169 void bit_reversal(unsigned int *, int , int); void WTS(float *, float *, int, int); void FFT(float *xr, float *xi, float *, float *,int,int) ; void transpose(FILE *, int, int); void FFT2D(FILE *, FILE *, float *, float *, unsigned int *, int,int,int); void main() { int N,N1,m,n2,i,j,ii,jj,N2,k,norder,j1,ind,yt; unsigned int *L; float *wr,*wi,Do,theta,nsqrt,beta,alpha,sum1,sum2,T; FILE *fptri,*fptro,*fptr; float *buffi,*buffo,R2,H,nsq,win,slope,gamal,gamah; unsigned char file_name[14], ch,ch1,file_name1[14]; clrscr() ; printf("Freq response can be calculated using standard\n"); printf(" functions available to you if your reply to the\n"); printf(" following question is negative.\n"); printf("Is freq. response provided in a file? (y or n) >"); while(((ch1=getche())!='y')&&(ch1!='n')); switch(ch1) { case 'n': case 'N': printf("\nEnter # of points to be generated (e.g. 32x32) >"); scanf("%d%c%d",&N1,&ch,&N1); break; case 'y' : case 'Y ': printf("\nEnter name of file storing magnitude response >"); scanf("%s",file_name1); fptr=fopen(file_name1,"r"); fscanf(fptr,"%d %d ",&N1,&N1); } N=N1>>1; yt=wherey(); again : gotoxy(1,yt); printf(" "); gotoxy(1,yt); printf("Enter file name for storing impulse response >"); scanf("%s",file_name); 170 if(((stricmp("FFT.DAT",file_name))==0)|| ((stricmp("TEMP.DAT",file_name))==0)|| ((stricmp("IFFT.DAT",file_name))==0)) { printf("This is a reserved file name. Use some other name."); goto again; } gotoxy(1,yt); printf( " "); ind=access(file_name,0); while(!ind) { gotoxy(1,yt+1); printf ( " "); gotoxy(1,yt+1); printf("File exists. Wish to overwrite? (y or n) >"); while(((ch=tolower(getch()))!='y')&&(ch!='n')); putch(ch); switch(ch) { case 'y' : ind=1 ; break ; case 'n' : gotoxy(1,yt+1); printf ( " "); printf ( " "); gotoxy(1,yt); gotoxy(1,yt); printf("Enter file name >"); scanf("%s",file_name); ind=access(file_name,0); } } fptri=fopen("FFT.DAT","wb+"); fptro=fopen("IFFT.DAT","wb+"); buffi=(float *)malloc((N1<<1)*sizeof(float)); switch(ch1) { case 'n' : case 'N' : /*Generating data for IFFT. */ printf ("\nEnter cut-off freq. in rad./sec. ( cut-off <= n.)->"); 171 scanf("%f",&Do); Do=(Do/pi)*(float)N; printf("Enter choice (1,2,3,4 or 5):\n"); printf(" 1. Low-pass with abrupt transition.\n"); printf(" 2. High-pass with abrupt transition.\n"); printf(" 3. Low-pass Butterworth.\n"); printf(" 4. High-pass Butterworth.\n"); printf(" 5. Homomorphic characteristcs >"); while(((ch=getche())!='l')&&(ch!='2') &&(ch!=13)&&(ch!='4')&&(ch!