Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2010 Dạng 1. Đưa pt về dạng    = ≥ ⇔= 2 0 BA B BA Giải pt 1) xxx =−++ 2732 2 ⇔ 2732 2 +=++ xxx ⇔ ( )    +=++ ≥+ 2 2 2732 02 xxx x ⇔    ++=++ −≥ 222 22 2732 2 xxxx x ⇔    ++=++ −≥ 44732 2 22 xxxx x ⇔    =−−−++ −≥ 044732 2 22 xxxx x ⇔    =+− −≥ 03 2 2 xx x    ≥ ⇔ ptVN x 2 KL: phương trình Vô Nghiệm 2) 665 −=+ xx ( )    −=+ ≥− ⇔ 2 665 06 xx x    +−=+ ≥ ⇔ 22 66.265 6 xxx x    +−=+ ≥ ⇔ 361265 6 2 xxx x    =+− ≥ ⇔ 03017 6 2 xx x         = = ≥ ⇔ 15 2 6 x x x 15=⇒ x (loại x=2) KL: pt có 1 nghiệm là x=15 3) 123 ++=− xx (*) Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả ⇒ ( ) 2 123 ++=− xx 12223 ++++=−⇒ xxx 2233 +++=−⇔ xxx 222 +=−⇔ xx 2+=−⇔ xx xx −=+⇔ 2 ⇔    −=+ ≥− 2 )(2 0 xx x ⇔    =+ ≤ 2 2 0 xx x ⇔    =−− ≤ 02 0 2 xx x ⇔         = −= ≤ 2 1 0 x x x 1−=⇒ x (loại x=2) Thử nghiệm: thế x=-1 vào (*), ta được 121)1(3 ++−=−− 114 +=⇔ 112 +=⇔ (đúng) ⇒ Nhận x=-1 4) 252 2 +=+ xx đs: 32 ±=x 5) 131024 2 +=++ xxx đs: x=1 6) xxx =++− 112 2 Giải: Pt đã cho ⇔ 112 2 −=+− xxx ( )    −=+− ≥− ⇔ 2 2 112 01 xxx x    +−=+− ≥ ⇔ 1212 1 22 xxxx x 1 Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2010    −= ≥ ⇔ 11 1 x x ⇒ pt Vô Nghiệm 7) 224 2 −=−+ xxx đs: x=3 (lưu ý: loại x=0) Dạng 2. Đưa pt về dạng ⇔= BA Cách 1    = ≥ BA A 0 (hoặc cách 2    = ≥ BA B 0 ) 1) 52443 2 +=+− xxx Nhận xét: Vì B=2x+5 đơn giản hơn A=3x 2 -4x+4 nên ta chọn cách 2 Giải:    +=+− ≥+ ⇔ 52443 052 2 xxx x    =−− −≥ ⇔ 0163 52 2 xx x                + = − = −≥ ⇔ 3 323 3 323 2 5 x x x       + = − = ⇒ 3 323 3 323 x x ( nhận 2 nghiệm) KL: pt có 2 nghiệm       + = − = 3 323 3 323 x x 2) 52443 2 +=++ xxx Nhận xét: Vì B=2x+5 đơn giản hơn A=3x 2 +4x+4 nên ta chọn cách 2 Giải:    +=++ ≥+ ⇔ 52443 052 2 xxx x    =−+ −≥ ⇔ 0123 52 2 xx x            = −= −≥ ⇔ 3 1 1 2 5 x x x     = −= ⇒ 3 1 1 x x (nhận 2 nghiệm) Dạng 3. Đưa pt về dạng BA = BA =⇔ hay BA −= 1) 3237 2 +=+− xxx Giải: ⇔ x 2 -7x+3=2x+3 hay x 2 -7x+3=-(2x+3 ) 2 Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2010 ⇔ x 2 -9x=0 hay x 2 -5x+6=0 ⇔    = = 9 0 x x hay    = = 3 2 x x KL: phương trình có 4 nghiệm: x=0 hay x=9 hay x=2 hay x=3 2) xxxx 222 22 +=−− đs: pt có 3 nghiệm x=-1 hay x=1 hay x= 2 1 − Dạng 4. Đưa pt về dạng BA =         −= = ≥ ⇔ BA BA B 0 1) 445 2 +=+− xxx         +−=+− +=+− ≥+ ⇔ )4(45 445 04 2 2 xxx xxx x         =+− =− −≥ ⇔ 084 06 4 2 2 xx xx x             →=+− = = −≥ VôNghiêmxx x x x 084 6 0 4 2    = = ⇒ 6 0 x x KL: phương trình có 2 nghiệm:    = = ⇒ 6 0 x x 