Chơng 5 Quá trình điện từ trong máy điện một chiều 5-1. Mômen điện từ và công suất điện từ Khi máy điện làm việc, trong dây quấn phần ứng sẽ có dòng điện chạy qua. Tác dụng của từ trờng lên dây dẫn có dòng điện sẽ sinh ra mômen điện từ trên trục máy. Giả thiết ở một chế độ làm việc nào đó của máy điện một chiều, từ trờng và dòng điện phần ứng ở dới một cực từ nh hình 5-1. Theo quy tắc bàn tay trái, mômen điện từ do lực điện từ tác dụng lên các thanh dẫn có chiều từ phải sang trái. Lực điện từ tác dụng lên từng thanh dẫn bằng: F = B tb li (5-1) Nếu tổng số thanh dẫn của dây quấn bằng N, dòng điện trong mạch nhánh a I i u u 2 , , = thì mômen điện từ tác dụng lên dây quấn phần ứng bằng: Hì n nh 5-1. Xác định s.đ.đ. phầ ứng và mômen điện từ trong máy phát điện một chiều S n M B tb B Chiều của E , i 22 , D lN a I BM u tb = (5-2) trong đó: B tb - từ cảm trung bình trong khe hở không khí; I - dòng điện phần ứng; l - chiều dài tác dụng của thanh dẫn; D - đờng kính ngoài của phần ứng. Do p D 2 = , l B tb = nên ta có: ,, 2 u M u ICI a pN M == , Nm (5-3) trong đó: - từ thông dới mỗi cực từ, Wb; a pN C M 2 = - hệ số phụ thuộc vào kết cấu của máy điện. Nếu mômen tính bằng kGm thì công thức (5-3) phải chia cho 9,81. , 281,9 1 u I a pN M = kGm (5-4) Trong máy phát điện, khi có tải thì dòng điện sinh ra sẽ cùng chiều với s.đ.đ nên mômen điện từ sinh ra sẽ ngợc chiều với chiều quay của máy. Vì vậy ở máy phát điện, mômen điện từ là mômen hãm (hình 5-1). 42 Trong động cơ điện, khi cho dòng điện vào phần ứng thì dới tác dụng của từ trờng, trong dây quấn sẽ sinh ra mômen điện từ kéo máy quay, vì vậy chiều quay của máy cùng chiều với chiều của mômen (hình 5-2). Công suất ứng với mômen điện từ lấy vào (đối với máy phát) hay đa ra (đối với động cơ) gọi là công suất điện từ và bằng: P đt = M (5-5) trong đó : M - là mômen điện từ; 43 Hình 5-2. Xác định mômen điện từ trong động cơ điện một chiều S n M B tb B Chiều của E , i 60 2 n = - tốc độ góc phần ứng. Thay vào biểu thức (5-5) ta có: ,, 6060 2 2 uu dt In a pNn I a pN MP === = E I (5-6) Từ công thức (5-6) ta thấy đợc quan hệ giữa công suất điện từ với mômen điện từ và sự trao đổi năng lợng trong máy điện. Trong máy phát điện công suất điện từ đã chuyển công suất cơ M thành công suất điện E I . Ngợc lại, trong động cơ điện công suất điện từ đã chuyển công suất điện E I thành công suất cơ M. 5-2. Quá trình năng lợng và các phơng trình cân bằng 5.2.1. Tổn hao trong máy điện một chiều Trong máy điện một chiều, đại bộ phận công suất cơ biến thành công suất điện (máy phát) hay công suất điện biến thành công suất cơ (động cơ), chỉ có một phần rất ít biến thành tổn hao trong máy dới hình thức nhiệt toả ra ngoài không khí. Tổn hao trong máy đợc phân thành bốn loại sau: a. Tổn hao cơ p cơ . Tổn hao cơ bao gồm tổn hao ổ bi, tổn hao ma sát chổi than với vành góp, tổn hao do thông gió Tổn hao này phụ thuộc chủ yếu vào tốc độ quay của máy và làm cho ổ bi, vành góp nóng lên. b. Tổn hao sắt p Fe . Tổn hao sắt do từ trễ và dòng điện xoáy gây nên. Tổn hao này phụ thuộc vào vật liệu, chiều dày của tấm thép, trọng lợng lõi