Đại số Giáo viên : Nguyễn Thị Thanh Hoa Trờng THCS Vân Dơng kiểm tra cũ HS1: Điền vào chỗ có dấu ( ) để đợc kết luận ®óng: §èi víi PT: ax + bx + c = (a ≠ 0) Cã: b=2b’ BiÖt thøc: NÕu ∆' b’ – ac = ∆ ' PT vô nghiệm = 961 = 31 Vậy phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt: −b '+ ∆ ' −7 + 31 x1 = = = 12; a −b '− ∆ ' −7 − 31 x2 = = = −19 a ãAn Khô - va ri zmi (780 850) nhà toán học tiếng ngời Bát - đa (I-rắc thuộc Trung á) Ông đợc biết đến nh cha đẻ môn Đại số Ông cã nhiỊu ph¸t minh quan träng lÜnh vùc To¸n học, phơng trình An Khô - va - ri - zmi ví dụ Ông nhà thiên văn học, nhà địa lý học tiếng Tiết 56: Luyện tập Dạng Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 5: Cho phơng trình (ẩn x): x2 - 2(m - 1)x + m2 = (1) a)Giải phơng trình với m = - b) Với giá trị m phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm? Lời giải a)Thay m = -1 vào PT (1), ta đợc PT: x2 + 4x + = (a=1;b’=2;c=1) ∆ ' = b '2 − ac = 22 − 1.1 = > ⇒ ∆ ' = VËy PT cã hai nghiƯm ph©n biƯt: −2 + −2 − x1 = = − 2; x2 = = −2 − 1 TiÕt 56: LuyÖn tËp Dạng Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 5: Cho phơng trình (ẩn x): x2 - 2(m - 1)x + m2 = (1) a)Gi¶i phơng trình với m = - b) Với giá trị m phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm? Lời giải b) x − 2(m − 1) x + m = ( a = 1; b ' = −( m − 1); c = m ) ∆ ' = b ' − ac = [ −( m − 1) ] − 1.m = m − 2m + − m = −2m + 2 *PT cã hai nghiƯm ph©n biƯt ⇔ ∆ ' > ⇔ −2m + > ⇔ −2m > −1 ⇔ m < *PT cã nghiÖm kÐp ⇔ ∆ ' = ⇔ −2m + = ⇔ −2m = −1 ⇔ m = *PT v« nghiƯm ⇔ ∆ ' < ⇔ −2m + < ⇔ −2m < −1 ⇔ m > TiÕt 56: Lun tËp D¹ng Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 5: Cho phơng trình (ẩn x): x2 - 2(m - 1)x + m2 = (1) a)Giải phơng trình với m = - b) Với giá trị m phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Cã nghiƯm kÐp? V« nghiƯm? m = − m HÃy chứng minh phơng c)Trong phơng trình (1), thay trình thu đợc luôn có hai nghiệm với mäi m Lêi gi¶i x − 2(m − 1) x − m = c)Thay m = − m vào PT (1), ta đợc PT: (a = 1; b= - (m-1); c = 2 m) − m + = (m − ) + ∆ ' = b ' − ac = [ −(m − 1) ] − 1.(− m) = m 2 Ta thÊy: ( m − ) ≥ 0∀m ⇒ ( m − ) + > 0∀m 2 VËy PT lu«n lu«n cã hai nghiƯm víi mäi m Hay: ∆ ' > 0∀m Hớng dẫn nhà * Học thuộc nắm vững + Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai; nắm cách giải dạng tập; xem lại đà chữa + Xem tríc bµi 6: HƯ thøc Vi - Ðt vµ øng dụng (trang 50 - SGK) ãBài nhà: Bài 20b, c; 23 (trang 49,50 - SGK) Bµi 29, 31, 32, 33, 34(SBT trang 42, 43) • Híng dÉn BT 23 (SGK - 50): Rađa máy bay trực thăng theo dõi chuyển động ô tô 10 phút, phát vận tốc v ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian công thức: v = 3t2 - 30t + 135 (t: phót; v: km/h) ã a, Tính vận tốc ô tô t = phút ã b, Tính giá trị t vận tốc ô tô 120 km/h (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Gợi ý: a, Thay t = vào công thức v = 3t2 - 30t + 135 (1) ®Ĩ tÝnh v b, Thay v = 120 vào (1) sau giải phơng trình: 3t2 - 30t + 135 = 120 ®Ĩ t×m t (Lu ý: KiĨm tra ®iỊu kiƯn: < t để kết luận giá trị t cần tìm) 10 ... nhiều phát minh quan trọng lĩnh vực Toán học, phơng trình An Khô - va - ri - zmi ví dụ Ông nhà thi? ?n văn học, nhà địa lý häc nỉi tiÕng TiÕt 56: Lun tËp D¹ng Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm,