm sin hay hàm cosin là hàm điều hoà, nên dao động của P là một dao động điều hoà trên quỹ đạo P 1 P 2 = 2A. 2. Kết luận về liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều: Điểm P dao động điều hoà trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của mộ điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. Bảng 2. Sự tương ứng các đại lượng trongchuyển động tròn đều và dao động điều hoà Chuyển động tròn đều Dao động điều hoà Bán kính R Biên độ dao động A Chu kỳ T Chu kỳ T Tần số f Tần số f Tốc độ góc ω Tần số góc ω Góc ban đầu: φ Pha ban đầu: φ Góc ở thời điểm t: ωt+φ Pha dao động ở thời điểm t: ωt+φ Góc quét của bán kính α=ωt Góc pha thay đổi trong khoảng thời gian t: α=ωt 3. Sự tích hợp giữa đường tròn lượng giác với kiến thức vật lí liên quan - Xét một dao động điều hoà có: Phương trình dao động: x = Acos(ωt+φ) Trong dao động ta quan tâm nhiều đến các vị trí đặc biệt ứng với các góc pha đặc biệt. Có 9 vị trí tương ứng với các góc pha: 0 0 , ±30 0 , ±45 0 , ±60 0 , ±90 0 , ±120 0 , ±135 0 , ±150 0 , 180 0 . - 3 - O M M 0 xP 0 P t ω ϕ P 2 P 1 + x LTĐH – Bổ trợ Điểm 8 ________________GV Chuyên LÝ: Nguyễn Trung Hiếu tmt_18052010@ymail.com gửi tặng Bảng 3. Vị trí đặc biệt trong dao động Vị trí Kí hiệu Góc pha Li độ x Biên dương B + 0 0 0 rad A Không tên dương KT + ±30 0 6 π ± A 2 3 Hiệu dụng dương HD + ±45 0 4 π ± 2 A Nửa biên dương NB + ±60 0 3 π ± 2 A Cân bằng CB ±90 0 2 π ± 0 Nửa biên âm NB - ±120 0 3 2 π ± 2 A − Hiệu dụng âm HD - ±135 0 4 3 π ± 2 A − Không tên âm KT - ±150 0 6 5 π ± A 2 3 − Biên âm B - 180 0 π ± A- Lưu ý: Để dễ nhớ các vị trí đặc biệt tôi đưa ra tên gọi như trên, và quy ước gọi tên như vậy trong toàn bộ đề tài. Các vị trí cân bằng, biên âm, biên dương được hiểu từ trong dao động điều hoà; vị trí nửa biên vì li độ bằng một nửa giá trị biên, vị trí hiệu dụng được hiểu nhờ khái niệm hiệu dụng các đại lượng điện xoay chiều (giá trị hiệu dụng = giá trị cực đại/ 2 ), vị trí không tên được đặt tên như vậy vì vị trí này không có tên gì đặc biệt. 9 vị trí này cũng thường gặp trong nhiều bài toán. - Do dao động điều hoà có thể biểu diễn bằng chuyển động tròn đều tương ứng, chuyển động tròn đều được biểu điễn qua đường tròn lượng giác; do vậy biểu diễn dao động điều hoà qua đường tròn lượng giác, nhất là các vị trí đặc biệt giúp học sinh nhận thấy trực quan hơn các tính chất trong dao động; qua đó khi giải các bài toán về dao động điều hoà có thể dùng các điểm đặc biệt trên đường tròn lượng