Vận dụng phơng pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán tiểu học LờI NóI ĐầU Toỏn hc l mt mụn hc chim thi gian ỏng k trong k hoch o to ca nh trng Tiu hc. Khụng ai cú th ph nhn kh nng ng dng rng rói cỏc kin thc Toỏn hc vo cuc sng, vỡ th vic dy v hc toỏn nh th no ó thu hỳt mi s quan tõm ca giỏo viờn, hc sinh v ton xó hi. Vỡ vy m Toỏn hc ó thu hỳt c nhiu nh khoa hc, nh s phm nghiờn cu cỏch dy v hc nhng mch kin thc Toỏn hc cho hiu qu nht va m bo c tớnh ph thụng va m bo tớnh khoa hc. Nhng Toỏn hc cng ũi hi mi hc sinh s huy ng tt c vn kin thc Toỏn hc vo hot ng gii toỏn v hỡnh thnh cỏc k nng gii toỏn. ũi hi hc sinh phi cú li t duy khoa hc v cú vn kin thc tng hp: Ting Vit, T nhiờn- Xó hi. Mi bi toỏn c th hin qua cỏc thut toỏn v n di cỏc dng toỏn, mang tớnh h thng cú quan h mt thit vi nhau. gúp phn nõng cao hiu qu dy hc toỏn tiu hc v khc phc nhng li sai ca hc sinh tụi ó u t thi gian nghiờn cu v mnh dn a ra vn "Vn dng phng phỏp chia t l vo dy hc gii toỏn". A/ Phần Khái quát 1. Lớ do chn ti. GV hớng dẫn: Cô Vũ Thị Hoạch Sinh viên: Phạm Thị Bích Lớp: Cao đẳng Tiểu học 3A 1 Vận dụng phơng pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán tiểu học Chỳng ta bit rng hot ng c bn ca ngi lm toỏn l gii toỏn. Vic gii toỏn cú tm quan trng ln v t lõu ó l mt trong nhng vn trung tõm ca phng phỏp dy hc toỏn. i vi hc sinh tiu hc, cú th coi vic gii toỏn l mt hỡnh thc ch yu ca vic hc toỏn.Vic dy gii cỏc bi toỏn cho hc sinh l mt trong nhng nhim v quan trng v quyt nh trong vic hc toỏn ca cỏc em. T trc n nay, gii toỏn ó tr thnh hot ng trớ tu sỏng to, hp dn i vi nhiu hc sinh, thy, cụ giỏo trong trng ph thụng núi chung v trng tiu hc núi riờng. Vn ct lừi gii c bi toỏn l nhn dng c bi toỏn, hiu v túm tt c bi toỏn, la chn c phng phỏp thớch hp gii c bi toỏn. Do ú ũi hi hc sinh phi c trang b kin thc cng nh k nng vn dng cỏc phng phỏp gii toỏn. Do c im t duy ca hc sinh tiu hc cũn mang tớnh c th, t duy tru tng ca cỏc em cha thc s phỏt trin, nờn vic n gin hoỏ cỏc bi toỏn l mt trong nhng phng phỏp mang li hiu qu cao trong vic gii toỏn cho cỏc em. Cú nhiu cỏch n gin hoỏ cỏc bi toỏn, trong ú chia t l l mt phng phỏp nh vy. Phng phỏp chia t l giỳp cho hc sinh d dng nhn bit mi quan h gia cỏc i lng. Mi quan h gia cỏc i lng trong bi toỏn c chia theo t l s giỳp cho vic gii toỏn n gin hn i vi hc sinh. Chớnh vỡ vy, tụi chn ti: "Vn dng phng phỏp chia t l vo dy hc gii toỏn tiu hc" vi mong mun gúp mt phn nh giỳp cho vic gii toỏn ca hc sinh n gin hn v kt qu hc tp ca cỏc em c nõng cao. 2. Mc ớch nghiờn cu. Trờn c s nghiờn cu lớ thuyt v phng phỏp chia t l v vic vn dng phng phỏp ny vo gii toỏn tiu hc; Nghiờn cu nhn thc ỳng quy lut ca t duy, t trc quan sinh ng n t duy tru tng v t t duy tru tng tr v thc tin, hỡnh thnh cho hc sinh k nng gii toỏn bng GV hớng dẫn: Cô Vũ Thị Hoạch Sinh viên: Phạm Thị Bích Lớp: Cao đẳng Tiểu học 3A 2 Vận dụng phơng pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán tiểu học phng phỏp chia t l, ti nhm gúp phn nõng cao hiu qu dy hc toỏn núi chung v vic ng dng phng phỏp chia t l vo dy hc gii toỏn núi riờng. 