Đang tải... (xem toàn văn)
đây rlà bản tổng hợp những công thức giúp bạn giải nhanh những bài tập khó chỉ trong vài giây. cũng như có một bảng thống kê đầy đủ các kiến thức lí thuyết giúp bạn nắm vững những kiến thức thật vững vàng
1 HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CƠNG THỨC TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƢƠNG II DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN Định nghĩa: dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian xác định Chu kì, tần số dao động: + Chu kì T dao động điều hịa khoảng thời gian để thực dao động toàn phần; đơn vị giây (s) Với N số dao động toàn phần vật thực thời gian t + Tần số f dao động điều hòa số dao động toàn phần thực giây; đơn vị héc (Hz) .f 1 N T 2 t II DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA Dao động điều hòa + Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cơsin (hay sin) thời gian + Phương trình dao động: x = Acos(t + ) + Điểm P dao động điều hịa đoạn thẳng ln ln coi hình chiếu điểm M chuyển động trịn đường trịn có đường kính đoạn thẳng Các đại lượng đặc trưng dao động điều hồ: Trong phương trình x = Acos(t + ) thì: Các đại trưng A (t + ) T lượng đặc Ý nghĩa Đơn vị biên độ dao động; xmax= A >0 m, cm, mm pha dao động thời điểm t Rad; hay độ pha ban đầu dao động, rad tần số góc dao động điều hịa rad/s Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để s ( giây) thực dao động toàn phần f Tần số f dao động điều hòa số dao động toàn phần Hz ( Héc) thực giây f T 2 Liên hệ , T f: = = 2f; T Biên độ A pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, Tần số góc (chu kì T, tần số f) phụ thuộc vào cấu tạo hệ dao động Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 Mối liên hệ li độ , vận tốc gia tốc vật dao động điều hoà: Đại Biểu thức lượng Ly độ x = Acos(t + ): nghiệm phương trình : x’’ + 2x = phương trình động lực học dao động điều hòa xmax = A Vận tốc v = x' = - Asin(t + ) v= Acos(t + + ) -Vị trí biên (x = A), v = -Vị trí cân (x = 0), |v| = vmax = A Gia tốc Lực kéo v A2 x A2 a2 4 Li độ vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số trễ pha so với với vận tốc Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha a = v' = x’’ = - 2Acos(t + ) = 2Acos(t + + ) a= - 2x Véc tơ gia tốc vật dao động điều hịa ln hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ - Ở biên (x = A), gia tốc có độ lớn cực đại: amax = 2A - Ở vị trí cân (x = 0), gia tốc F = ma = - kx Lực tác dụng lên vật dao động điều hịa :ln hướng vị trí cân bằng, gọi lực kéo (hồi phục) Fmax = kA Hệ thức độc lập: So sánh, liên hệ so với với li độ Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ (sớm pha so với vận tốc) v2 2 Cơ năng: W = Wđ + Wt m A2 kA2 2 Với Wđ mv Wsin (t ) Wt m x Wco s (t ) - Chú ý: + Tìm x v a Wđ = n Wt ta làm sau: A x n 1 v A a n n 1 A n 1 Dao động điều hồ có tần số góc , tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 Động biến thiên biên độ, tần số ngươc pha Động trung bình thời gian nT/2 (nN*, T chu kỳ dao động) là: Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI W m A2 GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 Chiều dài quỹ đạo = cung tròn = đƣờng thẳng = 2A Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ 2A Quãng đường l/4 chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại Thời gian vật quãng đường đặc biệt: O (c -A A Sơ đồ phân bố thời gian trình dao động v0 Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 Dạng – Nhận biết phƣơng trình đao động – Kiến thức cần nhớ : x Acos(t + φ) ; v –Asin(t + φ) ; – Phương trình chuẩn : – Công thức liên hệ chu kỳ tần số : – Một số công thức lượng giác : a – 2Acos(t + φ) 2 2πf T cos2 cos2 sin2α sinα cos(α – π/2) ; – cosα cos(α + π) ; cos2α cosa + cosb 2cos ab ab cos 2 – Phương trình đặc biệt – x a ± Acos(t + φ) – x a ± Acos2(t + φ) với a const với a const Biên độ : A Tọa độ VTCB : x = A Tọa độ vị trí biên : x = a ± A Biên độ : A ; ’ 2 ; φ’ 2φ BÀI TẬP TỰ LUẬN : Bài : Toạ độ vật biến thiên theo thời gian theo định luật : x 4.cos(4. t ) (cm) Tính tần số dao động , li độ vận tốc vật sau bắt đầu dao động (s) ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Bài 5: Một vật dao động điều hịa theo phương trình: x = cos(2 t / 2) a, Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu dao động b, Lập biểu thức vận tốc gia tốc c, Tính vận tốc gia tốc thời điểm t = s xác định tính chất chuyển động ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa : A x A(t)cos(t + b)cm B x Acos(t + φ(t)).cm C x Acos(t + φ) + b.