C HOĩC CNG TRầNH Page 11 II. Caùch nọỳi hai mióỳng cổùng: 1. ióửu kióỷn cỏửn: Xem mọỹt mióỳng cổùng laỡ cọỳ õởnh. óứ nọỳi mióỳng cổùng coỡn laỷi vaỡo mióỳng cổùng cọỳ õởnh cỏửn khổớ ba bỏỷc tổỷ do cuớa noù, nghộa laỡ cỏửn sổớ duỷng tọứ hồỹp caùc lión kóỳt: + Ba lión kóỳt thanh (H.1.10a). + Mọỹt lión kóỳt thanh cọỹng mọỹt lión kóỳt khồùp (H.1.10b). + Mọỹt lión kóỳt haỡn (H.1.10c). 2. ióửu kióỷn õuớ: a. Nóỳu sổớ duỷng ba lión kóỳt thanh: yóu cỏửu ba thanh khọng õổồỹc õọửng quy hoỷc song song (H.1.10d, H.1.10e & H.1.10f). b. Nóỳu sổớ duỷng mọỹt lión kóỳt thanh cọỹng mọỹt lión kóỳt khồùp: yóu cỏửu khồùp khọng õổồỹc nũm trón õổồỡng truỷc thanh (H.1.10g). c. Nóỳu sổớ duỷng lión kóỳt haỡn: thỗ õoù cuợng laỡ õióửu kióỷn õuớ. III. Caùch nọỳi ba mióỳng cổùng: 1. ióửu kióỷn cỏửn: xem mọỹt mióỳng cổùng laỡ cọỳ õởnh. óứ nọỳi hai mióỳng cổùng coỡn laỷi vaỡo mióỳng cổùng cọỳ õởnh cỏửn phaới khổớ saùu bỏỷc tổỷ do, nghộa laỡ cỏửn phaới sổớ duỷng tọứ hồỹp caùc lión kóỳt: + Ba lión kóỳt khồùp (H.1.11a). + Saùu lión kóỳt thanh (H.1.11b). + Hai lión kóỳt haỡn (H.1.11c). + Mọỹt lión kóỳt thanh cọỹng mọỹt lión kóỳt khồùp cọỹng mọỹt lión kóỳt haỡn (H.1.11d) . + v.v.v. H.1.9d Thóm caùc bọỹ õọi 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 Hóỷ BBH Hóỷ BBH H.1.10a (A) (B) H.1.10b (A) (B) H.1.10c Mọỳi haỡn (A) (B) H.1.10d (A) (B) H.1.10e (A) (B) (B) (A) H.1.10f (BHTT) (BHTT) (BH) Hóỷ BHTT H.1.10g (A) (B) CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 12 2. Âiãưu kiãûn â: + Nãúu cạc miãúng cỉïng näúi láưn lỉåüt våïi nhau: tråí vãư lải bi toạn näúi hai miãúng cỉïng. Vê dủ (H.1.11e). + Nãúu cạc miãúng cỉïng näúi âäưng thåìi våïi nhau (nãúu loải b mäüt miãúng cỉïng báút k, hãû cn lải bë biãún hçnh): lục ny hãû cáưn sỉí dủng ba liãn kãút khåïp (thỉûc hồûc gi tảo) tỉång häù (H.1.11f). V u cáưu cạc liãn kãút khåïp khäng cng nàòm trãn mäüt âỉåìng thàóng (H.1.11g). IV. Cạch näúi nhiãưu miãúng cỉïng: 1. Âiãưu kiãûn cáưn: a. Trỉåìng håüp hãû báút k khäng näúi âáút: Xẹt mäüt hãû khäng näúi âáút gäưm D miãúng cỉïng. Cạc liãn kãút giỉỵa cạc miãúng cỉïng l: T liãn kãút thanh, K liãn kãút khåïp â quy vãư khåïp âån gin v H liãn kãút hn â quy vãư hn âån gin. Xem mäüt miãúng cỉïng l cäú âënh. Näúi (D - 1) miãúng cỉïng cn lải vo miãúng cỉïng cäú âënh, nghéa l cáưn phi khỉí 3.