3. i tng v khỏch th nghiờn cu. - i tng nghiờn cu: Phng phỏp chia t l. - Khỏch th nghiờn cu: Phng phỏp gii toỏn Tiu hc. 4. Gi thuyt khoa hc. Gi s nu ti thnh cụng s gúp phn lm cho cụng vic gii toỏn d dng hn, t ú nõng cao hiu qu dy hc mụn Toỏn Tiu hc lm cho cht lng giỏo dc c m bo v nõng cao hn. 5. Nhim v khoa hc. a. Nghiờn cu c s lớ lun v phng phỏp chia t l trong gii toỏn Tiu hc: - H thng cỏc khỏi nim cú liờn quan n phng phỏp chia t l: + Phng phỏp. + Gii toỏn. + Phng phỏp gii toỏn. - Phng phỏp chia t l: + Quan nim v phng phỏp chia t l. + Quy trỡnh gii toỏn bng phng phỏp chia t l: Quy trỡnh chung. Cỏc bc gii toỏn bng phng phỏp chia t l. - Nhng dng toỏn khi gii cú s dng phng phỏp chia t l. b. Nghiờn cu s vn dng ca phng phỏp chia t l vo gii toỏn Tiu hc. GV hớng dẫn: Cô Vũ Thị Hoạch Sinh viên: Phạm Thị Bích Lớp: Cao đẳng Tiểu học 3A 3 Vận dụng phơng pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán tiểu học 6. Phng phỏp nghiờn cu. S dng linh hot cỏc phng phỏp: - Phng phỏp quan sỏt. - Phng phỏp phõn tớch. - Phng phỏp tng hp. - Phng phỏp tng kt kinh ngim. V mt s phng phỏp khỏc. 7. Gii hn v phm vi nghiờn cu. - Gii hn: Phng phỏp chia t l trong gii toỏn Tiu hc. - Phm vi : H thng cỏc bi toỏn Tiu hc. 8. K hoch nghiờn cu. - Nghiờn cu c s lớ lun v phng phỏp chia t l trong gii toỏn tiu hc. - Nghiờn cu s vn dng ca phng phỏp chia t l vo dy hc gii toỏn tiu hc. B/ Phần Nội dung CHNG I Cơ sở lí luận ( C s lớ lun ca phng phỏp chia t l) GV hớng dẫn: Cô Vũ Thị Hoạch Sinh viên: Phạm Thị Bích Lớp: Cao đẳng Tiểu học 3A 4 Vận dụng phơng pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán tiểu học I, H thng cỏc khỏi nim cú liờn quan n phng phỏp chia t l. 1. Khỏi nim "phng phỏp". Thut ng "phng phỏp" c dựng vi nhng ngha rng, hp khỏc nhau: - Phng phỏp c dựng vi ngha phng phỏp lun: Ch h thng quan im, cỏch thc nghiờn cu ca mt khoa hc no ú. - Phng phỏp c dựng vi ngha l khoa hc v phng phỏp ging dy m nhiu ti liu gi l "lớ lun dy hc b mụn" hoc "phng phỏp dy hc b mụn". - Phng phỏp ch cỏch thc tỏc ng ln nhau gia thy v trũ di s ch o ca thy, hng n t mc ớch hc tp. Thụng thng, phng phỏp c hiu vi ngha phng phỏp l cỏch thc lm vic ca ch th, cỏch thc ny ph thuc vo ni dung vỡ "phng phỏp l s vn ng bờn trong ca ni dung". 