2) 223 2 −=+− xxx đs: x=2 (lưu ý: loại x=0) 3) 3158 2 −=+− xxx đs: x=3 hay x=6 hay x=4 Dạng 5. Đưa pt về dạng BA <    −> < ⇔ BA BA hoặc BA ≤    −≥ ≤ ⇔ BA BA 1) 22 223 xxxx −<+−    −−>+− −<+− ⇔ )2(23 223 22 22 xxxx xxxx    >+− <+− ⇔ 02 0252 2 x xx Giải (1): 2x 2 -5x+2<0 x -∞ 2 1 2 +∞ 2x 2 -5x+2 + 0 - 0 + 2 2 1 <<⇒ x Giải (2): -x+2>0 22 <⇔−>−⇔ xx 3 (1) 0 2 1 2 (2) (Nhận) (Nhận) (vì thỏa điều kiện 4 −≥ x ) Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2010 Giao Nghiệm:      < << 2 2 2 1 x x ⇒ 2 2 1 << x Kết luận:Nghiệm của bpt là 2 2 1 << x 2) 112 <+x đs: -1<x<0 3) 9922 2 +−≤− xxx đs: 2 24 − ≤x v x≤ + 2 35 Dạng 6. Đưa pt về dạng BA >    −< > ⇔ BA BA hoặc BA ≥    −≤ ≥ ⇔ BA BA 1) 14 ≥+x    −≤+ ≥+ ⇔ 14 14 x x    −≤ −≥ ⇔ 5 3 x x 2) 12252 22 +−>+ xxx đs: 2 −> x 3) 2 41 +>+ xx đs:    −< > 2 2 x x 4) xxx 282 2 ≥−−    −≤−− ≥−− ⇔ xxx xxx 282 282 2 2    ≤− ≥−− ⇔ 08 084 2 2 x xx    ≤≤− ≤+∨−≤ ⇔ 2222 322322 x xx hợp nghiệm    +≥ ≤ ⇒ 322 22 x x 4 Giao Lấy phần chung ( ) ) 22− 22 322 − 322 + [] [ ] Hợp Lấy phần chung và phần riêng Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2010 Dạng 7 Áp dụng công thức: ⇔> BA    < ≥ 0 0 B A hoặc    > ≥ 2 0 BA B 1) xxx −>+− 4)1)(3( (*) ⇔    <− ≥+− 04 0)1)(3( x xx (I) hoặc ( )    −>+− ≥− 2 4)1)(3( 04 xxx x (II)  Giải hệ (I):    <− ≥+− 04 0)1)(3( x xx  Giải (1): (x-3)(x+1) ≥ 0 033 2 ≥−−+⇔ xxx 032 2 ≥−−⇔ xx (1’) x -∞ -1 3 +∞ (1’) - 0 + 0 - (1’) 31 ≤≤−⇒ x  Giải (2): 4-x<0 4>⇔ x Giao    > ≤≤− 4 31 x x ⇒ Vô nghiệm  Giải hệ (II) ( )    −>+− ≥− 2 4)1)(3( 04 xxx x Giải (3): 4-x ≥ 0 4 ≤⇔ x Giải (4): ( ) 2 4)1)(3( xxx −>+− 22 81633 xxxxx +−>−−+⇔ 22 81632 xxxx +−>−−⇔ 196 >⇔ x 6 19 >⇔ x Giao      > ≤ 6 19 4 x x 4 6 19 ≤<⇒ x Kết luận: nghiệm của bpt là: 4 6 19 ≤< x 5 (1) (2) -1 3 4 (3) (4) 6 19 4 Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2010 Dạng 8 Áp dụng công thức: ⇔≤ BA      ≤ ≥ ≥ 2 0 0 BA B A Nếu ⇔< BA      < > ≥ 2 0 0 BA B A 2345 2 −≤++ xxx (*) (*) ( )      −≤++ ≥− ≥++ ⇔ 2 2 2 2345 023 045 xxx x xx  Giải (1): 045 2 ≥++ xx (1) x -∞ -4 -1 +∞ (1) - 0 + 0 - (1) 14 −≤≤−⇒ x  Giải (2): 3x-2 ≥ 0 3 2 ≥⇔ x  Giải (3): ( ) 2 2 2345 −≤++ xxx 412945 22 +−≤++⇔ xxxx 0178 2 ≤+−⇔ xx (3’) x -∞ 0 8 17 +∞ (3’) - 0 + 0 - Nghiệm của (3) là: 0 ≤ x v x≤ 8 17  Giao nghiệm của (1), (2) và (3)      ≤ ≥ −≤≤− 0 3 2 14 x x x ⇒ Vô nghiệm 6 (1) (2) (3) x≤ 8 17 v Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2010 Dạng 9. Định m để pt ax 2 +bx+c=0 a) Tìm m để pt có nghiệm Trường hợp 1: a=0 ⇒ tìm được m ⇒ sau đó thế