 ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010 Môn thi : TOÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I(2,0 điểm) !"# $ %# % &'()#&'()*+ !, ( /0 1, -23,455678,9.: !;"( % <7=78,9.: !'().>,,?.,$7=@2,.A 7B# ( *# % *# $ ,CD7E;F % % $ ( % % # # # G+ + < Câu II (2,0 điểm) ( H0@I,< '(  # . %#)  # ( G . # ( , # % π   + + +  ÷   = + % H02J,@I,<F % # # ( ( %'# # () − ≥ − − + Câu III (1,0 điểm) ,.@F ( % # % # # K # L %# L M N# ( %L + + = + ∫ Câu IV (1,0 điểm)<.A@OP.A71P+<5.HQ R5+S+T,+,7=.:.1..P5U+7=.:5 RP3,O5A.5VW,@X'P)5O"  $ ,=,.;! .A@OR5;0.1.Y7,XR5O,L Câu V (1,0 điểm).H0@I,< % % % 'G () ' $) Z % K G % $ G [ x x y y x y x  + + − − =   + + − =   '#*∈\) II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) (  W,  @X ,Q  7B Oxy *  .    7  ,X  N ( F  $ K+ =x y  5 N % F $ Kx y− = HQ')+7,,3@#].5VN ( ,*.>,N % ,7=P5 .,1.P5,P^3,@I,<.:')*23,,1.P .AN,.2_ $ % 57=.A7BNI % ;,Q7BOxyz*.7,X ( % F % ( ( x y z− + ∆ = = − 5W,@X ')F#−%&`"KHQ+7=.:∆5V')*R+7=,B.∆ ;0.1.,aR73')*23,R" b  Câu VII.a (1,0 điểm). <@S0.: !@c.`*23, % ' % ) '( % )z i i= + − B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) ( W,@X,Q7BOxy*.,1.P.,.A7dA'bUb)*7 ,X7e,7=.:.1..AB5AC.A@I,<x + y − G"K< ,Q7B.1.7dB5C*23,7=f'(U−$)_,47.7e7dC.: ,1.7D. %   ;    ,Q  7B Oxyz*  .  7= A'KU  KU −%)  5  7  ,X % % $ F % $ % x y z+ − + ∆ = = ;0.1.,aA73∆^3,@I,<W,.S ,A*.>,∆,7=B5C .BC"g  Câu VII.b (1 điểm).  !@c.`,CD % '( $ ) ( i z i − = − <7.: !@c. z iz+ PhMHMiM Câu I:()"(* !,F"# $ %# % &( j@#1.79+\k"$# % G#Uk"K⇔#"K#" G $ U + x y →−∞ = −∞ 5 + x y →+∞ = +∞ # −∞ K G $ &∞ k & K− K&  (&∞ −∞l Z %[ −   !7823,4'−mUK)U' G $ U&m)U !9.23,4'KU G $ )  !7, 7,#"KU'K)"(U !7, ,=,#" G $ U' G $ )" Z %[ − n" b Gx − Uo"K⇔#" % $ l=!M' % $ U (( %[ ) l8,9F % I,<7B7=.:78,9 !'()5,?.+F # $ %# % &'()#&"K⇔'#()'# % #)"K ⇔#"('#)"# % #"K'%) HQ# ( *# % +.:@I,<'%)^V7E;(&GpK,.AF # ( &# % "(U# ( # % "7A4.S2,1,I7I5VF % % ( % ( G K '()  K # # ( G  + >  = − ≠  + + <   ⇔ % ( % ( % (  G  K '# # ) %# # $  > −   − ≠  + − <    ⇔ (  G  K ( % $  > −   ≠  + <    ⇔ (  G  K  (  > −   ≠  <     ⇔ (  ( G  K   − < <  ≠   Câu II: (lE;F . Kx ≠ 5,#q( ⇔ '(  . % )'  . ) . ( , x x x x x x + + + = +  # K ( G $ ( Z %[ −  ⇔ '(  . % )'  . ) . .  . x x x x x x x x + + + = +  % '(  . % ) (  . % K ( %   ( K  (' )  % [ % % ' ) b b x x x x x x x loai hay x x k hay x k k ⇔ + + = ⇔ + = ⇔ − − = ⇔ = = − π π ⇔ = − + π = + π ∈¢ % lE;#rK PJ,@I,<⇔ % % # # ( %'# # () K ( %'# # () − − + − + ≥ − − + sRt !uK⇔ % %'# # () (− + > ⇔%# % %#&(pK'=4) 7A2J,@I,<⇔ % # # ( %'# # ()− − + − + vK ⇔ % %'# # () # # (− + ≤ − + + ⇔ % # # ( K '# () % #'# () # K  − + + ≥  − + − + ≤  ⇔ % # # ( K '# ( #) K  − + + ≥  − + ≤  ⇔ # ( #= − ⇔ { % K # ( # '( #) ≤ ≤ = − ⇔ { % K # ( # $# ( K ≤ ≤ − + = ⇔ K # ( $ Z # % ≤ ≤   ±  =   ⇔ $ Z # % − =  1.;1.F  lE;#≥K j#w,F % % ( $ $ ( %' () ( % ( K % G % x x x     − − + = − − + ≤ − <    ÷       '()⇔ % ( %' ()x x x x− ≤ − − + x#"K;,0 x#pKF'() ( ( ( % (x x x x   ⇔ − ≤ − + −  ÷    ( ( % ( (x x x x   ⇔ + − ≤ − +  ÷   lW, % ( ( %t x x t x x = − ⇒ + = + '(),F % % % ( %' () ( % % % ( 'x) t t t t t t ≥ −  + ≤ + ⇔  + ≤ + +  'x) % % % ( K ' () K (t t t t− + ≤ ⇔ − ≤ ⇔ =   ( ( ( K ( Z b % Z $ Z % G % ( Z ' ) % x x x x x x x loai ⇔ − = ⇔ + − =  − + =  − −  ⇔ ⇔ = =  − − =   Câu III. ( ( ( % % K K K '( % ) ( % ( % x x x x x x e e e I dx x dx dx e e + + = = + + + ∫ ∫ ∫ ; ( ( $ % ( K K ( U $ $ x I x dx= = = ∫ ( % K ( % x x e I dx e = + ∫ = ( K ( '( % ) % ( % x x d e e + + ∫ = ( K ( +'( % ) % x e+ " ( ( % + % $ e+    ÷   ^jM" ( ( ( % + $ % $ e+   +  ÷   Câu IV: O 'R) " % % % ( ( Z % % % % g a a a a a   − − =  ÷   '75N,)⇒^ 'OR) " % $ ( Z Z $ $ $ g %G a a a = '75,,) % % Z G % a a NC a= + = * .A%,1.5R52_ 4 · · NCD ADM= 5jR5 ^j.AF % % %  Z Z % a a DC HC NC HC a = ⇒ = =  .A,1.O5,*5;C.1..:R5O.+.E. 56,a,,1.O 4 % % % % % % ( ( ( Z ( (y % $ G $ (% (y a h h HC SH a a a = + = + = ⇒ = Câu V : l/F $ G x ≤ lW,"%#U Z %v y= − ,'(),z,' % &()"5'5 % &()⇔'5)' % &5&5 % &()"K⇔u"v {+F % $ K G % Z % Z G % x x y x y  ≤ ≤   = − ⇔  −  =   ,'%),z, % G %Z b G % $ G [ 'x) G x x x− + + − = |w, ! G % %Z ' ) G b % $ G G f x x x x= − + + − ,4 $ KU G       % G }' ) G 'G $) $ G f x x x x = − − − uK P   R  O  RW,;1.F ( [ % f   =  ÷   4'x).ANJ,#" ( % 5"% ^j.ANJ,#" ( % 5"% A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a: ( ∈N ( ⇒'U $a− )'pK) ,e⊥N ( F $ G Kx y a− − = ∩N % "'−%U % $a− ) ,Pe⊥N % F $ % Kx y a+ + = P∩N % "P $ U % % a a   − −  ÷  ÷   % % $ ( ( %  $ U ( U U % % $ $ $ ( $ ( $ U U ( ' )F ( % % % $ % $ ABC S BA BC a A C Tâm I IA Pt T x y ∆     = ⇔ = ⇔ = ⇒ − − −  ÷  ÷     −       ⇒ − = = ⇒ + + + =  ÷  ÷  ÷       ¡ % '(&%,U,U%,)∈∆ ∈')⇒'(&%,)%,%,"K⇒,"(⇒'(U(U() R'(&%,U,U%,) R % "b⇔'%,&%) % &',&() % &',() % "b⇔b',&() % "b⇔,&("±( ⇔,"K,"% ^jR ( '(UKU%)UR % '$U%UK) N'R ( *'))" ( K % ( Z Z − − = UN'R % *'))" $ G K ( Z Z − + + = Câu VII.a: % ` ' % ) '( %)= + − " '( % %)'( %)+ − " 'Z %)+ ⇔ ` Z %= − ⇒S0.: !@c.`+ %− B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b : ( I,<7.F('#b)('b)"K⇔#"K HQ/+7=.:M~5'5VM~F#&G"K)* /+ .: { #  K #  G − = + = ⇒/'%U%) /+,7=.:⇔ {  /   /  # %# # G b %  %  G b % = − = − = − = − = − = − ⇔'%U%) I,<PF('#&%)&('&%)"K⇔#&&G"K HQP'2U2G)∈P +,7=.:P⇒'G2U2)Uf'(U$) .AF f 'Z 2U 2 $)= + − − uuur 5A.5V P 'b 2U2 (K)= − + uuur ⇒'Z&2)'b2)&'2$)'2&(K)"K ⇒%2 % &(%2"K⇒2"K2"b ^jP ( 'KUG)U ( 'GUK)P % 'bU%)U % '%Ub) % ∆eR'%U%U$)*^  '%U$U%)= r U R ' %U%U ()= − − uuuur  ⇒  R ' [U %U(K)∧ = − − r uuuur ⇒N'*∆)"  R Gy G (KK (Z$ ([ G y G  ∧ + + = = + + r uuuur r "$ ^6P5A.5V∆ .AFP" P G % = ∆P⇒\ % " (Z$ G%Z (b ([ ([ + = "%Z I,<'O)F % % % #  '` %) %Z+ + + = Câu VII.b: $ '( $) ` (  − = −  '( $) % . ' )  ' ) $ $ π π   − = − + −  ÷    ⇒ ( ) $ '( $) g . ' )  ' )− = −π + −π " g − ⇒ g g'( ) ` G G (  % − − + = = = − − − ⇒ ` ` G G ' G G)+ = − − + − + " g'( )− + ⇒ ` ` g %+ =  ')