BÀI TẬP TỰ LUẬN MÔN VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC 2 Bài 271. Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường và sàn như hình. Biết sàn và tường hoàn toàn nhẵn. Thanh được giữ nhới dây OI. a. Chứng tỏ rằng thanh không thể cân bằng nếu 2 AB AI  . b. Tìm lực căng dây khi AI 0 3 ; 60 4 AI AB    Bài 272. Một bản mỏng kim loại đồng chất hình chữ T như trên hình. Cho biết AB = CD = 80cm; EF = HG = 20cm; AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm. Hãy xác định vị trí trọng tâm của bản. Bài 273. Tìm trọng tâm của bản mỏng đồng chất có kích thước cho trên hình vẽ. Bài 274. Hãy xác định trọng tâm của các bản mỏng bị khoét như các hình dưới đây. Bài 275. Cho thanh đồng chất ABC có AB = 2BC; 0 ˆ 60 ABC  , đầu C treo vào dây, đầu A thả tự do. Khi cân bằng, dây treo thẳng đứng. Tìm góc  hợp bởi đoạn AB và phương ngang. Bài 276. Người ta tiện một khúc gỗ thành một vật đồng chất, có dạng như ở hình, gồm một phần hình trụ chiều cao h tiết diện đáy có bán kính R, và một phần là bán cầu bán kính R. Muốn cho vật có cân bằng phiếm định thì h phải bằng bao nhiêu? Cho biết trọng tâm của một bán cầu bán kính R nằm thấp hơn mặt phẳng bán cầu một đoạn bằng 3 8 R . Bài 277. Một li không, thành li thẳng đứng chia độ có khối lượng 180g và trọng tâm ở vạch số 8 (kể từ dưới đáy). Đổ vào li 120 g nước thì mực nước tới vạch số 6. Hỏi trọng tâm của li khi có và không có nước. Bài 278. Người ta làm cho một con rối chiếc muc hình nõn bằng miếng tôn cức. Mũ cao H = 20cm, góc đỉnh  = 60 0 . Đầu của con rối là một quả cầu nhẵn có đường kính D = 15cm. Hỏi con rối có giữ được chiếc mũ này trên đầu hay không? Bài 279. Người ta chồng các viên gạch lên nhau sao cho viên nọ tiếp xúc với một phần bề mặt của viên kia như hình vẽ. Hỏi mép phải của viên trên cùng cách mép trái của viên cuối cùng một đoạn bao nhiêu mà hệ thống không bị lật? Cho biết chiều dài mỗi viên là 1. Bài 280. Thanh OA quay một trục thẳng đứng OZ với vận tốc gốc  . Góc ˆ ZOA   không đổi. Một hòn bi nhỏ, khối lượng m, có thể trượt không ma sát trên OA và được nối với điểm O bằng một lò xo có độ cứng k và có chiều dài tự nhiên 1 0 . Tìm vị trí cân bằng của bi và điều kiện để có cân bằng. Hình 108 Bài 281 Một người có khối lượng m 1 = 50kg đang chạy với vận tốc v 1 = 4m/s thì nhảy lên một toa goòng khối lượng m 2 = 150kg chạy trên đường ray nằm ngang song song ngang qua người đó với vận tốc v 2 = 1m/s. Tính vận tốc của toa goòng và người chuyển động: a. Cùng chiều. b. Ngược chiều. Bỏ qua ma sát. Bài 282 Một người có khối lượng m 1 = 60kg đứng trên một toa goòng có khối lượng m 2 = 140kg đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s, nhảy xuống đất với vận tốc v 0 = 2m/s đối với toa. Tính vận tốc của toa goòng sau khi người đó nhảy xuống trong các trường hợp sau: a. o v  cùng hướng với v  ; b. o v  ngược hướng với v  ; c. o v   v  : Bỏ qua ma sát. Bài 283 Một cái bè có khối lượng m 1 = 150 kg đang trôi đều với vận tốc v 1 = 2m/s dọc theo bờ sông. Một người có khối lượng m 2 = 50kg nhảy lên bè với vận tốc v 2 = 4m/s. Xác định vận tốc của bè sau khi người nhảy vào trong các trường hợp sau: a. Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè. b. Nhảy ngược hướng với chuyển động của bè. c. Nhảy vuông góc với bờ sông. d. Nhảy vuông góc với bè đang trôi. Bỏ qua sức cản của nước. Hình 109 Bài 284 Giải lại bài 283 khi thay bè bằng toa goòng chuyển động trên đường ray. Bỏ qua ma sát. Bài 285 Một vật khối lượng 1 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v 0 = 10m/s. Tìm độ biến thiên động lượng của vật sau khi ném 0,5s, 1s. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 286 Một viên bi khối lượng m 1 = 500g đang chuyển động với vận tốc v 1 = 4m/s đến chạm vào bi thứ hai có khối lượng m 2 = 300g. Sau va chạm chúng dính lại. Tìm vận tốc của hai bi sau va chạm. Bài 287 Trong bài 286 nếu khi hai bi cùng chuyển động, bi thứ nhất bị dính lại sàn thì bi thứ hai sẽ chuyển động với vận tốc bao nhiêu ? Bài 288 Hai xe lăn có khối lượng m 1 = 1kg, m 2 = 2kg đặt trên bàn, giữa hai xe được nối nhau bằng một lò xo và được giữ nhờ dây (như hình). Khi đốt dây, lò xo bật ra làm hai xe chuyển động. Xe m 1 đi được một quãng l 1 = 2m thì dừng lại. Hỏi xe m 2 đi được một quãng bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát lăn giữa các xe và bàn là như nhau. Hình 110 Bài 289 Một khí cầu có khối lượng M = 150kg treo một thang dây khối lượng không đáng kể, trên thang có một người khối lượng m = 50kg. Khí cầu đang nằm yên, người đó leo thang lên trên với vận tốc v 0 = 2m/s đối với thang. Tính vận tốc của khí cầu và người đối với đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Bài 290 Một người đang đứng trên thuyền có khối lượng tổng cộng m 1 = 200kg đang trôi theo dòng nước song song với một bè gỗ với vận tốc 2m/s. Người ấy dùng sào đẩy vào bè gỗ làm nó trôi về phía trước với vận tốc v 2 = 1m/s đối với thuyền. Lúc đó vận tốc thuyền giảm xuống còn 1,8m/s. a. Tính khối lượng bè gỗ. b. Nếu bè gỗ chuyển động với vận tốc bao nhiêu ? Bài 291 Một xe goòng khối lượng M đang chuyển động với vận tốc v 0 thì một vật nhỏ khối lượng m rơi nhẹ xuống mép trước của xe theo phương đứng (hình). cho hệ số ma sát giữa xe và sàn xe là  , sàn xe dài l. a. Vật có thể nằm yên trên sàn sau khi trượt theo điều kiện nào ? Xác định vị trí vật trên xe. b. Tính vận tốc cuối cùng của xe và vật. áp dụng: M = 4m, v 0 = 2m/s,  = 0,2, l = 1m, g = 10m/s 2 . Bài 292 Từ một tàu chiến có khối lượng M = 400 tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 2m/s người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 30 0 với phương ngang; viên đạn có khối lượng m = 50kg và bay với vận tốc v = 400m/s đối với tàu. Tính vận tốc của tàu sau khi bắn. Bỏ qua sức cản của nước và không khí Bài 293 Một vật nặng khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài l = 4m hợp với mặt ngang một góc  = 30 0 . Sau khi rời mặt phẳng nghiêng thì vật rơi vào xe goòng sau khi vật rơi vào. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s 2 . Bài 294 Đoàn tàu có khối lượng M = 500 tấn đang chạy đều trên đường nằm ngang thì toa cuối có khối lượng m = 20 tấn bị đứt dây nối và rời ra. Xét hai trường hợp: a. Toa này chạy một đoạn đường l = 480m thì dừng. Lúc nó dừng đoàn tàu cách nó bao nhiêu mét nếu lái tàu không biết là sự cố. b. Sau khi sự cố xảy ra, đoàn tàu chạy được đoạn đường d = 240m thì lái tàu biết và tắt động cơ, nhưng không phanh. Tính khoảng cách giữa đoàn tàu và toa lúc cả hai đã dừng. Giả thiết lực ma sát cản đoàn tàu, hoặc toa, tỉ lệ với trọng lượng và không phụ thuộc vào vận tốc; động cơ đầu tàu khi hoạt động sinh ra lực kéo không đổi. Bài 295 Một chiếc thuyền dài l = 4m có khối lượng M = 150kg và một người khối lượng m = 50kg trên thuyền. Ban đầu thuyền và người đều đứng yên trên nước yên lặng. Người đi với vận tốc đều từ đầu này đến đầu kia của thuyền. Bỏ qua sức cản của không khí. Xác định chiều và độ di chuyển của thuyền. Bài 296 Một người và một em bé chạy ngược chiều nhau từ hai đầu của một ván phẳng dài l = 5m đặt trên một mặt không ma sát. Hỏi ván đã trượt đi một đoạn bằng bao nhiêu khi người tới được đầu kia của ván? Cho biết khối lượng ván là m 1 = 130 kg, khối lượng người là m 2 = 50kg, khối lượng em bé là m 3 = 20kg và người chạy nhanh gấp đôi em bé. Bài 297 Một con ếch khối lượng m ngồi ở đầu một tấm ván nổi trên mặt hồ. Tấm ván có khối lượng M và dài L. Con ếch nhảy lên tạo với phương ngang một góc  . Hãy xác định vận tốc ban đầu của ếch sao cho khi rơi xuống ếch rơi đúng và đầu kia? Bài 298 Một sà lan có khối lượng M = 900 kg và chiều dài l = 10m được nước sông cuốn theo với vận tốc v = 2m/s đối với bờ sông. Ở hai đầu của sà lan có hai người đồng thời xuất phát để đổi chỗ cho nhau, người có khối lượng m 1 = 40kg đi theo chiều ngược nước chảy, người có khối lượng m 2 = 60 kg đi ngược chiều. Cả hai đi với vận tốc u = 1m/s đối với sà lan. Tính quãng đường mà sà lan đi ngược đối với bờ sông trong thời gian hai người đổi chỗ. Bài 299 Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh. trong đó một mảnh có khối lượng m 1 = 3 m bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v 1 = 20m/s. Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được (so với vị trí nổ). Lấy g = 10m/s 2 . Bài 300 Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lượng m 1 = 5kg và m 2 = 15kg. Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v 1 = 400 3 m/s. Hỏi mảnh to bay theo phương nào4 với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí. Bài 301. Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v 0 = 45m/s ở độ cao h = 50m thì nổ, vỡ làm hai mảnh có khối lượng m 1 = 1,5 kg và m 2 = 2,5 kg. Mảnh 1 (m 1 ) bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v’ 1 = 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 302 Một lựu đạn ược ném t mặt đất với vận tốc v o = 10m/s theo phương làm với đường nằm ngang một góc  = 30 0 . Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ làm hai mảnh có khối lượng bằng nhau; khối lượng của thuốc nổ không đáng kể. Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu của mảnh 2. Tính khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất của hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 303. Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ hai có cùng khối lượng đang đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác nhau và tạo với hướng của v  một góc lần lượt là , .   Tính vận tốc mỗi viên bi sau và chạm khi: a.  =  30 0 b.  = 30 0 ,  = 60 0 Bài 304. Lăng trụ đồng chất, khối lượng M đặt trên sàn nhẵn. Lăng trụ khác, khối lượng m đặt trên M như hình vẽ. Ban đầu hai vật nằm yên. Tìm khoảng di chuyển của M khi m trượt không ma sát trên M. Bài 305. Một viên đạn có khối lượng m = 10g đang bay với vận tốc v 1 = 1000m/s thì gặp bức tường. Sau khi xuyên qua vức tường thì vận tốc viên đạn còn là v 2 = 500m. Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn, biết thời gian xuyên thủng tường là  t = 0,01s Bài 306 Một quả bóng có khối lợng m = 450 g đang bay với vận tốc 10m/s thì va vào một mặt sàn nằm nang theo hướng nghiêng góc  = 30 0 so với mặt sàn; khi đó quả bóng này lên với vận tốc 10m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn góc  . Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung binh do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s. Bài 307 Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và bắn với vận tốc 600 viên/phút. Biết rằng mỗi viên đạn có khối lượng m = 20g và vận tóc khi rời nòng súng là 800m/s. Hãy tính lực trung bình do súng ép lên vai chiến sĩ đó. Bài 308 Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 1 tấn. Khi đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 150m/s thì tầng thứ hai khối lượng m 2 = 0,4 tấn tách ra và tăng tốc đến v 2 . Lúc đó tầng thứ nhất bay lên theo chiều cũ với vận tốc v 1 = 120m/s. Tính v 2 . Bài 309. Một lên lửa có khối lượng M = 12 tấn được phóng thẳng đứng nhờ lượng khí phụt ra phía sau trong 1 giây để cho tên lửa đó: a. Bay lên rất chậm b. Bay lên với gia tốc a = 10m/s 2 . Bài 310 Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m o = 4 tấn và khi có khối lượng m = 2 tấn. Tên lửa đang bay với vận tốc v 0 = 100m/s thì phụt ra phía sau tực thời với lượng khí nói trên. Tính vận tốc cảu tên lửa sau khi khí phụt ra với giả thiết vận tốc khí là: a. V 1 = 400m/s đối với đất b. V 1 = 400m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí. c. v 1 = 400m/s đối với tên lửa sau khi phụt khí. Bài 311 Tại thời điểm ban đầu, một tên lửa khối lượng M có vận tốc v 0 . Cho biết cứ cuối mỗi giây có một khối lượng khí thoát khỏi tên lửa là m và vận tốc của khí thoát ra so với tên lửa là u. Hãy xác định vận tốc tên lửa sau n giây. Bỏ qua trọng lực. Bài 312 Một người đứng trên xa trượt tuyết chuyển động theo phương nằm ngang, cứ sau mỗi khoảng thời gian 5s anh ta lại đẩy xuống tuyết (nhờ gậy) một cái với động lượng theo phương ngang về phía sau bằng 150kg.m/s. Tìm vận tốc của xe sau khi chuyển động 1 phút. Biết rằng khối lượng của người và xe trượt bằng 100kg, hệ số ma sát giữa xe và mặt tuyết bằng 0,01. Lấy g = 10m/s 2 . Nếu sau đó người ấy không đẩy nữa thì xe sẽ dừng lại bao lâu sau khi không đẩy. Bài 313 Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h dưới tác dụng của lực kéo 20N hợp với mặt ngang một góc  = 60 0 . Tính công và công suất của lực kéo trên. Bài 314 Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc 36km/h. Công suất của động cơ ô tô là 5kW. a. Tính lực cản của mặt đường. b. Sau đó ô tô tăng tốc, sau khi đi được quãng đường s = 125m vận tốc ô tô đạt được 54km/h. Tính công suất trung bình trên quãng đường này. Bài 315 Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận tốc ban đầu bằng 0, đi được quãng đường s = 200m thì đạt được vận tốc v = 72km/h. Tính công do lực kéo của động cơ ô tô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó. Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và mặt đường là  = 0,2. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 316 Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m. Tính công của động cơ để kéo thang máy đi lên khi: a. Thang máy đi lên đều. b. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s 2 . Lấy g = 10m/s 2 . Bài 317 Một lò xo có chiều dài l 1 = 21cm khi treo vật m 1 = 100g và có chiều dài l 2 = 23cm khi treo vật m 2 = 300g. Tính công cần thiết để kéo lò xo dãn ra từ 25cm đến 28cm. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 318 Một ô tô chạy với công suất không đổi, đi lên một cái dốc nghiêng góc  = 30 0 so với đường nằm ngang với vận tốc v 1 = 30km/h và xuống cũng cái dốc đó với vận tốc v 2 = 70km/h. Hỏi ô tô chạy trên đường nằm ngang với vận tốc bằng bao nhiêu. Cho biết hệ số ma sát của đường là như nhau cho cả ba trường hợp. Bài 319 Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có một đầu buộc vào một vật có khối lượng m = 10kg nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng:  = 0,2. Lúc đầu lò xo chưa biến dạng. Ta đặt vào đầu tự do