Người soạn: Phạm Thị Thu Hằng Trường THCS Lý Tự Trọng Việt Trì - Phú Thọ Kiểm tra cũ: Viết công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ? Giải phương trình bậc hai sau: 5x2 + 4x = Đối với phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠ ) vµ biƯt thøc ∆ = b2 – 4ac: − hai b ã Nếu > phương+trình bậc hai có b nghiệm phân biệt: x1 = 2a ; x2 = 2a • NÕu ∆ = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = ã Nếu < phương trình vô nghiệm b 2a Tiết 55 Đ5 Công thức nghiệm thu gọn ối với phương trình ax2 + bx+ c = ( a ≠ 0), nhiỊu tr­êng hỵp đặt b = 2b việc tính toán để giải phương trình đơn giản Tiết 55 - § C«ng thøc nghiƯm thu gän 1.C«ng thøc nghiƯm thu gọn: Phương trình ax2 + bx+ c = 0(a 0, b chẵn) Ta đặt b = 2b ∆ = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = (b’2 – ac) KÝ hiÖu : ∆’ = b’2 – ac Ta cã ∆ = 4∆’ ?1 Tõ bảng kết luận học trước hÃy dùng đẳng thức với b = 2b = để suy kết luận sau(SGK/48) Đối với phương trình ax2+ bx + c = (a ≠ 0),b = 2b’vµ biƯt thøc ∆= 4∆’: ∆’ * NÕu ∆ > > phương trình có hai nghiƯm ph©n biƯt: − b + ∆ 2b’ b '+ ∆ ' + 4∆’ 2b’ 4∆’ x2= − b − ∆ = − = b '− ∆ ' x1= = = ; 2a 2a a 2a 2a ∆ * NÕu ∆ = ⇔ … ’= phương trình có nghiệm kép b 2b b =x1 = x2 = =a 2a 2a ∆’ * Nếu < < phương trình vô nghiệm a Công thức nghiệm thu gọn Tiết 55 - Đ Kết luận: (SGK/48) Đối với phương tr×nh ax2 + bx + c = (a ≠ 0) vµ b = 2b’; ∆’ = b’2 – ac: ã Nếu > phương trình bậc hai cã hai nghiƯm ph©n biƯt: x1 = − b ' + ∆ ' a ; x2 = − b '− ' a ã Nếu = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = ã Nếu < phương trình vô nghiệm b' a Tiết 55 - Đ Công thức nghiệm thu gọn áp dụng: Giải phương trình 5x2 + 4x = cách điền chỗ ?2 trèng: -1 a = ; b’ = ; c = ∆ ' = 22 –5.(-1) = ; ∆ ' = NghiƯm cđa phương trình: -2+3 -2-3 -1 x1 = = ; x2 = = 5 TiÕt 55 - Đ Công thức nghiệm thu gọn ?3 Xác định a, b, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải trình: b) 7x2 x + = a) 3x + 8x + = a=3 ; b’= ; ∆ '= – 4.4 = ; c=4 ∆' = Phương trình có nghiệm kép: -4 x1 = x2 = a=7 ∆ '= (-3 ; b’= -3 ; c=2 2)2 – 7.2 = ; ∆' = Phương trình có hai nghiệm: -3 +2 ; x1 = x2 = -3 +2 Tiết 55 - Đ Công thức nghiệm thu gọn Bài tập 18( SGK/Trg49) Đưa phương trình sau dạng ax2 + 2bx +c = giải chúng Sau dùng bảng số máy tính để viết gần nghiệm tìm ( làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) c) 3x2 +3 = 2(x + 1) a) 3x2 - 2x = x2 + ⇔ 2x - 2x –3 = ∆’ = (-1)2 – 2.(-3) = NghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh: 1+ x1 = ≈ 1,82 1- x2 = ≈ - 0,82 ⇔ 3x2 - 2x + = ∆’ = (-1)2 – 3.1 = - < Phương trình vô nghiệm Tiết 55 - Đ Công thức nghiệm thu gọn Bài tập 22( SGK/Trg49) Không giải phương trình, hÃy cho biết phương trình sau có nghiệm: 19 a) 5x2 + 4x - 2005 = b) x - x + 2005 TiÕt 55 - § Công thức nghiệm thu gọn Hướng dẫn nhà: ( Chuẩn bị cho học sau ) Học thuộc công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn Làm tập 17, 18 b,d ( SGK- Trg 49, 50) , 27, 28, 29 (SBt- Trg 42, 50) HD: BT29 (SBT- Trg 42) Ta cã c«ng thøc h = - (x-1)2 + Tính khoảng cách x: a) Khi vận động viên độ cao 3m (h =3 ta có phương trình ẩn x, giải phương trình ta tìm đư ợc khoảng cách x b) Khi vận động viên chạm mặt nư ớc ( h = 0), giải tương tự Tiết 55 - Đ Công thức nghiệm thu gọn Bài tập 19( SGK/Trg49) Đố ? Đố em biết a > phương trình ax2 + bx + c = vô nghiệm ax2 + bx + c > víi mäi x b2 c b2 b x+ + Gi¶i: Ta cã: ax2 + bx + c = a x2 + 4a a 4a 2a b b2- 4ac = a x+ 4a 2a Phương trình ax2 + bx + c = (a > 0) vô nghiệm b2- 4ac b2- 4ac >0 = b2 – 4ac < ⇒ VËy ax2 + bx + c > víi mäi x 4a 2a ... - 2005 = b) x - x + 2005 TiÕt 55 - Đ Công thức nghiệm thu gọn Hướng dẫn nhà: ( Chuẩn bị cho học sau ) Học thu? ??c công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn Làm tập 17, 18... = 22 –5.(-1) = ; ∆ '' = Nghiệm phương trình: -2+3 -2-3 -1 x1 = = …… ; x2 = = 5 Tiết 55 - Đ Công thức nghiệm thu gọn ?3 Xác định a, b, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải trình: b) 7x2 – x... hợp đặt b = 2b việc tính toán để giải phương trình đơn giản Tiết 55 - Đ Công thức nghiệm thu gọn 1 .Công thức nghiệm thu gọn: Phương trình ax2 + bx+ c = 0(a 0, b chẵn) Ta đặt b = 2b’ th× ∆ = (2b’)2