m vừa tìm được vào pt để tìm x, Trường hợp 2:    ≥∆ ≠ 0 0a b) Tìm m để pt vô nghiệm Trường hợp 1: a=0 ⇒ tìm được m ⇒ sau đó thế m vừa tìm được vào pt để tìm x, Trường hợp 2:    <∆ ≠ 0 0a c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt    >∆ ≠ ⇔ 0 0a 1) Định m để pt: a) x 2 -mx+m 2 -m-2 có nghiệm b) (m+1)x 2 -2(m+8)x+m+2=0 vô nghiệm c) (m-1)x 2 +(2m-3)x+m+1 =0 có hai nghiệm phân biệt Giải: a) x 2 -mx+m 2 -m-2 Tìm m để pt có nghiệm Giải: pt có nghiệm    ≥∆ ≠ ⇔ 0 0a    ≥−−−− ≠ ⇔ 0)2.(1.4)( )(01 22 mmm đúng 0844 22 ≥++−⇒ mmm 0843 2 ≥++−⇔ mm 0843 2 ≤−−⇔ mm x -∞ 3 722 − 3 722 + +∞ 3m 2 -4m-8 + 0 - 0 + 3 722 3 722 + << − ⇒ m 7 nếu có nghiệm x thì nhận m , nếu vô nghiệm x thì loại m nếu có nghiệm x thì loại m , nếu vô nghiệm x thì nhận m Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2010 b) (m+1)x 2 -2(m+8)x+m+2=0 (*) Tìm m để pt vô nghiệm Trường hợp 1: m+1=0 1−=⇒ m thế vào (*), ta được:14x+1=0 14 1 −=⇒ x có nghiệm ⇒ loại 1−=m Trường hợp 2:    <∆ ≠ 0 0 ' a ( )    <++−+ ≠+ ⇒ 0)2)(1(8 01 2 mmm m    <+++−++ −≠ ⇒ 0)212(88 2 1 222 mmmmm m    <++−++ −≠ ⇒ 0)23(64.16 1 22 mmmm m    <−−−++ −≠ ⇒ 02364.16 1 22 mmmm m    <+ −≠ ⇒ 06213 1 m m    −< −≠ ⇒ 6213 1 m m      −< −≠ ⇒ 13 62 1 m m 13 62 1 −≤≠−⇒ m Kết luận: 13 62 1 −≤≠− m thì phương trình (*) Vô nghiệm c) (m-1)x 2 +(2m-3)x+m+1 =0 (*) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt Giải: để pt có hai nghiệm phân biệt    >∆ ≠ ⇔ 0 0a ( ) ( )    >+−−− ≠− ⇔ 0)1.(1.432 01 2 mmm m ( )    >−−+− ≠ ⇔ 0)1(433.2.22 1 222 2 mmm m    >+−+− ≠ ⇔ 0449124 1 22 mmm m    >+− ≠ ⇔ 01312 1 m m    −>− ≠ ⇔ 1312 1 m m      < ≠ ⇔ 12 13 1 m m 12 13 1 <≠⇔ m Kết luận: 12 13 1 <≠ m thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 8 -1 13 62 − ) 1 12 13 ) Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2010 Dạng 10. Tính 1) Cho sinx= 5 3 (90 0 <x<180 0 ) Tính Cosx, tanx, Cotx 2) Cho Cosx= 3 2 − . Tính A= xx xx tan5cot4 cottan3 − − A= x x x x x x x x cos sin5 sin cos4 sin cos cos sin 3 − − = xx xx xx xx cos.sin sin5cos4 sin.cos cossin3 22 22 − − = xx xx 22 22 sin5cos4 cossin3 − − = )cos1(5cos4 cos)cos1(3 22 22 xx xx −− −− = xx xx 22 22 cos55cos4 coscos33 +− −− = 5cos9 cos43 2 2 − − x x Thay Cosx= 3 2 − ., ta được A= 5 3 2 9 3 2 43 2 2 −       −       −− = 5 9 4.9 9 4.4 3 − − = 54 9 16 3 − − = 9 11 − 3) Cho Cotx=-3. Tính B= xx xCos 22 2 cossin3 39 + − Áp dụng công thức: x x 2 2 cot1 sin 1 += ( ) 2 2 31 sin 1 −+=⇒ x 10 sin 1 2 =⇒ x 10 1 sin 2 =⇒ x Áp dụng công thức: 1cos`sin 22 =+ xx xx 