(cm) D x Acos(t + bt)cm Trong A, , b số.Các lượng A(t), φ(t) thay đổi theo thời gian Bài Phương trình dao động vật có dạng : x Asin(t) Pha ban đầu dao động dạng chuẩn x Acos(t + φ) ? A B π/2 C π D π Bài Phương trình dao động có dạng : x Acost Gốc thời gian lúc vật : A có li độ x +A C qua VTCB theo chiều dương Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HỊA-ĐỒNG NAI B có li độ x A D qua VTCB theo chiều âm GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 Bài Trong phương trình sau phương trình khơng biểu thị cho dao động điều hòa ? A x 5cosπt + 1(cm) B x 3tcos(100πt + π/6)cm C x 2sin2(2πt + π/6)cm D x 3sin5πt + 3cos5πt (cm) Bài Phương trình dao động vật có dạng : x Asin (t + π/4)cm Chọn kết luận ? A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với biên độ A C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với pha ban đầu π/4 Bài Phương trình dao động vật có dạng : x asin5πt + acos5πt (cm) biên độ dao động vật : A a/2 B a C a D a Bài Phương trình dao động có dạng : x Acos(t + π/3) Gốc thời gian lúc vật có : A li độ x A/2, chuyển động theo chiều dương B li độ x A/2, chuyển động theo chiều âm C li độ x A/2, chuyển động theo chiều dương D li độ x A/2, chuyển động theo chiều âm Bài Dưới tác dụng lực có dạng : F 0,8cos(5t π/2)N Vật có khối lượng m 400g, dao động điều hòa Biên độ dao động vật : A 32cm B 20cm C 12cm D 8cm Dạng – Chu kỳ dao động – Kiến thức cần nhớ : 2N N – Số dao động N t ; f ; N t t t – Thời gian l T lắc lò xo treo thẳng đứng g m T 2π hay k l T 2 g.sin lắc lò xo nằm nghiêng – Liên quan tới số dao động thời gian t : T – Liên quan tới độ dãn Δl lò xo : với : Δl lcb l0 (l0 Chiều dài tự nhiên lò xo) – Liên quan tới thay đổi khối lượng m : m1 m3 m1 m T3 2 k m2 m m1 m T4 2 k 1 – Liên quan tới thay đổi khối lượng k : Ghép lò xo: + Nối tiếp k k1 k m1 T1 2 k m2 T2 2 k 2 T1 4 T + Song song: k k1 + k2 m3 T32 T12 T22 k m4 T42 T12 T22 k T2 = T12 + T22 1 2 2 T T1 T2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần vật m chu kì dao động chúng a) tăng lên lần b) giảm lần c) tăng lên lần d) giảm lần Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 Bài Khi treo vật m vào lò xo k lị xo giãn 2,5cm, kích thích cho m dao động Chu kì dao động tự vật : a) 1s b) 0,5s c) 0,32s d) 0,28s Bài Một lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2kg Trong 20s lắc thực 50 dao động Tính độ cứng lò xo a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m) Bài Hai lị xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1, k2 Khi mắc vật m vào lị xo k1, vật m dao động với chu kì T1 0,6s Khi mắc vật m vào lị xo k2, vật m dao động với chu kì T2 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lị xo k1 song song với k2 chu kì dao động m a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s Bài Khi gắn vật có khối lượng m1 4kg vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, dao động với chu kì T1 1s Khi gắn vật khác có khối lượng m2 vào lị xo dao động với khu kì T2 0,5s.Khối lượng m2 bao nhiêu? a) 0,5kg b) kg c) kg d) kg Bài Một lị xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 1,8s Nếu mắc lị xo với vật nặng m2 chu kì dao động T2 2,4s Tìm chu kì dao động ghép m1 m2 với lò xo nói : a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s Bài Hai lị xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1, k2 Khi mắc vật m vào lị xo k1, vật m dao động với chu kì T1 0,6s Khi mắc vật m vào lị xo k2, vật m dao động với chu kì T2 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lị xo k1 ghép nối tiếp k2 chu kì dao động m a) 0,48s b) 1,0s c) 2,8s d) 4,0s Bài Một lị xo có độ cứng k=25(N/m) Một đầu lò xo gắn vào điểm O cố định Treo vào lị xo hai vật có khối lượng m=100g m=60g Tính độ dãn lị xo vật cân tần số