giác để xác định các liên hệ của dao động điều hoà. Điều này rất phù hợp với các bài toán liên quan đến thời gian, vận tốc trung bình, quãng đường, giá trị lớn nhất nhỏ nhất, sự biến thiên năng lượng trong dao động. Các vị trí đặc biệt trong dao động điều hoà - 4 - -A • • • • • • • • • O A 2 A − 2 A 2 A − 2 3A − 2 A 2 3A x B - KT - HD - NB - CB NB + HD + KT + B + • LTĐH – Bổ trợ Điểm 8 ________________GV Chuyên LÝ: Nguyễn Trung Hiếu tmt_18052010@ymail.com gửi tặng Lược đồ đường tròn lượng giác liên hệ các vị trí đặc biệt - Tại các vị trí đặc biệt trong dao động điều hoà thì các đại lượng như lực kéo về, vận tốc, gia tốc, động năng, thế năng đều có những giá trị và những liên hệ đặc biệt; việc nắm vững đặc điểm các vị trí này có tác dụng giải nhanh các bài tập. + Lực kéo về: F = -kx = - kAcos(ωt+φ) (giá trị lực kéo về lớn nhất F m = kA) + Gia tốc: a = -ω 2 Acos(ωt+φ) = -ω 2 x (giá trị gia tốc lớn nhất a m = ω 2 A) + Vận tốc: v = -ωAsin(ωt+φ) = v m cos(ωt+φ+ 2 π ) (giá trị vận tốc lớn nhất V m =ωA) + Động năng: W đ = 2 2 1 mv = ( ) ϕωω +tAm 222 sin 2 1 = ( ) ϕω +tkA 22 sin 2 1 + Thế năng: W t = 2 2 1 kx = ( ) ϕωω +tAm 222 cos 2 1 = ( ) ϕω +tkA 22 cos 2 1 + Cơ năng: W = W đ + W t = 2 2 1 mv + 2 2 1 kx = 22 2 1 Am ω = 2 2 1 kA + Động năng lớn nhất bằng thế năng lớn nhất và bằng cơ năng: W đmax = W tmax = W - 5 - -A • • • • • • • • • O A 2 A − 2 A 2 A − 2 3A − 2 A 2 3A x 30 0 90 0 60 0 45 0 120 0 135 0 150 0 -30 0 -45 0 -90 0 -120 0 -135 0 -150 0 180 0 6 π 4 π 3 π 2 π 3 2 π 4 3 π 6 5 π 6 π − 4 π − 3 π − 2 π − 3 2 π − 4 3 π − 6 5 π − -60 0 LTĐH – Bổ trợ Điểm 8 ________________GV Chuyên LÝ: Nguyễn Trung Hiếu tmt_18052010@ymail.com gửi tặng Bảng 4: Giá trị các đại lượng ở các vị trí đặc biệt Vị trí x F a v W đ W t Độ lớn Phần trăm Độ lớn Phần trăm B + A F m a m 0 0 0% W tmax = W 100% KT + A 2 3 m F 2 3 m a 2 3 2 V m 4 1 W 25% 4 3 W 75% W t =3W đ HD + 2 A 2 m F 2 m a 2 m V 2 1 W 50% 2 1 W 50% W t =W đ NB + 2 A 2 m F 2 m a m V 2 3 4 3 W 75% 4 1 W 25% W đ =3W t CB 0 0 0 V m W đmax = W 100% 0 0% NB - 2 A − 2 m F 2 m a m V 2 3 4 3 W 75% 4 1 W 25% W đ =3W t HD - 2 A − 2 m F 2 m a 2 m V 2 1 W 50% 2 1 W 50% W t =W đ KT - A 2 3 − m F 2 3 m a 2 3 2 V m 4 1 W 25% 4 3 W 75% W t =3W đ B - A- F m a m 0 0 0% W tmax = W 100% - Khi xét mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều ta thấy dao động điều hoà theo chiều dương ứng với góc pha âm (nửa đường tròn lượng giác phía dưới), và dao động theo chiều âm ứng với góc pha dương (nửa đường tròn lượng giác phía trên). Khi ωt+φ > 0 thì v < 0 Khi ωt+φ < 0 thì v > 0 - Xét dấu riêng góc pha ban đầu φ cho ta kết quả chiều dao động tại thời điểm chọn mốc thời gian. Khi φ > 0 thì v < 0 Khi φ < 0 thì v > 0 Lược đồ đường tròn lượng giác liên hệ các đại lượng - 6 - LTĐH – Bổ trợ Điểm 8 ________________GV Chuyên LÝ: Nguyễn Trung Hiếu tmt_18052010@ymail.com gửi tặng - Vật chuyển động tròn đều trong thời gian ∆t, góc quét của bán kính α + ω = 2 T π = t α ∆ (ω là tốc độ góc, α là góc quay trong khoảng thời gian ∆t). + công thức hệ quả 2 t T α π = ∆ , α π 2 T t =∆ (với α đơn vị rad) α 360 T t =∆ (với α đơn vị độ) Các công thức trên được vận dụng thường xuyên trong quá trình giải bài tập dao động điều hoà, với α = Pha cuối φ c - Pha đầu φ đ = ω∆t Lưu ý: Tất cả các liên hệ trên đều có thể vận dụng cho dao động điện từ Nhận thấy sự tương ứng giữa mạch dao động điện từ LC và dao động cơ điều hòa dù đã được giảm tải, song do dao động điện từ chỉ được học trong thời gian ngắn, học sinh thường quên phương thức vận động của mạch và các công thức để làm bài tập, nên việc ghi nhận các đại lượng tương ứng giữa hai loại dao động sẽ dễ dàng suy ra các kết quả của dao động điện từ từ các kết quả tương ứng của dao động cơ học. - 7 - 0 -A • • • • • • • • • O A 2 A − 2 A 2 A − 2 3A − 2 A 2 3A X cos 6 π 4 π 3 π 2 π 3 2 π 4 3 π 6 5 π 6 π − 4 π − 3 π − 2 π − 3 2 π − 4 3 π − 6 5 π − W đ = W t W đ = 3W t W t = 3W đ ±V m 2 Vm ± 2 Vm ± 2 Vm ± 2 Vm ± W đ = 3W t W t = 3W đ W đ = W t W đ = 3W t W đ = 3W t W đ = W t W t = 3W đ W đ = W t W t = 3W đ W tmax = W W đmin = 0 W tmax = W W đmin = 0 W đmax = W W tmin = 0 W đmax = W W tmin = 0 V > 0 V< 0 sin O M M 0 x t ω φ c + α φ d LTĐH – Bổ trợ Điểm 8 ________________GV Chuyên LÝ: Nguyễn Trung Hiếu tmt_18052010@ymail.com gửi tặng Dao động cơ điều hoà Dao động điện từ Li độ x = Acos(ωt+φ) Điện tích q = Q 0 cos(ωt+φ), q = Cu Vận tốc v = x ’ = -ωAsin(ωt+φ) Cường độ dòng điện i = q , = -Q 0 sin(ωt+φ) Động năng W đ = 2 2 1 mv Năng lượng từ trường W B = W t = 2 2 1 Li Thế năng W t = 2 2 1 kx Năng lượng điện trường W E = W đ = 2 2 1 Cu Cơ năng W = 2 2 1 kA Năng lượng điện từ W= 2 0 2 1 CU = 2 0 2 1 LI II. Các dạng bài tập cơ bản: Dạng 1: Xác định pha ban đầu của hàm số điều hoà 1. Sơ lược về bài toán - Đây là loại bài toán muốn xác định pha ban đầu của một hàm số điều hoà φ, qua đó khai thác thêm các thông tin về trạng thái gốc thời gian như li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về, động