Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 CHƯƠNG I : ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG . Chủ đề 1 ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH. A. Kiến thức trọng tâm: 1. Điện tích : - Có 2 loại điện tích : Điện tích dương (+) và điện tích âm (−) - Tính chất tương tác : Các điện tích cùng dấu đẩy nhau , khác dấu hút nhau . - Đơn vị điện tích : Cu-lông (kí hiệu : C) 2. Sự nhiễm điện : - Có ba hình thức nhiễm điện : Cọ xát , tiếp xúc . hưởng ứng . - Giải thích các hình thức nhiễm điện : Sử dụng thuyết êléctrôn (xem SGK ) - Điện tích của êléctrôn là −e = − 1,6.10 − 19 (C) . e gọi là điện tích nguyên tố . - Điện tích của một vật khi bị nhiễm điện : * Nếu vật nhiễm điện dương : q = + N.e . * Nếu vật nhiễm điện âm : q = − N.e . 3. Định luật Cu-lông : - Nội dung định luật : Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q 1 và q 2 đứng yên trong chân không có : • phương trùng với đường thẳng nối vị trí 2 điện tích . • chiều : là chiều lực đẩy nếu 2 điện tích cùng dấu (tức là có q 1 .q 2 > 0). là chiều lực hút nếu 2 điện tích trái dấu (tức là có q 1 .q 2 < 0). • độ lớn : ⋅ tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích . ⋅ tỉ lệ nghịch với bình phương khỏang cách giữa chúng . - Công thức tính độ lớn : 2 21 . . r qq kF = Với 229 /10.9 CNmk = . - Hình vẽ biểu diễn lực tương tác giữa 2 điện tích điểm : )( 2112 FFF == - Trường hợp hai điện tích điểm đặt trong điện môi có hằng số điện môi ε: 2 21 . . . r qq kF ε = . - Phạm vi áp dụng : chỉ áp dụng với các điện tích điểm , tức là kích thước của vật nhiễm điện phải rất bé so với khoảng cách giữa chúng . 4. Định luật bảo toàn điện tích : Trong một hệ cô lập về điện , tổng đại số các điện tích không đổi . Công thức vận dụng : constq i = ∑ (hay : ''' 321321 +++=+++ qqqqqq ) 5. Bổ túc kiến thức về tổng hợp lực : - Nếu một điện tích chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực : n FFFF  , ,;; 321 thì hợp lực tác dụng là ni FFFFFF  ++++== ∑ 321 . - Trường hợp điện tích cân bằng thì : 0   == ∑ i FF - Trường hợp chỉ có hai lực tác dụng thì 21 FFF  += . Trị số và hướng của F  phụ thuộc vào 1 F  và 2 F  và Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 1 q 1 q 2 • • 21 F  r 12 F  (q 1 .q 2 > 0) q 1 q 2 • • 21 F  r 12 F  (q 1 .q 2 < 0) 1 F  12 F  2 F  Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 F luôn có giá trị : 2121 FFFFF +≤≤− . B. Bài luyện tập : 1. Bài tập cơ bản : Bài 1: Hai điện tích q 1 = 8.10 − 8 (C) và q 1 = − 8.10 − 8 (C) đặt trong không khí (ε=1) tại hai điểm A và B cách nhau 9cm . a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích và biểu diễn các lực bằng hình vẽ . b. Để lực tương tác giữa hai điện tích giảm đi 2 lần thì phải đặt 2 điện tích cách nhau bao nhiêu ? c. Vẫn để hai điện tích cách nhau như câu a , nhúng toàn bộ hệ thống vào trong điện môi có ε = 2 thì lực tương tác giữa hai điện tích bằng bao nhiêu ? Bài 2 : Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong không khí cách nhau r = 8cm . Lực hút giữa chúng là F = 10 − 5 (N). a. Tìm độ lớn mỗi điện tích . b. Để lực hút giữa chúng là 2,5.10 − 6 (N)thì phải đưa 2 điện tích lại gần (hay ra xa nhau ) một khỏang bao nhiêu? Bài 3: Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau r = 3cm , mỗi hạt mang điện tích q = − 9,6.10 − 13 (C) . a. Tính lực tương tác tĩnh điện giũa hai hạt . b. Tính số êlc1trôn dư trong mỗi hạt bụi . Bài 4 : Hai vật nhỏ giống nhau , mỗi vật thừa mộ êléctrôn . Khối lượng mỗi vật phải bằng bao nhiêu để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn giữa chúng . Bài 5: Hai điện tích điểm q 1 và q 2 đặt cách nhau một khoảng r = 30cm trong không khí , lực tác dụng giữa chúng là F 0 . Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tác dụng giữa chúng yếu đi 2,25 lần . như vậy cần dịch chúng lại một khỏang bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn là F 0 . Bài 6: Hai điện tích điểm q 1 = 8.10 − 9 (C) , q 2 = − 8.10 − 9 (C) đặt tại A và B cách nhau 12cm trong không khí. Các định lực tác dụng lên q 0 = 4.10 − 9 (C) đặt tại C . Xác định lực điện tác dụng lên q 0 trong mỗi trường hợp sau : a. CA = CB = 6cm . b. CA = 8cm và CB = 20cm . Bài 7: Hai điện tích điểm q 1 , q 2 = − 4q 1 đặt tại A và B cách nhau 8cm trong không khí. Một điện tích q 0 đặt tại C. Xác định vị trí C để điện tích q 0 cân bằng . Bài 8: Hai điện tích điểm q 1 , q 2 = 4q 1 đặt tại A và B cách nhau 9cm trong không khí. Một điện tích q 0 đặt tại C. Xác định vị trí C để điện tích q 0 cân bằng . Sự cân bằng này có phụ thuộc dấu của q 0 hay không ? Bài 9 : Hai điện tích điểm q 1 = 8.10 − 9 (C) , q 2 = − 8.10 − 9 (C) đặt tại A và B cách nhau cm24 trong không khí. Xác định lực điện tác dụng vào điện tích q 0 đặt tại C , có CA = CB = 4cm . 