của lò xo một lực F nghiêng 30 0 so với phương nằm ngang thì vật dịch chuyển chậm một khoảng s = 0,5m. Tính công thực hiện bởi F. Bài 320 Một xe ô tô có khối lượng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang. Động cơ sinh ra lực lớn nhất bằng 10 3 N. Tính thời gian tối thiểu để xe đạt được vận tốc v = 5m/s trong hai trường hợp: a. Công suất cực đại của động cơ bằng 6kW. b. Công suất cực đại ấy là 4kW. Bỏ qua mọi ma sát. Bài 321 Một ô tô khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh (động cơ không sinh lực kéo). Tính quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng lại. Cho lực hãm ô tô có độ lớn F h = 10 4 N. Bài 322 Nhờ các động cơ có công suất tương ứng là N 1 và N 2 hai ô tô chuyển động đều với vận tốc tương ứng là v 1 và v 2 . Nếu nối hai ô tô với nhau và giữ nguyên công suất thì chúng sẽ chuyển động với vận tốc bao nhiêu. Cho biết lực cản trên mỗi ô tô khi chạy riêng hay nối với nhau không thay đổi. Bài 323 Một sợi dây xích có khối lượng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm trên mặt đất. Tính công cần để nâng dây xích trong hai trường hợp: a. Cầm một đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu dưới không chạm đất). b. Cầm một đầu dây xích nâng lên 1m rồi vắt qua ròng rọc ở mép bàn để kéo cho đến khi đầu còn lại vừa hỏng khỏi mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 324 Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa một kiện hàng có khối lượng m = 100kg lên cao h = 5m (hình). Tính công tối thiểu phải thực hiện và hiệu suất của mặt phẳng nghiêng trong ba trường hợp: a. Đẩy kiện hàng theo phơng ngang b. Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc 0 30   . c. Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng. Giả thiết lực đẩy hoặc kéo F  trong ba trường hợp có giá đi qua trọng tâm G của kiện hàng: cho biết hệ số ma sát giữa kiện hàng và mặt phẳng nghiêng là 0,1   . Lấy g = 10m/s 2 . Bài 325 Vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k. Vật m đặt trên tấm ván nằm ngang (hình). Ban đầu lò xo thẳng đứng và chưa biến dạng dài l 0 . Kéo tấm ván từ từ, do hệ số ma sát giữa vật m và tấm ván là  nên m di chuyển theo. Đến khi m bắt đầu trượt trên tấm ván thì lò xo hợp với phương thẳng đứng một góc  . Hãy tính: a. Lực đàn hồi của lò xo b. Công của lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trượt. Bài 326. Hai vật A và B có khối lượng m 1 = m 2 = 6kg, nối với nhau bằng một sợi dây (khối lượng không đáng kể) vắt qua ròng rọc: vật A ở trên mặt phẳng nghiêng góc  = 30 0 so với mặt ngang. Hãy tính: a. Công của trọng lực của hệ khi vật A di chuyển trên mặt phẳng nghiêng được một quãng l = 2m. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 327. Cho cơ hệ gồm các vật A, B, C có khối lượng m 1 = 1kg; m 2 = 2kg; m 3 = 3kg, nối với nhau bằng các sợi dây như trên hình. Các sợi dây và ròng rọc có khối lượng không đáng kể và bỏ qua ma sát. a. áp dụng định lí động năng tính gia tốc các vật. b. Tính lực căng của dây nối hai vật A và B, hai vật B và C. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 328 Hai xuồng có khối lượng m 1 = 4000 kg và m 2 = 6000 kg ban đầu đứng yên. Một dây cáp có một đầu buộc vào xuồng 1, đầu kia quấn vào trục của động cơ gắn với xuồng 2. Động cơ quay làm dây ngắn lại, lực căng dây không đổi. Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s. Tính các vận tốc của 2 xuồng lúc ấy, công mà động cơ đã thực hiện và công suất trung bình. Bỏ qua sức cản của nước. Bài 329 Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB (  = 30 0 ), sau đó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang BC. Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau (  = 0,1), AH = 1m. a. Tính vận tốc vật tại B. Lấy g = 10m/s 2 b. Quãng đường vật đi được trên mặt ngang BC Hình 118 Bài 330 Một vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng từ A (như hình). Biết AH = h, BC =l, hệ số ma sát giữa vật và máng là  như nhau trên các đoạn. Tính độ cao DI = H mà vật lên tới. Hình 119 Bài 331 Một dây dài l, đồng chất, tiếp diện đều đặt trên bàn nằm ngang. Ban đầu, dây có một đoạn dài l 0 buông thỏng xuống mép bàn và được giữ nằm yên. Buông cho dây tuột xuống. Tìm vận tốc của dây tại thời điểm phần buông thỏng có chiều dài là x (l 0  x  l). Bỏ qua ma sát. Hình 120 Bài 332 Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng một góc  so với mặt ngang. Đến chân dốc vật còn đi được một đoạn trên phương ngang và dừng lại cách vị trí ban đầu một đoạn s. Xác định hệ số ma sát  giữa vật và mặt sàn. Xem hệ số ma sát trên mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau. Bài 333 Cho cơ hệ như hình. Biết m 1 > 2m 2 và lúc đầu cơ hệ đứng yên. Tìm vận tốc các vật khi m 1 rơi đến mặt đất. Bỏ qua ma sát vào khối lượng các dòng dọc dây không dãn. Hình 121 Bài 334 Trong bài 333, vật m 2 có thể lên cao nhất cách mặt đất H bao nhiêu ? quan hệ giữa m 1 và m 2 ra sao để H = 3h. Bài 335 Một bao cát khối lượng M được treo ở đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo lớn hơn rất nhiều các kích thước của bao cát. Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương ngang tới cắm và nằm lại trong bao cát làm cho dây treo lệch đi một góc  xo với phương ngang. Xác định vận tốc viên đạn trước khi xuyên vào bao cát. Bài 336 Một hòn bi khối lượng m lăn không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h dọc theo một đường rãnh trơn ABCDEF có dang như trên hình; Phần BCDE có dang một đường tròn bán kính R. Bỏ qua ma sát. a. Tính vận tốc hòn bi và lực nén của bi trên rãnh tại M theo m, h,  và R b. Tìm giá trị nhỏ nhất của h để bi vượt qua hết đường tròn của rãnh. Bài 337 Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng C đến điểm B có dây treo l = 1m hợp với phương đứng một góc 60 0 rồi buông ra khi hòn bi từ B trở về đến điểm C thì dây treo bị đứt. Tìm hướng và độ lớn vận tốc của hòn bi lúc sắp chạm đất và vị trí chạm đất của hòn bi. Biết rằng điểm treo O cách mặt đất 2m. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 338 Một vật khối lượng m trượt từ đỉnh dốc không vận tốc đầu. Xác định hệ thức liên hệ H, h để vật bay ra xa nhất ? Tính khoảng cách đó. Biết vật rời dốc theo phương ngang, bỏ qua ma sát. Hình 123 Bài 339 Vật nặng khối lượng m trượt trên sàn nhẵn với vận tốc đầu v 0 . Tại điểm cao nhất nằm ngang và vật bay ra ngoài phương ngang. Tìm hệ thức liên hệ giữa h, v 0 để tầm xa s đạt giá trị lớn nhất. Xác định giá trị lớn nhất đó. Hình 124 Bài 340 Vật khối lượng m = 1kg trượt trên mặt ngang với vận tốc v 0 = 5m/s rồi trượt lên một nêm như hình. Nêm có khối lượng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H. Nêm có thể trượt trên mặt ngang, bỏ qua ma sát và mất mát năng lượng khi va chạm, lấy g = 10m/s 2 . a. Tính vận tốc cuối cùng của vật và nêm khi H = 1m và H = 1,2m . b. Tính v 0 min để vật trượt qua nêm khi H = 1,2m. Bài 341 Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như trong hình (hình chữa nhật chiều cao R, khoát bỏ 1 4 hình tròn bán kính R). Miếng gỗ ban đầu đứng yên. Một