góc dao động lắc a) l0 4,4 cm ; 12,5 rad / s b) Δl0 6,4cm ; 12,5(rad/s) c) l0 6,4 cm ; 10,5 rad / s Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI d) l0 6,4 cm ; 13,5 rad / s GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 Bài Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hịa với chu kì T1s Muốn tần số dao động lắc f’ 0,5Hz khối lượng vật m phải a) m’ 2m b) m’ 3m c) m’ 4m d) m’ 5m Bài 10 Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 20% số lần dao động lắc đơn vị thời gian 5 A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần 2 DẠNG : VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG VÀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG * Chọn hệ quy chiếu : - Trục Ox ……… - Gốc tọa độ VTCB - Chiều dương ……….- Gốc thời gian ……… * Phương trình dao động có dạng : x Acos(t + φ) cm * Phương trình vận tốc : v -Asin(t + φ) cm/s * Phương trình gia tốc : a -2Acos(t + φ) cm/s2 BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T= s Tại thời điểm t = vật có li độ cực đại âm (x = A) a) Viết phương trình dao động điều hịa x ? b) Tình x ? v ? a ? thời điểm t = ,5s ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Bài 2: Một lị xo khối lượng khơng đáng kể có k = 200 N/m.Đầu giữ cố định đầu treo vật nặng có m = 200g, vật dao động thẳng đứng có vận tốc cực đại 62,8 cm/s viết PT dao động vật Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 Bài 3: Một chất điểm dđ đh dọc theo trục ox quanh VTCB với biên độ 2cm chu kỳ 2s Hãy lậ phương trình dao động chọn mốc thời gian t0=0 lúc a Vật qua VTCB theo chiều dương b.Vật qua VTCB theo chiều âm c Vật biên dương d Vật biên âm ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………… Bài 4: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Õ quanh VTCB O với biên độ cm, tần số f=2 Hz lập phương trình dao động chọn mốc thời gian t0=0 lúc a chất điểm qua li độ x0=2 cm theo chiều dương b chất điểm qua li độ x0=-2 cm theo chiều âm ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Bài 5: Một chất điểm d đ đ hdọc theo trục Ox quanh vị trí cân O với 10rad / s a Lập phương trình dao động chọn mốc thời gian t0=0 lúc chất điểm qua li độ x0=-4 cm theo chiều âm với vận tốc 40cm/s b Tìm vận tốc cực đại vật ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… BÀI TẬP TẮC NGHIỆM Bài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm T = 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động vật : A x = 4cos(2πt - π/2)cm B x = 4cos(πt - π/2)cm C x = 4cos(2πt -π/2)cm D x = 4cos(πt + π/2)cm Bài 2: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz Lúc t = vật qua VTCB theo chiều âm quỹ đạo Phương trình dao động vật : A x = 2cos(20πt - π/2)cm B.x = 2cos(20πt + π/2)cm C x = 4cos(20t -π/2)cm D x = 4cos(20πt + π/2)cm Bài 3: Một lò xo đầu cố định, đầu treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc = 10π(rad/s) Trong q trình dao động độ dài lị xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gốC tọa độ VTCB Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lị xo có độ dài nhỏ Phương trình dao động vật : A x = 2cos(10πt + π)cm B x = 2cos(0,4πt)cm C x = 4cos(10πt + π)cm D x = 4cos(10πt + π)cm Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A 4cm T 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động vật : A x 4cos(2πt π/2)cm B x 4cos(πt π/2)cm.C x 4cos(2πt π/2)cm D x 4cos(πt π/2)cm Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 Bài 5: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm với f 10Hz Lúc t vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động vật : A x 2cos(20πt π/2)cm B.x 2cos(20πt π/2)cm C x 4cos(20t π/2)cm D x 4cos(20πt π/2)cm Bài 6: Một lò xo đầu cố định, đầu treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc 10π(rad/s) Trong q trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gố tọa độ VTCB chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lị xo có độ dài nhỏ Phương trình dao động vật : A x 2cos(10πt π)cm B x 2cos(0,4πt)cm.C x 4cos(10πt π)cm D x 4cos(10πt + π)cm Câu 7: Dao động tổng hợpcủa hai dao động điều hòa phương, tần số x1= a cos(t+/4)(cm), x2 = a.cos(t + ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp A x = a cos(t +2/3)(cm) B x = a.cos(t +/2)(cm) C x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) D x = 2a/3.cos(t +/6)(cm) Câu 8: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số x1=cos(2t + )(cm), x2 = cos(2t -/2)(cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B x = 4.cos(2t + /3) (cm) C x = 2.cos(2t + /3) (cm) D x = 4.cos(2t + 4/3) (cm) Câu 9: Ba dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1= cos(t - /6) (cm) , x2= 5cos(t - /2) cm x3=3cos(t+2/3) (cm) Dao động tổng hợp dao động có biên độ pha ban đầu A 4,82cm; -1,15 rad B 5,82cm; -1,15 rad C.4,20cm; 1,15 rad D.8,80cm; 1,15 rad Câu 10: Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động tổng hợp x=5 cos(t + 5/12) với dao động thành phần phương, tần số x1=A1 cos(t +1) x2=5cos(t+/6 ), pha ban đầu dao động là: A 1 = 2/3 B 1= /2 C.1 = /4 D 1= /3 Câu 11: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = cos(2πt + /3) cm, x2 = 4cos(2πt +/6) cm phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) cm Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 8cm - /2 B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2 Câu 12: Cho hai dao động điều hòa phương, tần số x1= cos(5t +/2) (cm) x2 = cos( 5t + 5/6)(cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = cos ( 5t + /3) (cm) B x = cos ( 5t + 2/3) (cm) C x= cos ( 5t + 2/3) (cm) D x = cos ( 5t +/3) (cm) Câu 14: Dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số x1=cos(10πt+/3)(cm) x2 = 2cos(10πt +π )(cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = cos(10πt +4)(cm) B x = cos(10πt +5/6)(cm) C x = 2cos(10πt + /2)(cm) D x = cos(10πt + /4 )(cm) Câu 14: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số theo phương trình: x1 = 4cos(t + /2) x2 = cos(t) cm Phương trình dao động tổng hợp A x = 8cos(t + /6) cm B x = 8cos(t -/6) cm C x = 8cos(t - /3) cm D x = 8cos(t + /3) cm Câu 15: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số theo phương trình: x1 = 4cos(t ) x2 = cos(t + /2) cm Phương trình dao động tổng hợp A x = 8cos(t + /3) cm B x = 8cos(t -/6) cm C x = 8cos(t - /3) cm D x = 8cos(t + /6) cm Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 10 Câu 16: Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa phương, chu kỳ có phương trình là: x1 cos(4t ) cm ; x2 cos(4t ) cm Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp là: B 5cm; 0,7 rad A 5cm; 36,90 D.5cm; 0,3 rad C 5cm; 0,2 rad Câu 17: Chọn câu Hai dao động điều hòa phương, chu kỳ có phương trình là: 3 x1 cos( t ) cm ; x2 cos( t ) cm Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp là: 2 4 A 5cm; rad B 7,1cm; rad C 7,1cm; rad D 7,1cm; rad Câu 18: Chọn câu đúng.Hai dao động điều hịa phương, chu kỳ có phương trình là: 5 5 x1 cos( t ) cm ; x2 cos( t ) cm Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp là: A 6cm; rad B 5,2cm; rad C 5,2 cm; rad D 5,8 cm; rad Câu 19: Hai dao động điều hịa phương, chu kỳ có phương trình là: x1 cos(10t ) cm ; x2 cos(10t ) cm Phương trình dao động tổng hợp hai dao động là: A x cos(10t ) cm C x cos(10t ) cm B x cos(10t D x cos(10t Câu 20: Cho hai dao động phương, tần số: x2 cos(t 5 ) cm Dao động tổng hợp chúng có dạng: A x cos(t ) cm C x cos(t ) cm ) cm ) cm x1 cos(t ) cm B x 10 cos(t D x ) cm cos(t ) cm Câu 21: Hai dao động điều hịa phương, chu kỳ có phương trình là: 5 5t x1 sin( ) cm ; x2 cos( t ) cm Phương trình dao động tổng hợp hai dao động là: 2 5 5 A x cos( t ) cm B x cos( t ) cm 2 2 5 5 C x cos( t ) cm D x cos( t ) cm Câu 22: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số x1 sin(2t ) cm ; x2 2,4 cos(2t ) cm Biên độ dao động tổng hợp là: A A = 1,84 cm B A = 2.6 cm C A = 3,4 cm D A = 6,76 cm Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 14 Câu 6:: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5cos(4 t - ngắn để vật từ vị trí x1 = -2,5cm đến li độ x2= 2,5 cm? A 0,125 s B 0,5s C 0.75s ) cm Tìm khoảng thời gian D 1s Câu 7:: Một vật dao động điều hòa với chu kì T biên độ A Khoảng thời gian ngắn để A A vật từ vị trí x1= - đến vị trí x2= laø? 2 T T T T A B C D Câu Vật dao động điều hòa có phương trình : x