2. Bài tập nâng cao : Bài 10: Hai vật nhỏ coi như điện tích điểm đặt cách nhau 1m trong không khí thì đẩy nhau một lực F = 1,8N . Độ lớn điện tích tổng cộng là 3.10 − 5 (C). Tính điện tích của mỗi vật ? Bài 11: Hai vật nhỏ coi như điện tích điểm đặt cách nhau một đoạn r = 20cm trong không khí thì hút nhau một lực F 1 = 4.10 − 3 (N) . Sau đó cho chúng tiếp xúc nhau và lại đưa ra vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực F 2 = 2,25.10 − 3 (N). Hãy xác định điện tích ban đầu của mỗi quả cầu. Bài 12: Ba điện tích điểm q 1 = 27.10 − 8 (C) , q 2 = 64.10 − 8 (C) , q 1 = −10 − 7 (C) đặt tại ba đỉnh của một tam giác ABC vuông tại C ở trong không khí . Cho AC = 30cm , BC = 40cm . Xác định lực điện tác dụng lên q 3 . Bài 13: Hai điện tích điểm +q và −q (q > 0) đặt tại hai điểm A và B cách nhau 2d trong không khí . Xác định lực tác dụng lên điện tích q 0 = q đặt tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách AB một khoảng x ? Áp dụng bằng số: q = 10 − 6 (C) , d = 4cm . x = 3cm . Bài 14: Hai điện tích điểm q 1 = 8.10 − 9 (C) , q 2 = − 8.10 − 9 (C) đặt tại A và B cách nhau 12cm trong không khí. Xác định lực điện tác dụng lên q 0 = 4.10 − 9 (C) đặt tại C cách đều A và B 12cm . Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 2 Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 Bài 15: Hai điện tích điểm q 1 = q 2 = 8.10 − 9 (C) đặt tại A và B cách nhau 6 cm trong không khí. Xác định lực điện tác dụng lên q 0 = 4.10 − 9 (C) đặt tại C cách đều A và B một khoảng 6cm . Bài 16: Hai quả cầu nhỏ (coi như chất điểm) cùng khối lượng m = 0,6g được treo trong không khí bằng hai rợi dây nhẹ cùng chiều dài l = 50cm vào cùng một điểm . Khi hai quả cấu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng r = 6cm . a. Tính điện tích mỗi quả cầu ? Lấy g = 10m.s 2 . b. Nhúng hệ thống này vào trong rượu êtylíc (ε = 27). Bỏ qua lực đẩy Ácsimet tác động lên các quả cầu . Hãy xác định khoảng cách r’ giữa hai quả cầu ở trong rượu. (Lưu ý : với góc α nhỏ thì sin α ≈ tan α ) Bài 17 * : Tại 3 đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q 1 = q 2 = q 3 = q = 6.10 − 7 C . Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q 0 tại đâu , có giá trị bằng bao nhiêu để hệ thống 4 điện tích đứng yên cân bằng . Bài 18* : Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau, tích điện như nhau và được treo trên hai rợi dây dài vào cùng một điểm . Chúng đẩy nhau và khi cân bằng cách nhau a = 5cm . Chạm nhẹ tay vào một quả cầu . Mô tả hiện tượng xảy ra và hãy tính khoảng cách giữa chúng sau đó ? 3. Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Câu 1 : Hai điện tích điểm q 1 và q 2 đẩy nhau . Khẳng định nào sau đây là không đúng ? A. 0;0 21 << qq . B. 0;0 21 >> qq . C. 0. 21 < qq . D. 0. 21 > qq Câu 2 : Cho 4 vật A , B , C , D kích thước nhỏ , nhiễm điện . Biết rằng vật A hút vật B nhưng lại đẩy vật C . Vật C lại hút vật D . Khẳng định nào sau đây là không đúng ? A. Điện tích của vật A và D trái dấu . B. Điện tích của vật B và D cùng dấu . C. Điện tích của vật A và C cùng dấu . D. Điện tích của vật A và D cùng dấu. Câu 3 : Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích . B. tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích . C. tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích . D. tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích . Câu 4 : Phát biểu nào sau đây về nhiễm điện là đúng ? A. Khi nhiễm điện do tiếp xúc , eléctrôn dịch chuyển từ vật nhiễm điện sang vật không nhiễm điện . B. Khi nhiễm điện do tiếp xúc , eléctrôn dịch chuyển từ vật không nhiễm điện sang vật nhiễm điện . C. Khi nhiễm điện do hưởng ứng , eléctrôn chỉ dịch chuyển từ đầu này sang đầu kia của vật bị nhiễm điện . D. Khi nhiễm điện do hưởng ứng , sự phân bố điện tích trên vật bị nhiễm điện vẫn không thay đổi . Câu 5 : Trong sự tương tác của hai điện tích điểm , tăng độ lớn mỗi điện tích lên hai lần và giảm khoảng cách giữa chúng 2 lần thì lực tương tác giữa hai điện tích A. tăng 16 lần B. giảm 16 lần . C. không đổi . D. tăng 4 