(D-1) báûc tỉû do. Âọ l u cáưu. Vãư kh nàng: T , K, H khỉí âỉåüc T + 2.K + 3.H báûc tỉû do. Nhỉ váûy, âiãưu kiãûn cáưn âãø hãû BBH l (1 - 2) * Cạc trỉåìng håüp ca n: + n = 0 v hãû â cho l hãû BBH thç hãû l hãû ténh. + n > 0 v hãû â cho l hãû BBH thç hãû l hãû siãu ténh. + n < 0 thç hãû l hãû BH. b. Trỉåìng håüp hãû báút k cọ näúi âáút: Xẹt mäüt hãû näúi âáút gäưm D miãúng cỉïng. Cạc liãn kãút giỉỵa cạc miãúng cỉïng l: T liãn kãút thanh, K liãn kãút khåïp â quy vãư khåïp âån gin v H liãn kãút hn â quy vãư hn âån gin. Liãn kãút giỉỵa hãû v trại âáút gäưm C liãn kãút â quy vãư liãn kãút loải mäüt. Xem trại âáút l cäú âënh. Näúi D miãúng cỉïng cn lải vo trê âáút, nghéa l phi khỉí 3.D báûc tỉû do. Âọ l u cáưu. Vãư kh nàng: T, K, H, C khỉí âỉåüc T + 2.K + 3.H + C báûc tỉû do. n = T + 2.K + 3.H - 3.(D - 1) ³ 0 (C) (A) (B) H.1.11e (B) (A) (C) H.1.11a H.1.11b (A) (B) (C) H.1.11c (A) (B) (C) (C) (A) (B) H.1.11d (A) (B) (C) H.1.11f Hãû BHTT (A) (B) H.1.11g (C) CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 13 Váûy âiãưu kiãûn cáưn âãø hãû BBH l (1 - 3) * Cạc trỉåìng håüp ca n: tỉång tỉû nhỉ trãn * Cạc loải liãn kãút näúi âáút (H.1.12a): 2. Âiãưu kiãûn â: Thỉåìng sỉí dủng tênh cháút ca bäü âäi, cạch näúi hai hồûc ba miãúng cỉïng nhàòm thu hẻp hồûc phạt triãøn hãû âãún mỉïc täúi âa cho phẹp. Nãúu kãút qu thu âỉåüc: + Mäüt miãúng cỉïng: hãû â cho l BBH. + Hai hồûc ba miãúng cỉïng: sỉí dủng âiãưu kiãûn â ca bi toạn näúi hai, ba miãúng cỉïng â biãút âãø phán têch tiãúp. Vê dủ: * Ngoi ra cn sỉí dủng phỉång phạp ti trng bàòng khäng hồûc phỉång phạp âäüng hc âãø kho sạt. Xem giạo trçnh män Cå hc kãút cáúu - Lãưu Th Trçnh. V. Trỉåìng håüp âàûc biãût: Hãû dn. Hãû dn l hãû gäưm nhỉỵng thanh thàóng liãn kãút våïi nhau chè bàòng cạc khåïp åí hai âáưu mäùi thanh. * Âäúi våïi hãû dn cng cho phẹp ạp dủng cäng thỉïc (1 - 2) hồûc (1 - 3) âãø kho sạt âiãưu kiãûn cáưn. Tuy nhiãn, trong hãû dn, cạc liãn kãút khåïp thỉåìng l khåïp phỉïc tảp cáưn quy âäøi vãư khåïp âån gin. Cạch lm nhỉ váûy thỉåìng dãù nháưm láùn. Dỉåïi âáy s trçnh by mäüt cạch khạc thûn låüi hån m khäng phi quan tám âãún âäü phỉïc tảp