2. Gii toỏn. - Gii toỏn núi chung c hiu l phn kin thc trong chng trỡnh Toỏn Tiu hc v gii cỏc bi toỏn Tiu hc. - Gii mt bi toỏn l i tỡm phn cn tỡm ca bi toỏn y. Quỏ trỡnh gii mt bi toỏn l quỏ trỡnh i tỡm phn cn tỡm ú. V bn cht, quỏ trỡnh gii l mt suy lun hoc mt dóy nhng suy lun liờn tip nhm rỳt ra phn cn tỡm t phn ó bit. - Cú mt quan im trong lớ lun dy hc toỏn cho rng dy hc toỏn l dy cỏc hot ng toỏn hc. õy chỳng ta hiu cỏc hot ng toỏn hc l cỏc cụng vic ca ngi lm toỏn. Hot ng c bn nht ca ngi lm toỏn l gii toỏn. Nờn gii toỏn rt quan trng trong dy hc toỏn. GV hớng dẫn: Cô Vũ Thị Hoạch Sinh viên: Phạm Thị Bích Lớp: Cao đẳng Tiểu học 3A 5 Vận dụng phơng pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán tiểu học - Trong thc t, Tiu hc gii toỏn cú th s dng vo hu ht cỏc khõu trong quỏ trỡnh dy hc toỏn. Gii toỏn c ly lm im xut phỏt to ng c hỡnh thnh tri thc mi, rốn luyn k nng vn dng tri thc vo thc tin v lm phng tin phỏt trin nng lc t duy ca hc sinh. - Do vy, cn bit vn dng cỏc phng phỏp gii toỏn vo trong quỏ trỡnh gii toỏn. 3. Phng phỏp gii toỏn. - Phng phỏp gii toỏn l cỏch thc gii mt bi toỏn hay cng chớnh l cỏch thc tỡm ra phn cn tỡm t phn ó bit ca bi toỏn. - Phng phỏp gii toỏn thng ỏp dng cho nhng dng toỏn c th. II, Phng phỏp chia t l. 1. Quan nim v phng phỏp chia t l. - Phng phỏp chia t l l mt phng phỏp gii toỏn dựng gii cỏc bi toỏn v tỡm hai s khi bit tng v t s hoc hiu v t s ca hai s ú. - Phng phỏp chia t l cũn c dựng gii cỏc bi toỏn v cu to s t nhiờn, cu to phõn s, cu to s thp phõn, cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc, cỏc bi toỏn chuyn ng u, toỏn tớnh tui. - Ngoi ra, phng phỏp chia t l cũn c dựng gii cỏc bi toỏn v tỡm ba s khi bit tng v t s hoc hiu v t s. 2. Quy trỡnh gii bi toỏn bng phng phỏp chia t l. 2.1. Quy trỡnh chung- Quy trỡnh gii mt bi toỏn. Thụng thng, khi gii mt bi toỏn ta theo quy trỡnh gm bn bc sau: Bc 1: Tỡm hiu bi toỏn Tỡm hiu bi toỏn l lm rừ phn ó cho v phn cn tỡm trong bi toỏn. Nờu trong cỏc phn ú cú nhng cỏi khú hiu thỡ cú th lm rừ chỳng nh din t li bng cỏch khỏc. lm rừ mi liờn h gia phn ó cho v GV hớng dẫn: Cô Vũ Thị Hoạch Sinh viên: Phạm Thị Bích Lớp: Cao đẳng Tiểu học 3A 6 Vận dụng phơng pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán tiểu học phn cn tỡm cú th túm tt bng kớ hiu, cụng thc v c bit bng s on thng Tiu hc. Bc 2: Lp k hoch gii Lp k hoch gii l i tỡm hng gii cho bi toỏn. Loi b cỏc yu t tha, cỏc tỡnh tit, d kin khụng c bn trong bi toỏn. em cỏc d kin v iu kin ca bi toỏn i chiu vi yờu cu ca bi toỏn hng s suy ngh vo mc tiờu cn t c l mi liờn h gia cỏi cn tỡm vi d kin. Bc 3: Thc hin k hoch gii Chớnh l i trỡnh by li gii. i vi bc Tiu hc thỡ thc hin k hoch gii cú ngha l thc hin cỏc phộp tớnh theo trỡnh t m bc lp k hoch gii ó xỏc nh sau ú vit li gii. Bc 4: Nhỡn li bi toỏn (th li) - Kim tra, r soỏt li cụng vic gii. - Tỡm cỏch gii khỏc v so sỏnh cỏc cỏch gii. - Suy ngh, khai thỏc thờm bi. 2.2. Cỏc bc gii bi toỏn bng phng phỏp chia t l. Khi gii bi toỏn bng phng phỏp chia t l ta thng tin hnh theo bn bc sau: Bc 1: Túm tt toỏn bng s on thng. Dựng cỏc on thng biu th cỏc s cn tỡm. S phn bng nhau ca cỏc on thng ú tng ng vi t s ca cỏc s cn tỡm. Bc 2: Tỡm tng (hoc hiu) s phn bng nhau. Bc 3: Tỡm giỏ tr ca mt phn. Bc 