Acost Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x A/2 : A T/6(s) B T/8(s) C T/3(s) D T/4(s) Câu Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 4cos(8πt – π/6)cm Thời gian ngắn vật từ x1 –2 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x1 cm theo chiều dương là: A 1/16(s) B 1/12(s) C 1/10(s) D 1/20(s) Câu 10 Một vật dao động điều hòa với chu kì T 2s Thời gian ngắn để vật từ điểm M có li độ x +A/2 đến điểm biên dương (+A) A 0,25(s) B 1/12(s) C 1/3(s). D 1/6(s) Câu 11: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t + theo chiều dương A) 9/8 s B) 11/8 s Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI C) 5/8 s ) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm D) 1,5 s GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 15 Câu 12: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 8cos(2t) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân là: 1 1 A) s B) s C) s D) s Bài 13: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10sin(2 t - )cm Xác định Thời điểm vật qua li độ x= -5 cm lần thứ theo chiều âm? 23 23 s B s C s D s 23 23 A Bài 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10sin(2 t + )cm Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x=5cm lần thứ theo chiều dương ? 13 13 11 11 s B s C s D s 6 Câu 15 Một chất điểm dao động điều hồ có vận tốc không hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,2 (s) t2 = 2,9(s) Tính từ thời điểm ban đầu (to = s) đến thời điểm t2 chất điểm qua vị trí cân A lần B lần C lần D lần Câu 16 Vật dao động điều hịa có vận tốc cực đại 3m/s gia tốc cực đại 30 (m/s2) Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s tăng Hỏi vào thời điểm sau vật có gia tốc 15 (m/s2): A 0,10s; B 0,15s; C 0,20s D 0,05s; Câu 17:: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos(2t - )cm Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x1=2cm đến vị trí có gia tốc a=-8 cm/s A A s 24 B s C.2.4 s D 24 s 2.4 Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 16 Câu 18:: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5cos(4 t - động.Vật đạt gia tốc cực đại lần thứ vào thời điểm nào? )cm.tính từ lúc khỏa sát dao A.1/ s B.1,5 s C 1s D.2 s Câu 19:: (ĐH 2008) Một vật dao động điều hào với chu kì T chọn gốc thời gian t=0 lúc vật qua vị trí cân bằng, nửa chu kì đầu tiên, vận tốc vật thời điểm? T T T T B C D A Câu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=Acos(5 t - )cm Kể từ thời điểm ban đầu khảo sát dao động, động lần thứ vào thời điểm nào? 13 17 29 s B s C D s 30 20 23 A Câu 21: Một vật DĐĐH với phương trình x 4cos(4t + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x 2cm kể từ t 0, A) 12049 s 24 B) 12061 s 24 C) 12025 s 24 D) Đáp án khác Câu 22: Một vật dao động điều hòa có phương trình x 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động : A 12043 (s) 30 B 10243 (s) 30 C 12403 (s) 30 D 12430 (s) 30 Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 17 Câu 23: Một vật dao động điều hịa có phương trình x 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động : A 6025 (s) 30 B 6205 (s) 30 C 6250 (s) 30 D 6,025 (s) 30 Câu 24: Con lắc lị xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kì T 1,5s, biên độ A 4cm, pha ban đầu 5π/6 Tính từ lúc t 0, vật có toạ độ x 2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Câu 25: (ĐH 2011) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 0 nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc lắc A 0 B 0 C 0 D 0 Câu 26: (ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 lần A 26,12 cm/s B 21,96 cm/s C 7,32 cm/s D 14,64 cm/s Câu 27 (ĐH 2010): Một vật dao động hòa dọc theo trục Ox Mốc vị trí cân Ở thời điểm độ lớn vận tốc vật 50% vận tốc cực đại tỉ số động vật 1 B C D 4 A Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 18 Câu 28: (ĐH 2012) Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Gọi Vtb tốc độ trung bình chất điểm chu kì, V tốc độ tức thời chất điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà V≥ Vtb là: 2T T T T B C D A Câu 29: (ĐH 2010) Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ 5cm Biết chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100cm/s2 T/3 Lấy 2 = 10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz Baøi 30 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = cos 2 t (x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 thời điểm A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6031 s Bai 31: vật dao động điều hòa với phương trình x=10sin(2 t + )cm Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x=5cm lần thứ 2010 ? 