='5')); if(ch=='5') { printf("\nEnter gain at không freq >"); scanf("%f",&gamah); printf("Enter gain at high frequencies >"); scanf("%f",&gamah); slope=(gamah-gamal)/Do; } Do*=Do; if((ch=='3')||(ch=='4')) { printf("\n Enter order of Butterworth >"); scanf("%d",&norder); for(i=0;i<norder;i++) Do*=Do; } printf("\n"); for(i=0;i<N1;i++) { ii=(i-N)*(i-N); for(j=0;j<N1;j++) { R2=(float)((j-N)*(j-N)+ii); if((ch=='3')||(ch=='4')) { for(j1=0;j1<norder;j1++) R2*=R2; } switch(ch) { case '1': /* low-pass abrupt transition.*/ if(R2<Do) H=(float)1.0; else H=(float)0.0; break; 172 case '2': /* high-pass abrupt transition*/ if(R2<Do) H=(float)0.0; else H=(float)1.0; break; case '3': /* low-order Butterworth */ H=Do/(Do+0.414*R2); break; case '4': /* high-order Butterworth. */ H=R2/(R2+0.414-Do); break; case '5': /* homomorphic characteristics. */ if ( R2<Do) H=slope*sqrt((double)R2)+gamal; else H=gamah ; } jj=j<<1; buffi[jj]=H; buffi[jj+1]=0.0; } fwrite(buffi,N1,2*sizeof(float),fptri); } break; case 'y': case 'Y' : for(i=0;i<N1;i++) { for(j=0;j<N1;j++) { fscanf(fptr,"%f ",&H); jj=j <<1 ; buffi[jj]=H; buffi[jj+1]=(float)0.0; } fwrite(buffi,N1,2*sizeof(float),fptri); } fclose(fptr); } rewind(fptri); m=(int)(log10((double)N1)/log10((double)2)); /* Allocating memory for bit reversal LUT. */ L=(unsigned int *)malloc(N1*sizeof(unsigned int)); 173 /* Generate Look-up table for bit reversal. */ bit_reversal(L,m,N1); /* Allocating memory for twiddle factors. */ n2=N1-1; wr=(float *)malloc(n2*sizeof(float)); wi=(float *)malloc(n2*sizeof(float)); /* Generating twiddle factor. */ WTS(wr,wi,N1,1); clrscr() ; FFT2D(fptri,fptro,wr,wi,L,N1,m,1); remove("FFT.DAT"); clrscr() ; fptri=fopen("IFFT.DAT","rb"); fptro=fopen(file_name,"wb+"); nsq=(float)(N1*N1); buffo=(float *)malloc(N1*sizeof(float)); for(i=0;i<N1;i++) { fread(buffi,N1,2*sizeof(float),fptri); for(j=0;j<N1;j++) buffo[j]=buffi[2*j]/nsq; fwrite(buffo,N1,sizeof(float),fptro); } fclose(fptri); remove("IFFT.DAT"); rewind(fptro); printf("Enter selection of window function:"); printf("\n 1.Rectangular."); printf("\n 2.Hann."); printf("\n 3.Hamming."); printf("\n 4.Blackmann."); printf("\n 5.Kaiser."); printf("\nEnter (1,2 etc.) >"); while(((ch=getche())!='I')&&(ch!='2')&& (ch!='3')&&(ch!='4')&&(ch!='5')); printf("\n"); if(ch!='1') { N2=N1/2 ; theta=pi/((float)N2*sqrt((double)2.0)); for(i=0;i<N1;i++) { 174 ii=(i-N2)*(i-N2); fread(buffo,N1,sizeof(float),fptro); for(j=0;j<N1;j++) { jj=(j-N2)*(j-N2); nsq=(float)(ii+jj); nsqrt=sqrt((double)nsq)/sqrt((double)2.0); switch(ch) { case '2': win=0.5+0.5*cos((double)(theta*nsqrt)); buffo[j]*=win; break; case '3' : win=0.54+0.46*cos((double)(theta*nsqrt)); buffo[j]*=win; break; case '4' : win=0.42+0.5*cos((double)(theta*nsqrt)) +0.08*cos((double)(2.0*theta*nsqrt)); buffo[j]*=win; break; case '5': if((i+j)==0) { printf("\n\nEnter a value for alpha (1 to 8) >"); scanf("%f",&alpha); alpha/=2.0; } beta=nsqrt/(float)N2; beta*=beta; beta=alpha*sqrt(fabs((double)(1.0-beta))); T=alpha; sum1+=1.0+T*T; for(k=2;k<11;k++) { T=(1.0/(float)k)*alpha*T; sum1+=T*T; } T=beta; sum2=1.0+T*T; for(k=2;k<11;k++) { T=(1.0/(float)k)*alpha*T; 175 sum2+=T*T; } win=sum2/sum1; buffo[j]*=win; break; } } fwrite(buffo,N1,sizeof(float),fptro); } } printf ("\nDo you wish to store data for 3-D plotting? (y or n) >"); while(((ch=getche())!