năng, thế năng, chiều dao động: Các đại lượng trên ở gốc thời gian được kí hiệu x 0 , v 0 , a 0 , F 0 ,W đ0 ,W t0 . - Bài toán xác định pha có thể chỉ là một phần trong bài toán khác, qua việc xác định pha ban đầu sẽ cho kết quả bài toán đó. 2. Phương pháp truyền thống - Pha ban đầu phụ thuộc vào cách chọn mốc thời gian t 0 = 0 - Xác định các thông số của trạng thái mốc thời gian x 0 , v 0 , a 0 , F 0 ,W đ0 ,W t0 - Giải hệ phương trình lượng giác ở thời điểm mốc thời gian Khi t = 0 thì x = x 0 x 0 = Acosφ cosφ = A x 0 → φ = ? v = v 0 v 0 = -Aωsinφ sinφ = A v ω 0 − Nếu đề bài cho các thông tin ban đầu khác như a 0 , F 0 ,W đ0 ,W t0 thì lập và giải các phương trình lượng giác tương ứng với các đại lượng đó 3. Giải pháp đường tròn lượng giác - Xác định li độ x 0 tại thời điểm gốc thời gian t 0 = 0 - Từ vị trí x 0 dựng đường thẳng (d) ⊥ Ox (d) cắt đường tròn lượng giác tại hai vị trí + ϕ và − ϕ . - Hai giá trị + ϕ và − ϕ là pha ban đầu của dao động điều hoà; pha + ϕ ứng với trạng thái ban đầu chuyển động theo chiều âm, pha − ϕ ứng với trạng thái ban đầu chuyển động theo chiều dương. - Trong đó A x 0 coscos == −+ ϕϕ 4. Bài tập ví dụ: Bài 1: Một vật dao động điều hoà với tần số góc 10 5 rad/s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ 2cm và có vận tốc v = -20 15 cm/s. Phương trình dao động của vật là: A. x = 2cos(10 5 t + 2 π /3)(cm) B. x = 4cos(10 5 t - 2 π /3)(cm) C. x = 4cos(10 5 t + π /3)(cm) D. x = 2cos(10 5 t - π /3)(cm) Bài giải: - Trước hết tính biên độ dao động theo hệ thức độc lập thơì gian: 2 2 22 ω v xA += A = 4cm. a) Giải truyền thống - 8 - O x -A A + x 0 + ϕ − ϕ v 0 <0 v 0 >0 LTĐH – Bổ trợ Điểm 8 ________________GV Chuyên LÝ: Nguyễn Trung Hiếu tmt_18052010@ymail.com gửi tặng Phương trình li độ:x = Acos(ωt+φ). Phương trình vận tốc:v = -ωAsin(ωt+φ) Thay điều kiện ở mốc thời gian t 0 = 0, ta được hệ sau Khi t = 0 thì x 0 = 2 2 = Acosφ cosφ = 4 2 v 0 = -20 15 -20 15 = -Aωsinφ sinφ = 510.4 1520 cosφ = 2 1 → φ = 3 π ± sinφ = 2 3 >0 → φ >0 → φ = 3 π . Đáp án C b) Sử dụng đường tròn lượng giác - Gốc thời gian được chọn tại vị trí x 0 = 2, đây là vị trí NB + . - Từ vị trí x 0 = 2 = 2 A ta dựng đường thẳng (d) ⊥ Ox , (d) cắt đường tròn lượng giác tại hai góc: 3 π và 3 π − - Do ở mốc thời gian v < 0, nên pha ban đầu dương. Vậy φ = 3 π . Đáp án C Bài 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(πt + ϕ). Thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x = - 2 3 cm và động năng của vật