Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng KIỂM TRA HỌC KÌ I, Năm học 2009 – 2010 Trường THCS Nguyễn Khuyến Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Bài 1 ( 2 điểm). Thực hiện phép tính : a) 2 1 2 4 : 2 5 9 æ ö ÷ ç + - ÷ ç ÷ ç è ø b) 4 5 12 4 4 . . 13 17 13 17 13 - - + + Bài 2 (3 điểm) . Tìm x biết a) 1 2 1 x 3 5 3 æ ö ÷ ç + = - - ÷ ç ÷ ç è ø b) |x – 1,5| = 2 c) x 1 1 1 3 2 2 8 + æö ÷ ç - = - ÷ ç ÷ ç è ø Bài 3( 1,5điểm ). Có 2 vòi nước, mỗi vòi chảy vào một bể cạn (bể không có nước). Biết 2 bể có thể tích bằng nhau; vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 5 giờ; vòi thứ hai chảy đầy bể trong 7 giờ; và mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào bể nhiều hơn vòi thứ hai là 4 lít nước. Tìm số lít nước mỗi vòi chảy trong một giờ. Bài 4( 3,5điểm ). Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F. a) Chứng minh AB = AF. b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF. c) Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C. Hết Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng KIỂM TRA HỌC KÌ I, Năm học 2009 – 2010 Trường THCS Nguyễn Khuyến Môn: Môn: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1. (2điểm) a) Biến đổi 2 1 2 4 : 2 5 9 æ ö ÷ ç + - ÷ ç ÷ ç è ø = 5 2 9 . 2 5 4 æ ö ÷ ç + - ÷ ç ÷ ç è ø = 5 9 2 10 - (0,5đ) 25 9 10 10 - = 16 8 10 5 = (0,5đ) b) 4 5 12 4 4 . . 13 17 13 17 13 - - + + = 4 5 12 1 13 17 17 æ ö - - ÷ ç + + ÷ ç ÷ ç è ø (0,5đ) Tính trong ngoặc bằng 0 ⇒ kết quả bằng 0 (0,5đ) Bài 2. (3 điểm) a) 1 2 1 x 3 5 3 æ ö ÷ ç + = - - ÷ ç ÷ ç è ø = 1 11 x 3 15 + = (0,5đ) Tính được x = 2 5 (0,5đ) b) |x – 1,5| = 2 ⇒ Tính được x = 3,5 (0,5đ) x = - 0,5 (0,5đ) c/ x 1 1 1 3 2 2 8 + æö ÷ ç - = - ÷ ç ÷ ç è ø => x 1 1 3 1 1 2 8 2 8 + æö ÷ ç = - + = ÷ ç ÷ ç è ø (0,5đ) x 1 3 1 1 1 2 8 2 + æö æö ÷ ÷ ç ç = = ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø ⇒ x = 2 (0,5đ) Bài 3( 1,5điểm ) Gọi x( lít ), y( lít ) thứ tự là số lít nước vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy trong 1 giờ. Lập luận được 5x = 7y (0đ5) ; x y x y x y 4 2 x 14 y 10 7 5 7 5 7 5 2 ⇒ ⇒ = = ⇒ − = = = = = − (0đ75) Trong 1 giờ thì vòi thứ nhất chảy vào bể 14 lít nước, và vòi thứ hai chảy vào bể 10 lít nước. (0đ25) Bài 4( 3,5điểm ) * Hình vẽ đúng cho cả 3 câu: (0đ5) a) ∆ABE = ∆AFE ( g-c-g) (0đ75) suy ra AB = AF (0đ25) b) ∆HDF = ∆KFD ( c-g-c) (0đ75 ) suy ra HD = KF (0đ25) HD // KF (0đ25) c) ∆ABD = ∆ AFD( c-g-c) suy ra: ∠ ABD = ∠ AFD (1) (0đ25) ∆DFC có ∠ AFD là góc ngoài nên ∠ AFD > ∠ C (2) (0đ25) Từ (1) (2) có : ∠ ABD > ∠ C hay: ∠ ABC > ∠ C (0đ25) Cách khác: ABC ABF∠ ∠f ; ABF = AFB∠ ∠ (0đ25) AFB C ABC C∠ ∠ ⇒ ∠ ∠f f (0đ5) K F H E D A B C . Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng KIỂM TRA HỌC KÌ I, Năm học 2009 – 2010 Trường THCS Nguyễn Khuyến Môn: Toán lớp 7 Th i gian làm b i: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: B i 1 ( 2 i m) minh DH = KF và DH // KF. c) Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C. Hết Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng KIỂM TRA HỌC KÌ I, Năm học 2009 – 2010 Trường THCS Nguyễn Khuyến Môn: Môn: Toán lớp 7 Th i. m i giờ v i thứ nhất chảy vào bể nhiều hơn v i thứ hai là 4 lít nước. Tìm số lít nước m i v i chảy trong một giờ. B i 4( 3,5 i m ). Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC. Phân giác