BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối: A ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 1y x mx m= + − − (1) , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m = − . 2. Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 2cos x 2 3sin x.cosx 1 3(sin x 3 cos x)+ + = + 2. Giải hệ phương trình:      =+++ =−+ 411 3 22 22 yx xyyx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: ( ) ∫ + 2 0 cos 2sin.sin π xdxxe x Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O . Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SB ,SD . Tính thể tích khối chóp OAHK. Câu V (1,0 điểm) Chứng minh rằng: 2 x x e cos x 2 x , x R 2 + ≥ + − ∀ ∈ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : 2 2 x y 2x 8y 8 0+ + − − = . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6. 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3 ; 4 ; 2); (d) y z -1 x = = 2 3 và mp(P): 4x +2y + z – 1 = 0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) . Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn : z 2 i 2− + = . Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức: 2 4 6 100 100 100 100 100 4 8 12 200A C C C C= + + + + . 2. Cho hai đường thẳng có phương trình 1 2 3 : 1 3 2 x z d y − + = + = , 2 3 : 7 2 1 x t d y t z t = +   = −   = −  Viết phương trình đường thẳng cắt d 1 và d 2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1). Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập phức: z 2 +3(1+i)z-6-13i=0 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………… ; Số báo danh:………………… Giáo viên: Hồ Thanh Lai . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối: A ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0. chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O . Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu c a A lên SB ,SD . Tính thể tích khối. dài bằng 6. 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3 ; 4 ; 2); (d) y z -1 x = = 2 3 và mp(P): 4x +2y + z – 1 = 0 Tìm t a độ điểm H là hình chiếu vuông góc c a điểm A lên mặt phẳng (P). Viết phương