Chương trình hình học lớp 10 A_nâng cao Môn toán nâng cao (p dụng từ năm học 2006-2007) Cả năm : 35 tuần x tiết/tuần = 140 tiết Học kỳ I : 18 tuần x tiết/tuần = 72 tiết Học kỳ II : 17 tuần x tiết/tuần = 68 tiết Các loại kiểm tra học kỳ: Kiểm tra miệng :1 lần /1 học sinh Kiểm tra 15’ : Đs bài, Hh T/hành toán Kiểm tra 45’ : Đại số bài, Hình học Kiểm tra 90’ : (Đs,Hh) cuối HK I, cuối năm I Phân chia theo học kỳ tuần học : Cả năm140 tiết Học kỳ I 18 tuần 72 tiết Học kỳ II 17 tuần 68 tiết Đại số 90 tiết 46 tiết 10 tuần đầu x tiết = 30 tiết tuần cuối x tiết = 16 tiết 44 tiết 10 tuần đầu x tiết = 30 tiết tuần cuối x tiết = 14 tiết Hình học 50 tiết 26 tiết 10 tuần đầu x tiết = 10 tiết tuần cuối x tiết = 16 tiết 24 tiết 10 tuần đầu x tiết = 10 tiết tuần cuối x tiết = 14 tiết II Phân phối chương trình :Hình học Chương I) Véc tơ (14 tiết) II) Tích vô hướng hai véc tơ ứng dụng (12 tiết) III) Phương pháp tọa độ mặt phẳng (24 tiết) Mục 1) Các định nghóa t1,2 2) Tổng véc tơ t3,4 3) Hiệu hai véc tơ t5 4) Tích véc tơ với số t6,7,8,9 5) Trục toạ độ hệ trục toạ độ t10,11 Ôn tập chương t12 Kiểm tra tiết (tuần thứ12 ) t12 1) Giá trị lượng giác góc t13 2) Tích vô hướng hai véc tơ t14,15 3) Hệ thức lượng tam giác t15,16 Kiểm tra cuối học kỳ I t16 3) Hệ thức lượng tam giác (tiếp theo) Ôn tập chương t17 Ôn tập cuối học kỳ I t18 Trả kiểm tra cuối học kỳ I t18 1) Phương trình tổng quát đường thẳng t19,20 2) Phương trình tham số đường thẳng t21,22 3) Khoảng cách góc t23,24,25 4) Đường tròn t26,27 Kiểm tra tiết (tuần ) t28 5) Đường elíp t29,30,31 6) Đường hypebol t31,32 7) Đường parabol t32,33 8) Ba đường côníc t33,34 Kiểm tra cuối năm t34 Ôn tập chương t35 Ôn tập cuối năm t35,36 Tiết thứ 1-2 3-4 6-7-8-9 10-11-12 13 14 15-16 17-18-19 20-21 22 23-24 25 26 27-28 29-30 31-32-33 34-35 36 37-38-39 40-41 42-43 44-45 46 47 48-49 Traû kiểm tra cuối năm t36 50 TRƯỜNG THPT TX CAO LÃNH ****** GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10A Môn Toán 10 Nâng Cao Năm học : 2006-2007 Chương Véc tơ ****** §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA Tiết 1-2 I) Mục tiêu : - Học sinh nắm khái niệm véc tơ ( phân biệt véc tơ với đoạn thẳng ), véc tơ không , véc tơ phương, không phương , hướng, ngược hướng, hai véc tơ Chủ yếu hs biết véc tơ II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động lớp: 1) Kiểm tra củ: 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi hs đọc phần mở đầu Hs đọc phần mở đầu sgk 1)Véc tơ ? sgk TL1: Không thể trả lời câu hỏi Câu hỏi : (sgk) ta tàu thủy a)Định nghóa : chuyển động theo hướng Véc tơ đoạn thẳng có Gv giới thiệu định nghóa hướng, nghóa điểm mút đoạn thẳng, rõ điểm điểm đầu, điểm điểm cuối ký hiệu  →  → → → → → AB , MN , a , b , x , y …… b) Véc tơ không : Véc tơ có điểm đầu điểm cuối trùng gọi véc tơ → không Ký hiệu : 3) Hai véc tơ cphương, c/ hướng :  → → A B N M Gv giới thiệu véc tơ không :  →  → AA , BB, … Với véctơ AB (khác ), đường thẳng AB gọi giá M P  → véctơ AB Còn véc tơ B  → –không AA đường thẳng qua A gọi giá E A C D F Q N Định nghóa : Hai véc tơ đgọi phương chúng có giá song song , trùng → phương với véctơ Nếu véctơ phương chúng hướng , chúng ngược