đang tăng. Xác định pha ban đầu ϕ? A. ϕ = -5π/6 B. ϕ = - π/6 C. ϕ = 5π/6 D. ϕ = π/6 Bài giải: - Gốc thời gian được chọn tại vị trí x 0 = -2 3 = - A 2 3 2 3 4 −= , đây là vị trí KT - . - Từ vị trí KT - : x 0 = A 2 3 − , ta dựng đường thẳng (d) ⊥ Ox , (d) cắt đường tròn lượng giác tại hai góc: 6 5 π và 6 5 π − - Do ở mốc thời gian động năng tăng nên độ lớn vận tốc tăng, vật đi về vị trí cân bằng tức là đi theo chiều dương, do đó pha ban đầu âm. Vậy φ = 6 5 π − . Đáp án A 5. Nhận xét, gợi mở và tổng kết - Việc giải phương trình lượng giác trong nhiều trường hợp mất nhiều thời gian. Sự dụng đường tròn lượng giác khi đã quen cho kết quả nhanh hơn và trực quan. - Học sinh vận dụng phương pháp này để xây dựng pha ban đầu ở 9 vị trí đặc biệt. Trước khi dựng đường thẳng (d) ta lưu ý đổi giá trị x 0 theo biên độ A, qua đó biết được vị trí ban đầu là vị trí nào (B + ,KT + ,HD + ,NB + ,CB,NB - ,HD - ,KT - ,B - ). Nhờ vậy việc áp dụng đường tròn lượng giác dễ dàng hơn. - 9 - O x -4 4 + 2 3 π v 0 <0 v 0 >0 3 π − (d) O x -4 4 + 32 − 6 5 π v 0 <0 v 0 >0 6 5 π − (d) LTĐH – Bổ trợ Điểm 8 ________________GV Chuyên LÝ: Nguyễn Trung Hiếu tmt_18052010@ymail.com gửi tặng Lược đồ pha ban đầu theo các vị trí đặc biệt Dạng 2: Xác định số lần qua một trạng thái 1. Sơ lược về bài toán - Đây là bài toán xác định số lần vật đi qua một vị trí nào đó trong một khoảng thời gian t. Vị trí được xác định bởi li độ x hoặc xác định theo các đặc điểm khác như v, a, F, W t , W đ . 2. Phương pháp truyền thống - Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) trong thời gian t từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phương trình lượng giác: x = Acos(ωt+φ), hoặc các phương trình tương ứng với các đại lượng cho trong đề, ta thu được các họ nghiệm t I và t II * Thay t I và t II vào điều kiên: t 1 < t ≤ t 2 ⇒ Phạm vi giá trị của k (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. 3. Giải pháp đường tròn lượng giác - Xác định vị trí pha ban đầu φ đ = φ trên đường tròn lượng giác: gọi là điểm Đ - Xác định pha cuối cùng φ c = ωt+φ trên đường tròn lượng giác: gọi là điểm C - Xác định góc pha tương ứng của vị trí x: từ x dựng đường thẳng (d) ⊥ Ox, (d) cắt đường tròn tại hai điểm M, N. - Đưa góc φ c về dạng: φ c = n.360 + φ l hay φ c = n.2 π + φ l , với n là số chu kỳ. - Trong mỗi chu kỳ vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần; mỗi vị trí x có 2 góc pha tương ứng tương ứng φ + (điểm M), φ - (điểm N) → trong mỗi chu kỳ chuyển động tròn đều vật qua hai vị trí M, N. - 10 - -A • • • • • • • • • O A 2 A − 2 A 2 A − 2 3A − 2 A 2 3A x 0 6 π 4 π 3 π 2 π 3 2 π 4 3 π 6 5 π 6 π − 4 π − 3 π − 2 π − 3 2 π − 4 3 π − 6 5 π − B - KT - HD - NB - CB NB + HD + KT + B + π V<0 V>0 O x -A A + x M φ + N φ - • Đ φ đ C φ c [...]