ca cạc liãn kãút khåïp. n = T + 2.K + 3.H + C - 3.D ³ 0 Gäúi di âäüng C =1 Gäúi cäú âënh C = 2 Ngm trỉåüt C = 2 Ngm C = 3 H.1.12a H.1.12d Khäng phi hãû dn Màõt Hãû dn H.1.12b (A) (C) (B) (D ) (Phạt triãøn miãúng cỉïng) H.1.12c Loải b cạc bäü âäi 5 2 1 Hãû BBH 4 5 3 4 3 1 2 Hãû BBH (Thu hẻp miãúng cỉïng) CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 14 1. Trỉåìng håüp hãû dn khäng näúi âáút: Xẹt hãû dn khäng näúi âáút gäưm D thanh dn v M màõt. Xem mäüt thanh dn l miãúng cỉïng cäú âënh, cn lải (D - 1) thanh. V âi näúi (M - 2) màõt cn lải vo miãúng cỉïng cäú âënh, nghéa l cáưn phi khỉí 2.(M - 2) báûc tỉû do. Xem cạc thanh dn l cạc liãn kãút thanh. Nhỉ váûy, (D -1) thanh cn lải cọ kh nàng khỉí âỉåüc (D -1) báûc tỉû do. Váûy âiãưu kiãûn cáưn âãø hãû BBH l: (1 - 4) 2. Trỉåìng håüp hãû dn näúi âáút: Xẹt hãû dn gäưm D thanh dn v M màõt. Ngoi ra hãû dn cn näúi âáút bàòng säú liãn kãút tỉång âỉång C liãn kãút loải mäüt. Näúi M màõt vo miãúng cỉïng cäú âënh. Nghéa l cáưn khỉí 2.M báûc tỉû do. Xem cạc thanh dn l cạc liãn kãút thanh. Nhỉ váûy, D thanh dn cọ kh nàng khỉí âỉåüc D báûc tỉû do. Ngoi ra cạc liãn kãút näúi âáút khỉí âỉåüc C báûc tỉû do. Váûy âiãưu kiãûn cáưn âãø hãû BBH l: (1 - 5) * Chụ : - Cạc trỉåìng håüp ca n v âiãưu kiãûn â váùn nhỉ trỉåìng håüp täøng quạt. CẠC VÊ DỦ *Vê dủ 1:Phán têch cáúu tảo hçnh hc ca hãû cho trãn hçnh H.1.13a 1. Âiãưu kiãûn cáưn: Hãû â cho thüc hãû báút k näúi âáút nãn âiãưu kiãûn cáưn sỉí dủng biãøu thỉïc (1 - 3). Cọ thãø gii bi toạn theo nhiãưu quan niãûm khạc nhau: a. Quan niãûm mäùi âoản thanh thàóng l mäüt miãúng cỉïng: Lục ny D = 5, T = 0, K = 1, H = 3, C = 4. Thay vo (1 - 3) n = T + 2.K + 3.H + C - 3.D = 0 + 2.1 + 3.3 + 4 - 3.5 = 0 Þ Hãû â cho cọ kh nàng BBH. b. Quan niãûm mäùi thanh gy khục l mäüt miãúng cỉïng (quan niãûm säú miãúng cỉïng täúi thiãøu): Lục ny D = 2 (ab, bce), T = 0, K = 1, H = 0, C = 4. Thay vo (1 - 3) n = 0 + 2.1 + 3.0 + 4 - 3.2 = 0 Þ Hãû â cho cọ kh nàng BBH. c. Quan niãûm trại âáút l mäüt miãúng cỉïng: Lục ny xem hãû l khäng näúi âáút nãn âiãưu kiãûn cáưn sỉí dủng biãøu thỉïc (1 - 2). Lục ny D = 3 (ab, bce v trại âáút), T = 2, K = 2, H = 0. Thay vo (1 - 2) n = (D - 1) - 2.