='y')&&(ch!='n')); switch(ch) { case 'n': fclose(fptro); exit(1); case 'y': rewind(fptro); } printf("\nEnter file name for storing data for 3-D plotting ->"); scanf("%s",file_name); fptri=fopen(file_name,"w"); fprintf(fptri,"%d %d\n",N1,N1); fprintf(fptri,"%e",(float)0.0); for(i=0;i<N1;i++) fprintf(fptri,"%e",(float)i); for(i=0;i<N1;i++) { fprintf(fptri,"\n"); fread(buffo,N1,sizeof(float),fptro); fprintf(fptri,"%e",(float)i); for(j=0;j<N1;j++) fprintf(fptri," %e",buffo[j]); } fclose(fptri); fclose(fptro); } 9.5 Thiết kế bộ lọc IIR Hình 9.3 biểu diễn miền không gian của đáp ứng xung. Vòng tròn xẫm màu nằm ở trung tâm chứa những biên độ lớn nhất của h d (m,n). Trong phần tiếp 176 theo này, chúng ta sẽ nghiên cứu cách sử dụng tốt nhất đáp ứng xung trong thiết kế bộ lọc IIR dùng các phương pháp Shanks. Rõ ràng chúng ta có khả năng được chọn từ: 1. Dùng bốn góc phần tư của đáp ứng xung với điểm (0,0) nằm ở tại trung tâm của miền. 2. Dịch chuyển các trục để (0,0) nằm ở góc cao bên trái. (Hình 9.3a) 3. Tính đáp ứng xung từ góc phần tư nằm ở bên phải phía dưới. (Hình 9.3a) 4. Dịch chuyển các trục một đoạn đủ lớn để bao khối lớn nhất của đáp ứng xung. (Hình 9.3b). Đáp ứng xung mong muốn được trích ra từ miền gạch chéo trong hình 9.3b. Lựa chọn đầu tiên yêu cầu chúng ta phải chuyển hàm truyền đạt dưới dạng : Hình 9.3 (a) Chọn một phần tư hay góc phần tư thứ tư. (b) Chọn miền lớn hơn bao gồm những giá trị trội trong đáp ứng xung. j i ij N Nj N Ni ji ij N Nj N Ni zzb zza zzH         2 1 2 1 21 ),( (9.24) Chú ý rằng nếu bạn nhân biểu thức (9.24)với z 1 N z 2 N , chúng ta sẽ chuyển hàm truyền đạt thành một hệ thống nhân quả. Dù thế nào đi chăng nữa tính không nhân quả có nghĩa là điều kiện khởi đầu khác 0 và điều này cũng chỉ ra (0,0) Một phần tư mặt phẳng . M M offset offset m’ m n’ n (a) n’ n offset (0,0) m’ m (b) offset . j i ij N Nj N Ni ji ij N Nj N Ni zzb zza zzH         2 1 2 1 21 ),( (9 .24 ) Chú ý rằng nếu bạn nhân biểu thức (9 .24 )với z 1 N z 2 N , chúng ta sẽ chuyển hàm truyền đạt thành một hệ thống nhân quả. Dù thế. gotoxy(1,yt); printf( " "); ind=access(file_name,0); while(!ind) { gotoxy(1,yt+1); printf ( " "); gotoxy(1,yt+1); printf("File exists. Wish to overwrite? (y or. fscanf(fptr,"%d %d ",&N1,&N1); } N=N1>>1; yt=wherey(); again : gotoxy(1,yt); printf(" "); gotoxy(1,yt); printf("Enter file name for storing impulse response