Năm "" Chương 5. Tương quan và hồi quy 1998 1999 2000 2001 2002 Doanh thu (Tỷ đồng) 30 32 31 34 33 Để tính a 0 và a 1 cho ví dụ này, ta lập bảng sau: Năm y t t 2 ty y LT t 1998 1999 2000 30 1 1 32 2 4 31 3 9 30 30,4 64 31,2 93 32,0 2001 2002 34 4 16 136 32,8 33 5 25 165 33,6 160 15 55 488 Thế các giá trò tương ứng trong bảng vào hệ phương trình trên (*) ta được: 160 = 5a 0 + 15a 1 488 = 15a 0 + 55a 1 Từ đây ta tính được a 0 = 29,6 và a 1 = 0,8. Thế các giá trò t lần lượt từ 1 đến 5 tương ứng với thời gian từ năm 1998 đến năm 2002 ta tính được các giá trò doanh thu theo đường hồi quy lý thuyết y= a 0 + a 1 t là các giá trò trong cột y LT t. Ta nhận thấy rằng: biến t là biến thứ tự thời gian, ta có thể thay t bằng t' (nhưng vẫn đảm bảo tính thứ tự), sao cho t'=0 thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn. Có 2 trường hợp: 1. Nếu thứ tự thời gian là số lẻ thì lấy thời gian đứng ở giữa bằng 0, các thời gian đứng trước là –1, -2, -3 và t đứng sau là 1, 2, 3. 2. Nếu thứ tự thời gian là số chẵn thì lấy hai thời gian đứng giữa là –1 và 1, các thời gian đứng trược lần lượt là –3, -5, . . . và đứng sau lần lượt là 3, 5, . . . Với t'=0 thì hệ phương trình trên sẽ là: y = na 0 => a 0 = y /n t'y = a 1 t 2 => a 1 = t'y/t' 2 Khi đó: y LT' = a' 0 +a' 1 t' Với cách chọn t’ = 0, ta lập bảng sau: Bảng 6.8 Trang 110 "" Chương 6. Dãy số thời gian Năm y t' t' 2 t'y y LT t 1998 1999 30 -2 32 -1 4 -60 30,4 1 -32 31,2 2000 2001 2002 31 0 0 34 1 1 33 2 4 0 32,0 34 32,8 66 33,6 160 0 10 8 a 0 = 160 / 5 = 32 ; y T' =32 + 0,8t' (*) a 1 = 8 /10 = 0,8 Để dự đoán sản lượng cho năm 2003 thế t = 3 vào phương trình (*) ta được y = 32+0,8*3 = 34,4 (tỷ đồng) Với hai cách chọn t # 0 và t = 0, ta thấy kết quả vẫn như nhau. 6.3.4. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ: Sự biến động của một số hiện tượng trong kinh tế xã hội thường có tính thời vụ, nghóa là hàng năm trong từng thời gian nhất đònh, sự biến động được lặp đi lặp lại. Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương biện pháp phù hợp, kòp thời, hạn chế những ảnh hưởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt của xã hội. Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất là ba năm) để xác đònh tính chất và mức độ của biến động thời vụ. Phương pháp này thường được sử dụng để tính các chỉ số thời vụ. Chỉ số thời vụ được tính theo công thức: I i = (y i / y 0 ) x100 (%) Trong đó: I i số thời vụ của thời gian i. y i : Số bình quân của các mức độ cùng thời gian i. y 0 : Số bình quân của tất cả các mức độ trong dãy số. 111 "" Chương 5. Tương quan và hồi quy Ví dụ: Có số liệu về sản lượng điện thoại đường dài của một đơn vò Bưu điện qua các năm như sau: Bảng 6.9 Sản lượng điện thoại đường dài (cuộc) Cộng các tháng cùng Bình quân các Chỉ số thời vụ Tháng 1997 A 1 1998 2 1999 3 tên (y i ) 4 tháng cùng tên (y i ) 5 I i = (y i /y i )x100 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 137.139 184.326 130.009 213.218 159.241 234.300 147.674 222.667 148.589 236.260 162.643 229.976 160.598 235.483 172.235 246.789 180.119 249.628 181.161 254.651 185.552 246.818 197.785 259.143 