CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 1.Tóm tắt Thuật giải di truyền (Genetic Algorithm_GA) là kỹ thuật chung giúp giải quyết vấn đề- bài toán bằng cách mô phỏng sự tiến hóa của con người hay của sinh vật nói chung (dựa trên thuyết tiến hóa muôn loài của Darwin) trong điều kiện qui định sẵn của môi trường. GA là một thuật giải và mục tiêu của GA không nhằm đưa ra lời giải chính xác tối ưu mà là đưa ra lời giải tương đối tối ưu. Cơ sở lý thuyết Giải thuật di truyền là một kỹ thuật của khoa học máy tính nhằm tìm kiếm giải pháp thích hợp cho các bài toán tối ưu tổ hợp (combinatorial optimization). Giải thuật di truyền là một phân ngành của giải thuật tiến hóa vận dụng các nguyên lý của tiến hóa như di truyền, đột biến, chọn lọc tự nhiên, và trao đổi chéo. Ngày nay, giải thuật di truyền được dùng phổ biến trong một số ngành như tin sinh học, khoa học máy tính, trí tuệ nhân tạo, tài chính và một số ngành khác. Đối tượng nghiên cứu: thuật giải di truyền và các ứng dụng - Thuật giải di truyền ( Genetic Algorithm ): kỹ thuật giải quyết vấn đề mô phỏng sự tiến hóa của con người hay sinh vật - Mục tiêu của GA không nhằm đưa ra lời giải chính xác tối ưu mà là đưa ra lời giải tương đối tối ưu. - GA duy trì một quần thể các lời giải, thúc đẩy sự hình thành và trao đổi thông tin giữa các quần thể. 1.2 Mục tiêu nghiên cứu Trừu tượng hoá và mô phỏng quá trình thích nghi trong hệ thống tự nhiên. Thiết kế phần mềm, chương trình mô phỏng, nhằm duy trì các cơ chế quan trọng của hệ thống tự nhiên. Giải thuật di truyền sử dụng một số thuật ngữ của ngành di truyền học [12] như: nhiễm sắc thể, quần thể (Population), Gen Nhiễm sắc thể được tạo thành từ các Gen (được biểu diễn của một chuỗi tuyến tính). Mỗi Gen mang một số đặc trưng và có vị trí nhất định trong nhiễm sắc thể. Mỗi nhiễm sắc thể sẽ biểu diễn một lời giải của bài toán. 1 1.3 Phương pháp Trong giải thuật di truyền cho một bài toán tối ưu hóa, ý tưởng là một tập hợp (gọi là nhiễm sắc thể) của những giải pháp có thể (gọi là cá thể) sẽ được cho "tiến triển" theo hướng chọn lọc những giải pháp tốt dần hơn. Thông thường, những giải pháp được thể hiện dưới dạng nhị phân với những chuỗi 0 và 1, nhưng lại mang nhiều thông tin mã hóa khác nhau. Quá trình tiến hóa xảy ra từ một tập hợp những cá thể hoàn toàn ngẫu nhiên ở tất cả các thế hệ. Trong từng thế hệ, tính thích nghi của tập hợp này được ước lượng, nhiều cá thể được chọn lọc định hướng từ tập hợp hiện thời (dựa vào thể trạng), được sửa đổi (bằng đột biến hoặc tổ hợp lại) để hình thành một tập hợp mới. Tập hợp này sẽ tiếp tục được chọn lọc lặp đi lặp lại trong các thế hệ kế tiếp của giải thuật. 