lần. Câu 6 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều điện tích tự do. B. Vật cách điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do. C. Chất điện môi là chất có chứa rất ít điện tích tự do. D. Kim lọai chứa rất nhiều các ion dương nên dẫn điện rất tốt. Câu 7 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Trong quá trình nhiễm điện do cọ sát, êléctrôn đã chuyển từ vật này sang vật khác . B. Trong quá trình nhiễm điện do hưởng ứng , vật bị nhiễm điện vẫn trung hòa về điện C. Khi một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện , thì êléctrôn chuyển từ vật chưa nhiễm điện sang vật nhiễm điện dương . D.Khi một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện , thì điện tích dương chuyển từ vật nhiễm điện dương sang vật chưa nhiễm điện . Câu 8 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ? Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 3 Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 A. Hạt eléctrôn là hạt mang điện tích âm có độ lớn là 1,6.10 − 19(C ). B. Hạt eléctrôn là hạt có khối lượng (nghỉ) m = 9,1.10 − 31 (kg). C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm eléctrôn để trở thành ion . D. Eléctrôn của các kim lọai khác nhau có những đặc điểm khác nhau về điện tích và khối lượng . Câu 9 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ? Theo thuyết eléctrôn , vật nhiễm điện dương là vật thiếu eléctrôn . Theo thuyết eléctrôn , vật nhiễm điện âm là vật thừa eléctrôn . Theo thuyết eléctrôn , vật nhiễm điện dương là vật đã nhận thêm các ion dưpng . Theo thuyết eléctrôn , vật nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm các eléctrôn . Câu 10 : Khi đưa quả cầu kim loại không nhiễm điện lại gần một quả cầu khác nhiễm điện thì A. Hai quả cầu đẩy nhau . B. không hút cũng không đẩy nhau . C. Hai quả cầu hút nhau . D. hai quả cầu trao đổi điện tích cho nhau. Câu 11 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do . B. Trong điện môi có rất ít điện tích tự do . C. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng vẫn là một vật trung hòa về điện . D. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hòa về điện . Câu 12 : Phát biểu nào sau đây là sai ? Có bốn điện tích điểm M, N, P, Q. Trong đó M hút N, nhưng đẩy P. P hút Q. Vậy : A. N đẩy P. B. M đẩy Q. C. N hút Q D. cà A, B, C đều đúng . Câu 13 : Tổng điện tích dương và tổng điện tích dương trong 1cm 3 khí hiđrô ở điều kiện chuẩn là : A. )(10.3,4 3 C và )(10.3,4 3 C− . B. )(3,4 C và )(3,4 C− . C. )(10.6,8 3 C và )(10.6,8 3 C− . D. )(6,8 C và )(6,8 C− . Câu 14 : Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10 − 7 C và 4.10 − 7 C , tương tác với nhau một lực 0,1N trong chân không . Khoảng cách giữa chúng là : A. 0,6 cm B. 0,6 m C. 6,0 m D. 6,0 cm Câu 15 : Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r 1 , lực đẩy giữa chúng là F 1 . Để lực đẩy giữa chúng là F 2 = 1 4 5 F thì khoảng cách giữa chúng phải là : A. 12 5 4 rr = B. 12 4 5 rr = C. 5 4 12 rr = D. 4 5 . 12 rr = Câu 16 : Hai điện tích điểm q 1 , q 2 = 4q 1 đặt tại A và B cách nhau l trong điện môi . Một điện tích q 0 cân bằng khi đặt tại C. Vị trí C đặt điện tích q 0 cách q 1 và q 2 lần lượt là A. 3 l và 3 2l . B. 3 2l và 3 l . C. 4 l và 4 3l . D. 4 3l và. 4 l . Câu 17 : Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khỏang r = 2cm. Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10 − 4 (N) . Độ lớn của hai điện tích đó là : A. )(10.67,2 9 C µ − . B. )(10.67,2 9 C − . C. )(10.67,2 7 C µ − . D. )(10.67,2 7 C − . Câu 18 : Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khỏang r = 2cm. Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10 − 4 (N) . Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F 2 = 2,510 − 4 (N) thì khỏang cách giữa chúng là : A. )(6,1 2 cmr = . B. )(28,1 2 cmr = . C. )(6,1 2 mr = . D. )(28,1 2 mr = . Câu 19 : Hai điện tích điểm q 1 = +3(µC) và q 1 = −3(µC), đặt trong dầu(ε =2) cách nhau một khoảng r = 3(cm) . Lực tương tác giữa hai điện đích đó là : A. Lực hút với độ lớn F = 45(N). B. Lực hút với độ lớn F = 90(N). C. Lực đẩy với độ lớn F = 45(N). D. Lực đẩy với độ lớn F = 90(N). Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 4 Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 Câu 20 * : Hai điện tích điểm q 1 = 2.10 − 6 (C) , q 2 = − 2.10 − 6 (C) đặt tại A và B cách nhau 6cm trong không khí. Một điện tích q 0 = 2.10 − 6 (C) đặt tại C trên đường trung trực của AB và cách A một khoảng 4(cm). Độ lớn của lực điện do hai điện q 1 và q 2 tác dụng lên q 0 là A. 14,40(N). B. 20,36(N). C. 17,28(N). D. 28,80(N). Câu 21 * : Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau , mang các điện tích q 1 , q 2 đặt trong không khí , cách nhau một khoảng r = 20cm . Chúng hút nhau bằng lực F = 3,6.10 − 4 (N). Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về khỏang cách như cũ , chúng đẩy nhau bằng lực F’ = 2,025.10 − 4 (N). các điện tích q 1 và q 2 là : A. )(10.2);(10.8 8 2 8 1 CqCq −− −=+= . B. )(10.2);(10.4 8 2 8 1 CqCq −− −=+= . C. )(10.4);(10.8 8 2 8 1 CqCq −− −=+= . D. )(10.8);(10.4 8 2 8 1 CqCq −− −=+= . Câu 22 * : Có ba điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí tại 3 đỉnh của một tam giác vuông ABC (vuông tại C). Cho biết hợp lực của các lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích đặt tại C có phương là trung tuyến CI . Các khoảng cách AC và BC có tỉ lệ như thế nào? A. 3 1 . B. 3 2 . C. 4 3 . D. một tỉ lệ khác với A ,B ,C .   Chủ đề 2 ĐIỆN TRƯỜNG A. Kiến thức trọng tâm : 1. Điện trường : a. Khái niệm điện trường : Xung quanh điện tích(đứng yên) có điện trường . Các điện tích tương tác với nhau vì điện tích này nằm trong điện trường của điện tích kia . b. Tính chất cơ bản của điện trường : Mọi điện tích đặt trong điện trường đều chịu tác dụng của lực điện do điện trường gây ra . Tính chất này được dùng để khảo sát điện trường . 2. Véctơ cường độ điện trường (véc tơ điện trường ): - Tác dụng lực của điện trường tại mỗi điểm được đặc trưng bởi véctơ E  gọi là véc tơ cường độ điện trường và được xác định bởi : q F E   = - Độ lớn của véctơ điện trường có đơn vị là : Vôn/mét (v/m) hoặc Newton/cu-lông (N/C). - Ngược lại nếu E  đã biết , ta có thể xác định lực điện bởi công thức EqF  . = ∗ Fq  :0> và E  cùng hướng . * Fq  :0< và E  ngược hướng . ∗ Độ lớn của lực điện : EqF .= . 3. Điện trường của một điện tích điểm : Véctơ cường độ điện trường M E  tại điểm M trong chân không (hoặc không khí) gây ra bởi điện tích điểm Q đặt tại O cách M một khoảng r , có : ∗ phương trùng với đường thẳng OM . * chiều : - hướng ra xa điện tích nếu Q > O. - hướng về phía điện tích nếu Q < O Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 5 A I C B q > 0 F  E  ∗ q là điện tíct thử ∗ F  là lực điện tác dụng lên điện tích thử E  q < 0 F  Q >0 M M E  r Q <0 M E  M Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 * độ lớn : xác định theo công thức 2 . r Q kE = Chú ý : Nếu Q đặt trong điện môi có hằng số điện môi là ε thì M E  có độ lớn : 2 . r Q k E ε = 4. Nguyên lí chồng chất điện trường : - Nếu tại điểm M đồng thời có nhiều điện trường có cường độ n EEEE  , ,,, 321 thì cường độ điện trường tại M được xác định bởi hệ thức : niM EEEEEE  ++++== ∑ 321 - Trường hợp thường vận dụng là tại M có hai điện trường 21 , EE  : 21 EEE M  += , khi tìm trị số và hướng của M E  các em cần vận dụng phép cộng hai véctơ . Trị số của M E : 2121 EEEEE M +≤≤− . 5. Đường sức điện : (Phần này các em tham khảo sách giáo khoa , chú ý đến tính chất của đường sức điện và dạng đường sức điện của một số trường hợp đơn giản).  B. Bài tập luyện tập : 1. Bài tập cơ bản : Bài 1: Một điện tích điểm Q = 10 − 6 C đặt trong không khí . a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích r = 30cm . b. Điểm N có cường độ điện trường E N = 2E M cách điện tích Q khoảng r’ bằng bao nhiêu ? c. Đặt điện tích Q trong chất lỏng có hằng số điện môi ε = 16 . Điểm có cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu ? Bài 2: Hai điện tích q 1 = 8.10 − 8 (C) và q 1 = − 8.10 − 8 (C) đặt trong không khí (ε=1) tại hai điểm A và B cách nhau 6cm . Hãy xác định cường độ điên trường tại C trong các trường hợp sau : a. CA = CB = 3cm . b. CA =3cm , CB = 9cm . c. CA = CB = 6cm . Bài 3 : Hai điện tích q 1 = 4q và q 2 = −q đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khỏang a . Xác định điểm M để cường độ điện trường tổng hợp tại đó bằng 0? Bài 4 : Cho hai điện tích q 1 và q 2 đặt tại A và B trong không khí (AB = 100cm). Tìm điểm C tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không trong mỗi trường hởp sau : a. .10.4;10.36 6 2 6 1 CqCq −− == b. .10.4;10.36 6 2 6 1 CqCq −− =−= Bài 5: Cho hai điểm A và B cùng ở trên một đường sức của điện trường do điện tích điểm Q tại O gây ra. Biết độ lớn cường độ điện trường tại A , B lần lượt là E 1 , E 2 và A ở gần O hơn B . Tính độ lớn cường độ điện trường tại M là trung điểm của AB ? Đ/số : ( ) 2 21 21 4 EE EE E M + = . Bài 6: Quả cầu nhỏ mang điện tích Q = 10 − 5 C đặt trong không khí . a. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm M cách tâm O của quả cầu một khoảng r =10cm . b. Xác định lực điện do quả cầu tích điện tác dụng lên điện tích điểm q’ = −10 − 7 C đặt tại M . Suy ra lực điện tác dụng lên quả cầu mang điện tích Q . 2. Bài tập nâng cao : Bài 7: Tại 3 đỉnh A , B , C của một hình vuông cạnh a ở trong không khí đặt ba điện tích dương q. Xác định cường độ điện trường : a. tại tâm của hình vuông . Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 6 Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 b. tại đỉnh D của hình vuông . Bài 8: Cho hình vuông ABCD trong không khí , tại A và C đặt các điện tích q 1 = q 3 = q . Phải đặt ở B điện tích q 2 bằng bao nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng không ? ? Bài 9: Có ba điện tích điểm có q < 0 đặt tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Xác định cường độ điện trường tại điểm đặt của mỗi điện tích do hai điện tích kia gây ra ? Bài 10: Có ba điện tích điểm có cùng độ lớn q đặt tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Xác định cường độ điện trường tại điểm đặt của mỗi điện tích do hai điện tích kia gây ra khi một điện tích trái dấu với hai điện tích kia . Bài 11: Một eléctrôn ở trong một điện trường đều thu được gia tốc a = 10 12 (m/s 2 ). Cho biết điện tích của eléctrôn là q = −1,6.10 − 19 C và khối lượng là m = 9,1.10 − 31 (kg). Hãy xác định : a. Độ lớn của cường độ điện trường . b. Vận tốc của eléctrôn sau khi chuyển động được 1µs. Coi vận tốc ban đầu của eléctrôn bằng 0 Bài 12: Quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,25g mang điện tích q = 2,5.10 − 9 C được treo bởi một rợi dây mảnh , khối lượng không đáng kể và được đặt vào trong một điện trường đều có phương nằm ngang và có cường độ E = 10 6 V/m. Tính góc lệch α của dây treo so với phương thẳng đứng . Lấy g = 10m/s 2 . Đ/số : α = 45 0 . Bài 13 * : Hai điện tích q 1 = q 2 = q > 0 đặt tại A , B trong không khí . Cho biết AB = 2a . a. Xác định cường độ điện trường M E  tại điểm M trên trung trực của AB và cách AB một đoạn h . b. Với h bằng bao nhiêu thì E M có giá trị cực đại . Tính E M(max) ? Đ/số: a/ ( ) ( ) 3 22 2222 2 . 2 ha kqh haha kqh E M + = ++ = . b/ E M(max) khi 2 2a h = ; E M(max) = 2 .33 4 a kq . Hướng dẫn câu b: Sử dụng bất đẳng thức Cô-si : với n số a i : n n n i n n i ana ∏ ∑ = = ≥ 1 1 . , đẳng thức xảy ra a i bằng nhau . Ta có : • 3 4 4 2 22 22 4 .3 22 ha h aa ha ≥++=+ → ( ) haha 2 3 22 2 33 ≥+ , do đó → 2 2 .33 4 2 33 2 a kq ha kqh E M =≤ . • E M(max) khi 2 2 2 2 a hh a =→= . Bài 14: Ba điểm A,B,C trong không khí tạo thành tam giác vuông tại A (AB = 3cm , AC = 4cm ). Các điện tích q 1 , q 2 được đặt tại A và B . Biết Cq 9 1 10.6,3 − −= và cường độ điện trường tổng hợp tại C là C E  có phương song song với AB . Xác định cường độ điện trường tổng hợp C E  và q 2 . Đ/số : E C = 1,5.10 4 V/m ; q 2 = 6,94.10 − 9 C . 3. Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Câu 1: Phát biểu nào sau đây về điện trường là không đúng ? A. Điện trường tĩnh là điện trường do hạt điện tích đứng yên sinh ra xung quanh nó . B. Tính chất cơ bản của điện trường là nó tác dụng lực điện lên điện tích đặt trong nó . C. Véctơ cường độ điện trường tại một điểm luôn cùng phương , cùng chiếu với véctơ lực điện tác dụng lên điện tích đặt tại điểm đó trong điện trường . D. Véctơ cường độ điện trường tại một điểm luôn cùng phương , ngược chiếu với véctơ lực điện tác dụng lên điện tích âm đặt tại điểm đó trong điện trường . Câu 2: Đặt một điện tích dương , khối lượng nhỏ vào trong một điện trường đều rồi thả nhẹ . Điện tích sẽ chuyển động như thế nào ? A. chuyển động ngược chiều đường sức điện trường . B. chuyển động vuông góc đường sức điện trường . Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 7 Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 C. chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường . D. Chuyển động theo một quỹ đạo bất kì , ta không xác định được . Câu 3: Đặt một điện tích âm , khối lượng nhỏ vào trong một điện trường đều rồi thả nhẹ . Điện tích sẽ chuyển động như thế nào ? A. chuyển động ngược chiều đường sức điện trường . B. chuyển động vuông góc đường sức điện trường . C. chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường . D. Chuyển động theo một quỹ đạo bất kì , ta không xác định được . Câu 4: Bắn một eléctrôn vào trong một điện trường đều có cường độ E  với vận tốc 0 v  dọc theo chiều của đường sức . Bỏ qua tác dụng của trong lực . Phát biểu nào sau đây về sự chuyển động của eléctrôn khi vào trong điện trường là đúng ? A. eléctrôn tiếp tục chuyển động với vận tốc 0 v  . B. eléctrôn chuyển động chậm dần đều rồi dừng lại. C. eléctrôn chuyển động nhanh dần đều rồi sau đó chuyển động chậm dần đều theo chiều ngược lại . D. eléctrôn chuyển động chậm dần đều rồi sau đó chuyển động nhanh dần đều theo chiều ngược lại . Câu 5: Phát biểu nào sau đây về tính chất của các đường sức điện là không đúng ? A. Tại một điểm trong điện trường ta có thể vẽ được một đường sức đi qua . B. Các đường sức là các đường cong không kín . C. Các đường sức điện không bao giờ cắt nhau . D. Các đường sức luôn xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. Câu 6: Khi nghiên cứu cường độ điện trường người ta sử dụng điện tích thử q có giá trị nhỏ vì lí do nào sau đây ? A. Để có trể coi q là điện tích điểm . B. Để lực điện tác dụng lên q không quá lớn , gây khó khăn khi giữ cân bằng điện tích . C. Để điện trường của q không làm ảnh hưởng tới điện trường đang xét . D. Vì tất cả các lí do đã nêu ở câu A , B , C . Câu 7: Phát biểu nào sau đây về điện trường là không đúng ? A.Điện giữa hai bản kim lọai phẳng song song , tích điện trái dấu là điện trường đều . B. Điện trường đều là điện trường có các đường sức là đường thẳng song song cách đều nhau . C. Mọi điểm trong điện trường đều có cường độ điện trường như nhau về hướng và độ lớn . D. Cường độ điện trường tại một điểm phụ thuộc vào điện tích thử (q) đặt tại điểm đó . Câu 8: Cho một điện tích Q < 0 đặt trong không khí , cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích khoảng r được xác định bởi hệ thức : A. 2 . r Q kE M = . B. r Q kE M .= . C. 2 . r Q kE M −= . D. r Q kE M .−= Câu 9: Phát biểu nào sau đây về điện trường là không đúng ? A. Điện phổ cho ta biết sự phân bố các đường sức trong điện trường . B. Các đường sức điện có thể là đường cong kín hoặc không kín tùy vào từng trường hợp . C. Cũng có khi đường sức không xuất phát từ điện tích dương mà xuất phát từ vô cùng . D. Các đuờng sức của điện trường đều là các đường thẳng song song cách đếu nhau . Câu 10: Tại một điểm M đồng thới có hai cường độ điện trường 1 E  và 2 E  . Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp E M tại M không thể là giá trị nào sau đây? A. 21 EEE M += . B. 21 EEE M +≥ hoặc 21 EEE M −≤ C. 21 EEE M −= . C. ( ) 2121 2 2 2 1 ;cos2 EEEEEEE M  ++= Câu 11: Một điện tích thử đặt tại điểm có cường độ điện trường E = 0,16V/m thì chịu tác dụng một lực điện là F = 2.10 4 N ngước chiếu điện trường . Điện tích thử là A. điện tích dương có độ lớn 1,25.10 − 3 C. B. điện tích âm có độ lớn 1,25.10 − 3 C. C. điện tích dương có độ lớn 12,5.10 − 3 C. D. điện tích âm có độ lớn 12,5.10 − 3 C. Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 8 Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 Câu 12: Có một điện tích Q = 5.10 − 9 C đặt trong không khí . Cường độ điện trường tại điểm M cách nó một khoảng r là E M = 4500V/m . khoảng r bằng : A. 20cm. B. 10cm. C. 15cm . D. 5cm . Câu 13: Hai điện tích điểm q 1 = 5.10 − 9 C và q 1 = −5.10 − 9 C đặt tại A và B trong không khí , AB = 10cm .Cường độ điện trường tại trung điểm I của AB là : A. 36.10 3 V/m. B. 36.10 4 V/m. C. 2,5.10 3 V/m.D. 25.10 3 V/m. Câu 14: Hai điện tích điểm Cqq 16 21 10.5 − == được đặt cố định tại hai đỉnh A, B của một tam giác đều cạnh a = 8cm trong không khí .Cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh C của tam giác là : A. 1,22.10 − 3 V/m . B. 1,22.10 − 4 V/m . C. 2,44.10 − 3 V/m . D. 2,44.10 − 4 V/m . Câu 15: Hai điện tích điểm Cq 16 1 10.5 − = , Cq 16 2 10.5 − −= được đặt cố định tại hai đỉnh A, B của một tam giác đều cạnh a = 8cm trong không khí .Cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh C của tam giác là : A. 0,602.10 − 3 V/m . B. 0,602.10 − 4 V/m . C. 0,703.10 − 3 V/m . D. 0,703.10 − 4 V/m . Câu 16: Một điện tích Cq 7 10.3 − = đặt tại điểm M trong điện trường của điện tích Q chịu tác dụng của lực NF 3 10.3 − = . Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại M có độ lớn là : A. 3.10 6 V/m . B. 3.10 5 V/m . C. 3.10 4 V/m . D. 3.10 3 V/m . Câu 17: Một điện tích điểm Q trong không khí gây ra điện trường có cường độ mVE /10.3 4 = tại điểm M cách điện tích một khỏang r = 30cm . Độ lớn điện tích là : A. CQ 5 10.3 − = . B. CQ 6 10.3 − = . C. CQ 7 10.3 − = . D. CQ 8 10.3 − = . Câu 18: Hai quả cầu nhỏ A , B mang các điện tích )(2 1 nCq −= và )(2 2 nCq += được treo ở hai đầu dây cách điện dài bằng nhau trong không khí . Hai điểm treo M , N cách nhau 2cm . Khi hệ cân bằng , hai dây lệch khỏi phương thẳng đứng . Muốn đưa các dây treo về vị trí thẳng đứng , phải tạo một điện trường đều E  có hướng như thế nào , độ lớn bằng bao nhiêu ? A. Nằm ngang , hướng sang phải ; )/(10.5,1 4 mVE = . B. Nằm ngang , hướng sang trái ; )/(10.0,3 4 mVE = . C. Nằm ngang , hướng sang phải ; )/(10.5,4 4 mVE = . D. Nằm ngang , hướng sang trái ; )/(10.5,3 4 mVE = .  Chủ đề 3 CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN – HIỆU ĐIỆN THẾ - ĐIỆN THẾ ĐIỆN MÔI TRONG ĐIỆN TRƯỜNG A. Kiến thức trọng tâm : I. Công của lực điện – điện thế : 1. Đặc điểm công của lực điện tác dụng lên một điện tích : * Không phụ thuộc vào hình dạng đường đi . * Phụ thuộc vào vị trí các điểm đầu và điểm cuối của đường đi của điện tích trong điện trường . 2. Công thức tính công của lực điện : Khi một hạt mang điện tich q dịch chuyển từ M đến N trong điện trường đều thì điện trường thực hiện một công là : ( ) dEqNMEqxxEqA MN '' 12 ==−= - M’N’ là hình chiếu của MN lên trục OX trùng với chiều Đường sức của điện trường . M’N’ > 0 khi M’N’ cùng chiều OX và M’N’ < 0 khi M’N’ ngược chiều OX. (hình vẽ biểu diễn trường hợp q > 0) - q là điện tích của hạt mang điện . - Công của lực điện có giá trị đại số . Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 9 M q>0 F  E  α s N M’ N’ • O x 1 d x 2 x + + + + − − − − Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 3. Điện thế : - Lực điện là lực thế tương tự như lực hấp dẫn . Điện trường tĩnh là trường thế tạo ra thế năng tương tự như trường hấp dẫn . Ta có : A MN = W M – W N (1)      - Từ biểu thức (1) → q W q W q A N M MN −= . Đại lượng q W V M M = và q W V N N = gọi là điện thế tại M và N. II. Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường : - Giữa hai điểm M , N khác nhau trong điện trường luôn có độ chênh lệch điện thế : q A VV MN NM =− , đại lượng này gọi là hiệu điện thế giữa hai điểm M , N , kí hiệu là U MN : q A VVU MN NMMN =−= . - Ngược lại : MNMNNM UVVU −=−= . - Đơn vị của hiệu điện thế và điện thế là Vôn , kí hiệu là V - Muốn đo hiệu điện thế hay điện thế ta dùng tĩnh điện kế . E  - Đơn vị khác của công là eléctrôn – vôn (eV) : 1eV = 1,6.10 − 19 J . III. Liên hệ giữa điện trường và hiệu điện thế : Điện trường đều Đối với điện trường đều ta có : d U E = * d là khoảng cách giữa hai điểm trên một đường sức U hay khoảng cách giữa hai bản tích điện đặt song song. * U là hiệu điện thế giữa hai điểm hay giữa tích điện (+) và (−). * Đơn vị cường độ điện trường là V/m được xác định từ hệ thức trên . d IV. Vật dẫn và điện môi trong điện trường : 1. Vật dẫn ở trạng thái cân bằng điện : - Vật dẫn là vật có các hạt điện tích tự do . Thông thường đó là các kim loại hay hợp kim có các eléctrôn tư do . - Vật dẫn ở trạng thái cân bằng điện nếu các hạt mang điện không chuyển động thành dòng 2. Tính chất của vật dẫn cân bằng điện: a. Điện trường bên trong vật dẫn bằng không . E  b. Ở sát bề mặt vật dẫn véctơ cường độ điện trường có phương vuông góc với bề mặt . c. Điện thế tại mỗi điểm của vật dẫn đều bằng nhau . d. Ở vật dẫn nhiễm điện , điện tích chỉ phân bố ở mặt ngoài : - Điện tích tập trung nhiều ở chổ lồi và mũi nhọn. + + + + + - Điện tích tập trung ít , hầu như không có ở chổ + + bằng phẳng hay lõm vào . + + + + + + + + 3. Điện môi trong điện trường : Khi đặt một điện môi trong điện trường thì - + - điện môi bị phân cực . Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 10 - A MN : là công của lực điện làm dịch chuyển điện tích thử q từ M đến N. - W M : là thế năng tại M - W N : là thế năng tại N + + + + - - - - 0   = trong E + + + − − − Điện môi bị P E  phân cực trong E  [...]... Q1 = 3 .10 −3 (C ) và Q2 = 3 .10 −3 (C ) B Q1 = 1, 2 .10 −3 (C ) và Q2 = 1, 8 .10 −3 (C ) C Q1 = 1, 8 .10 −3 (C ) và Q2 = 1, 2 .10 −3 (C ) D Q1 = 7,2 .10 −4 (C ) và Q2 = 7,2 .10 −4 (C ) 18 / Bộ tụ điện gồm hai tụ điện C1 = 20( µF ) và C 2 = 30( µF ) mắc nối tiếp với nhau , rồi mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 60V Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là A U1 = 60V và U2 = 60V B U1 = 15 V và. .. 