(M - 2) = D - 2.M + 3 ³ 0 H.1.13a a b c d f e n = D - 2M + C C HOĩC CNG TRầNH Page 15 e a H.1.13d b c d f (I) H.1.13e a b c (II) d f e O N = 2 + 2.2 + 3.0 - 3.(3 - 1) = 0 ị Hóỷ õaợ cho coù khaớ nng BBH. * Nhỏỷn xeùt: - Coù nhióửu caùch quan nióỷm mióỳng cổùng khaùc nhau, vaỡ coù aớnh hổồớng õóỳn sọỳ lổồỹng mióỳng cổùng vaỡ caùc lión kóỳt. - Nón quan nióỷm sọỳ mióỳng cổùng tọỳi thióứu vỗ sọỳ lổồỹng D, T, K, H seợ ờt nhỏỳt. 2. ióửu kióỷn õuớ: Coù nhióửu caùch quan nióỷm. a. ổa hóỷ vóử thaỡnh baỡi toaùn nọỳi hai mióỳng cổùng: traùi õỏỳt (II) vaỡ bce (I). Hai mióỳng cổùng naỡy nọỳi vồùi nhau bũng ba thanh ab, cd, ef (H.1.13b). Ba thanh naỡy khọng õọửng quy hay song song nón hóỷ õaợ cho laỡ hóỷ BBH (hóỷ tộnh õởnh). b. ổa hóỷ vóử thaỡnh baỡi toaùn nọỳi ba mióỳng cổùng: Traùi õỏỳt (II), bce (I) vaỡ ab (III). Ba mióỳng cổùng naỡy nọỳi nhau bũng ba khồùp (1,2 ồớ xa vọ cuỡng), (2,3), (3,1). Ba khồùp naỡy khọng thúng haỡng nón hóỷ õaợ cho laỡ hóỷ BBH (H.1.13c). * Lổu yù: Khi khaớo saùt õióửu cỏửn vaỡ õuớ cho mọỹt hóỷ, chố cỏửn sổớ duỷng mọỹt quan nióỷm laỡ õuớ. * Vờ duỷ 2:Nọỹi dung giọỳng vờ duỷ 1 nhổng thanh e-f nghióng õi 45 o (hỗnh H.1.13d). 1. ióửu kióỷn cỏửn: khọng thay õọứi so vồùi vờ duỷ 1. 2. ióửu kióỷn õuớ: ổa hóỷ vóử thaỡnh baỡi toaùn nọỳi hai mióỳng cổùng: où laỡ traùi õỏỳt (II) vaỡ bce (I). Hai mióỳng cổùng naỡy nọỳi vồùi nhau bũng ba thanh ab, cd, ef (H.1.13e). Ba thanh naỡy õọửng quy taỷi O nón hóỷ õaợ cho laỡ hóỷ BHTT. *Vờ duỷ 3:Phỏn tờch cỏỳu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ cho trón hỗnh H.1.13f. (I) H.1. 13c a b c (II) d f e (III) (3,1) (2,3 ) (1,2) đ Ơ e a H.1.13b b c d f (II) (I) . thàóng l mäüt miãúng cỉïng: Lục ny D = 5, T = 0, K = 1, H = 3, C = 4. Thay vo (1 - 3) n = T + 2.K + 3. H + C - 3. D = 0 + 2.1 + 3. 3 + 4 - 3. 5 = 0 Þ Hãû â cho cọ kh nàng BBH. b. Quan niãûm mäùi. = D - 2M + C C HOĩC CNG TRầNH Page 15 e a H.1.13d b c d f (I) H.1.13e a b c (II) d f e O N = 2 + 2.2 + 3. 0 - 3. (3 - 1) = 0 ị Hóỷ õaợ cho coù khaớ nng BBH. * Nhỏỷn xeùt:. (H.1.13e). Ba thanh naỡy õọửng quy taỷi O nón hóỷ õaợ cho laỡ hóỷ BHTT. *Vờ duỷ 3: Phỏn tờch cỏỳu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ cho trón hỗnh H.1.13f. (I) H.1. 13c a b c (II) d f e (III) (3, 1) (2 ,3 )