Đang tải... (xem toàn văn)
vật lí chất rắn đại cương chương 1 - cấu trúc tuần hòan của tinh thể tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đ...
Slide 1 vật lý chất rắn đại cơng Introduction to Solid State Phyics Ti liệu tham khảo trong: Đỗ Ngọc Uấn Giáo trình vật lý chất rắn đại cơng NXH Khoa học &Kỹ thuật H nội 2003 Lu ý: Của C. Kittel Slide 2 Tinh thể v vô định hình Môi trờng liên tục: khi bớc sóng khảo sát lớn hơn khoảng cách giữa các nguyên tử ( > a) Vô định hình: Trật tự gần, vô trật tự Môi trờng không liên tục: Khi bớc sóng khảo sát nhỏ hơn hoặc bằng khoảng cách giữa các nguyên tử ( <= a) Chơng I Cấu trúc tuần hon của tinh thể Tinh thể: Có trật tự xa, tuần hon Slide 3 I. Mô hình cấu trúc tuần hon của vật rắn tinh thể :Phép tịnh tiến Tịnh tiến đi một véc tơ tịnh tiến-> lặp lại nh điểm xuất phát Tịnh tiến ô cơ sở lấp đầy không gian a T = na BB anT 1 r r = Slide 4 cnbnanT 321 r r r r ++= bnanT 21 r r r += cnbnanr'r 321 r r rrr +++= (1.1) r r T r a r b r 'r r H 1.1 Mạng, véc tơ tịnh tiến cơ sở b,a r r v véc tơ tịnh tiến T r trong không gian 2 chiều c r b r a r Slide 5 Mạng Mạng+ Cơ sở có 1 đến vạn nguyên tử Cơ sở = Cấu trúc tinh thể czbyaxr iiii rrr ++= 0<=x i ,y i ,z i <1 r Nguyên tử thứ i của cơ sở có toạ độ so với điểm của mạng nó gắn vo: Slide 6 Ô cơ bản : ô cơ bản l ô đơn vị m nhờ các phép tịnh tiến nó ta có thể lấp đầy ton bộ không gian của cấu trúc tinh thể. Thể tích của ô cơ bản đợc tính theo: . . ở đây dấu chấm (.) l tích vô hớng, dấu (x) l tích véctơ. )c x b( . a r r r =V Ngoi ra còn có cách xác định ô nguyên thuỷ theo cách chọn ô có thể tích V c theo Vigner - Seitz với các bớc sau: Nối nút gốc với các nút gần nhất, dựng mặt vuông góc với đoạn vừa nối tại điểm giữa, phần không gian giới hạn bên trong các mặt đó chính l ô Vigner -Seitz. Ô nguyên thuỷ : l ô cơ bản có thể tích nhỏ nhất. Cơ sở gắn với điểm mạng của ô nguyên thuỷ gọi l cơ sở nguyên thuỷ. Cơ sở nguyên thuỷ l cơ sở có số nguyên tử ít nhất. Slide 7 v phép đối xứng điểm Quay tinh 2/n ti bậc n. gơng q m chứ Phép quay: thể quanh 1trục qua điểm bất kì đi 1 góc bằng nh thể trùng nh ban đầu -> trục đối xứng Đối xứng ua mặt phẳng a trục quay m n Kí hiệu m n rr rr n Phép nghịch đảo: Sau phép thì kí hiệu Tập hợp các phép đối xứng điểm l ủa tinh thể phép tịnh tiến: n=1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 nhóm điểm c Phải phù hợp với Không có bậc 5 v bậc 7 Slide 8 Phép tịnh tiến: r r r r T r cb2a2T r r r r = Trr r rr += c r b r a r Slide 9 Quay ti 2/4 t bậc 4. nh thể quanh 1trục qua điểm bất kì đi 1 góc bằng inh thể trùng nh ban đầu -> trục đối xứng Phép quay: Slide 10 Đối xứng gơng qua mặt p mhẳng Slide 11 n=2 n=4 n=3 m rr rr c r b r a r m 2 3 m 4 Nhóm điểm Phép quay+đối xứng gơng Slide 12 Mạng ô cơ bản nhóm điểm đối xứng 1.Nghiêng Hình bình hnh: a b; 90 0 2 2.Vuông Hình vuông : a = b; = 90 0 4mm 3.Lụcgiác Hình thoi 60 0 : a = b; = 120 0 6mm 4.Chữ nhật Hình chữ nhật : a b; = 90 0 2mm 5.Chữ nhật tâm Hình chữ nhật : a b; = 90 0 2mm a r b r 1 2 3 4 5 H. 1. 