hướng Chú ý:Quy ước → hứơng với véctơ 3).Hai véctơ nhau: → Độ dài véctơ a đượ ký hiệu →  a , khoảng cách điểm đầu điểm cuối véctơ  → Ta có  AB = AB=BA Câu hỏi : (sgk) TL2:Véctơ-không có độ dài Câu hỏi : (sgk) TL3: *không véctơ có độ dài chúng không hướng  →  → *Hai véctơ AB DC có hướng độ dài Định nghóa: Hai véctơ gọi chúng hướng độ dài → → Nếu véctơ a b → → ta viết a = b A F Chú ý:  →  → E G  → → AA = BB = PP =……= HÑ1: Cho hs thực B C D HĐ1:  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  → AF = FB = ED , Bf = FA = DE BD = DC = FE , CD = DB = EF CE = EA = DF , AE = EC = FD HÑ2: Cho hs thực Thực hoạt động2: Vẽ đường thẳng d qua O song song trùng với giá → véctơ a Trên d xác định điểm A cho →  → OA= a  véctơ OA → hướng với véctơ a 3)Củng cố:Véctơ, véctơ-không, véc tơ phương, hướng, 4)Dặn dò: bt 1,2,3,4,5 trang 8,9 sgk HD: 1) Đoạn thẳng có đầu mút, thứ tự đầu mút Đoạn thẳng AB  → đoạn thẳng BA Véctơ đoạn thẳng có phân biệt thứ tự điểm mút Vậy AB  → BA khác 2) a)Sai véctơ thứ ba vectơ-không; b)Đúng; c)Sai véctơ thứ ba vectơ-không; d)đúng; e)đúng; f) Sai → → → → → → 3)Các véctơ a , d , v , y phương, Các véctơ b , u phương → → → → → → Các cặp véctơ hứơng a v , d y , b vaø u ; → →  →  →  →  →  → → → Các cặp véctơ a v , b u 4)a) Sai ;b) Đúng; c) Đúng; d)Sai ; e) Đúng; f) Đúng 5)a) Đó véctơ BB' ; FO ; CC'  → b) Đó véctơ F1 F ; ED ; OC (O tâm lục giác ) F1 B' B A O F E C C' D §2 TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ Tiết 3-4 I) Mục tiêu : - Học sinh phải nắm cách xđ tổng nhiều véctơ cho trước , đặc biệt biết sử dụng thành thạo qt điểm qt hình bình hành - Hs cần nhớ tính chất phép cộng véctơ sử dụng tính toán Các tính chất → hoàn toàn giống tính chất phép cộng số Vai trò tương tự vai trò số - Hs biết cách phát biểu theo ngôn nhữ véctơ tính chất trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động lớp: 1) Kiểm tra củ: Đn véctơ? Véctơ-không? 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi hs đọc phần mở đầu Hs đọc phần mở đầu sgk 1) Định nghóa tổng véctơ: sgk Câu hỏi : (sgk) TL1: Có thể tịnh tiến lần theo véctơ  → AC Gv giới thiệu định nghóa a)Định nghóa : → → Cho véc tơ a b Lấy điểm A xđ điểm B  → →  → → vaøC cho AB = a , BC = b Khi  → véctơ AC gọi tổng → → véc tơ a b Ký hiệu →  → → AC = a + b Phép lấy tổng véctơ đ gọi phép cộng véctơ a a C b a + b HĐ1: Cho hs thực A HĐ1: hs thực hđ1 a)Lấy điểm C’ cho B trung điểm CC’ Ta có  →  →  →  →  →  →  →  →  →  → AB + CB = AB + BC' = AC' b) Lấy điểm B’ cho C trung điểm BB’ Ta có A B C' b B C B' AC + BC = AC + CB' = AB' HĐ2: Cho hs thực HĐ2:hs thực hđ2 A  →  →  →  →  →  → AO + OB O 3)Các tchất phcộng véctơ:  → AB = AC + CB = AD + DB = D B HÑ3: Cho hs thực C HĐ3:hs thực hđ3: Vẽ hbhaønh OACB cho b  → C A  → →  →  → → OA = BC = a , OB = AC = b Theo ñn tổng véctơ,ta có → →  →  →  → → →  →  →  → a + b = OA + AC = OC , a b + a = OB + BC = OC O → HĐ4: Cho hs thực → → b+ c → →  →  → → →  →  →  → →  →  →  → → →  →  →  → a +( b + c )= OA + AC = OC c)Từ có kết luận C a+(b+c)  → b + c = AB + BC = AC , (a+ b)+c O → b)Theo đn tổng véctơ , c a+b → ( a + b )+ c = OB + BC = OC A a → a + b = OA + AB = OB , B b → Vậy a + b = b + a HĐ4:hs