BAỉI TAP ON TAP CHệễNG II 1) Cho ABC vuông tại A các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là chân các đờng vuông góc kẻ từ I đến AB ; AC a) chứng minh : AD = AE b) Cho AB = 6cm ; AC = 8cm Tính AD 2) Cho ABC vuông tại A (AB > AC ) , tia phân giác của góc B cắt AC tai D Kẻ DH vuông góc với BC , trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB , đờng thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K, chứng minh : a) BA = BH ; b) góc DBK = 45 0 3) Cho ABC đều , phân giác BD , CE cắt nhau tại O chứng minh rằng a)BD AC ; b) CE AB ; c) OA =OB = OC ; d) Tính số đo góc AOC 4) Cho gúc nhn xOy. im H nm trờn tia phõn giỏc ca gúc xOy. T H dng cỏc ng vuụng gúc xung hai cnh Ox v Oy (A thuc Ox v B thuc Oy). a) Chng minh tam giỏc HAB l tam giỏc cõn b) Gi D l hỡnh chiu ca im A trờn Oy, C l giao im ca AD vi OH. Chng minh BC Ox. c) Khi gúc xOy bng 60 0 , chng minh OA = 2OD. 5) Cho ABC vuụng C, cú A = 60 0 , tia phõn giỏc ca gúc BAC ct BC E, k EK vuụng gúc vi AB. (K AB), k BD vuụng gúc AE (D AE). Chng minh a) AK=KB b) AD=BC 6) Cho ABC cõn ti A v hai ng trung tuyn BM, CN ct nhau ti K a) Chng minh BNC = CMB b)Chng minh BKC cõn ti K 7) Cho ABC vuụng ti A cú BD l phõn giỏc, k DE BC ( E BC ). Gi F l giao im ca AB v DE. Chng minh rng a) BD l trung trc ca AE b) DF = DC c) AE // FC. 8) Cho tam giỏc ABC cõn ti A, v trung tuyn AM. T M k ME vuụng gúc vi AB ti E, k MF vuụng gúc vi AC ti F. a. Chng minh BEM= CFM . b. Chng minh AM l trung trc ca EF. 9) Cho tam giỏc ABC cõn ti A, ng cao AH. Bit AB = 5 cm, BC = 6 cm. Tớnh di cỏc on thng BH, AH? 10 ) Cho ABC ( = 90 0 ) ; BD l phõn giỏc ca gúc B (D AC). Trờn tia BC ly im E sao cho BA = BE. a) Chng minh DE BE. b) Chng minh BD l ng trung trc ca AE. Bai 11)Cho gúc nhn xOy, trờn 2 cnh Ox, Oy ln lt ly 2 im A v B sao cho OA = OB, tia phõn giỏc ca gúc xOy ct AB ti I. a) Chng minh OI AB . b) Gi D l hỡnh chiu ca im A trờn Oy, C l giao im ca AD vi OI. Chng minh BC Ox . Bi 12) Cho tam giỏc ABC cú \ à A = 90 0 , AB = 8cm, AC = 6cm . a. Tớnh BC . b. Trờn cnh AC ly im E sao cho AE= 2cm;trờn tia i ca tia AB ly im D sao cho AD=AB. Chng minh BEC = DEC . c. Chng minh DE i qua trung im cnh BC . . BAỉI TAP ON TAP CHệễNG II 1) Cho ABC vuông tại A các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là chân các đờng vuông góc kẻ từ I đến AB ; AC a) chứng minh. 8cm Tính AD 2) Cho ABC vuông tại A (AB > AC ) , tia phân giác của góc B cắt AC tai D Kẻ DH vuông góc với BC , trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB , đờng thẳng vuông góc với AE tại E cắt. thng BH, AH? 10 ) Cho ABC ( = 90 0 ) ; BD l phõn giỏc ca gúc B (D AC). Trờn tia BC ly im E sao cho BA = BE. a) Chng minh DE BE. b) Chng minh BD l ng trung trc ca AE. Bai 11 )Cho gúc nhn