22 sin1cos −=⇒ 10 1 1cos 2 −=⇒ x 10 9 cos 2 =⇒ x B= 10 9 10 1 .3 3 10 9 .9 + − = 5 6 10 51 = 4 17 Cách 2: x x x x xx x A 2 2 2 2 22 2 sin cos sin sin3 sin 1 .3 sin cos9 + − = = x xx 2 22 cot3 )cot1(3cot9 + +− = x xx 2 22 cot3 cot33cot9 + −− = x x 2 2 cot3 3cot6 + − Thay cotx=-3, ta được: A= 2 2 )3(3 3)3(6 −+ −− = 4 17 9 Đs: 5 4 −=Cosx 4 3 tan −=x Cotx= 3 4 − Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2010 4) Cosx= 3 1       << π π 2 2 3 x Tính       − 6 tan π x Giải: Trước hết ta tính sinx=? Vì π π 2 2 3 << x nên sinx<0 xx 2 cos1sin −−=⇒ 2 3 1 1sin       −−=⇒ x 9 8 sin −=⇒ x 3 22 sin −=⇒ x Sau đó tính tanx=? x x x cos sin tan = = 3 22− : 3 1 = 3 22− . 1 3 = 22−  Bây giờ mới tính       − 6 tan π x =?       − 6 tan π x =       +       − 6 tan.tan1 6 tantan π π x x = 3 3 ).22(1 3 3 22 −+ −− = 3 623 3 326 − −− = 623 326 − −− = 362 326 − + 5) Cos       + 3 π α , biết sin 3 1 = α và 2 0 π α << đs:         −1 3 6 2 1 6)       − 4 tan π α , biết cos 3 1 −= α và πα π << 2 đs: 7 249 + 7) cos(a+b), sin(a-b), biết sin 5 4 = α , 0 0 <a<90 0 và sinb= 3 2 , 90 0 <b<180 0 đs: cos(a+b)= 15 853 + − , sin(a-b)= 15 546 + − 10 [...]... 11 Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2010 e) (C) qua 3 điểm A(1,3), B(5,6), C(7,0) Câu 2 Viết phương trình đường tròn (C) biết: a) (C) có đường kính AB với A(-2,5), B(4,1) b) (C) có tâm A(3,-4) và bán kính R=5 ... c) (C) có tâm I(-2,3) và qua gốc tọa độ d) Có tâm E(-3,-1) và tiếp xúc đường thẳng ( ∆ ): 2x-5y-1=0 12 Ôn thi lại lớp 10 Tóm...Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2010 Hình Học Câu 1 Cho ∆ ABC có A(2,-1), B(-3,0), C(4,3) Viết phương trình đường thẳng d) Đường trung trực cạnh AC a) Cạnh BC ... lý thuyết của năm 2009-2010 Câu 3 Viết phương trình chính tắc của (E) biết: Elíp (E) a) (E) có độ dài trục lớn 10, nửa trục nhỏ là 4 b) (E) có tiêu cự là 4 và có độ dài trục nhỏ là 8 . ) 2 2 31 sin 1 −+=⇒ x 10 sin 1 2 =⇒ x 10 1 sin 2 =⇒ x Áp dụng công thức: 1cos`sin 22 =+ xx xx 22 sin1cos −=⇒ 10 1 1cos 2 −=⇒ x 10 9 cos 2 =⇒ x B= 10 9 10 1 .3 3 10 9 .9 + − = 5 6 10 51 = 4 17 Cách. Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2 010 Câu 2. Viết phương trình đường tròn (C) biết: a) (C) có đường kính AB với A(-2,5), B(4,1) b) (C) có tâm A(3,-4) và bán kính R=5 c) (C) có. <≠⇔ m Kết luận: 12 13 1 <≠ m thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 8 -1 13 62 − ) 1 12 13 ) Ôn thi lại lớp 10 năm 2009-2 010 Dạng 10. Tính 1) Cho sinx= 5 3 (90 0 <x<180 0 ) Tính