NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ngoctrongdat@gmail.com 1 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk. Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHỦ YẾU (Phục vụ cho chương trình lớp 9 và ôn thi vào lớp 10) I.MỤC TIÊU II.NHỮNG NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN A.Đại số: I.Đa thức: Nhân, chia, hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử. II.Phân thức đại số: ĐKXĐ, rút gọn, quy đồng, các phép tính. III.Căn bậc hai: Khái niệm, hằng đẳng thức, ĐKXĐ, các phép biến đổi. IV.Phương trình, bất phương trình bậc nhất một ẩn: Dạng, phương pháp giải. V.Hàm số bậc nhất, bậc hai: Định nghĩa, tính chất, đồ thị, vị trí trên mặt phẳng tọa độ giữa các đồ thị. VI.Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Nghiệm, các phương pháp giải. VII.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, phương trình. VIII.Phương trình bậc hai: Dạng, công thức nghiệm, Định lý Viet, ứng dụng. B.Hình học: I.Định lí Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn. II.Định lý Talet, tính chất đường phân giác. III.Tam giác bằng nhau, đồng dạng: Khái niệm, các trường hợp. IV.Đường tròn: Khái niệm, sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng, vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn (chú ý tiếp tuyến của đường tròn), đường tròn với đường tròn. V.Góc và đường tròn: Đặc điểm, quan hệ với cung bị chắn, tính chất. VI.Tứ giác nội tiếp: Khái niệm, tính chất, dấu hiệu. VII.Độ dài và diện tích hình tròn. VIII.Hình học không gian: Khái niệm, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích. §1.ĐA THỨC A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Nhân đơn, đa thức ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m n p q m p n q m p n q ) ax y .bx y a.b x .x y .y abx y . ) A B C D A.B A.C A.D ) A B C D A.C A.D B.C B.D + + + = = + + − = + − + + − = − + − 2.Cộng, trừ đơn, đa thức NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ngoctrongdat@gmail.com 2 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk. Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn Thực chất của việc làm này là cộng, trừ đơn thức đồng dạng dựa vào quy tắc sau cùng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các đa thức. ( ) ( ) m n m n m n m n m p m n m n m p ax y bx y a b x y ax y bx y cx y a c x y bx y ± = ± + + = + + 3.Hằng đẳng thức đáng nhớ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 3 A B A 2AB B A B A B A B A B A 3A B 3AB B A B A AB B A B ± = ± + + − = − ± = ± + ± ± + = −m Mở rộng: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 A B C A B C 2 AB BC CA A B C A B C 2 AB BC CA + + = + + + + + + − = + + + − − 4.Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử thực chất là viết đa thức đó thành tích của hai hay nhiều đa thức khác đơn giản hơn. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử gồm: -Đặt nhân tử chung. -Dùng hằng đẳng thức. -Nhóm nhiều hạng tử. -Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử. -Thêm, bớt cùng một hạng tử. -Đặt ẩn phụ. Trong thực hành thông thường ta dùng kết hợp các phương pháp với nhau. Song nên đi theo thứ tự các phương pháp như trên để thuận lợi trong quá trình xử lý kết quả. B.MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1.Thực hiện phép tính ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 4 3 2 3 A 2x y. x y xy . 