1.4. Giải pháp công nghệ Ngôn ngữ Java MyEclipse 2.Nội dung 2.1. Cơ sở lý thuyết Thuật toán di truyền gồm có bốn quy luật cơ bản là lai ghép, đột biến, sinh sản và chọn lọc tự nhiên như sau:  Quá trình lai ghép (phép lai) Quá trình này diễn ra bằng cách ghép một hay nhiều đoạn gen từ hai nhiễm sắc thể cha-mẹ để hình thành nhiễm sắc thể mới mang đặc tính của cả cha lẫn mẹ. Phép lai này có thể mô tả như sau: Chọn ngẫu nhiên hai hay nhiều cá thể trong quần thể. Giả sử chuỗi nhiễm sắc thể của cha và mẹ đều có chiều dài là m. Tìm điểm lai bằng cách tạo ngẫu nhiên một con số từ 1 đến m-1. Như vậy, điểm lai này sẽ chia hai chuỗi nhiễm sắc thể cha-mẹ thành hai nhóm nhiễm sắc thể con là m1 và m2. Hai chuỗi nhiễm sắc thể con lúc này sẽ là m11+m22 và m21+m12. Đưa hai chuỗi nhiễm sắc thể con vào quần thể để tiếp tục tham gia quá trình tiến hóa 2  Quá trình đột biến (phép đột biến) Quá trình tiến hóa được gọi là quá trình đột biến khi một hoặc một số tính trạng của con không được thừa hưởng từ hai chuỗi nhiễm sắc thể cha-mẹ. Phép đột biến xảy ra với xác suất thấp hơn rất nhiều lần so với xác suất xảy ra phép lai. Phép đột biến có thể mô tả như sau: + Chọn ngẫu nhiên một số k từ khoảng 1 ≥ k ≥ m + Thay đổi giá trị của gen thứ k + Đưa nhiễm sắc thể con vào quần thể để tham gia quá trình tiến hóa tiếp theo  Quá trình sinh sản và chọn lọc (phép tái sinh và phép chọn) + Phép tái sinh: là quá trình các cá thể được sao chép dựa trên độ thích nghi của nó. Độ thích nghi là một hàm được gán các giá trị thực cho các cá thể trong quần thể của nó. Phép tái sinh có thể mô phỏng như sau: + Tính độ thích nghi của từng cá thể trong quần thể, lập bảng cộng dồn các giá trị thích nghi đó (theo thứ tự gán cho từng cá thể) ta được tổng độ thích nghi. Giả sử quần thể có n cá thể. Gọi độ thích nghi của cá thể thứ i là Fi, tổng dồn thứ i là Ft.Tổng độ thích nghi là Fm +Tạo số ngẫu nhiên F có giá trị trong đoạn từ 0 đến Fm +Chọn cá thể k đầu tiên thỏa mãn F ≥ Ft đưa vào quần thể của thế hệ mới. Phép chọn: là quá trình loại bỏ các cá thể xấu và để lại những cá thể tốt. Phép chọn được mô tả như sau: +Sắp xếp quần thể theo thứ tự độ thích nghi giảm dần +Loại bỏ các cá thể cuối dãy, chỉ để lại n cá thể tốt nhất. 2.2 Các bước cơ bản của giải thuật di truyền Một giải thuật di truyền đơn giản bao gồm các bước sau: Bước 1: Khởi tạo một quần thể ban đầu gồm các chuỗi nhiễm sắc thể. Bước 2: Xác định giá trị mục tiêu cho từng nhiễm sắc thể tương ứng. Bước 3: Tạo các nhiễm sắc thể mới dựa trên các toán tử di truyền. Bước 5: Xác định hàm mục tiêu cho các nhiễm sắc thể mới và đưa vào quần thể. Bước 4: Loại bớt các nhiễm sắc thể có độ thích nghi thấp. 3 Bước 6: Kiểm tra thỏa mãn điều kiện dừng. Nếu điều kiện đúng, lấy ra nhiễm sắc thể tốt nhất, giải thuật dừng lại; ngược lại, quay về bước 3. 