thép, từ cảm và tần số f. Khi lõi thép đã định hình thì tổn hao thép tỷ lệ với f 1,2 ữ 1,6 và B 2 . Hai loại tổn hao trên khi không tải đã tồn tại nên gọi là tổn hao không tải: P 0 = p cơ + p Fe (5-7) Tổn hao sắt và tổn hao cơ sinh ra mômen hãm và mômen này tồn tại khi không tải nên gọi là mômen không tải M 0 . Quan hệ giữa M 0 và p 0 nh sau: 0 0 P M = (5-8) trong đó là tốc độ góc của rôto. c. Tổn hao đồng p cu . Tổn hao đồng bao gồm tổn hao đồng trong mạch phần ứng p cu. và tổn hao đồng trong mạch kích thích p cut . Tổn hao đồng trong mạch phần ứng bao gồm tổn hao đồng trong dây quấn phần ứng I 2 r , tổn hao đồng trong dây quấn cực từ phụ I 2 r f , tổn hao tiếp xúc giữa chổi than và vành góp p tx . Thờng với chổi than graphit điện áp giáng trên chỗ tiếp xúc của chổi than 2U tx = 2 V nên p tx = 2I . Hiện nay thờng gộp tất cả các tổn hao đồng trên phần ứng lại và viết dới dạng p cu. = I 2 R trong đó R = r + r f + r tx . Tổn hao đồng trong mạch kích thích bao gồm tổn hao đồng trên dây quấn kích thích và tổn hao đồng của điện trở điều chỉnh trong mạch kích thích. Vì vậy p cut = U t I t , trong đó U t là điện áp đặt trên mạch kích thích và I t là dòng điện kích thích. d. Tổn hao phụ. Tổn hao phụ bao gồm tổn hao phụ trong đồng và tổn hao phụ trong thép. Tổn hao phụ trong thép có thể là do từ trờng phân bố không đều trên bề mặt phần ứng, các bulông ốc vít trên phần ứng làm từ trờng phân bố không đều trong lõi thép, ảnh hởng của răng và rãnh làm từ trờng đập mạch sinh ra Tổn hao phụ trong đồng có thể do quá trình đổi chiều làm dòng điện trong phần tử thay đổi, dòng điện phân bố không đều trên bề mặt chổi than làm tổn hao tiếp xúc lớn, từ trờng phân bố không đều trong rãnh làm sinh ra dòng điện xoáy trong dây dẫn, tổn hao trong dây nối cân bằng sinh ra. Trong máy điện một chiều thờng lấy p f = 1%P đm . 5.2.2. Quá trình năng lợng và các phơng trình cân bằng trong máy điện một chiều a. Máy phát điện một chiều Máy phát điện biến cơ năng thành điện năng nên máy do một động cơ sơ cấp bất kỳ kéo quay với một tốc độ nhất định. Giả thiết công suất kích thích do một máy khác cung cấp nên không tính vào công suất đa từ động cơ sơ cấp vào của máy phát điện. Công suất cơ P 1 đa vào máy phát điện, một phần để bù vào tổn hao cơ p cơ và tổn hao sắt p Fe , còn đại bộ phận biến đổi thành công suất điện từ P đt. . Ta có: P 1 = P đt + (p cơ + p Fe ) = P đt + P 0 . (5-9) hay P đt = P 1 - P 0 = E I (5-10) Khi có dòng điện chạy trong dây quấn phần ứng thì có tổn hao đồng nên công suất điện đa ra P 2 bằng: P 2 = P đt - p cu = E .I - I 2 R = U.I (5-11) p cơ 44 Hình 5-3. Giản đồ năng lợng của máy phát điện một chiều. P cu P đt =M =E I P 1 =M 1 P Fe P 2 =U I Giản đồ năng lợng đợc trình bày trên hình 5-3. Chia hai vế của phơng trình (5-11) cho I ta đợc: U = E - I R (5-12) Đó là phơng trình cân bằng s.đ.