CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ Vấn đề 1: Tìm số điểm chung của hai đường (C) : y = f(x) ; (C / ) : y = g(x). Do đó: số nghiệm của pt f(x) = g(x) chính là số nghiệm chung của (C) và (C / ). Vấn đề 2: Điều kiện để hai đường (C) : y = f(x) ; (C / ) : y = g(x) tiếp xúc nhau • (C) tiếp xúc (C / ) ⇔ hệ ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x f x g x =   ′ ′ =  có nghiệm. • Nghiệm của hệ chính là hoành độ của tiếp điểm. Vấn đề 3: Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của pt F(x, m)=0 (1) • Viết (1) thành dạng f(x) = g(m) • Vẽ (d) : y = g(m) (d // Ox) • Số giao điểm của d và (C) là số nghiệm của (1) Vấn đề 4: Tiếp tuyến với đường (C): y = f(x) 1. Tiếp tuyến với (C) tại M(x o; y o ) ∈ (C). Ta sử dụng công thức: y – y o = f / (x o ) (x - x o ) (*) 2. Tiếp tuyến với (C) có phương trình là đường thẳng d và có hệ số góc là k d • Ta có: f / (x o ) = k d . Giải pt này ta tìm được x o và áp dụng công thức (*) • Ta thường gặp hai công thức sau: (tt)// (d) ⇔ f / (x o ) = k d. (tt)/ ⊥ (d) ⇔ f / (x o ) = 1 d k − . 3. Tiếp tuyến với (C): y = f(x) qua điểm A(x A ; y A ) cho trước. • Gọi (d): y = g(x) là đường thẳng qua A(x A ; y A ) có hệ số góc k • (d) tiếp xúc (C) ⇔ ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x f x g x =   ′ ′ =  có nghiệm. Giải hệ tìm được k . . CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ Vấn đề 1: Tìm số điểm chung của hai đường (C) : y = f(x) ; (C / ) : y = g(x) điểm. Vấn đề 3: Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của pt F(x, m)=0 (1) • Viết (1) thành dạng f(x) = g(m) • Vẽ (d) : y = g(m) (d // Ox) • Số giao điểm của d và (C) là số nghiệm của (1) Vấn đề 4:. : y = g(x). Do đó: số nghiệm của pt f(x) = g(x) chính là số nghiệm chung của (C) và (C / ). Vấn đề 2: Điều kiện để hai đường (C) : y = f(x) ; (C / ) : y = g(x) tiếp xúc nhau • (C) tiếp xúc (C / )