SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH Năm học 2007 - 2008 Đề chính thức Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 25/7/2007 Bài 1: (2,0 điểm) a, Rút gọn biểu thức: A = 51 55 + + b, Chứng minh đẳng thức: − − ba a − + ba a ba b − 2 = 1 Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: x + 3x – 108 = 0 (x mũ 2) Bài 3: (2,0 điểm) Một ca nơ chạy trên sơng, xi dòng 120 km và ngược dòng 120 km, thời gian cả đi lẫn về là 11 giờ. Hãy tìm vận tốc của ca nơ trong lúc n lặng, biết rằng vận tốc củ nước chảy là 2km/h. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, M là điểm bất kỳ trên cạnh BC ( M khơng trùng với B và M khơng trùng với C ). Gọi P, Q theo thứ tự là chân các đường vng góc kẻ từ M đến AB và AC, O là trung điểm của AM. Chứng minh rằng : a) A0 Các điểm A, P, M, H, Q cùng nằm trên một đường tròn b) Tứ giác OPHQ là hình gì? c) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để đoạn PQ có độ dài nhỏ nhất. Bài 5: (1,0 điểm) Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng : ba ba 32 32 + + + ab ab 32 32 + + <_ ba + 4 ( vế trái ở trên tử a đều có mũ 2, dưới mẫu a mũ 3) Hết Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh Giám thị 1 : Giám thị 2 : . GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH Năm học 2007 - 2008 Đề chính thức Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 25/7/2007 Bài. ba ba 32 32 + + + ab ab 32 32 + + <_ ba + 4 ( vế trái ở trên tử a đều có mũ 2, dưới mẫu a mũ 3) Hết Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh Giám thị. ca nơ trong lúc n lặng, biết rằng vận tốc củ nước chảy là 2km/h. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, M là điểm bất kỳ trên cạnh BC ( M khơng trùng với B và M khơng trùng với