đ của máy phát điện một chiều. Có thể viết công suất cơ đa vào, công suất không tải và công suất điện từ dới dạng mômen nhân với tốc độ góc nh sau: M 1 . = M. + M 0 . (5-13) Chia hai vế của phơng trình (5-13) cho ta đợc: M 1 = M + M 0 (5-14) trong đó: M 1 mômen đa vào trục của máy phát điện; M mômen điện từ; M 0 mômen không tải. Biểu thức (5-14) gọi là phơng trình cân bằng mô men của máy phát điện. b. Động cơ điện Động cơ điện lấy công suất điện vào và truyền công suất cơ ra đầu trục. Công suất điện mà động cơ nhận từ lới vào là: P 1 = UI = U(I + I t ) (5-15) trong đó: I = I + I t là dòng điện lấy từ lới vào; I là dòng điện đi vào phần ứng; I t - dòng điện kích thích; U - điện áp ở đầu cực máy. Công suất nhận vào P 1 , một phần cung cấp cho mạch kích thích UI t , còn phần lớn đi vào phần ứng UI , một phần tiêu hao trên dây quấn phần ứng p cu. , còn đại bộ phận là công suất điện từ P đt . Ta có: P 1 = p cu. + p cu.t + P đt (5-16) Công suất điện từ sau khi chuyển thành công suất cơ thì còn tiêu hao một ít để bù vào tổn hao cơ p cơ và tổn hao sắt p Fe (gọi chung là tổn hao không tải hay công suất không tải p 0 ). Phần còn lại cuối cùng là công suất đa ra đầu trục P 2 = M 2 . Ta có: P đt = p cơ + p Fe + P 2 = p 0 + P 2 (5-17) 45 P 1 = UI Từ các phơng trình (5-16) và (5-17) ta xây dựng đợc giản đồ năng lợng của động cơ điện một chiều nh ở hình 5-4. Từ công thức (5-15) và (5-16) ta có công suất điện trong mạch phần ứng bằng: UI = P đt + p cu. = E I + I 2 R (5-18) Chia hai vế của (5-18) cho I ta đợc phơng trình: U = E + I R (5-19) Đây chính là phơng trình cân bằng s.đ.đ. của động cơ điện một chiều. P đt = E I = M P 2 = M 2 p cu. p 0 = p cơ + p Fe p cu.t Hình 5-4. Giản đồ năng lợng của động cơ điện một chiều Từ công thức (5-17) ta có thể viết: M = M 0 + M 2 (5-20) Chia hai vế cho ta đợc: M = M 0 + M 2 (5-21) trong đó: M 2 - mômen đa ra đầu trục máy; M 0 - mômen không tải. Phơng trình (5-21) gọi là phơng trình cân bằng mômen của động cơ điện một chiều. 5-3. Tính chất thuận nghịch trong máy điện một chiều Nh đã biết ở trên, máy điện một chiều có thể làm việc ở chế độ máy phát và ở chế độ động cơ. Khi làm việc ở chế độ máy phát, chiều của mômen điện từ và chiều của tốc độ quay ngợc nhau, còn dòng điện và s.đ.đ cùng chiều. Trong chế độ động cơ điện thì mômen và tốc độ cùng chiều, còn dòng điện và s.đ đ ngợc chiều nhau. Nh vậy chỉ cần có một điều kiện khác nhau thì máy sẽ có tính chất làm việc khác nhau. Giả sử máy đang làm việc ở trạng thái máy phát nối vào lới có U = C te , dòng điện phần ứng đa ra là , , , u u u R UE I = , nghĩa là E > U. Máy sinh ra mômen điện từ có chiều ngợc với chiều quay và đóng vai trò mômen hãm. Bây giờ nếu ta giảm từ thông hoặc giảm tốc độ n để giảm E xuống một cách thích đáng thì E sẽ nhỏ hơn U và dòng điện I sẽ đổi chiều, E và I ngợc chiều nhau. Do chiều của từ thông không đổi nên mômen điện từ đổi chiều (vì M = C M I ), nghĩa là mômen đã trở nên cùng chiều với tốc độ và đã từ mômen hãm trở thành mômen quay. Máy đã chuyển từ chế độ máy phát điện sang chế độ động cơ điện. Bây giờ ta tách động cơ sơ cấp ra ta sẽ đợc một động cơ điện một chiều thông thờng. Thí dụ 1. Một máy phát điện một chiều lúc quay không tải ở tốc độ n 0 = 1000 vg/ph thì s.đ.đ. phát ra bằng E 0 = 222 V. Hỏi lúc không tải muốn phát ra s.đ.