mẩu sắt khối lượng m chuyển động với vận tốc v 0 đến đẩy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. a. Tính các thành phần nằm ngang v x và thẳng đứng v y của vận tốc mẩu sắt khi nó đi tới điểm B của miếng gỗ (B ở độ cao R). Tìm điều kiện để mẩu sắt vượt quá B. Gia tốc trọng trường là g. b. Giả thiết điều kiện ấy được thoả mãn. Trong giai đoạn tiếp theo, mẩu sắt và và miếng gỗ chuyển động thế nào? c. Sau khi mẩu sắt trở về độ cao R (tính từ mặt bàn) thì hai vật chuyển động thế nào; tìm các vận tốc cuối cùng của hai vật. d. Cho v 0 = 5m/s; R = 0,125m; g = 10m/s 2 , tính độ cao tối đa mà mẩu sắt đạt được (tính t mặt bàn). Bài 342 Một cái máng nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng gồm một phần thẳng nghiêng tiếp tuyến với một phần tròn bán kính R. Một vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát và không có vận tóc ban đầu từ điểm A có độ cao h. Vị trí của vật trên vòng tròn ược xác định bởi góc  giữa bán kính OM và bán kính đường thẳng OB. a. Tính phản lực N mà máng tác dụng lên vật. b. Tính giá trị cực tiểu h min của h để vật không rời khỏi máng. 2. Cắt bỏ một phần CD của máng tròn với ˆ ˆ 2 COB BOD      a. Tính giá trị h 0 của h để vật rời máng ở C lại đi vào máng ở D. b. Nếu h  h 0 thì vật chuyển động thế nào? Bài 343 Một quả cầu nhỏ treo vào dây dài l, đầu kia cố định tại O. Tại O 1 dưới O một đoạn 1 2 theo phương thẳng đứng có 1 đinh. Kéo quả cầu đến vị trí dây nằm ngang và thả ra. a. Tính tủ số hai sức căng dây trước và sau khi chạm đinh. b. Xác định vị trí trên quĩ đạo tại đó sức căng dây bằng 0. Sau đó quả cầu chuyển động như thế nào và lên đến độ cao lớn nhất bao nhiêu? Bài 344 Một vật nhỏ không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định trên sàn ngang. a. Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu. b. Cho va chạm giữa vật và sàn là hoàn toàn đàn hồi. Tìm độ cao H mà vật nảy lên sau va chạm với sàn. Bài 345 Vật nặng M ban đầu được giữ nằm ngang bằng hệ thống ròng rọc và dây có mắc hai vật m (như hình). Cho biết BC = 21. Hãy tìm vận tốc các vật nặng M hợp với phương đứng một góc  . Bỏ qua ma sát. Bài 346 Biện luận kết quả bài toàn theo quan hệ giữa M và m. Giảswrl dây rất dài. [...]... m, v b M, m, V Bài 348  Một vật khối lợng m1 chuyển động với vận tốc v1 đến và chạm vào vật m2 đang đứng yên Sau va  chạm hai vật dính lại và cùng chuyển động với vận tốc v a Tính v theo m1, m2, v1 b Tính tỉ lệ phần trăm năng lượng đã chuyển thành nhiệt khi: + m1 = 4m2 + m2 = 4m1 Bài 349 Tìm năng lượng biến dạng đàn hồi cực đại trong Bài 348 Bài 350 Hai vật cùng khối lượng m1 = m2 = m gắn chặt... động Bỏ qua ma sát của ba vật a Tìm vận tốc các vật nặng sau một lần vi va chạm b Tìm vận tốc cuối cùng của bi và hai vật khi chúng không còn va chạm Bài 3 52 Một quả cầu có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1 ,25 m và một miếng sắt có khối lượng M = 1kg đỡ bởi lò xo có độ cứng k = 100 0 N/m Va chạm là đàn hồi Tính độ co cực đại của lò xo Lấy g = 10m/s2 Bài 353 Đề bài như Bài 3 52 nhưng thay miếng sắt... 2 .105 N/m2 ở đoạn ống có đường kính d1 = 5cm Tính áp xuất p2 trong ống ở chỗ đường kính ống chỉ còn d2 = 2cm Bài 361 Một ống tiêm có pittông tiết diện S1 = 2cm2 và kim tiêm tiết diện (phần ruột) S2 = 1mm2 Dùng lực F = 8N đẩy pittông đi một đoàn 4,5cm thì nước trong ống tiêm phụt ra trong thời gian bao nhiêu? Bài 3 62 Ở đáy một hình trụ (có bán kính R = 25 cm) có một lỗ tròn đường kính d = 1cm Tính vận tốc... nhiệt độ không đổi Bài 371 Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2 .105 N/m2 thì thể tích biến đổi 3l Nếu áp suất biến đổi 5 .105 N/m2 thì thể tích biến đổi 5l Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, cho nhiệt độ không đổi Bài 3 72 Một bọt khí nổi lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nước lớn gấp 1,3 lần Tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là d = 104 N/m3, áp suất khí quyển p0 = 105 N/m2 Xem nhiệt độ... bình là h = 0,2m Tính vận tốc của dòng nước chảy ra khỏi lỗ Lấy g = 10m/s2 Bài 363 Ở đáy thùng nước có một lỗ thủng nhỏ Mực nước trong thùng cách đáy h = 40cm Tìm vận tốc của nước chảy qua lỗ khi: a Thùng nước đứng yên b Thùng nâng lên đều c Thùng nâng lên nhanh dân đều với gia tốc a = 2m/s2 d Thùng hạ xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2 Bài 364 Máy phun sơn có cấu tạo như hình vẽ Phần A của ống... khác nhau rơi cùng một điểm trên bàn thì độ cao của chúng thoả hệ thức: h1 + h2 = H c Tìm h để tia nước bắn đi xa nhất PHẦN V VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC Bài 369 Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at Tìm áp suất ban đầu của khí Bài 370 Một quả bóng có dung tích không đổi, V = 2l chứa không khí ở áp suất 1at Dùng một cái bơm để bơm không khí ở áp suất 1at... chuyển thành nhiệt Bài 359 Ở mép A của một chiếc bàn chiều cao h = 1m có một quả cầu đồng chất, bán kính R = 1cm (hình) Đẩy cho tâm O quả cầu lệch khỏi đường thẳng đứng đi qua A, quả cầu rơi xuống đất (Vận tốc ban đầu của O không đáng kể) Nó rơi cách xa mép bàn bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 Bài 360 Nước chảy trong ống hình trụ nằm ngang với vận tốc v1 = 0,2m/s và áp suất P1 = 2 .105 N/m2 ở đoạn ống có đường... dài l0 nằm yên trên mặt ngang nhẵn  Một vật khác chuyển động với vận tốc v đến va chạm đàn hồi với vật Biết m3 = m a Chứng tỏ m1, m2 luôn chuyển động về cùng một phía b Tìm vận tốc m1, m2 và khoảng cách giữa chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn nhất Bài 351 Một hòn bi khối lượng m = 1g được truyền vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang ở hai phía của bi có hai vật nặng khối lượng như nhau M = 1kg đang... Phần A của ống có tiết diện S A, phần B có tiết diện SB Khí đi vào phần A có vận tốc vA, áp suất pA, khối lượng riêng của không khí là D0 Tìm độ cao cực đại giữa mực sơn và ống B để máy có thể hoạt động được Cho áp suất khí quyển là po, khối lượng riêng của sơn là D Bài 365 Một luồng khi qua ống AB với lưu lượng 120 l/phút Diện tích ống A, B là: SA = 5cm2, SB = 0,2cm2; khối lượng riêng không khí là... trong ống chữ U là D = 103 kg/m3 Tính độ chênh lệch giữa hai mực nước trong ống chữ U Lấy g = 10m/s2 Bài 366 Nước được rót vào bình với lưu lượng L Đáy bình có một lỗ tròn, đường kính d Tìm đường kính của lỗ để khi rót vào, mực nước không đổi là h Bài 367 Một thùng hình trụ đường kính D chứa nước đến độ cao H Ở đáy thùng có một lỗ đường kính d Tìm thời gian để nước chảy hết ra ngoài Bài 368 Bình hình trụ . BÀI TẬP TỰ LUẬN MÔN VẬT LÝ LỚP 10 PHẦN TĨNH HỌC 2 Bài 27 1. Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường và sàn như hình nhanh dần đều với gia tốc 1m/s 2 . Lấy g = 10m/s 2 . Bài 317 Một lò xo có chiều dài l 1 = 21 cm khi treo vật m 1 = 100 g và có chiều dài l 2 = 23 cm khi treo vật m 2 = 300g. Tính công cần thiết. Hình 109 Bài 28 4 Giải lại bài 28 3 khi thay bè bằng toa goòng chuyển động trên đường ray. Bỏ qua ma sát. Bài 28 5 Một vật khối lượng 1 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v 0 = 10m/s.