PHềNG GD & T HUYN ễNG ANH TRNG THCS XUN CANH *** THI TH VO LP 10 THPT H NI NM HC 2010 2011 MễN TON Thi gian lm bi : 120 phỳt Bi 1: (2,5 im) Cho biu thc A = + xxx x x 1 3 1 : 3 1 9 vi x > 0; x 9 a) Rỳt gn biu thc A b) Tỡm cỏc giỏ tr ca a A < 2 1 Bi 2: (2,5 im) Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày đội làm thêm đợc 10 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy không những làm vợt mức 80 sản phẩm mà còn xong trớc 2 ngày so với dự định. Tính số sản phẩm mà đội phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Bi 3: (1 im) Cho phng trỡnh: 3x 2 2(m + 1)x + m = 0 (1) a) Gii phng trỡnh (1) vi m = 2 b) Tỡm giỏ tr ca m cỏc nghim ca PT (1) l hai s nghch o ca nhau. Bi 4: (3,5 im) Cho ng trũn (O; R), dõy BC c nh. im A thuc cung ln BC. ng phõn giỏc ca gúc BAC ct ng trũn (O) ti D. Cỏc tip tuyn ca ng trũn (O; R) ti C v D ct nhau ti E. Tia CD ct AB ti K, ng thng AD ct CE ti I. a) Chng minh BC // DE. b) Chng minh: AKIC l t giỏc ni tip. c) Tỡm v trớ ca A trờn cung ln BC din tớch t giỏc ABDC ln nht. d) AD ct BC ti M. Chng minh AB. AC = AM 2 + MB.MC. Bi 5: (0,5 im) Tìm giá trị của x để biểu thức 2 2 20102 x xx y + = đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó S 1 PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ĐÔNG ANH TRƯỜNG THCS XUÂN CANH *** ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT HÀ NỘI NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức B = x x x x xx x − + − − + − +− − 3 12 2 3 65 92 với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9 a) Rút gọn biểu thức B b) Tính giá trị của B khi x = 347 − Bài 2: (2,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 28 km. Khi từ B trở về A người đó đi con đường khác dài hơn đường cũ 2km nhưng với vận tốc lớn hơn lúc đi mỗi giờ 2km. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi của người đó. Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số y = 2 2 1 x có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d): y = 3 2 1 +x a) Gọi A và B là giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm toạ độ A và B. b) Gọi A’ và B’ lần lượt là hình chiếu của A, B xuống trục Ox. Tính diện tích hình thang AA’B’B Bài 4: (3,5 điểm) Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Người ta kẻ trên một nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P. a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp được. b) Chứng minh AI.BK = AC.CB c) Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích hình thang vuông ABKI lớn nhất. Bài 5: (0,5 điểm) Cho x.y = 1 vµ x > y > 0. Chøng minh 22 22 ≥ − + yx yx ĐỀ SỐ 2 . tìm giá trị nhỏ nhất đó S 1 PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ĐÔNG ANH TRƯỜNG THCS XUÂN CANH *** ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT HÀ NỘI NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: (2,5. PHềNG GD & T HUYN ễNG ANH TRNG THCS XUN CANH *** THI TH VO LP 10 THPT H NI NM HC 2010 2011 MễN TON Thi gian lm bi : 120 phỳt Bi 1: (2,5 im) Cho biu thc A = + xxx x x. ABKI lớn nhất. Bài 5: (0,5 điểm) Cho x.y = 1 vµ x > y > 0. Chøng minh 22 22 ≥ − + yx yx ĐỀ SỐ 2