2.3 Cấu trúc thuật giải di truyền tổng quát Bắt đầu t =0; Khởi tạo P(t) Tính độ thích nghi cho các cá thể thuộc P(t); Khi (điều kiện dừng chưa thỏa) lặp t = t + 1; Chọn lọc Bắt đầu Khởi tạo quần thể Mã hóa các biến Đánh giá độ thích nghi Chọn lọc Lai ghép Thỏa điều kiện dừng Đột biến Kết quả Kết thúc Không 4 Sơ đồ cấu trúc thuật toán di truyền Cấu trúc thuật giải di truyền tổng quát Bắt đầu t =0; Khởi tạo P(t) Tính độ thích nghi cho các cá thể thuộc P(t); Khi (điều kiện dừng chưa thỏa) lặp t = t + 1; 5 Thỏa Chọn lọc P(t) Lai P(t) Đột biến P(t) Hết lặp Kết thúc 2.2 Cơ sở toán học của giải thuật di truyền Cơ sở lý thuyết của giải thuật di truyền dựa trên biểu diễn chuỗi nhị phân và lý thuyết sơ đồ [12]. Một sơ đồ là một chuỗi, có chiều dài bằng chuỗi nhiễm sắc thể. Các thành phần của nó có thể nhận một trong các giá trị trong tập ký tự biểu diễn Gen hoặc một ký tự đại diện ”*”. Sơ đồ biểu diễn không gian con trong không gian tìm kiếm. Không gian con này là tập tất cả các chuỗi trong không gian tìm kiếm mà với mọi vị trí trong chuỗi, giá trị của Gen trùng với giá trị của sơ đồ; kí tự đại diện “*” có thể trùng khớp với bất kỳ ký tự biểu diễn nào. Sơ đồ (* 1 0 1 0) sẽ khớp với 2 chuỗi: (1 1 0 1 0) và (0 1 0 1 0) Như vậy, sơ đồ (1 1 0 1 0) và (0 1 0 1 0) chỉ khớp với chuỗi chính nó, còn sơ đồ (* * ** *)khớp với tất cả các sơ đồ có độ dài là 5. Với sơ đồ cụ thể có tương ứng 2r chuỗi, r: là số ký tự đại diện “*” có trong sơ đồ; ngược lại, một chuỗi có chiều dài m sẽ khớp với 2m sơ đồ. Một chuỗi có chiều dài m, sẽ có tối đa 3m sơ đồ. Trong một quần thể dân số kích thước n, có thể có tương ứng từ 2m đến nx2m sơ đồ khác nhau. 2.3 Các công thức của thuật giải di truyền Tính độ thích nghi eval (v i ) của mỗi nhiễm sắc thể v i (i=1…kích thước quần thể): eval ( v i ) = f ( v i ) ∑ i=1 kich thuocquanthe f ( v i ) Với f(v i ) là hàm mục tiêu Tìm tổng giá trị thích nghi của quần thể F = ∑ i =1 kich thuoc quan the eval ( v i ) Tính xác suất chọn pi cho mỗi nhiễm sắc thể v i 6 pi= eval ( v i ) ∑ i=1 kichthuoc quanthe eval ( v i ) Tính xác suất tích lũy q i cho mỗi nhiễm sắc thể vi q i = ∑ j=1 i p i Tiến trình chọn lọc được thực hiện bằng cách quay bánh xe rulet kích thước quần thể lần. Mỗi lần chọn ra một nhiễm sắc thể từ quần thể hiện hành vào quần thể mới theo cách sau: Phát sinh một số ngẫu nhiên r trong khoảng [0,1] Nếu r < q 1 thì chọn nhiễm sắc thể v 1 , ngược lại chọn nhiễm sắc thể v i (2 ≤ i ≤ kích thước quần thể) sao cho q i-1 <r < q i 7 . tìm kiếm gi i pháp thích hợp cho các b i toán t i ưu tổ hợp (combinatorial optimization). Gi i thuật di truyền là một phân ngành của gi i thuật tiến hóa. gi i và mục tiêu của GA không nhằm đưa ra l i gi i chính xác t i ưu mà là đưa ra l i gi i tương đ i t i ưu. Cơ sở lý thuyết Gi i thuật di