thực hđ4: a)Theo đn tổng véctơ , B → → → → → → ( a + b )+ c = a +( b + c ) → 1) → → → → → → → a +b=b+a → → → → 2) ( a + b )+ c = a +( b + c ) 3) → a +0 =a 3)Các qtắc cần nhớ: *QUY TẮC BA ĐIỂM: Chú ý: → → → → → → ( a + b )+ c = a +( b + c ) → → → =a +b+c M Với ba điểm M,N,P, ta có += O A *QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH: Với ba điểm M,N,P, ta có += N P C B Câu hỏi : (sgk)  →  → Bài toán1: (sgk)  → a)Vì OC = AB nên Gv hướng dẫn hs giải btoán1  →  →  →  → OA + OC = OA + AB = OB (quy tắc điểm) b)Với điểm ta có MP ≤ MN+NP HĐ4: Cho hs thực Theo qt điểm ta có  → Bài toán2: (sgk) Cho ∆ ABC có cạnh a Gv hướng dẫn hs giải btoán2 Giải:Lấy điểm D cho ABDC hbhành Theo qt hbh  → Tính độ dài véctơ toång AB +  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  → AC = AB + BC , AC + BD = AB + BC + BD = AB + BD + BC  → ta coù AB + AC = AD  → AC  →  →  → Vaäy  AB + AC = AD =AD Vì ∆ ABC nên ABDC hình thoi độ dài AD =2AH a AD=2x =a Bài toán3: (sgk) a)Gọi M trung điểm đoạn thẳng  →  → → AB.Cmr MA + MB = b) Goïi G trọng tâm ∆ ABC  →  →  → Cmr GA + GB + GC =  →  →  →  →  → C'  → Câu hỏi : (sgk) B Ghi nhớ:  →  →  →  →  →  →  →  →  → → GA + GB + GC = CG + GC = CC = TL3: G trọng tâm ∆ ABC nên G ∈ CM(trung tuyến),CG=2GM Mà M trung điểmGC’nên GC’=2GM  → Nếu M làtrung điểm đoạn thẳng AB += Nếu G trọng tâm ABC ++= → GA + GB = GC' = CG Bởi G C  → MA + MB = MA + AM = MM = b) G trọng tâm ∆ ABC nên G ∈ CM(trung tuyến),CG=2GM Lấy C’:M trung điểmGC’, AGBC’là hbh ành A M Giải: Gv hướng dẫn hs giải btoán3 a)M trung điểm đoạn thẳng AB nên MB = AM , →  →  → = AD + BC  →  → GC' CG hướng  →  → độ dài , GC' = CG Chú ý:Qt hbh thường áp dụng vật lý để xđ hợp lực lực tác dụng lên vật 3)Củng cố:Đn tc tổng véctơ, qt điểm , qt hbh, tc trung điểm trọng tâm 4)Dặn dò: bt 6-12 trang 14,15 sgk HD: 6)Theo đn tổng véctơ theo tc giao hoán tổng ,  →  →  →  →  →  →  →  →  →  → từ AB = CD ⇒ AB + BC = CD + BC = BC + CD ⇒ AC = BD  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  → Caùch khaùc: AB = CD ⇒ AC + CB = CB + BD ⇒ AC + CB + BC = BC + CB + BD ⇒ AC + CC = BB + BD ⇒  →  → AC = BD Hình thoi (hbh có cạnh liên tiếp nhau)  →  →  →  →  →  → D  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  → C  →  →  →  → 8.a) PQ + NP + MN = MN + NP + PQ = MP + PQ = MQ b) NP + MN = MN + NP = MP = MQ + QP = QP + MQ  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  → B A  → c) MN + PQ = MQ + QN + PQ = MQ + PQ + QN = MQ + PN 9)a) Sai ;b) Đúng  → 10).a) AB + AD = AC (qt hbh); → b) AB + CD = AB + BA = AA = ; D c) AB + OA = OA + AB = OB (tc giao hoán qt điểm)  →  → O → d)Vì O trung điểm AC nên OA + OC = ;  →  →  →  →  →  →  →  →  → A →  →  → C B e) OA + OB + OC + OD = OA + OC + OB + OD =  →  →  →  →  → 11)a) Sai ;b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng BD + AC = BC + CD + AD + DC = AD + BC 12.a)Các điểm M,N,P nằm đtròn, cho CM,AN,BP đường kính ñtroøn  →  →  →  →  → → b) OA + OB + OC = OA + ON = 13.a)100N ; b)50N A M P O B C N §3 HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ Tiết I) Mục tiêu : - Hs biết rằng, véctơ có véctơ đối biết cách xđ véctơ đối véctơ cho - Hs hiểu đn hiệu véctơ (giống hiệu số)và cần phải nắm cách dựng hiệu hai véctơ  → - Hs phải biết vận dụng thành thạo qt hiệu véctơ : Viết véctơ MN dạng hiệu hai véctơ có  →  →  → điểm đầu điểm O bất kỳ: MN = ON - OM II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động lớp: 1) Kiểm tra củ: Đn tổng véctơ? Qt điểm? Qt hbh ? 