Nguyễn Vũ Minh minhnguyen249@yahoo.com BÀI TẬP TÌM GIAO TUYẾN ,GIAO ĐIỂM , THIẾT DIỆN Bài 1: Cho tứ giác ABCD, AB và CD không song song, BC và AD không song song. Lấy điểm S nằm ngoài mp(ABCD). 1)Tìm giao tuyến của (SAB) và (SAC); (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD). 2)Lấy điểm N trên cạnh SC. Tìm giao tuyến của (ABN) và (SAC). 3)Lấy điểm M nằm ttên miền trong của mp(SCD). Tìm giao tuyến của (ABM) và (SCD); (SBM) và (SAC). Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là điểm trên cạnh BD sao cho BK = 3KD. 1)Tìm giao tuyến của mp(MNK) và mp(BCD); mp(MNK) và mp(ABC) 2)Tìm giao tuyến của mp(MNK) và mp(ACD); mp(MNK) và mp(ABD). Bài 3: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của mp(MNP) với các mp(SAB), (SAD), (SBC), (SCD). Bài 4: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn Sb, SD. Lấy điểm P trên cạnh SC sao cho SP = 3SC. Tìm giao tuyến của mp(MNP) với các mp(SAC), (SAB), (SAD), (ABCD). Bài 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABD và N là điểm thuộc miền trong của tam giác ACD. 1)Tìm giao tuyến của mp(AMN) với mp(BCD). 2)Tìm giao tuyến của mp(DMN) với mp(ABC). Bài 6: Cho hình chop S.ABCD, AB và CD không song song. Trên đoạn SC lấy điểm M không trùng với S và C. 1)Tìm giao điểm N của đường thẳng SD với mp(ABM). 2)Tìm giao điểm K của đường thẳng SB với mp(ADM). 3)CMR: 3 đường thẳng AB, CD, MN đồng quy. 4)Gọi O là giao điểm của AC và BD. CMR: 3 đường thẳng AM, BN, SO đồng quy. Bài 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn AC, BC và K là điểm thuộc đoạn BD sao cho Bk = 3KD. 1)Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mp(MNK). 2)Tìm giao điểm của đường thẳng AD với mp(MNK). Bài 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt nằm trong đoạn AC, AD. Gọi O là điểm nằm bên trong ( )V BCD. Tìm giao điểm của : 1)MN và mp(ABO). 2)AO và mp(BMN). Bài 9: Trong mp ( ) α cho ( )∆ ABC. Một điểm S không thuộc mp ( ) α . Trên cạnh AB lấy điểm P và trên cạnh SA, SB lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho MN không song song AB. 1)Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mp(SPC). 2)Tìm giao điểm của dường thẳng MN với mp ( ) α . Bài 10: Cho tứ diện S.ABCD. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của SA và AB. Trên SC lấy điểm K sao cho CK = 3KS. 1)Tìm giao điểm của đường thẳng BC với mp(IHK). 2)Gọi M là trung điểm của IH. Tìm giao điểm của đường thẳng KM với mp(ABC). Bài 11: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn SA, SB. 1)Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC); (SAB); (SCD); (SMN) và (SCD). 1 Nguyễn Vũ Minh minhnguyen249@yahoo.com 2)Lấy điểm P trên cạnh SC. Tìm giao tuyến của (MNP) và (SCD). 3)Lấy điểm Q nằm trên miền trong của mp(SCD). Tìm giao tuyến của (SBQ) và (SAC), (MNQ) và (SCD),(SMN) và (SCD). 4)Gọi K là trung điểm BC. Tìm giao tuyến (MKO) và (SAB); (MNO) và (ABCD). 5)Gọi H là điểm trên SD. Tìm giao tuyến của (SPH) và (SMN). Bài 12: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của đoạn SA, SB, SC, SD. 1)Chứng minh A’, B’, C’, D’ là hình bình hành. 2)Gọi M là điểm bất kỳ trên CD. Tìm thiết diện của (B’C’M) với hình chóp. Bài 13: Cho hình cóp đỉnh S đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. 1) Tìm giao tuyến của hai mặy phẳng (SAD) và (SBC). 2) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). 3) Tìm thiết diện của hình chop S.ABCD với mp(AMN). Bài 14: Cho tứ diện ABCD, O là điểm bên trong tam giác BCD, M là một điểm trên AO. 1) Tìm giao tuyến của mp(MCD) với các mp(ABC) và (ABD). 2) I, J là 2 điểm trên BC và BD. Tìm giao tuyến của hai mp(IJM) và (ACD). Bài 15: Cho hình chop S.ABCD, M là một điểm trên cạnh bên SC. 1) Tìm giao điểm của AM và mp (SBD). 2) Gọi N là một điểm trên cạnh BC, tìm giao điểm của SD và mp(AMN). Bài 16: Cho hình chop S.ABCD đáy là hình thang, cạnh đáy lớn AB. Gọi I, J, K lần lượt là 3 điểm trên SA, AB, BC. 1) Tìm giao điểm của IK với mp(SBD). 2) Tìm giao điểm của mp(IJK) với SD và SC. Bài 17: Cho hình chop S.ABCD. Gọi M là điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. 1) Tìm giao tuyến của 2 mp(SBM) và (SAC). 2) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và MP(SAC) 3) Tìm thiết diện của hình chop cắt bởi mp(ABM). Bài 18: .Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC lấy 2 điểmM,N; trong tam giác BCD lấy điểm P.Tìm các giao điểm sau: a) MP  (ACD) b) AD  (MNP) c) BD  (MNP) Bài 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AB.Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC a)Xác định giao tuyến (SAD) ∩ (SBC) b)Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AIJ) c)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AIJ) Bài 20: Cho hình chóp S.ABCD Trên cạnh SD lấy điểm M.Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (BCM) 2 . mp(SCD). Tìm giao tuyến của (SBQ) và (SAC), (MNQ) và (SCD),(SMN) và (SCD). 4)Gọi K là trung điểm BC. Tìm giao tuyến (MKO) và (SAB); (MNO) và (ABCD). 5)Gọi H là điểm trên SD. Tìm giao tuyến của. minhnguyen249@yahoo.com BÀI TẬP TÌM GIAO TUYẾN ,GIAO ĐIỂM , THIẾT DIỆN Bài 1: Cho tứ giác ABCD, AB và CD không song song, BC và AD không song song. Lấy điểm S nằm ngoài mp(ABCD). 1 )Tìm giao tuyến của (SAB) và (SAC);. (SAC); (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD). 2)Lấy điểm N trên cạnh SC. Tìm giao tuyến của (ABN) và (SAC). 3)Lấy điểm M nằm ttên miền trong của mp(SCD). Tìm giao tuyến của (ABM) và (SCD); (SBM)