4x 2 B x 1 x. x 2 1   = − − + −  ÷   = + − − − Giải NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ngoctrongdat@gmail.com 3 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk. Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn ( ) 2 3 2 3 4 5 3 5 3 5 3 3 A 2x y. x y xy . 4x 2 3x y 4x y x y   = − − + −  ÷   = − = − ( ) ( ) 3 2 3 2 3 2 2 B x 1 x. x 2 1 x 3x 3x 1 x 2x 4x 1 5x x = + − − − = + + + − + − − = − Ví dụ 2.Tính giá trị của biểu thức ( ) 2 3 2 3 4 3 A 2x y. x y xy . 4x 2   = − − + −  ÷   với x = - 2; y = 1 2 . ( ) ( ) 3 2 B x 1 x. x 2 1= + − − − với x = 2 1 3 − Giải -Thu gọn biểu thức. (đã làm ở ví dụ 1) -Thay số, tính: ( ) ( ) 3 5 1 1 A 2 . 32 . 4 2 8   = − − = − − =  ÷   2 5 5 25 5 125 15 140 B 5 5 3 3 9 3 9 9 9       = − − − = + = + =  ÷  ÷  ÷       . Ví dụ 3.Chứng minh ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 a) a b 4ab a b b) A n n 5 n 3 n 2 6 n Z c) B x 2x 2 0 x. + − = − = + − − + ∀ ∈ = + + > ∀ M Giải a) Có VT = a 2 + 2ab + b 2 – 4ab = a 2 – 2ab + b 2 = (a – b) 2 = VP.(đpcm) b) Có A = n 2 + 5n – n 2 + n + 6 = 6n + 6 = 6.(n + 1) do ( ) n Z n 1 Z 6 n 1 n∈ ⇒ + ∈ ⇒ + M . (đpcm) c) Có B = (x 2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1) 2 + 1. Do (x + 1) 2 ≥ 0 x ∀ ⇒ (x + 1) 2 + 1 > 0 x ∀ .(đpcm) Ví dụ 4.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 3 – 4x b) x 2 – 5x + 4 c) x 4 + 4. Giải a) x 3 – 4x = x.(x 2 – 4) = x.(x – 2).(x + 2). b) x 2 – 5x + 4 = (x 2 – 4x) – (x – 4) = x.(x – 4) – (x – 4) = (x – 4).(x – 1). NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ngoctrongdat@gmail.com 4 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk. Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn c) x 4 + 4 = (x 2 ) 2 +2x 2 .2 +2 2 – 4x 2 = (x 2 +2) 2 – (2x) 2 = (x 2 +2 – 2x).(x 2 +2 + 2x). C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Chứng minh ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 a) 3x. x 1 2x. x 3 . x 3 4x. x 4 x 2x 5x− − − + + − = − + . ( ) ( ) 2 3 b) A x. 2x 1 x 2x 2 2x x 15= + − + + − + không phụ thuộc vào biến x. ( ) ( ) 2 c) B 2a a 5 5 a 2a 1 0 a = − − − + < ∀ . 2.Tính giá trị của biểu thức A = 6(4x + 5) + 3(4 – 5x) với x = 1,5. B = 40y – 5(2y – 3) + 6(5 – 1,5y) với y = -1,5. 3.Tìm x a) 2x(3x + 1) + (4 – 2x).3x = 7. b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0. 4.Chứng minh a) (1 – 2a)(5a 2 + 2a + 1) = 1 – 10a 3 . b) (5x 3 + 4x 2 y + 2xy 2 + y 3 )(2x – 10y) = 10(x 4 – y 4 ). c) a 3 + b 3 + c 3 -3abc = 0 ⇔ a = b = c hoặc a + b + c = 0. (Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác thì tam giác đó là tam giác gì?) d) x,y 0∀ > thì x y 2 y x + ≥ . 5.Cho x + y + z = 0 và xy + yz + zx = 0 Tính T = (x – 1) 1991 + y 1992 + (z + 1) 1993 . 6.Tìm max, min của các biểu thức sau A = x 2 – 4x + 1. B = 2 + x – x 2 . C = x 2 – 2x + y 2 – 4y + 6. §2.PHÂN THỨC A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Khái niệm Dạng A B trong đó A, B là các đa thức, B ≠ 0. 2.Điều kiện xác định Cách tìm: -Giải B = 0. -Kết luận: loại đi các giá trị tìm được của ẩn ở trên. 3.Rút gọn -Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử. NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ngoctrongdat@gmail.com 5 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk. Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. A C.M C B D.M D = = 4.Quy đồng mẫu các phân thức -Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử. -Lập tích = (BCNN của các hệ số).