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động thầy 1) Véctơ đối véctơ : → Hoạt động trò → Nếu tổng véctơ a b → véctơ-không,thì ta nói a véctơ → → đối b ,hoặc b véctơ đối → a Câu hỏi : (sgk) TL1: Theo qt điểm ta có  →  →  → → AB + BA = AA = ,vậy véctơ đối  → → Véctơ đối véctơ a ký → hiệu - a → → → → → Như a +(- a )=(- a )+ a = 2)Hiệu hai véctơ: ĐỊNH NGHĨA: → → Hiệu véctơ a b , ký hiệu → → → a - b , tổng véctơ a  → véctơ AB véctơ BA Đúng Mọi véctơ có véctơ đối Nhận xét: Véctơ đối véctơ véctơ ngược hướng với véctơ có độ dài với véctơ Đặc biệt,véctơ đối véctơlà véctơ → véctơ đối véctơ b ,tức → → → → a - b = a +(- b ) Pheùp lấy hiệu véctơ gọi 10 - Máy tính xách tay, projector, webcam - Chuẩn bị phiếu học tập Tiến trình học: a/ Kiểm tra cũ: Viết phương trình đường tròn qua ba điểm M(1; -2), N(1; 2), P(5; 2) b/ Nội dung mới: Tiết Hoạt động 1: Giới thiệu elip - vẽ đường elip Hoạt động HS Hoạt động GV - Nghe, nhìn liên tưởng đến thực tế - Cho học sinh xem đoạn video Clip gặp giới thiệu elip - Tiến hành thực vẽ elip trả lời câu hỏi giáo viên - Ghi nhận kiến thức Hàn h tinh Mặt trờ i - Hướng dẫn HS cách vẽ elip, cho HS lên vẽ thử máy tính (Dùng phần mềm Geometer's Sketchpad) M F1 F2 - Cho M di động, đặt câu hỏi: " Khi M di động, em có nhận xét độ dài MF 1, MF2 F1F2"? MF1 = 10.46 cm MF2 = 4.04 cm Chuyeån động MF1+MF2 = 14.50 cm M F1 F2 - Giáo viên xác hóa định nghóa khái niệm liên quan đến định nghóa Hoạt động 2: Thiết lập phương trình tắc elip Hoạt động HS Hoạt động GV 70 - Chú ý nghe quan sát cách chọn hệ trục tọa độ - Nêu tọa độ hai tiêu điểm F1, F2 - Trả lời phiếu học tập cách nhanh nhất: Giả sử điểm M(x; y) nằm elip (E) Tính điền vào khoảng trống: 1) Khi đó: MF1 + MF2 = 2) Dùng công thức tính khoảng cách hai điểm tính: MF12 = MF22 = MF12 - MF22 = ⇒ MF1 - MF2 = MF1 + MF2 = 3) Giải hệ phương trình:  ,  MF1 − MF2 = tìm MF1, MF2? 4) Từ MF1 vừa tính MF1 = ( x + c) + y , bình phương hai vế rút gọn đẳng thức: = ( x + c) + y - Ghi nhớ kiến thức - Trả lời trắc nghiệm Tọa độ tiêu điểm elip: x2 y2 + =1 25 - Từng bước dựng hệ trục Oxy, đặt câu hỏi: "Với cách chọn hệ trục tọa độ vậy, cho biết tọa độ hai tiêu điểm F F2?" (Dùng phần mềm Geometer's Sketchpad) y M(x; y) x O F1 F2 - Cho nhoùm hoạt động thi đua với trả lời phiếu học tập - Chính xác hóa phương trình tắc elip nêu khái niệm liên quan x2 y2 - Nêu ý: "phương trình + = với a < a b b với tiêu điểm nằm Oy phương trình tắc" - Cho HS trả lời phiếu trắc nghiệm củng cố kiến thức là: a) F1(-2; 0), F2(2; 0) b) F1(-5; 0), F2(5; 0) c) F1(- 21 ; 0), F2( 21 ; 0) d) F1(0; - 21 ), F2(0; 21 ) Hoạt động 3: Vận dụng kiến thức giải toán Hoạt động HS - Trả lời phiếu học tập: Cho ba điểm F1( − ; 0), F2( ; 0) I(0; 3) Điền vào khoảng trống sau: Phương trình tắc elip (E) có dạng: Vì điểm I nằm elip nên ta có: + = ⇒ b2 = Theo giả thiết 2c = ⇒ a2 = Vâỵ phương trình