đ. định mức E 0đm = 220 V thì tốc độ n 0đm phải bằng bao nhiêu khi giữ dòng kích từ không đổi? Giải Dòng điện kích từ không đổi nghĩa là từ thông 0 không đổi. Theo công thức E = C e .n, khi E 0 = 222 V ta có E 0 = C e 0 .n 0 (n 0 = 1000 vg/ph). Khi E 0đm = 220 V thì E 0đm = C e 0 .n 0đm Lấy E 0 /E 0đm ta có: dmdme e dm n n nC nC E E 0 0 00 00 0 0 . = = Từ đó suy ra 990 222 220 .1000. 0 0 00 === E E nn dm dm vg/ph 2. Một động cơ điện một chiều kích thích song song công suất định mức P đm = 5,5 kW, U đm = 110 V, I đm = 58 A (dòng điện tổng đa vào bằng dòng điện phần ứng I và 46 dòng kích từ I t ), n đm = 1470 vg/ph. Điện trở phần ứng R = 0,15 , điện trở mạch kích thích r t = 137 , điện áp giáng trên hai chổi than là 2U tx = 2 V. Tính s.đ.đ. phần ứng, dòng điện phần ứng và mômen điện từ. Giải Dòng điện kích từ: A r U I t t 8,0 137 110 === Dòng điện phần ứng: I = I đm - I t = 58 0,8 = 57,2 A Sức điện động phần ứng: E = U - I R - 2U tx = 110 - (57,2 ì 0,15) - 2 = 99,4 V Mômen điện từ: 9,36 60 14702 2,574,99 60 2 = ì ì === n IEP M uudt N.m Nếu tính ra kG.m thì: 76,3 81,9 9,36 ==M kG.m Câu hỏi 1. Sức điện động trong máy điện một chiều phụ thuộc vào những yếu tố nào? 2. Mômen điện từ trong máy điện một chiều phụ thuộc vào những yếu tố nào? Tính chất của mômen điện từ ở chế độ máy phát điện, chế độ động cơ điện? 3. Phân tích quá trình năng lợng của máy phát điện và động cơ điện một chiều, từ đó dẫn ra các quan hệ về công suất, mômen, dòng điện và s.đ.đ. Bài tập 1. Một động cơ điện một chiều kích thích song song có các số liệu sau: U đm = 220 V, R = 0,4 , I đm = 52 A, r t = 110 và tốc độ không tải n 0 = 1100 vg/ph. Hãy tìm: a. S.đ.đ. phần ứng lúc tải định mức; b. Tốc độ lúc tải định mức; c. Công suất điện từ và mômen điện từ lúc tải định mức. Khi phân tích bỏ qua dòng điện không tải. Đáp số: a) E đm = 200 V b) n đm = 1000 vg/ph c) P đt = 10 kW, M = 95,5 N.m 2. Một động cơ điện một chiều kích thích song song có các số liệu sau: 47 P đm = 90 kW, U đm = 440 V, I đm = 225 A, I t = 5 A, n đm = 500 vg/ph, R = 0,078 . Hãy tìm: a. Mômen định mức ở đầu trục M 2đm ; b. Mômen điện từ khi dòng điện định mức; c. Tốc độ quay lúc không tải lý tởng (I = 0). Đáp số: a) M 2đm = 1719.75 N.m b) M đt = 2007,7 N.m c) n 0 = 523 vg/ph 3. Một máy phát điện kích thích độc lập có U đm = 220 V, n đm = 1000 vg/ph. Biết rằng ở tốc độ n = 750 vg/ph thì s.đ.đ. lúc không tải E 0 = 176 V. Hỏi s.đ.đ. và dòng điện phần ứng lúc tải định mức của máy là bao nhiêu, biết điện trở phần ứng R = 0,4 . Đáp số: E đm = 234,6 V I đm = 36,5 A. 48 . ( 5 -1 7) 45 P 1 = UI Từ các phơng trình ( 5 -1 6) và ( 5 -1 7) ta xây dựng đợc giản đồ năng lợng của động cơ điện một chiều nh ở hình 5-4 . Từ công thức ( 5 -1 5) và ( 5 -1 6) ta có công suất điện trong. Chơng 5 Quá trình điện từ trong máy điện một chiều 5 -1 . Mômen điện từ và công suất điện từ Khi máy điện làm việc, trong dây quấn phần ứng sẽ có dòng điện chạy qua. Tác dụng của từ trờng lên. 2 uu dt In a pNn I a pN MP === = E I ( 5-6 ) Từ công thức ( 5-6 ) ta thấy đợc quan hệ giữa công suất điện từ với mômen điện từ và sự trao đổi năng lợng trong máy điện. Trong máy phát điện công suất điện từ đã chuyển công