ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN LƯƠNG VĂN TUỴ Năm học: 2010 – 2011 Môn: TOÁN (VÒNG I) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 2. (3,0 điểm): Cho phương trình: x 2 + mx – 2 = 0 (ẩn x, tham số m). a) Giải phương trình khi m = 1. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 cùng nhỏ hơn 1. Hướng dẫn a) Giải phương trình khi m = 1 PT: x 2 +x - 2 = 0 Nghiệm là: x = 1; x = -2 b) Tính 2 8 0m∆ = + > nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. c) Đặt x = t + 1 suy ra: t = x – 1 x < 1 khi và chỉ khi t < 0 Ta có phương trình mới (ẩn là t): t 2 + (m + 2)t + m -1 =0 2 8 0m∆ = + > Để phương trình đã cho có hai nghiệm cùng nhỏ hơn 1 thì phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt đều âm Khi đó theo hệ thức Viet ta có: 1 2 1 2 2 . 1 t t m t t m + = − −   = −  Vậy điều kiện là: 2 0 2 1 1 0 1 m m m m m − − < > −   ⇔ ⇒ >   − > >   H:\Giang day\Tuyen sinh THPT 2009-2010 GV Nguyễn Văn Thắng . ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN LƯƠNG VĂN TUỴ Năm học: 2 010 – 2011 Môn: TOÁN (VÒNG I) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 2. (3,0 điểm): Cho. phương trình đã cho có hai nghiệm cùng nhỏ hơn 1 thì phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt đều âm Khi đó theo hệ thức Viet ta có: 1 2 1 2 2 . 1 t t m t t m + = − −   = −  Vậy điều kiện. 1 m m m m m − − < > −   ⇔ ⇒ >   − > >   H:Giang dayTuyen sinh THPT 2009-2 010 GV Nguyễn Văn Thắng