tắc elip (E) là: Hoạt động GV - Yêu cầu HS điền vào phiếu học tập - Chính xác hóa giải (nếu cần) - Minh họa đường elip học sinh vừa viết phương trình tắc y I(0; 3) F 2( 5; 0) F1(- 5; 0) x O c/ Củng cố: Viết phương trình tắc elíp qua hai điểm M(0; 1) N(1; ) Xác định tọa độ tiêu điểm elip 71 Hoạt động HS Hoạt động GV Đưa dạng tắc - Giúp học sinh nắm bước viết phương Thế toạ độ hai điểm M, N vào phương trình trình tắc elip giải hệ Dạng tắc elip Viết phương trình tắc với a, b vừa tìm Tìm hệ số a, b Viết phương trình với a, b tìm d/ Bài tập nhà: 30, 31, 32 SGK trang 102 - 103 Tiết 40,41 §6 ĐƯỜNG HYPEBOL I) Mục tiêu: - Kiến thức Hiểu nắm vững định nghóa Hyperbol, phương trình tắc Hyperbol Xác định tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai (H), lập phương trình tắc (H) - Kó Từ phương trình tắc (H) : tiêu điểm, đỉnh, đường tiệm cận 72 Tính xác, giải phương trình hệ phương trình - Tư thái độ Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế liên quan đến hình Hyperbol có óc tưởng tượng tốt II) Chuẩn bị Gv: giáo án điện tử Hs: xem trước III).Tiến trình dạy 1) Kiểm tra miệng : 2) Bài : TG Nội dung dạy Hoạt động thầy Hs quan sát trả lời HĐ1: ĐN đường Hyperbol GV chiếu: Đồ thị hàm số: y = 1).Đn đường Hyperbol: ĐN: Cho hai điểm cố định F1, F2 có khoảng cách F1F2=2c (c>0) Đường Hyperbol tập hợp điểm M cho ‰MF1-MF2‰=2a Trong a số dương cho trước nhỏ c Hai điểm F1, F2 gọi tiêu điểm (H) Khoảng cách F1F2=2c gọi tiêu cự (H) 2).Phương trình tắc Hyperbol với a2-c2= -b2 hay b2 = c2- a2 x2 y2 − = (a>0, b>0) a2 b2 Củng cố : Nêu định nghóa (H); phương trình tắc (H) Hoạt động trò x hình 86 a) b) Gv giải thích hình Hyperbol Gv nêu ĐN (chiếu hình ĐN) GV hướng dẫn cách vẽ hình HĐ2: phương trình tắc (H) Gọi hs nêu cách dựng Độ dài F1F2=2c F1 ( ); F2( ) Gv chiếu hình lên bảng yêu cầu hs hoạt động MF1= ? Xem a2-c2 âm hay dương ? Ngược lại : Nếu M(x,y) thỏa (2) MF1= ?; MF2= ? Muốn viết phương trình tắt (H) ta phải có điều kiện gì? HĐ3: Hình dạng (H) cho hs hoạt động Hs quan sát ĐN phân biệt lại ĐN Hs vẽ hình Chọn hệ trục tọa độ Oxy, O trung điểm F1F2, Oy đường trung trực F1F2 F1 (-c;0); F2(c;0) Hs hoạt động nhóm giải MF1 = ( x + c) + y = a + cx a ⇔ ( x + c) + y = a + 2cx + c2 x a2  c2  ⇔ 1 −  + y = a − c  a    2 a -c 0) x2 y2 ⇔ − = (1) (a>0; b>0) a b M(x,y) ∈ pt (1) 73 Cho hs giải tập Hình dạng (H) VD: Cho Hyperbol (H) x2 y2 − =1 Xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm tính tâm sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo (H) nhóm giải Gv treo bảng phụ nêu khái niệm Trục Ox gọi trục thực, trục Oy gọi trục ảo c Tâm sai e = so sánh a với Gợi ý giải VD: a = ?   b = ?  Gv treo bảng phụ có hình 90 Gv giải thích, phương trình tiệm cận b y=± x a HĐ4: Giải tập a = ?  BT 37) a)  b = ?  