4. Mạng Bravais hai chiều. Trục quay vuông góc với mặt phẳng giấy. Slide 13 tinh thể số ô cơ bản Kí hi ệ uđặc tính n hóm điể m đối xứng 1.Ba nghiêng ( Triclinic ) 1P a b c a 111 2.Một nghiêng ( Mon oclin ic ) 2P,C a b c a = = 90 o m 2 11 a r b r c r x z y a r b r c r P-Primitive C-Centered (Side) Slide 14 3.Thoi / Trực thoi ( Orthorhombic ) 4 P,C,I,F a b c a = = = 90 o m 2 m 2 m 2 4.Mặt thoi ( Trigonal ) 1 R a =b = c 120 o > = = 90 o m 2 3 I- Innert F- Face centered Slide 15 5.Bốn phơng ( Tetragonal ) 2P,I a = b c = = = 90 o m 2 m 2 m 4 6.Lập phơng ( Cubic ) 3 P,I,F a =b = c = = = 90 o m 2 3 m 4 BCC- Body Centered Cubic FCC- Face Centered Cubic Slide 16 MÆt xÕp khÝt (111) B A C A B C XÕp trªn mÆt (100) (100) (200) (100) TrËt tù xÕp cña tinh thÓ LPTM lμ: ABCABCABC Slide 17 7.S¸u ph−¬ng ( Hexagonal ) 1P a =b ≠ c α = β =90 o γ = 120 o m 2 m 2 m 6 TrËt tù xÕp cña tinh thÓ SPXK lμ: ABABABAB Slide 18 LP§G, LPTK, LPTM BP§G, BPTK TT§G, TTTK, TTTM, TTT§ SP MÆt Thoi MN§G, MNT§ BN Slide 19 Trớc tiên phải chọn 3 trục toạ độ l 3 trục tinh thể không nằm cùng một mặt phẳng. Toạ độ của một nút mạng bằng bội một phơng tinh thể nút mạng gần gốc nhất. Đây chính l Vị trí v định hớng của mặt tinh thể số của a, b, c. Chỉ số của đợc xác định bởi toạ độ của chỉ số của mặt mạng vuông góc với phơng đó. Chỉ số Miller của mặt nh sau: Slide 20 Ký hiệu các mạng lập phơng, phơng [110] vuông góc với mặt (110) Đối với mạng ó thêm một chỉ số rong đó 3 điểm ở đó mặt phẳng ấy giá trị => 1/3, 1, 1/2 Quy đồng mẫu số các phân số với 6, 6/6, 3/6 Chỉ số Miller l chính l các tử số: 2, 6, 3 Kí hiệu chỉ số l (hkl) của từng mặt riêng biệt hay một họ mặt song song: (263) {hkl} phơng l [hkl]; Trong sáu phơng c (hkil), t i = -(h+k). cắt các trục toạ độ, l nghịch đảo: 3, 1, 2 mẫu số chung nhỏ nhất: 2/ 1 2 3 (263) Slide 21 ảnh HVĐT Tinh thể Al-Mn-Cd ảnh nhiễu xạ điện tử o Giả tinh thể Slide 22 Các lớp nguyên tử mô hình cấu trúc Slide 23 Nhiễu xạ tia X trên tinh thể Cho f(x) l hm tuần hon bất kỳ có chu kỳ 2 liên tục trên đoạn [-,] v có trên đoạn đó số điểm đặc biệt ( gãy ) loại 1 thì hm đó có thể viết dới dạng chuỗi Fourier: inx n eC)x(f + = dx)x(f 2 1 C e inx n = Mật độ điện tử trong tinh thể cũng l hm tuần hon: ứng dụng cho tinh thể: Mật độ điện tử trong tinh thể cũng l hm tuần hon: > = =+ 0p )x a p2i exp( p nn(x) nNê )rn()Trn( r r r = ô dv)rGiexp()r(nVn 1 cG r r r Trong không gian ba chiều Trong đó n * p- p n= = G G )rGiexp(n)r(n r r r = dx)x a p2i exp()x(na 1 p n Slide 24 'kkk rrr =+ k - 'kk rrr = 22 'k)Gk( r r r =+ 0Gk2 =+ 2 G rr r 321 blbkbh rrr r ++=G d hkl G 2 = 2 G rr r =Gk2 GG rrr r = Gk.2Sin Thay k=2/ v G=2/d hkl ta đợc: 2.( 2/).Sin = 2/d hkl hay 2d hkl Sin = Từ đây có phơng trình Bragg: 'k r k r (hkl) () [] r'kkiexp r r r Độ lệch pha hai sóng tỷ lệ với [] = G G r)kG(iexpn.dVF r r r [] == )rkiexp().r(n.dVr)'kk(iexp).r(n.dVF r r rr r r r Biên độ sóng kết hợp: Gk Nếu r r = F cực đại Gk r r F cực tiểu 2d hkl Sin = n Slide 25 Mạng nghịch/mạng đảo = G G )rGiexp(n)r(n r r r Nồng độ điện tử phân bố tuần hon trong tinh thể G r Véc tơ mạng nghịch . Thứ nguyên của G (m -1 ) sẽ l nghịch đảo của r (m). Véc tơ mạng nghịch trong không gian nghịch hay không gian k )aa.