SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HÀ NỘI Năm học 2010 – 2011 Môn thi: Toán Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010 BÀI Ý HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM I 2,5 1 Rút gọn biểu thức A (1,5 điểm) A = 2 3 9 9 3 3 x x x x x x + + − − + − = 2 3 9 3 3 ( 3)( 3) x x x x x x x + + − + − + − 0,25 = ( 3) 2 ( 3) (3 9) ( 3)( 3) x x x x x x x − + + − + + − 0,25 = 3 2 6 3 9 ( 3)( 3) x x x x x x x − + + − − + − 0,25 = 3 9 ( 3)( 3) x x x − + − 0,25 = 3( 3) ( 3)( 3) x x x − + − 0,25 = 3 3x + 0,25 2 Tìm giá trị của x để A = 1 3 (0,5 điểm) A= 1 3 ⇔ 3 3x + = 1 3 ⇔ 3x + =9 0,25 ⇔ x =6 ⇔ x=36 (thoả mãn điều kiện) 0,25 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A (0,5 điểm) 3x + ≥ 3 ⇔ 1 3x + ≤ 1 3 0,25 ⇔ 3 3x + ≤ 3 3 =1 Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 1, khi x=0 (thoả mãn điều kiện) 0,25 II Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: 2,5 Gọi chiều rộng của mảnh đất 1à x (m) ( 0 < x< 13) hoặc x>0 0,5 thì chiều dài của mảnh đất 1à x + 7 (m). 0,25 Lập luận được phương trình: x 2 + (x + 7) 2 = 13 2 0,5 ⇔ x 2 + 7x - 60 = 0 0,25 Giải phương trình được: x l = 5 (thoả mãn); x 2 = -12 (loại) 0,5 Trả 1ời: Chiều rộng của mảnh đất 1à 5 m 0,25 và chiều dài của mảnh đất 1à 12 m. 0,25 III 1,0 1 Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. 0,5 Xét phương trình: -x 2 = mx - 1 ⇔ X 2 + mx – 1= 0 (l) 0,25 ∆= m 2 + 4 > 0 với mọi m nên (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. Suy ra mọi giá trị 0,25 ĐỀ CHÍNH THỨC của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt 2 Tìm giá trị của m để: x 1 2 x 2 + x 2 2 x 1 – x 1 x 2 = 3. 0,5 Vì x l , x 2 là 2 nghiệm của (l) nên theo định lý Vi-et ta có l 2 l 2 x x m x x 1 + = − = − 0,25 x 1 2 x 2 + x 2 2 x l - x l x 2 = x l x 2 (x l + x 2 ) – x 1 x 2 = m + 1 x 1 2 x 2 + x 2 2 x l – X 1 X 2 = 3 ⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2. 0,25 IV 2,0 1 Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp (1 điểm) Vẽ đúng hình câu 1 0,25 Nêu được · BCF . · AEF là các góc vuông 0,25 ⇒ · DCF + · DEF =2v 0,25 Kết 1uận : FCDE 1à tứ giác nội tiếp 0,25 2 Chứng minh DA.DE = DB.DC (1 điểm) Chứng minh ∆ADC và ∆BDE có 2 cặp góc bằng nhau 0,25 Suy ra: ∆ADC đồng dạng với ∆BDE (g-g) 0,25 DA DB = DC DE 0,25 Kết 1uận: DA.DE = DB.DC 0,25 3 Chứng minh · CFD = · OCB (1 điểm) Chứng minh · CFD = · OBC 0,25 · OCB = · OBC và kết luận · CFD = · OCB 0,25 Chứng minh · CFD = · FCI 0,25 · IOC = · OCB + · ICD = · FCI + · ICD = · FCD =1V và kết luận IC là tiếp tuyến của (O) 0,25 4 chứng minh tg · AFB = 2 (0,5 điểm) IB cũng là tiếp tuyến của (O). · AFB = 1 2 · CIE = · CIO 0,25 tg · AFB =tg · CIO = CO CI = 2 CO FD = 2 R R =2 0,25 V Giải phương trình 0,5 Biến đổi phương trình đã cho thành: ( 2 7x + -4)( 2 7x + -x)=0 0,25 ⇔ 2 2 7 4 7 x x x  + =   + =  ⇔ 2 2 2 2 7 4 7 x x x  + =  + =  ⇔ 3 V nghiem x ô = ±    ⇔ x= ± 3 Kết luận: Phương trình có 2 nghiệm x= ± 3 0,25 Các chú ý khi chấm: 1) Thí sinh phải lập luận đầy đủ mới cho điểm tối đa. 2) Nếu thí sinh có cách giải đúng khác với hướng dấn thì giám khảo vẫn chấm và cho điểm theo số điểm quy định dành cho câu (hay ý) đó. 3) Giám khảo vận dụng hướng dẫn chấm