ĐỀ 35 THUỘC 50 ĐỀ LUỆN THI ĐẠI HỌC 2009-2010 GV: Lê Đình Thành Đáp án đề 35 [...]... − log 3  2   x2 + y2 = 4  3 2 ( 1điểm 0,5 0 ,25 ) x = ( y − x ) x 2 − xy + y 2 ( *) 1điểm 2 y 3  Điều kiện : x > 0 ; y > 0 Ta có : x 2 − xy + y 2 =  x −  + y 2 > 0 ∀x, y >0 2 4  Xét x > y ⇒ log Xét x < y ⇒ log 3 2 3 2 VT(*) > 0 y⇒ ⇒ (*) vô nghiệm nên hệ vô nghiệm 3 VP(*) < 0 2 VT(*) < 0 x > log 3 y ⇒  ⇒ (*) vô nghiệm nên hệ vô nghiệm VP(*) > 0 2 x < log 0 = 0 ⇔ x = y = 2 ( do x, y.. .2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:  x=t  và d 2 :  y = 2  z = −1 − t  Lập phương trình đường thẳng d1′ là hình chiếu song song của d1 theo phương d 2 lên mặt (Oyz) x−5 y 2 z −6 d1 : = = 2 1 3 Ta có u1 = (2; 1;3) là VTCP d1 và u 2 = (1;0;−1) là VTCP d2 không cùng phương Gọi (α ) là mặt phẳng qua d1 và song song d 2 ⇒ d1′ (nếu có) là giao tuyến của (α ) và (Oyz) 0, 25 ...  ⇒ (*) vô nghiệm nên hệ vô nghiệm VP(*) > 0 2 x < log 0 = 0 ⇔ x = y = 2 ( do x, y > 0) Khi x = y hệ cho ta  2 2 2 x = 2 y = 4 Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) = ( 2; 2 ) -Hết Chú ý: Các cách giải khác cho kết quả đúng vẫn đươc điểm tối đa 0 0 .25 0 0 ,25 0 0 ,25 0 ,25 . +   ¢ 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực : mmxxxx 22 23 22 ++−=−+− (*) 1 1điểm (*) 2 2 2 3 2 0 3 2 2 2 x x x x x mx m  − + − ≥ ⇔  − + − = − + +  0 ,25           = + − = ≤≤ ⇔ −=+ ≤≤ ⇔ m x x xf x xxm x 2 1 23 )( 21 23 )1 (2 21 0 ,25 . tan 1 2 4 h V π β β = ⇔ = ⇔ = 0 ,25 Câu IV Cho 0;0 >> ba và 1=+ ba . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 2 1 1 M a b a b = + + + 1điểm Ta có ab ab ba ab ba baM 2 2 1 12 1 1)( 22 22 22 +=       +≥       ++= . = 2x, khi đó BK = x Ta có β tan.xSK = (trong tam giác SBK) Trong :SHK ∆ 2 2 2 2 2 2 2 .tan 3 x SH HK SK h x β + = ⇔ + = 1tan3 3 2 2 2 − =⇒ β h x ==⇒ 4 3 )2( 2 x S ABC 1tan3 33 2 2 − β h