... 2 2 2 2 2 B- KT- T 8 T 12 HD- T 6 NB- CB T 12 T 12 T 8 T 8 T 6 T 6 T 4 T 4 -15- NB+ HD+ T 6 KT+ B+ T 8 T 12 LTH Bụ tr iờm 8 GV Chuyờn LY: Nguyờn Trung Hiờu tmt_ 180 52010@ymail.com gi tng - Lc trờn cú th vn dng cho cỏc hm iu ho ca dao ng in t U 3U 0 U 0 0 2 2 2 Q -Q0 3Q0 0 Q0 2 2 2 U0 2 -U0 B- KT- T 8 T 12 HD- T 6 NB- Q0 2 O CB T 12 T 12 T 8 T 8 T 6 T 6 T 4 T 4 NB+ U 0 3U... T b) ng trn lng giỏc Suy ra: 100t + B- -17- O CB 8 HD+ x B+ LTH Bụ tr iờm 8 GV Chuyờn LY: Nguyờn Trung Hiờu tmt_ 180 52010@ymail.com gi tng - Chu k T = 0,02(s) - Chuyn phng trỡnh v dng hm cosin: i = 2 sin 100t + = 2 cos(100t ) 2 - V trớ gúc pha ban u = = 0 V trớ B+ - V trớ dũng in cú cng bng cng hiu V trớ HD+ T 0,02 1 = = (s) 8 8 400 Bi 3: (TSH 2007) Xột mt dao ng iu hũa cú phng... trờn cun cm l (s) Giỏ tr ca sut in ng E l: A 2V B 16V C 8V D 4V Li gii W = Wt + W = 4Wt + 1 2 1 I LI o = 4 Li 2 t õy suy ra i = 0 v dựng gin ta thy 2 2 2 W = 3Wt Io 60 Io/2 -26- 10 6 6 LTH Bụ tr iờm 8 GV Chuyờn LY: Nguyờn Trung Hiờu tmt_ 180 52010@ymail.com gi tng T ng trũn LG ta tớnh c T = .10-6 (s Nh vy ta s tớnh c: I0 = Q0 LC = 8. 10 6 = 8 (A) E = I0 r = 16 (V) 10 6 Vớ d 7 Hai con lc lũ xo... gc to ln lt bng : A 3,2cm v 1,8cm B 2 ,86 cm v 2,14cm C 2,14cm v 2 ,86 cm D 1,8cm v 3,2cm Li gii Hai dao ng thnh phn xM = 3 cos( t ) cm x = xM xN = 3 cos( t ) + 4 cos t 2 xN = 4 cos t + 2 cm Biu din dao ng khong cỏch gia hai im M v N ta cú ti thi im khong cỏch hai vt bng 5 ngha l ng x(t) nm ngang Khong cỏch t M v N n O bng : x x1 9 xM = 3 cos = 5 cm = 1,8cm xN = 4.sin = 16 cm = 3,2cm... Tn s gúc ca dao ng mi = 2 A2 = x0 + 2 v0 '2 k' = m vi l0 l chiu di t nhiờn ca lũ xo 2k Biờn dao ng mi A m kA 2 A 2 2m A2 A2 3 A2 A 6 + = + = = -> A = 2k 8 8 4 8 4 m -30- 3 4 LTH Bụ tr iờm 8 GV Chuyờn LY: Nguyờn Trung Hiờu tmt_ 180 52010@ymail.com gi tng CON LC N A TểM TT L THUYT * Con lc n 1 Con lc n gm mt vt nng treo vo si dõy khụng gin, vt nng kớch thc khụng ỏng k so vi chiu di si dõy,... sin 4t = sin 4t = 6 6 4 6 2 -11- LTH Bụ tr iờm 8 GV Chuyờn LY: Nguyờn Trung Hiờu tmt_ 180 52010@ymail.com gi tng 3 Xột h nghim: sin 4t = + 6 2 3 Xột h nghim: cos 4t 6 = 2 = + k 2 6 3 2 4t = + k 2 6 3 4t = + k 2 6 3 4t 1 