(a aa 2b; )aa.(a aa 2b; )aa.(a aa 2b 213 21 3 132 13 2 321 32 1 r v r rr r rrr rr r rrr rr r ì ì = ì ì = ì ì = 332211 auauauT rrr r ++= 332211 bvbvbvG rrr r ++= k Z k X k y 0 Slide 26 G r Mạng nghịch H.1.7. Cầu Ewald: Bán kính 2 / , Chỉ những nút mạng nghịch no trên mặt cầu mới đáp ứng điều kiện nhiễu xạ (1.7) . k =2/ k r ' 2 (hkl) k r Gk r r = v a ; v a ; v a 332211 === 2k2k2k r r r r r r Phơng trình Laue: l điều kiện nhiễu xạ. k r 32 a,a, rr r 1 a Nhân vô hớng với đợc 3 phơng trình Laue Phơng trình Laue Slide 27 Phơng pháp Laue: Đa sắc, đơn tinh thể Phơng pháp Debye: Đơn sắc, đa tinh thể /bột tinh thể Phim Tia X Slide 28 Pt (111)Si Be-Laue C Zn Debye Slide 29 Miền Brillouin k r 'k r hkl Sóng bị phản xạ tại biên giới vùng Brillouin 2 G rr r =Gk2 G 2 1 K r r = -4/a -3/a - 2/a -/a 0 /a 2/a 3/a 4/a k v.3 v.2 vùng 1 v.2 v.3 <=d [] = G G r)kG(iexpn.dVF r r r Biên độ tia nhiễu xạ Gk Nếu r r = Cực đại Slide 30 Dựng Miền/Vùng Brillouin Chọn một nút mạng nghịch lm gốc toạ độ. Nối gốc với các nút gần nhất. Tại điểm giữa của các đoạn vừa nối dựng các mặt phẳng vuông góc. Không gian nghịch đợc giới hạn trong các mặt đó chính l vùng Brillouin thứ nhất. (tơng tự nh ô Wigner-Seitz trong không gian thuận) Các vùng Brillouin thứ 2, thứ 3 sẽ đợc xác định trong không gian còn lại giới hạn bởi các mặt phẳng dựng vuông góc tại điểm giữa các đoạn nối gốc với các nút gần thứ 2 thứ 3 [...]... tổng cộng của các hạt rời rạc trừ đi năng lợng của tinh C thể u( r ) = (erg) 1 Liên kết Van-der-Walls London: r P Slide 32 r R 1 R r P 6 2 R q 2 Liên kết Ion: e- +Cl = Cl- + 3,6 eV exp( ) R + + e Na + 5 ,13 eV = Na 2 = U i, j 1 q Năng lợng tổng cộng của tinh thể l: R P i, j ClNa++Cl- = NaCl + 7,9 eV Magdelung 3 Liên kết đồng hoá trị 2 1 nguyên tử dùng chung 8 điện tử hoá trị với...Slide 31 II.Liên kết trong tinh thể Phân bố của các điện tử phải tuân theo nguyên lý Pauli Các điện tích nh các ion v điện tử hoá trị phải sắp xếp sao cho lực đẩy của điện tích cùng dấu l ít nhất, lực hút của điện tích khác dấu l cao nhất Tổng năng lợng trong tinh thể l thấp nhất Thế năng l nhỏ nhất v động năng tăng ít Năng lợng liên kết trong tinh thể tính bằng năng lợng tổng cộng của các hạt... hoá trị 2 1 nguyên tử dùng chung 8 điện tử hoá trị với 4 nguyên tử khác: Si, Ge, C mạng kim cơng Na+ 4 Liên kết kim loại Các ion tơng tác hút với khí điện tử 5 Liên kết hydrô: F - F + + + + - - + - +- + + + + - + - +- + + + - - H+ Slide 33 Tơng tác trên một phân tử KCl + + + + + Slide 34 Tơng tác trong phân tử H2 . + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4. Liên kết kim loại Các ion tơng tác hút với khí điện tử H + F - F - 5. Liên kết hydrô: 2. Liên kết Ion: e - +Cl = Cl - + 3,6 eV Na + 5 ,13 eV =. a) Chơng I Cấu trúc tuần hon của tinh thể Tinh thể: Có trật tự xa, tuần hon Slide 3 I. Mô hình cấu trúc tuần hon của vật rắn tinh thể :Phép tịnh tiến Tịnh tiến đi một véc tơ tịnh tiến->. Cubic Slide 16 MÆt xÕp khÝt (11 1) B A C A B C XÕp trªn mÆt (10 0) (10 0) (200) (10 0) TrËt tù xÕp cña tinh thÓ LPTM lμ: ABCABCABC Slide 17 7.S¸u ph−¬ng ( Hexagonal ) 1P a =b ≠ c α