241.892 270.682 350.684 338.037 353.488 368.601 376.304 383.399 410.292 421.905 415.502 632.233 563.357 613.909 744.255 708.378 738.337 761.220 772.385 802.423 840.039 857.717 847.872 1089.161 187.785 204.636 248.075 236.125 246.112 253.740 257.461 267.474 280.013 285.905 282.624 363.053 72.38 78.88 95.62 91.02 94.87 97.81 99.25 103.1 107.9 110.2 108.94 139.95 361.937 394.415 478.158 455.108 474.356 489.058 496.231 515.529 539.696 551.054 544.729 699.748 Cộng 9.339.023 9.339.023 y 0 = = 1.037.669 (cuộc) 36 Qua kết quả trình bày ở bảng trên ta thấy sản lượng điện thoại đường dài trong nước tăng cao nhất ở những tháng cuối năm (gần tết) và giảm thấp nhất ở tháng giêng và tháng hai. Giả sử kế hoạch sản lượng điện thoại cho năm 2000 là 6 000 000 cuộc thì ta dự đoán sản lượng của từng tháng của năm 2000 sẽ là: các sản lượng trong cột (7) Trang 112 "" Chương 6. Dãy số thời gian Câu hỏi và bài tập chương 6 1. Phân biệt sự khác nhau giữa dãy số thời điểm và dãy số thời kỳ. Mỗi loại cho 2 ví dụ. 2. Hãy tìm trong thực tế (Số liệu thực tế của một doanh nghiệp/ một đơn vò bưu điện X) số liệu thực về một dãy số thời kỳ và một dãy số thời điểm. Tìm các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động của các dãy số này. Bài tập Bài 1. Có số liệu về giá trò hàng hóa tồn kho của một công ty thương mại trong 6 tháng đầu năm 2002 như sau: Thời gian Chỉ tiêu 1/1 ½ 1/3 ¼ 1/5 1/6 1/7 GT hàng hóa tồn kho (tr.đ) 220 224 226 230 210 240 216 Hãy tính giá trò hàng hóa tồn kho bình quân của công ty trong các thời kỳ sau: từng tháng, từng q, 6 tháng đầu năm. Bài 2: Tình hình sản xuất kinh doanh của một đơn vò qua 6 năm được cho trong bảng sau. Từ những số liệu đã biết hãy tính và điền các số liệu còn trống vào bảng. Năm Doanh thu, Biến động so với năm trước 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Tỷ đồng Lượng tăng (giảm ) tuyệt đối, tỷ đồng 10 1 Tốc độ phát triển, % 115 18 Tốc độ tăng, % 20 Trò tuyệt đối của 1% tăng (giảm), tỷ đồng 0,14 Và hãy tính doanh thu bình quân, tốc độ phát triển bình quân mỗi năm trong giai đoạn 1998 – 2003 của đơn vò trên. Trang 113 Bài 3: "" Chương 6. Dãy số thời gian Sản lượng lúa thu hoạch của đòa phương A qua các năm như sau: Năm 199 5 199 6 199 7 199 8 199 9 200 0 200 1 Sản lượng (1000 tấn) 900 102 0 110 0 123 0 130 0 142 0 153 0 Hãy dự đoán sản lượng lúa của đòa phương này trong các năm 2002 và 2003 bằng các phương pháp: a) Tốc độ phát triển bình quân. b) Ngoại suy hàm xu thế. Theo bạn phương pháp nào sẽ cho kết quả dự báo chính xác hơn? Vì sao? Trang 114 . 159 .24 1 23 4.300 147.674 22 2.667 148.589 23 6 .26 0 1 62. 643 22 9.976 160.598 23 5.483 1 72. 235 24 6.789 180.119 24 9. 628 181.161 25 4.651 185.5 52 246.818 197.785 25 9.143 24 1.8 92 27 0.6 82 350.684. 410 .29 2 421 .905 415.5 02 6 32. 233 563.357 613.909 744 .25 5 708.378 738.337 761 .22 0 7 72. 385 8 02. 423 840.039 857.717 847.8 72 1089.161 187.785 20 4.636 24 8.075 23 6. 125 24 6.1 12 25 3.740. t' 2 t'y y LT t 1998 1999 30 -2 32 -1 4 -6 0 30,4 1 -3 2 31 ,2 20 00 20 01 20 02 31 0 0 34 1 1 33 2 4 0 32, 0 34 32, 8 66 33,6 160 0 10 8 a 0 = 160 / 5 = 32 ;