59,3 .10 5 (m/s) B 50,3 .10 5 (m/s) C 59,3 .10 6 (m/s) D 50,3 .10 6 (m/s) Câu 15 : Một eléctrôn chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường đều E = 10 00V/m , với vận tốc ban đầu 3 .10 4m/s Hỏi eléctrôn chuyển động được quảng đường dài bao nhiêu thì vận tốc bằng không Biết khối lượng và điện tích của eléctrôn là m = 9 ,1. 10−31kg , q = - e = 1, 6 .10 19 C A 17 ,1. 10 10 s B 12 ,7 .10 10 s.C 12 ,7 .10 11 s.D 17 ,1. 10 11 ... C U1 = 45 V và U2 = 15 V D U1 = 30V và U2 = 30V 20/ Bộ tụ điện gồm hai tụ điện C1 = 20( µF ) và C 2 = 30( µF ) mắc song song với nhau , rồi mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 60V Điện tích của mỗi tụ điện là A Q1 = 3 .10 −3 (C ) và Q2 = 3 .10 −3 (C ) B Q1 = 1, 2 .10 −3 (C ) và Q2 = 1, 8 .10 −3 (C ) C Q1 = 1, 8 .10 −3 (C ) và Q2 = 1, 2 .10 −3 (C ) D Q1 = 7,2 .10 −4 (C ) và Q2 = 7,2 .10 ... U1 = 45 V và U2 = 15 V D U1 = 30V và U2 = 30V 19 / Bộ tụ điện gồm hai tụ điện C1 = 20( µF ) và C 2 = 30( µF ) mắc song song với nhau , rồi mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 60V Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là A U1 = 60V và U2 = 60V B U1 = 15 V và U2 = 45V Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 19 Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 ... thu gia tốc a = 10 15m/s2 Độ lớn cường độ điện trường là : A 5,7 .10 5V/m B 6,7 .10 5V/m.C 5,7 .10 3V/m.D 6,7 .10 3V/m Câu 18 : Một eléctrôn ở trong một điện trường đều thu gia tốc a = 2 .10 12m/s2 Vận tốc ban đầu của eléctrôn bằng không Công của lực điện thực hiện trong thời gian t = 10 −6s là A 20,5 .10 19 J B 18 ,2 .10 19 J C 12 ,6 10 19 J.D 22,6 10 19 J 3 Chủ đề 4 TỤ ĐIỆN – NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG A Kiến thức trọng tâm... C1vàC 2 C1 + C 2 C0 2 Bộ hai tụ điện ghép nối tiếp - C1 = C2 = trang 15 b = C0 thì C Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 cung cấp Qb = Q1 = Q2 = Q3 = = Qn - Hiệu điện thế trên mỗi tụ tỉ lệ nghịch với điện dung : Q Q Q U1 = b , U 2 = b , , U n = b C1 C2 Cn - Điện dung của bộ tụ điện (Cb) : 1 1 1 1 1 = + + + + Cb C1 C 2 C3 Cn - Nếu có n tụ điện, mỗi tụ có điện dung... U b = U 1 + U 2 + U 3 + + U n - Vì có hiện tượng nhiễm điện hưởng ứng nên điện tích của các tụ bằng nhau và bằng điện tích do nguồn Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD C1 U1,Q1 Cb , Qb C2 U2,Q2 Ub - Ub = U1 = U2 Qb = Q1 + Q2 Cb = C1 + C 2 > C1vàC 2 C1 Q 1 C2 Q2 C1 = C2 = C0 thì Cb = 2C0 Bộ 2 U1 điện ghép song song tụ U2 Ub Cb - Ub Qb Ub Ub = U1 + U2 Qb = Q1 = Q2 C C Cb = 1 2 < C1vàC 2 C1 + C 2... Hai điện tích q1 = q2 = 5 .10 16 C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC có cạnh là a = 10 cm Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớ là a E A = 22,5 3 .10 −5 (V / m) b E A = 22,5 3 .10 −6 (V / m) Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD trang 21 Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 c E A = 45 3 .10 −5 (V / m) d E A = 45 3 .10 −6 (V / m) .. .Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 - mặt ngoài của điện môi bị nhiễm điện trái dấu tạo +  nên điện trường phụ E P ngược chiều    - bên trong điện môi có : Etrong = E ngoài + E P +    E ngoài ( Etrong < E ngoài ) -  - B Bài tập luyện tập : 1 Bài tập cơ bản : Bài 1: Hai tấm kim lọai phẳng rộng đặt song... lượng m = 4,5 .10 −3kg treo vào một rợi dây dài l = 1m Quả cầu nằm giữa hai tấm kim Thầy : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD + − + − + − + − trang 11 Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 loại song song , thẳng đứng và cách nhau 4cm ( như hình bên) Đặt một hiệu điện thế U = 750V vào hai tầm kim loại đó thì quả d = 4cm cầu lệch ra khỏi vị trí cân bằng ban đầu 1cm Tính điện . Biết khối lượng và điện tích của eléctrôn là m = 9 ,1. 10 − 31 kg , q = - e = 1, 6 .10 − 19 C. A. 17 ,1. 10 − 10 s. B. 12 ,7 .10 − 10 s.C. 12 ,7 .10 − 11 s.D. 17 ,1. 10 − 11 s. Câu 16 : Hai tấm kim loại. 2 F  Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 F luôn có giá trị : 212 1 FFFFF +≤≤− . B. Bài luyện tập : 1. Bài tập cơ bản : Bài 1: Hai điện tích q 1 = 8 .10 − 8 (C). trang 19 Hệ thống kiến thức - Bài tập vật lí chương trình cơ bản và nâng cao 11 C. U 1 = 45 V và U 2 = 15 V. D. U 1 = 30V và U 2 = 30V . 20/ Bộ tụ điện gồm hai tụ điện )(20 1 FC µ = và )(30 2 FC µ = mắc