2 3 1 k + 8 2 5 k t2 = + 24 2 4t t1 = t3 = 2 = + k 2 6 3 1 k + 24 2 1 k t4 = + 8 2 4 Thay 4 h nghim t , t , t , t vo iu kin: 0 < t 2, vi... - V trớ gúc pha ban u = = = 450 V trớ HD+, v i theo chiu õm 4 - V trớ lc kộo v trit tiờu l v trớ cõn bng O, 9T 8 O B- T 8 T x CB B+ HD+ - Thi im vt qua v trớ F = 0 ln th 3 l thi im vt qua v trớ cõn bng O ln th 3 Theo lc thi T gian ta cú kt qu: t = T + = 2,25 (s) 8 Bi 2: (TSH20 08) Dũng in xoay chiu chy qua mt on mch cú biu thc i = 2 sin 100t + ( A) , t 2 tớnh bng giõy (s) Tớnh t lỳc 0( s )... -25- LTH Bụ tr iờm 8 GV Chuyờn LY: Nguyờn Trung Hiờu tmt_ 180 52010@ymail.com gi tng Vựng phớa di ng thng NN N Theo hỡnh v du mu ng vi du ca cos M du mu en ng vi du ca cos(+ ) ta thy vựng Y < 0 4 khi cos v cos( + + ) trỏi du t N n M v t N n M 4 phn cũn li Y > 0 do cos v cos( + ) cựng du 4 Nh vy trong mt chu kỡ Y < 0 trong t = 2 Suy ra Y > 0 trong khong thi gian 3 T T = 8 4 T 4 Do ú Trong... gia cỏc v trớ c bit W=3Wt W=3Wt amax max LcF v i chiu Wmin Wtmax a=0 W=Wt c im cỏc trng thỏi trong dao ng in t F=0 Wt=3W a, F i chiu - 18- Wmax Wtmin vW=Wng dao t amax cFiu ho Wt=3W max v i chiu Wmin Wtmax LTH Bụ tr iờm 8 GV Chuyờn LY: Nguyờn Trung Hiờu tmt_ 180 52010@ymail.com gi tng - Kt hp cỏc lc v trớ v lc thi gian ta cú: T chu k 4 + Trong mt chu k dao ng cú 4 ln W=nWt hay WB=nWE vi n 0... ln liờn tip hai vt nng gp nhau l T Vi T = 0,02s Vớ d 8 Hai cht im dao ng iu ho trờn trc Ox vi cỏc phng trỡnh ln lt l x1 = 2 Acos( x2 = Acos( 2 T 3 t + )cm Bit 1 = V trớ m hai cht im gp nhau ln u tiờn l: T2 2 T2 4 A x = 1,5A B x = A 2 C x = Li gii -27- 2A 3 D x = A 2 t )cm , T1 LTH Bụ tr iờm 8 GV Chuyờn LY: Nguyờn Trung Hiờu tmt_ 180 52010@ymail.com gi tng Ta cú: T1 3 = suy ra T2 4 2 /1 . • • • • O A x 4 T B - KT - HD - NB - CB NB + HD + KT + B + 4 T 12 T 8 T 6 T 6 T 12 T 8 T 12 T 12 T 8 T 8 T 6 T 6 T 2 A − 2 A 2 A − 2 3A − 2 A 2 3A LTĐH – Bổ trợ Điểm 8 ________________GV Chuyên LÝ: Nguyễn Trung Hiếu tmt_ 180 52010@ymail.com. • • • • O Q 0 2 0 Q − 2 0 Q 2 0 Q − 2 3 0 Q − 2 0 Q 2 Q3 0 x 4 T B - KT - HD - NB - CB NB + HD + KT + B + 4 T 12 T 8 T 6 T 6 T 12 T 8 T 12 T 12 T 8 T 8 T 6 T 6 T U 0 2 U3 0 2 0 U 2 0 U 2 0 U − 2 0 U − 2 U3 0 − -U 0 LTĐH – Bổ trợ Điểm 8 ________________GV Chuyên LÝ: Nguyễn Trung Hiếu tmt_ 180 52010@ymail.com. O, - Thời điểm vật qua vị trí F = 0 lần thứ 3 là thời điểm vật qua vị trí cân bằng O lần thứ 3. Theo lược đồ thời gian ta có kết quả: t = 25,2 8 =+ T T (s) Bài 2: (TSĐH20 08) Dòng điện xoay