ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 10 Bài 1: Cho tam giác ABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB và AC. a) Tìm các vectơ lần lượt cùng phương với MN và MB b) Tìm các vectơ lần lượt cùng hướng với MN và AB c) Tìm các vectơ ngược hướng với CN Bài 2. Cho tam giác ABC .Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua B,B’ là điểm đối xứng với B qua C,C’ là điểm đối xứng với C qua A.CMR: Hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm G. Bài 3: Cho bốn điểm A,B,C,D bất kì ;I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD . a) CMR: AC + BD = 2 IJ b) Gọi O là trung điểm của IJ .CMR: OA + OB + OC + OD = O c) M là điểm bất kì.CMR: MA + MB + MC + MD =4 MO Bài 4: Cho tam giác ABC. a) Tìm điểm I sao cho 2 3 0IB IC+ = uur uur r b) Tìm điểm J sao cho 2 0J A J B JC- - = uur uur uur r c) Tìm điểm K sao cho K A K B K C B C+ + = uuur uuur uuur uuur d) Tìm điểm L sao cho 3 2 0LA LB LC- + = uur uuur uuur r Bài 5: Cho tam giác ABC .Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng với B qua G a) CMR: AH = 3 2 AC - 3 1 AB CH =- 3 1 AB - 3 1 AC b) Gọi M là trung điểm của BC .CMR: MH = 6 1 AC - 6 5 AB Bài 6: Cho tam giác ABC.Lấy các điểm M, N, P sao cho MB = 3 MC , NA +3 NC = O ; PA + PB = O . a) Biểu diễn các vectơ AP , NA , AM theo các vectơ AB và AC b) Biểu diễn các vectơ MP , MN theo các vectơ AB và AC c) CMR:M,N,P thẳng hàng. Bài 7: Cho tam giác ABC. a. Gọi P, Q là 2 điểm thỏa: 2 0PQ PC+ = uuur uuur r và 5 2 0QA QP QC+ + = uuur uuur uuur r . Chứng minh: P, Q, A thẳng hàng. b. Gọi I là điểm đối xứng của B qua C, J là trung điểm AC và K là điểm trên cạnh AB sao cho AB = 3AK. Chứng minh I, J, K thẳng hàng. Bài 8: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thoả mãn : a) MA + MB = MA - MB b) MA + MB = MA + MC c) 3 2 MA MB MC MB MC+ + = + uuur uuur uuuur uuur uuuur . d) MA BC MA MB+ = − uuur uuur uuur uuur . e) 2 4MA MB MB MC+ = − uuur uuur uuur uuuur . Bài 9: Trong mpOxy, cho ba điểm: A(1, -2), B(-2;3), C(0;1) a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho BCAD là hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm K sao cho: KA KB KC BC+ + = uuur uuur uuur uuur . hướng v i MN và AB c) Tìm các vectơ ngược hướng v i CN B i 2. Cho tam giác ABC .G i A’ là i m đ i xứng v i A qua B,B’ là i m đ i xứng v i B qua C,C’ là i m đ i xứng v i C qua A.CMR: Hai tam. ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 10 B i 1: Cho tam giác ABC G i M,N lần lượt là trung i m hai cạnh AB và AC. a) Tìm các vectơ lần lượt cùng phương v i MN và MB b) Tìm các. minh: P, Q, A thẳng hàng. b. G i I là i m đ i xứng của B qua C, J là trung i m AC và K là i m trên cạnh AB sao cho AB = 3AK. Chứng minh I, J, K thẳng hàng. B i 8: Cho tam giác ABC Tìm tập