Đề tự ôn số 03 – Khóa toán luyện thi vào 10 ĐỀ TỰ ÔN SỐ 03 ĐỀ BÀI Thời gian: 120 phút Câu 1. (3.0 điểm) Cho biểu thức: 2 3 2 : 1 2 2 2 x x x x x P x x x x x x     + − − − = − +  ÷  ÷  ÷  ÷ + − − − − −     a) Rút gọn P b) CM: 1<P . c) Tìm giá trị lớn nhất của P. Câu 2. (1.0 điểm ) Tìm các số x,y thõa mãn: 2 2 ( 1) 2 2 2 3 3 0x xy y y x y+ + + + + − − = Câu 3. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu tổ 1 làm trong 3 giờ và tổ 2 làm trong 5 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng việc đó thì trong bao lâu thì xong? Câu 4. (4.0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và dây cố định AB < 2R. Gọi K là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; N là điểm tùy ý trên đoạn thẳng AB ( N khác A,B). Nối KN và kéo dài cắt (O) tại điểm thứ 2 là M. a) CM: 2 tam giác AKN và MKA đồng dạng. b) CM: AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM. c) CM: Tổng bán kính 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM và BNM không phụ thuộc vào vị trí điểm N. d) Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng nối tâm của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM và BNM, khi N di chuyển trên đoạn AB. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt . Đề tự ôn số 03 – Khóa toán luyện thi vào 10 ĐỀ TỰ ÔN SỐ 03 ĐỀ BÀI Thời gian: 120 phút Câu 1. (3. 0 điểm) Cho biểu thức: 2 3 2 : 1 2 2 2 x x x x x P x x x. 2. (1.0 điểm ) Tìm các số x,y thõa mãn: 2 2 ( 1) 2 2 2 3 3 0x xy y y x y+ + + + + − − = Câu 3. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ. Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu tổ 1 làm trong 3 giờ và tổ 2 làm trong 5 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng việc đó thì trong bao lâu thì xong? Câu