Xem 37c) có dạng (H) phải đưa dạng phương trình tắc (H) MF1 = a + c c x ; MF2 = a − x a a ⇒ MF1 − MF2 = 2a Tức M ∈ (H) Biết a b biết a c (b c) (H) qua hai điểm Hs hoạt động nhóm Hs nghe hiểu c e = > (vì c>a) a VD:Phương trình a = a =  ⇒  b = b =  c = a + b = 13 ⇒ c = 13 Vậy (H) có F1 (− 13;0); F2 ( 13 ,0) A1(-3,0) ; A2(3,0) 13 e= 2a=6 ; 2b=4 a = a =  ⇒  BT3) a) b = b =  c = a + b = 13 ⇒ c = 13 Vậy (H) có F1 (− 13;0); F2 ( 13 ,0) A1(-3,0) ; A2(3,0) 13 e= 2a=6 ; 2b=4 b y=± x=± x a 2 c) x -9y =9 x2 y2 − =1  a = a = ⇒  Coù b = b =  c = a + b = 10 ⇒ c = 10 3).Củng cố:Đn (H), pt tắc (H), hình dạng (H) 4).Dặn dò : Hướng dẫn giải tập 38, 39 74 Tiết 42-43 §7 ĐƯỜNG PARABOL A Mục tiêu: Về kiến thức: - Định nghóa parabol, khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu parabol - Phương trình tắc parabol Kỹ năng: - Học sinh biết tìm tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu parabol - Học sinh biết viết phương trình tắc parabol biết yếu tố: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu Về thái độ: - Cẩn thận, xác - Biết ứng dụng parabol đời sống B Chuẩn bị phương tiện dạy học: - Chuẩn bị hình vẽ giấy 75 - Chuẩn bị phiếu trắc nghiệm khách quan C Tiến trình học hoạt động: 1) Các tình học tập: TH1: Giáo viên xây dựng định nghóa (P) HĐ1: Xây dựng định nghóa (P) TH2: Phương trình tắc parabol HĐ2: Xây dựng phương trình tắc HĐ3: Các tính chất (P) HĐ4: Củng cố phương trình tắc (P) thông qua phiếu trả lời trắc nghiệm HĐ5: Rèn luyện kỹ cho học sinh thông qua tập 2) Tiến trình học: a/ Kiểm tra cũ: lồng vào hoạt động học b/ Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng định nghóa (P) (10') HĐ HS HĐ GV Ghi bảng • HS thảo luận theo nhóm câu hỏi GV cho • Gv cho HS thảo luận theo ĐN SGK • Đại diện nhóm trình bày bảng nhóm: "Xét đồ thị (P) hàm làm nhóm (bài giải: MF = d(M, số y = x2, điểm F(0; ) 1 2 x0 + ( y0 − ) = y0 + ∆) ⇔ ⇔ 4 đường thẳng ∆: y + = 1 1 2 = y + y0 + ⇔ CMR: M(x0; y0) ∈ (P) ⇔ MF = x0 + y − y + 16 16 d(M, ∆)" x0 = y ⇔ M ∈ (P).) • GV nhận xét phần trình bày • Các nhóm lại cho ý kiến nhóm • HS phát biểu định nghóa (P) • GV gợi ý cho HS phát biểu định nghóa (P), tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu • Giáo viên tổng kết lại định nghóa Hoạt động 2: Xác định phương trình tắc (8') HĐ HS HĐ GV Ghi bảng • HS quan sát hình vẽ nêu • GV chọn hệ trục tọa độ Vẽ hình 94 tọa độ tiêu điểm F, phương trình hình vẽ, yêu cầu HS xác định đường chuẩn ∆ tọa độ F, phương trình đường • HS thảo luận theo nhóm để chuẩn ∆ tính MF, d(M, ∆) • GV cho HS thảo luận theo p (x − )2 + y • Theo hướng dẫn GV HS nhóm để tính MF d(M, ∆) MF = xây dựng phương trình tắc Từ gợi ý cho HS áp dụng p (P) định nghóa đưa phương trình d(M, ∆) = x + • Đại diện nhóm trình bày tắc (P) MF2 = d2(M, ∆) ⇔ y2 = 2px (p làm nhóm Các • GV bổ sung, chỉnh sửa > 0) nhóm lại đóng góp ý kiến đưa phương trình tắc (P) Hoạt động 3: Các tính chất (P) (10') 76 HĐ HS • Thảo luận nhóm đại diện nhóm trả lời câu hỏi • Các nhóm lại đóng góp ý kiến HĐ GV Ghi bảng • GV đưa hệ thống câu hỏi cho HS thảo luận: "từ a) (P) nằm bên phải phương trình tắc (P) trục tung em có nhận xét về: b) Ox trục đối xứng + Giá trị x? từ suy vị (P) trí (P) c) (P) cắt trục Ox điểm O + Hàm số y = 2px hàm điểm số chẵn hay lẻ (đối với biến Oy ∈ (P) y), suy Ox có quan hệ với (P) + Tọa độ giao điểm (P) với trục tọa độ" • GV tổng kết lại ý kiến HS Hoạt động 4: Củng cố phương trình tắc (P) thông qua phiếu trả lời trắc nghiệm (5') HĐ HS HĐ GV Ghi bảng • HS thảo luận nhóm trả lời • GV phát phiếu TNKQ cho nhóm: phiếu trả lời trắc nghiệm Cho (P) y = 2px, khoanh tròn câu đúng: • Đại diện nhóm trình bày A- tham số tiêu (P) p làm nhóm Các B- (P) có tiêu điểm F(p; 0) nhóm lại đóng góp ý kiến C- Trục đối xứng (P) laø Oy p D- x + = laø phương trình đường chuẩn (P) E- Nếu M(x0; y0) ∈ R x0 ≥ Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ HS thông qua tập (7') HĐ HS HĐ GV Ghi bảng • HS thảo luận nhóm đại • GV phát phiếu cho nhóm HS: diện nhóm trình bày kết phương trình tắc (P) có tiêu điểm F( ; 0) là: Các nhóm lại đóng góp ý A- y2 = 6x kiến B- y2 = 4x C- y2 = 2x D- y2 = x • GV đưa đáp án • GV phát phiếu cho nhóm HS: Phương trình đường chuẩn parabol: 12x - y2 = laø: A- x + = B- x - = C- x + = D- x - = • GV đưa đáp án 77 c/ Củng cố: (5') Câu hỏi 1: Hãy nhắc lại địnnh nghóa đường parabol dạgn tắc parabol? Câu hỏi 2: Hãy cho biết tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn (P): y = ax (a ≠ 0)? d/ Bài tập nhà: tập trang 112 - SGK Tiết 44,45 §8 BA ĐƯỜNG CONIC I).Mục tiêu: - Kiến thức Cho học sinh biết ba đường (E), (P) (H) chúng đồng định nghóa chung - Kó Không yêu cầu nhiều luyện tập - Tư thái độ Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế Có óc tưởng tượng tốt II).Chuẩn bị Gv: Bảng phụ, thước, compa Hs: xem trước III).Tiến trình dạy 1) Kiểm tra miệng : 2) Bài : T G Nội dung dạy 1)Đg chuẩn của(E) Hoạt động thầy HĐ : Đường chuẩn (E) Nêu đn đường chuẩn (E) Nêu tính chất (E) Hoạt động trò Hs nêu lại ĐN (E) Hs chứng minh tính chất 78 x2 y2 (E) : + = a b (a>b>0) a Ñt ∆ : x + = e goïi đg chuẩn (E) ứng với tiêu điểm F1(c;0) a ∆ : x − = goïi e đg chuẩn (E) ứng với tiêu điểm F2(c;0) Tính chất : ∀ M (E) ta coù MF1 = d (M , ∆1 ) MF2 = d (M ; ∆ ) =e Cho hs CM MF1= D(M, ∆ )= MF1 =? d (M , ∆1 ) HĐ2: đường chuẩn (H) Gv nêu định nghóa (H) Tính chất (H) Gọi hs CM tính chất HĐ3: Định nghóa đường conic Nêu ĐN đường conic Vậy: (E) đường conic có e=? (H) đường conic có e=? (P) đường conic có e=? Nhắc lại tâm sai (E), (H), (P) Cho hs giải bt 47c HĐ4: Giải tập Gọi hs giải tập 47  a = 10 47a) có  b =  (eb>0) a ∆2 : x − x = Các đt e a 47b) Tương tự ∆1 : x + = e b2=a2+c2 a cho hs trình bày cách giải ∆ : x − = gọi e bt 48a) gọi M(x,y) điểm đg chuẩn (H) lần thuộc đường conic lượt ứng với tiêu nên : điểm F1(-c;0) F2(c;0) MF = e =1 Tính chất : d ( M , ∆) ∀ M cuûa (H) ta x + y −1 ⇔ ( x − 1) + ( y − 1) = có MF1 = gv gọi hs nhận xét chốt lại d ( M ; ∆1 ) 48b, c) tương tự MF2 Gv cho hs giải = d (M , ∆ ) Gọi hs khác nhận xét, chốt lại =e (e>1) c x = a + ex a a a + ex a + ex d (M , ∆1 ) = x + = = e e e Hs nêu lại phương trình tắc (H) Hs chứng minh tương tự tính chất (E) MF1 = a + Hs lập lại định nghóa đường conic c e = 1 a e =1 48a) ( x + y − 1) 2 2 ⇔ x + y − xy − x − y + = MF 48b) = d ( M , ∆) ( x − 1) + ( y − 1) = ⇔ MF = 2d ( M , ∆) ⇔ ( x − 1) + ( y − 1) = ( x + y − 1) ⇔ xy − = MF c) =e= d ( M , ∆) ⇔ 2MF = 8d ( M , ∆) ⇔ x + y − xy − y − x + = 79 22) 16) 3)Đn đường cônic : Cho điểm F cố định đthẳng ∆ cố định không qua F Tập hợp điểm M MF1 = cho tỉ số d ( M ; ∆1 ) số dương e cho trước gọi đường côníc F : tiêu điểm , ∆ : đg chuẩn , E : tâm sai đường cônic Ta có (E) đg cônic có tâm sai e < ; (P) đg cônic có tâm sai e = ; (H) đg cônic có tâm