Gv : ®µo v¨n th¾ng Trêng thpt thanh miÖn iii Bài cũ: 1/ Nêu khái niệm đường tròn? 2/ Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?  Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng cách điểm I   ộ khoảng không đổi bằng R gọi là đường tròn tâm I bán kính R.          M ộ t đ ư ờ n g t rò n đ ư ợ c h o à n t o à n x á c đ ị n h n ế u b i ế t t â m v à b á n k í n h c ủ a n ó Tiªt 36 Ph¬ng tr×nh ®êng trßn Chµo mõng 26 3 M«n h×nh häc líp 10 Phơng trình đờng tròn 1. Phơng trình đờng tròn có tâm và bán kính cho trớc Trên mp Oxy cho đờng tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R. M(x; y) (C) ! Rbyax =+ 22 )()( )1()()( 222 Rbyax =+ Phơng trình (1) đợc gọi là phơng trình đờng tròn tâm I(a; b) bán kính R. Ví dụ1: Tìm tâm và bán kính của các đờng tròn sau: (C 1 ) : (x - 2) 2 + (y+ 3) 2 = 25 (C 2 ) : x 2 + y 2 = 9 5,)3;2( = RI 3,)0;0( = RI Nhận xét gì tâm (C 2 ) "#$        S 2. Ph¬ng tr×nh ®êng trßn 1. Ph¬ng tr×nh ®êng trßn cã t©m vµ b¸n kÝnh cho tríc Trªn mp Oxy cho ®êng trßn (C) t©m I(a; b), b¸n kÝnh R. M(x; y) (C) ∈ ⇔ IM = R Rbyax =−+−⇔ 22 )()( )1()()( 222 Rbyax =−+−⇔ Ph¬ng tr×nh (1) ®îc gäi lµ ph¬ng tr×nh ®êng trßn t©m I(a; b) b¸n kÝnh R. VÝ dô1: T×m t©m vµ b¸n kÝnh cña c¸c ®êng trßn sau: (C 1 ) : (x 2)– 2 + (y+ 3) 2 = 25 (C 2 ) : x 2 + y 2 = 9 5,)3;2( =−⇒ RI 3,)0;0( =⇒ RI Chó ý : ph¬ng tr×nh ®êng trßn cã t©m lµ gèc to¹ ®é vµ cã b¸n kÝnh R lµ: x 2 + y 2 = R 2  1. Phơng trình đờng tròn có tâm và bán kính cho trớc )1()()( 222 Rbyax =+ Phơng trình (1) đợc gọi là phơng trình đ ờng tròn tâm I(a; b) bán kính R Ví dụ 2. Cho hai điểm A(3; - 4) và B(- 3; 4). Phơng trình đờng tròn (C) nhận AB làm đờng kính là: A. (2x - 1) 2 + (y- 1) 2 = 0 B. x 2 + y 2 = 5 C. x 2 + y 2 = 25 D. (x - 3) 2 + (y + 4) 2 = 100 % &' S 2. Phơng trình đờng tròn S 2. Phơng trình đờng tròn 1. Phơng trình đờng tròn có tâm và bán kính cho trớc 2 2 2 ( ) ( ) (1)x a y b R + = Phơng trình (1) đợc gọi là pt đờng tròn tâm I(a; b) bán kính R. #()*+,)+-# .# ! /012 3)435+ . ##. 67+/ . #! #89:; 1< ;=>)*+,)+- ?+@ 26-3 2 2 a b c + 2 Nhận xét #()*+, . ##. 6%<>)*+ ,)+-A1<BA . #C6 D/)+-%/EF1<GAH! 2 Phơng trình đờng tròn 1. Phơng trình đờng tròn có tâm và bán kính cho trớc S Phơng trình (1) đợc gọi là pt đờng tròn tâm I(a; b) bán kính R. 2.Nhận xét IJ7+G>)*+,:@>)*+,<7<>)*+,) +-,E1<GAH;)+-/ & . #K.#L 6 ' . .#M.L6 6 % . .NMNM 6 J N NNMNL 6 % 342)1(,)2;1( 22 =++= RI 2 2 2 ( ) ( ) (1)x a y b R + = I(a; b) 6 1. Phơng trình đờng tròn có tâm và bán kính cho trớc 2 Nhận xét 3. Phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn Cho điểm M 0 (x 0 ;y 0 ) (C) tâm I(a; b) Gọi là tiếp tuyến với (%5 6 O/ 0 0 0 0 0 0 ( ; ) ( ; ) M x y VTPT IM x a y b = uuuur ()*+,< 6 #N 6 . 6 NN 6 6 Phơng trình (2) là phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn (C) tại điểm M 0 nằm trên đờng tròn M o ( x o , y o ) gọi là tiếp điểm . S 2. Phơng trình đờng tròn "#$ 1. Ph¬ng tr×nh ®êng trßn cã t©m vµ b¸n kÝnh cho tríc 2. NhËn xÐt 3. Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn Cho ®iÓm M 0 (x 0 ;y 0 ) (C) t©m I(a; b) ∈ Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M 0 lµ: (x 0 - a)(x - x 0 ) + (y 0 - b)(y - y 0 ) = 0 (2) VÝ dô1: Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm M(1; 4) thuéc ®êng trßn (C) : (x - 1) 2 + (y - 2) 2 = 4 lµ: A. x+ y = 1 B. x = 1 B. x - 2y= 0 D. y = 4 J S 2. Ph¬ng tr×nh ®êng trßn  NÕu M 0 (x 0 ; y 0 ) kh«ng thuéc (C) ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) qua M 0 ?  6. I(a; b) [...]... - (y - b)2 = R2 B (x - a)2+ (y - b)2 = R D C (x - a)2 + (y + b)2 = R2 D (x - a)2 + (y - b)2 = R2 Bài2 Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (C) là phương trình đường tròn nếu: B a2 + b2 - c > 0 A a + b - c = 0 C a2 + b2 - c < 0 D a2 + b2 - c = 0 Bài3 Phương trình tiếp tuyến của (C): (x- a)2+ (y - b)2 = R2 tại M0(x0; y 0) là : (C) A A (x0 - a)(x - x 0) + (y0 - b)(y - y 0) = 0 B (x0 - a)(x + x 0) + (y0...S 2 S Phương trình đường tròn 1 Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước 2 Nhận xét 3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Cho điểm M0(x0;y 0) tâm I(a; b) (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0 là: (x0 - a)(x - x 0) + (y0 - b)(y - y 0) = 0 (2 ) Ví dụ1: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1; 4) thuộc đường tròn (C) : (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 là: A x+ y = 1 B x = 1... phương trình tiếp tuyến củađường tròn (C) : (x 1)2 + (y 2)2 = 4 qua M(1; 3) Hướng dẫn Lập phương trình đường thẳng Đt có: M 0 ( x0 ; y0 ) r VTPT n = ( a ; b) Phương trình đường thẳng a ( x xo) + b ( y yo) = 0 Để là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi d( I , ) = R Từ đó ta tìm được đường thẳng Phần Củng cố Bài1 Trên mp Oxy phương trình đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R là: A (x - a)2... 0 D a2 + b2 - c = 0 Bài3 Phương trình tiếp tuyến của (C): (x- a)2+ (y - b)2 = R2 tại M0(x0; y 0) là : (C) A A (x0 - a)(x - x 0) + (y0 - b)(y - y 0) = 0 B (x0 - a)(x + x 0) + (y0 - b)(y + y 0) = 0 C (x0 + a)(x x 0) + (y0 b)(y y 0) = 0 Bài học kết thúc kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe , công tác tốt Chúc các bạn thành công trong học tập  . cña (C): (x- a) 2 + (y - b) 2 = R 2 t¹i M 0 (x 0 ; y 0 ) (C) lµ : A. (x 0 - a)(x - x 0 ) + (y 0 - b)(y - y 0 ) = 0 B. (x 0 - a)(x + x 0 ) + (y 0 - b)(y + y 0 ) = 0 C. (x 0 + a)(x –. R. M(x; y) (C) ! Rbyax =+ 22 )( ) ( ) 1 () ( )( 222 Rbyax =+ Phơng trình (1 ) đợc gọi là phơng trình đờng tròn tâm I(a; b) bán kính R. Ví dụ1: Tìm tâm và bán kính của các đờng tròn sau: (C 1 ) : (x. cho ®êng trßn (C) t©m I(a; b), b¸n kÝnh R. M(x; y) (C) ∈ ⇔ IM = R Rbyax =−+−⇔ 22 )( ) ( ) 1 () ( )( 222 Rbyax =−+−⇔ Ph¬ng tr×nh (1 ) ®îc gäi lµ ph¬ng tr×nh ®êng trßn t©m I(a; b) b¸n kÝnh R. VÝ