6029 6299 6529 629 s B s C s D s 340 30 40 Câu 32 điểm dđ có li độ x=A cm chuyển động theo chiều dương, qua x=A cm theo 2 chiều dương Lúc pha tổng hợp dao động ? chuyển động theo chiều nào? A −5π/4 chuyển động theo chiều dương B 7π/30 chuyển động theo chiều âm C π/12 chuyển động theo chiều âm D −5π/24 chuyển động theo chiều dương A Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 19 Câu 33 (Đề thi đại học 2008) lắc lị xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ lắc 0,4s 8cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian t vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g 10m/s2 π2= 10 thời gian ngắn kể từ t đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu : A 7/30s B 1/30s C 3/10s D 4/15s Một số toán đặc biệt liên quan đến quãng đƣờng: Bài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 4cm chuyển T động theo chiều dương Đến thời điểm vật quãng đường A 1cm B 2cm C 3cm D.5cm …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………… Bài 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( t + thời gian t = ) cm Tính từ thời đdiểm ban đdầu, sau khoảng 7T vật quãng đường 10cm Biên độ dao động vật 12 A.2cm B cm C 4cm D 5cm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2 t + )cm Tính lúc khảo sát dao động,cần khoảng thời gian để vật đoạn đường dài 99cm? A 12,42s B 13,5s C 14s D 16.3s …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Dạng 5: Bài toán cho quãng đƣờng S < 2A, tìm khoảng thời gian nhỏ lớn Vật có vmax qua VTCB, vmin qua vị trí biên nên quãng đường, khoảng thời gian dài vật gần vị trí biên, khoảng thời gian ngắn di xung quanh gần VTCB Vẽ quãng đường toán cho vị trí có vmax, vmin Từ qng đường suy vị trí đầu x1 vị trí cuối x2 Sau sử dung cách giải dạng tốn Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HỊA-ĐỒNG NAI GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 20 Câu 1: (ĐH 2010) Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A A đến vị trí x = , chất điểm có tốc độ trung bình 9A 6A 3A A B C D 2T 2T T …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 2: (CĐ 2011) rad nơi có gia tốc trọng trường g 20 = 10m/ s Lấy = 10 Thời gian ngắn để lắc từ vị trí cân đến vị trí có li độ góc rad 40 1 A 3s B s C s D s Một lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hịa với biên độ góc …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… Dạng 6: Bài tốn tính qng đƣờng lớn nhỏ vật đƣợc khoảng thời gian < t < T/2 Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường trịn Góc quét = t Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) SMax 2A sin Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) SMin A(1 cos ) Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 T Tách t n t ' T n N * ; t ' T Trong thời gian n quãng đường 2nA M2 M1 M2 P -A A P2 O P x -A O A P x M1 Trong thời gian t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: S S vtbMax Max vtbMin Min với SMax; SMin tính t t Câu 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật : A A B A C A D 1,5A Trung tâm gia sư NGUỒN SÁNG BIÊN HÒA-ĐỒNG NAI GV: nguyễn đức anh 0972 113 246 ... cứng tương ứng k1, k2 Khi mắc vật m vào lị xo k1, vật m dao động với chu kì T1 0,6s Khi mắc vật m vào lị xo k2, vật m dao động với chu kì T2 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với... cứng tương ứng k1, k2 Khi mắc vật m vào lị xo k1, vật m dao động với chu kì T1 0,6s Khi mắc vật m vào lị xo k2, vật m dao động với chu kì T2 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp... biết phƣơng trình đao động – Kiến thức cần nhớ : x Acos(t + φ) ; v –Asin(t + φ) ; – Phương trình chuẩn : – Công thức liên hệ chu kỳ tần số : – Một số công thức lượng giác : a – 2Acos(t