sai e > ; 3) Củng cố : Cho hs nêu lại đường chuẩn (E), (H), (P) ; định nghóa đường conic 4) Dặn dò : Bt 47, 48 trang 114 sgk 10 =0 HD : 47b) Coù b2 = a2-c2⇒ c2=a2-b2=10-7=3 ⇒ c = ⇒ F1 (− 3;0) ;Đường chuẩn ∆ : x + 10 =0 F2 ( 3;0) Đường chuẩn ∆ : x − 14 =0 47c) Tiêu điểm a2=14 ; b2=1, c2=a2+b2=15 Nên F1 (− 15 ,0) Đường chuẩn ∆ : x + 15 14 =0 F2 ( 15 ,0) Đường chuẩn ∆ : x − 15 Tiết 47,48,49 ÔN TẬP CHƯƠNG I).Mục tiêu: - Kiến thức 80 n lại cách viết phương trình đường thẳng, đường tròn, ba đường conic biết yếu tố xác định chúng - Kó Rèn luyện kỹ tổng hợp chương về: phương trình đường thẳng, đường tròn; ba đường conic - Tư thái độ Gv: ôn tập tốt tập câu hỏi chương Hs II).Chuẩn bị III).Tiến trình dạy 1).Kiểm tra miệng :Đn đường cônic ? 2).Bài : T G Nội dung baøi dạy Hoạt động thầy Hoạt động trò 81 1) Các định nghóa → a) * n vtpt đường → → thẳng  n ≠ giá → n ………….với  → * n vtcp đường → HĐ1 : Tóm tắt kiến thức cần nhớ Gv cho hs điền vào ô trống sau Gv gọi hs khác nhận xét sửa sai Hs điền vào ô trống theo câu → thẳng  n ≠ giá → n ………….hoặc………… với  b) Elip : Tập hợp điểm M thỏa mãn MF1+MF2=2a (F1F2=2c ; a>c>0) Hyperbol : Tập điểm M thỏa mãn MF1……MF2=2a (F1F2=2c ; c>a>0) Parabol : Tập hợp điểm M thỏa mãn MF…….d(M, ) (d(F, )=p>0) Đường conic : Tập hợp điểm thỏa maõn MF e > d ( M , ∆) Nếu e>1 đường conic là… e=1 e>1 b) Phương trình đường tròn đường tròn tâm I(xo,yo) bán kính R có pt (x………xo)2+ (y…… yo)2=R2 pt x2+y2+2ax+2by+c=0 với a2+b2-c>0 phương trình đường tròn có tâm I(………….) bán kính R= c) Pt tắc ba đường conic yếu tố liên quan (E): x2 y2 ( E ) : + = 1(a > b > 0) a b c c = , e = < a 2 x y ( H ) : − = 1(a > 0; b > 0) a b c c = , e = > a HĐ2 : Giải tập Hs nêu lại công thức vị trí tương đối hai đường thẳng −2 a) Xét ; so sánh b) đưa pt tổng quát c) bt2 : tìm vectơ pháp tuyến VTCP  xác định điểm thuộc  pt tham số  viết pt  dạng pt theo đoạn chắn tính khoảng cách từ điểm M(3,5); N(-4,0);P(2,1) tới  xét xem đt  cắt cạnh MNP bt5 tr118 gọi A(x,y) giao điểm đường thẳng cho I trung điểm AC x A + xC  xI =   y A + yC  neân  y I =   xC = ⇒  yC = Bt1: a)vì −2 ≠ 1 cắt 2 Vì 3(+2)+(-2).3=0 ∆1 ⊥ ∆ b)∆ // ∆ c)∆1 ≡ ∆ → → Bt2: a) n (3,-4); u =(4,3) M(-2,-1)∈  Khi pt tham số   x = −2 + 4t   y = −1 + 3t b) x y + =1 −2 c) d(M, )=1,8 ; d(N, )=2 d(P, )=0,8;  cắt hai cạnh MP NP;  không cắt cạnh MN d) Gọi α β góc  với 0x vaø 0y cos α = ⇒ α ≈ 36 o 52 ' o β = 90 − α ≈ 90 o − 36 o 52 ' = 53 o ' bt5) Tọa độ A nghiệm hệ x + y − = x = ⇔  2 x − y − = y = ⇒ A(3,1) Vì I(3,5) trung điểm AC nên  xC = x I − x A = − =   y C = y I − y A = 10 − = 82 83 84 ... lại phương trình phương trình đường thẳng - Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm có véc tơ pháp tuyến cho trước - Cho pt tổng quát đường thẳng Hs biết cách xác định véc tơ pháp. .. lại phương trình phương trình đường thẳng - Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm có véc tơ pháp tuyến cho trước - Cho pt tổng quát đường thẳng Hs biết cách xác định véc tơ pháp. .. song trùng đường thẳng ∆ gọi vectơ phương đường thẳng ∆ a Nếu u vectơ phương đường thẳng ∆ k u TL1: (k ≠ 0) vectơ phương Vectơ phương vectơ đường thẳng ∆ pháp tuyến đường b Một đường thẳng