chi tiết đến 0,25 điểm và không 1àm tròn điểm bài thi. HƯỚNG ĐẢN CHÂM MÔN NGỮ VĂN ' ĐÊ CHÍNH THỨC Phanh 7điểm): Câu 1 (l 5điểm): Thí sinh nêu đúng: Tên tác phẩm: Chiếc lược ngà ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 0,5 đ Tên tác giả: Nguyễn Quang Sáng 0.5 đ Tên 2 nhân vật được nhắc tới: anh Sáu, bé Thu ~ 0,5 đ Câu 2. (O,5 điểm): Thí sinh nêu đúng thành phần khởi ngữ: 0,5 đ Câu 3 do điểm): Thí sinh nêu được nguyên nhân sự đau đớn của anh Sáu: - Anh Sáu khao khát gặp con nhưng bé Thu không nhận cha 0,5 đ Đứa con sợ hãi và chạy trốn anh Sáu (vì vết thẹo trên mặt) 0,5 đ Câu 4 (4,e điếng : ~ * Đoạn văn: Phần thân đoàn: có dẫn chứng và lí lẽ để làm rõ tình cảm sâu nặng của ảnh Sáu đối với con: - Sau 8 năm xa cách, anh khao khát được gặp con nhưng con không nhận 0,25 đ Những ngày ở nhà: anh khao khát bày tỏ tình cảm nhưng rất khổ tâm (vì bị từ chối), rất xúc động lúc chia tay . O,7~ ~ẩ Những ngày ở căn cứ: + Anh rất nhớ thương và luôn ân hận vì đã đánh con (~ đ + Anh vui mừng khi tìm thấy khúc ngà, dành nhiều tâm sức làm cây lược, luôn mang lược bên mình và mong gặp lại con, gửi lược cho con trước lúc hi sinh là Phần kết đoàn: đạt yêu cầu cua đoạn văn theo kiểu quy nạp. ~r~ ~ Diễn đạt được song ý chưa sâu sắc 2~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~tD ~ ~ ~ ~ bô cục chưa chặt chẽ, còn mắc một vài lôi diễn đạt ~ ~ c /u nêu được đuối 1/2 sấy, bố cục chưa chặt chẽ, mắc nhiều lỗi diễn đạt do đ Chưa thểh~ện được phần tớn sô ý, hoặc sai lạc về nội dung, diễn đạt kém 0,5 đ * Nêu đoạn vứ~n quá dài hoặc quá ngắn trừ 0,5 điểm. * Có sử dụng phép thế để liên kết (gạch dưới) . ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ O đ * Có 1 câu bị động (gạch dưới) ~ ' ~ O đ Giám khảo căn cứ vào mức điểm trên để cho các điểm còn lại. Phần n (3 điểm): Cau 1 do điểm): Thí sinh nêu được: Từ láy chờn vờn 0,5 đ - ~Bnh dung về hình ảnh bếp lửa (ngọn lửa) ẩn hiện, mờ tỏ trong sương sớm 0,5 đ Câu 2 do điểm): Thí sinh nêu cảm nhận về câu thơ thứ 3: ~ ~ ~ " ~ ' ' ~ ~ ." ~ ~ ~ 1,0 đ - Nội dung: có thể gồm 2 ý: + T nít thương của cháu đối với bà + Thấy được sự lam lũ vất vả của bà - Yêu cầu: diễn đạt rõ ý, bám sát vào hình ảnh, từ ngữ trong câu thơ. Câu 3 do điểm) Thí sinh nêu đúng theo yêu cầu: Tên 2 bài thơ t. . . ~ . - ~ . . ~ ~ ~ 0,5 đ Tên2tácgiả" O,5đ ~ : - Thí sinh có cách diễn đạt khác mà đảm bảo đủ ý thì vẫn cho điểm. Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần, lẻ trên 0,25, không làm tròn số. . SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HÀ NỘI Năm học 2 010 – 2011 Môn thi: Toán Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2 010 BÀI Ý HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM I 2,5 1 Rút gọn biểu thức. bài thi. HƯỚNG ĐẢN CHÂM MÔN NGỮ VĂN ' ĐÊ CHÍNH THỨC Phanh 7điểm): Câu 1 (l 5điểm): Thí sinh nêu đúng: Tên tác phẩm: Chiếc lược ngà ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 0,5 đ Tên tác giả: Nguyễn Quang Sáng. + ≤ 1 3 0,25 ⇔ 3 3x + ≤ 3 3 =1 Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 1, khi x=0 (thoả mãn điều kiện) 0,25 II Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: 2,5 Gọi chiều rộng của mảnh đất 1à x (m) ( 0 < x< 13)