(các nhân tử với số mũ lớn nhất). -Tìm thừa số phụ = MTC : MR. -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với thừa số phụ tương ứng của nó. 5.Các phép tính ( ) A B A B a) M M M A C A.D C.B b) B D B.D A C A C c) B D B D A C A.C d) . B D B.D A C A D e) : . C 0 B D B C + + = + + = − − = + = = ≠ Chú ý: -Ở phần b, MTC có thể khác. -Cần rút gọn kết quả nếu có thể. B.MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1.Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau 3 2 x 1 30 a) b) x 1 4x xy + − − Giải a) Phân thức 3 x 1 x 1 + − không xác định khi x – 1 = 0 ⇔ x = 1. Vậy ĐKXĐ: x ≠ 1. b) Phân thức 2 30 4x xy− không xác định khi 4x 2 – xy = 0 ⇔ x(4x – y) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 4x – y = 0 ⇔ x = 0 hoặc y = 4x. Vậy ĐKXĐ: x 0; y 4x≠ ≠ . Ví dụ 2.Rút gọn các biểu thức sau NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ngoctrongdat@gmail.com 6 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk. Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn 2 2 2 4x 1 x x 20 A B 2x 1 x 5x − + − = = − + Giải ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2x 1 2x 1 2x 1 4x 1 1 A 2x 1; x 2x 1 2x 1 2x 1 2 − − + −   = = = = + ≠  ÷ − − −   . ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 x 5 x 4 x x 20 x 4 B ; x 5 x 5x x x 5 x + − + − − = = = ≠ − + + . Ví dụ 3.Thực hiện phép tính 2 2 2 x 1 x 2 x 1 a) b) x 1 1 x x 3x x 9 + + + − − − + − Giải ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 a) x 1; x 1 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 − + − + = − = = = + ≠ − − − − − − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x 2 x 3 x 1 x x 2 x 1 x 2 x 1 b) x 3x x 9 x x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 2 x 3 x 3x 2x 6 x x 2x 6 2 x x 3 x 3 x x 3 x 3 x x 3 x 3 x x 3 x 3; x 0 + + − + + + + + − = − = + − + − + − + − + − + − − − − − − = = = = − + − + − + − ≠ ± ≠ . C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau ( ) 2 2 2 3 2 x 2xy y x 2y 2x 1 7 a) b) c) d) x y 3x x x x 1 4 x y − + + + − − − + + 2.Các biểu thức sau có phụ thuộc vào giá trị của biến hay không? 2 2 2 4x 1 4xy 2y 2x 1 1 1 A ; x , y . 2x 1 2y 1 2 2 x 1 2 B ; x 2 x 4 x 2 2 x − − + − = − ∀ ≠ ≠ − − + = + + ∀ ≠ ± − + − 3.Chứng minh 2 2 x y x y 2x x y : 3x x y 3x x x y   + −   − − − =  ÷   + −     . 4.Cho biểu thức 2 6x 2x 3xy y A 6x 3y + − − = − NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ngoctrongdat@gmail.com 7 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk. Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn a)Tìm ĐKXĐ của biểu thức A. b)Rút gọn A và tính giá trị với x = - 0,5; y = 3. c)Tìm điều kiện của x, y để A = 1. d)Tìm x, y để biểu thức A có giá trị âm. §3.CĂN BẬC HAI A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Khái niệm x là căn bậc hai của số không âm a ⇔ x 2 = a. Kí hiệu: x a= . 2.Điều kiện xác định của biểu thức A Biểu thức A xác định ⇔ A 0≥ . 3.Hằng đẳng thức căn bậc hai 2 A khi A 0 A A A khi A 0 ≥  = =  − <  4.Các phép biến đổi căn thức +) ( ) A.B A. B A 0; B 0= ≥ ≥ +) ( ) A A A 0; B 0 B B = ≥ > +) ( ) 2 A B A B B 0= ≥ +) ( ) A 1 A.B A.B 0; B 0 B B = ≥ ≠ +) ( ) ( ) 2 2 m. A B m B 0; A B A B A B = ≥ ≠ − ± m +) ( ) ( ) n. A B n A 0; B 0; A B A B A B = ≥ ≥ ≠ − ± m +) ( ) 2 A 2 B m 2 m.n n m n m n± = ± + = ± = ± với m n A m.n B + =   =  B.MỘT SỐ VÍ DỤ NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ngoctrongdat@gmail.com 8 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk. Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn VD1.Thu gọn, tính giá trị các biểu thức ( ) ( ) ( ) ( ) 2 A 3 3 2 3 3 3 1 3 2 3 2 2 B 2 3 3 2 1 C 3 2 2 6 4 2 D 2 3 2 3 = − − + + + + = + − + + = − − + = + + − Giải A 6 3 6 27 6 3 1 34= − + + + + = ( ) ( ) 3 3 2 2 2 1 B 2 3 3 2 2 2 3 2 3 2 1 + + = + − − = + + − − = + ( ) ( ) 2 2 C 2 2 2 1 4 2 8 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1= − + − + + = + − + = + − − = − ( ) ( ) ( ) 2 2 D. 2 2. 2 3 2 3 4 2 3 4 2 3 3 1 3 1 D. 2 3 1 3 1 2 3 D 6 = + + − = + + − = + + − ⇒ = + + − = ⇒ = VD2.Cho biểu thức 2 x x 2x x y 1 x x 1 x + + = + − − + a)Rút gọn y. Tìm x để y = 2. b)Cho x > 1. Chứng minh y y 0− = c)Tìm giá trị nhỏ nhất của y Giải a) ( ) ( ) ( ) 3 x x 1 x 2 x 1 y 1 x x 1 1 2 x 1 x x x x 1 x   + +     = + − = + + − − = − − + ( ) ( ) y 2 x x 2 x x 2 0 x 1 x 2 0 x 2 0 x 2 x 4 = ⇔ − = ⇔ − − = ⇔ + − = ⇔ − = ⇔ = ⇔ = (Ở đây ta có thể áp dụng giải phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ) b) Có y y x x x x− = − − − Do x 1 x x x x 0 x x x x y y 0 > ⇒ > ⇒ − > ⇒ − = − ⇒ − = NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ngoctrongdat@gmail.com 9 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk. Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn c) Có: ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 1 1 1 y x x x x x 2. x. x 2 4 4 2 4 4   = − = − = − + − = + − ≥ −  ÷   Vậy 1 1 1 1 Min y khi x x x 4 2 2 4 = − = ⇔ = ⇔ = VD3.So sánh hai số sau a 1997 1999= + và b 2 1998= Giải Có ( ) 2 2 2 a 1998 1 1998 1 1998 1 1998 1 2.1998 2 1998 1 2.1998 2 1998 2 1998 = − + + = − + + = + − < + = Vậy a < b. C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức A 4 3 2 2 57 40 2= + − + B 1100 7 44 2 176 1331= − + − ( ) 2 C 1 2002 . 2003 2 2002= − + 1 2 D 72 5 4,5 2 2 27 3 3 = − + + ( ) 3 2 3 2 E 6 2 4 . 3 12 6 . 2 2 3 2 3     = + − − − −  ÷ ÷     F 8 2 15 8 2 15= − − + G 4 7 4 7= + − − H 8 60 45 12= + + − I 9 4 5 9 4 5= − − + ( ) ( ) K 2 8 3 5 7 2 . 72 5 20 2 2= + − − − 2 5 14 L 12 + − = ( ) ( ) 5 3 50 5 24 M 75 5 2 + − = − NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ngoctrongdat@gmail.com 10 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk. Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn 3 5 3 5 N 3 5 3 5 + − = + − + 3 8 2 12 20 P 3 18 2 27 45 − + = − + ( ) 2 2 1 5 2 5 Q 2 5 2 3   − = −  ÷ −   + R 3 13 48= + + 2.Tính giá trị của biểu thức 1 1 1 1 A khi a ; b a 1 b 1 7 4 3 7 4 3 = − = = + + + − 2 1 B 5x 4 5x 4 khi x 5 5 = − + = + 1 2x 1 2x 3 C khi x 4 1 1 2x 1 1 2x + − = + = + + − − 3.Chứng minh a) 1 1 1 5 1 3 12 2 3 3 2 3 6 + + − = b) 3 3 2 5 2 5 1+ + − = c) 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3 + − + = + + − − d) 1 1 1 S 1 2 2 3 99 100 = + + + + + + là một số nguyên. 4.Cho ( ) 3 x x 2x 2 2x 3 x 2 A ; B x 2 x 2 − + − − − = = − + a) Rút gọn A và B. b) Tìm x để A = B. 5.Cho x 1 A x 3 + = − . Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên. 6.Tìm x, biết: ( ) 2 x x 1 x 5 a) 4 x . 81 36 b) 3 c) 1 x x 4 + + − − = = = − [...]...Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT §4.HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Định lý Pitago ∆ABC vuông tại A ⇔ AB2 + AC2 = BC 2 2.Hệ thức lượng trong tam giác vuông A B C H 1) AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC... Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT -Đồ thị là đường thẳng nên khi vẽ chỉ cần xác định hai điểm thuộc đồ thị +Trong trường hợp b = 0, đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ +Trong trường hợp b ≠ 0, đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại điểm b -Đồ thị hàm số luôn tạo với trục... th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT c) Gọi H là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng IH vuông góc với AB.