SỞ GDĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2009 – 2010 ( Thời gián 120 phút không kể thời giao đè ) CÂU 1: (1đ) Giải phương trình: sin2x + sinx - 1 1 cot 2 2sin sin 2 x x x − = − CÂU 2: (1đ) Tìm số nguyên dương n sao cho: 1 2 3 4 5 2 1 2 2 3 4 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3.2 4.2 5.2 (2 1)2 2009 n n n n n n n n n c c c c c c + + + + + + + − + − + − + + = . CÂU 3: (1,5đ) Tìm các giới hạn sau: a) ( ) 2 2 1 2 2 2 1 3 3 1 3 lim n n n n→+∞ + + + + − + − + − b) 0 1 cos t anx lim x x x x → + − + CÂU 4: (1đ) Lấy bất kì 1 vé sổ số có 5 chữ số. tính xắc suất để lấy được vé không có chữ số 2 và không có chữ số 3. CÂU 3: (1,5đ) Cho hàm số : 3 2 4 1y x mx mx= − + − − ( c m ) a) tìm m sao cho / 0y < với mọi x < 0 b) khi m = 1. Lập phương trình tiếp tuyến của ( c 1 ). Biết tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất trong các tiếp tuyến của ( c 1 ). CÂU 6: (4đ) Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh bên là 5a cạnh đáy là 2a. a) Mặt phẳng đi qua S, vuông góc với CD cắt hình chóp theo một thiết diện. CMR thiết diện đó là tam giác đều. b) Mặt phẳng đi qua AB, vuông góc với ( SCD ) cắt SC, SD tại H, K. xác định điểm H, K. Tính diện tích tứ giác ABHK. c) Tính ( ) ,d CD SA . d) Điểm M di đọng trên mặt phẳng ( ABHK ). Xác định vị trí cua điểm ( M ) sao cho : MA MB MS+ + r r r đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Hết SỞ GDĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 11 TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2009 – 2010 ( Thời gián 120 phút không kể thời giao đè ) Câu 1 (1.5đ): Cho hàm số 2 1 2 2 4 x y x x − = + + − − a) Tìm tập xác định của hàm số . b) Chứng minh rằng đồ thị đã cho có trục đối sứng . Câu 2 (1đ): Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 6 2 2 3 x y x y x y x y  − − + − =   + − − =   Câu 3 (2đ): Cho phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 6 2 2 6 6 1 2 2 1 1 1 0x m x m x− + + − + − + = a) Giải phương trình khi m = 0. b) Tìm m để phương trình có nghiệm. Câu 4 (1,5đ): Cho a, b, c, là ba cạnh tương ứng với 3 góc A , B, C của tam giác ABC. a) CMR : 2 2 2 os os os 0 2 2 2 b c A c a B a b C c c c a b c − − − + + = b) Với , 7 A π = 2 , 7 B π = 4 . 7 C π = Tính giá trị của biểu thức : os2 os2 os2P c A c B c C= + + Câu 5 (3đ): a) Cho tam giác ABC có 7 ;3 , 4 A    ÷   ( ) 1;2 ,B ( ) 4;3 .C − lập phương trình đường phân giác trong của góc A và tính diện tích tam giác ABC. b) Cho đường tron (C ): 2 2 2 4 8 0x y x y+ + − − = và đường thẳng ( d ) : 5 2 0.x y− − = Xác định tọa độ giao điểm A và B của đường tròn C và dường thẳng ( d ) biết hoành độ điểm A dương. Tìm điểm C trên đường tròn ( C ) sao cho tam giác ABC vuông tại B. Câu 6 (1đ): Cho a, b, c, là ba số thực dương, CMR: ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 4 4 4 b c c a a b a b c b c a c a b + + + + + ≤ + + + + + + Hết . SỞ GDĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2009 – 2 010 ( Thời gián 120 phút không kể thời giao đè ) CÂU. nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Hết SỞ GDĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 11 TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2009 – 2 010 ( Thời gián 120 phút không kể thời giao đè ) Câu. (4đ) Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh bên là 5a cạnh đáy là 2a. a) Mặt phẳng đi qua S, vuông góc với CD cắt hình chóp theo một thi t diện. CMR thi t diện đó là tam giác đều. b) Mặt phẳng đi