(AC, BD là các đường cao của tam giác IAB) VD3.Cho tam giác ABC đều cạnh a Kéo dài BC một đoạn CM = a a) Tính các góc của tam giác ACM.(ACM = 1020; CAM = CMA = 300) b) Chứng minh Am vuông góc với AB.(MAB = 900) c) Kéo dài CA một đoạn... th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT -Dùng tính chất: đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại -Dùng tính chất của đường cao và cạnh đối diện trong một tam giác -Đường kính đi qua trung điểm của dây -Phân giác của hai góc kề bù nhau 6.Chứng minh ba điểm thẳng hàng -Dùng tiên đề Ơclit: Nếu AB//d; BC//d thì A, B, C thẳng... chủ yếu dựa vào hai phương pháp cộng đại số và thế Chú ý phương pháp đặt ẩn phụ trong một số trường hợp xuất hiện các biểu thức giống nhau ở cả hai phương trình 7.Bất phương trình bậc nhất -ngoctrongdat@gmail.com - 13 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT... y = 1  x − 5y = 1 1 + 5y − 3y + z = 5 2y + z = 4 z = 2     C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Giải các phương trình sau -ngoctrongdat@gmail.com - 16 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT a) 3 ( x + 4 ) − 5 ( x − 2 ) = 4 ( 3x − 1) + 82 x + 17 3x − 7 − = −2... vuông; phương tích của một điểm với đường tròn B.MỘT SỐ VÍ DỤ VD1.Cho hình bình hành ABCD Từ đỉnh A kẻ cát tuyến bất kì cắt đường chéo BD tại E, cắt cạnh BC tại F và cắt cạnh CD tại G Chứng minh: -ngoctrongdat@gmail.com - 27 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP... BAE đồng dạng c) AE2 = EF.EG d) Tích BF.DG không đổi khi cát tuyến qua A thay đổi VD2.Cho hình bình hành ABCD Từ C kẻ CM vuông góc với AB, CN vuông góc với AD Giả sử AC > BD Chứng minh rằng: AB.AM + AD.AN = AC2 C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Gọi M là trung điểm của BC Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB tại P, cắt AC tại Q Chứng... trình): Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng đã biết và chưa biết Bước 4 Giải phương trình (hệ phương trình) vừa lập ở trên Bước 5 Kết luận: Kiểm tra giá trị tìm được với điều kiện rồi kết luận -ngoctrongdat@gmail.com - 28 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT... thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT VD1.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên đó có điểm M Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC < CB Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By tại A và B với (O) Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại Q Gọi D là giao điểm của CQ và BM Chứng minh: a) Các tứ . đường thẳng vuông góc -Chứng minh chúng song song với hai đường vuông góc khác. NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ngoctrongdat@gmail.com 19 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk. Nick:. ) 5 3 50 5 24 M 75 5 2 + − = − NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ngoctrongdat@gmail.com 10 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk. Nick: th_nhanhlanrung_73 Email : thaiha0703@gmail.com. = =     C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Giải các phương trình sau NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT ngoctrongdat@gmail.com 17 Nguyễn Thái Hà.Hoà an – Krôngpăk – Đăklăk. Nick: th_nhanhlanrung_73 Email