4: Xỏc nh mi s cn tỡm. *Chỳ ý: ụi khi cú th kt hp cỏc bc 2, 3, 4. GV hớng dẫn: Cô Vũ Thị Hoạch Sinh viên: Phạm Thị Bích Lớp: Cao đẳng Tiểu học 3A 7 Vận dụng phơng pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán tiểu học III, Nhng dng toỏn khi gii cú s dng phng phỏp chia t l (11 dng) - Tỡm hai s khi bit tng v t s ca chỳng. - Tỡm hai s khi bit hiu v t s ca chỳng. - Cu to s t nhiờn. - Cu to phõn s. - Cu to s thp phõn. - Cỏc bi toỏn cú vn in hỡnh trờn tp phõn s. - Cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc. - Cỏc bi toỏn v chuyn ng u. - Tỡm ba s khi bit tng v t s ca chỳng. - Tỡm ba s khi bit hiu v t s ca chỳng. - Bi toỏn vui, toỏn c. CHNG II Vận dụng phơng pháp chia tỉ lệ vào giải toán ở tiểu học. I, Tỡm hai s khi bit tng v t s ca chỳng. 1. Bi toỏn c bn. Tỡm hai s khi bit tng ca chỳng l n v t s ca chỳng l m. Bc 1: 2 hc sinh c to toỏn (c lp c thm theo bn) Bc 2: Phõn tớch - túm tt bi toỏn. Cho hc sinh phõn tớch bi toỏn bng 3 cõu hi: GV hớng dẫn: Cô Vũ Thị Hoạch Sinh viên: Phạm Thị Bích Lớp: Cao đẳng Tiểu học 3A 8 Vận dụng phơng pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán tiểu học 1. Bi toỏn cho bit gỡ? (tng ca hai s l n, t s l m) "t s ca bi toỏn chớnh l iu kin ca bi toỏn". 2. Bi toỏn hi gỡ? (giỏ tr ca tng s) 3. Bi toỏn thuc dng toỏn gỡ? (bi toỏn tỡm hai s khi bit tng v t s ca hai s ú). T cỏch tr li trờn hc sinh bit biu th i lng trong bi toỏn bng s : Nu s th nht l mt phn thỡ s th hai s l m phn (vỡ t s gia chỳng l m). S th nht : S th hai : Li gii Tng s phn bng nhau l: m + 1 S th nht cú giỏ tr l: n : (m + 1) S th hai cú giỏ tr l: n : (m + 1) x m ỏp s: S th nht S th hai 2. Bi toỏn phỏt trin i vi dng toỏn ny thỡ cú bi toỏn phỏt trin sau: * Bi t s ca hai s l mt s t nhiờn: Cú 45 tn thúc cha trong hai kho. Kho ln cha gp 4 ln kho nh. Hi s thúc cha trong mi kho l bao nhiờu tn? GV hớng dẫn: Cô Vũ Thị Hoạch Sinh viên: Phạm Thị Bích Lớp: Cao đẳng Tiểu học 3A 9 m phn n ? Vận dụng phơng pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán tiểu học L i gii Kho nh: Kho ln: Bc 3: Tỡm cỏch gii bi toỏn: Trỡnh by bi gii: Da vo k hoch gii bi toỏn trờn m hc sinh s tin hnh gii nh sau: Tng s phn bng nhau l: 1 + 4 = 5 (phn) S thúc kho nh l: 45 : 5 = 9 (tn) S thúc kho ln l: 9 ì 4 = 36 (tn) Th li: L quỏ trỡnh kim tra vic thc hin phộp tớnh chớnh xỏc ca quỏ trỡnh lp lun. 9 + 36 = 45 (tn)- tng s thúc. Hay cú th 36 : 9 = 4 (ln) - t s Cỏc thao tỏc gii trờn tụi ó hỡnh thnh dn dn cho hc sinh trong cỏc gi dy toỏn di s t chc hng dn ca giỏo viờn i vi tt c cỏc dng bi. * Bi toỏn "Tỡm hai s khi bit tng v t s" vi t s l mt phõn s: M mua 20 kg go, trong ú khi lng go np bng 3 2 khi lng go t. Tớnh s kg go mi loi. Phõn tớch GV hớng dẫn: Cô Vũ Thị Hoạch Sinh viên: Phạm Thị Bích Lớp: Cao đẳng Tiểu học 3A 10 45 tn ? tn [...]... Cô Vũ Thị Hoạch 23 Sinh viên: Phạm Thị Bích Lớp: Cao đẳng Tiểu học 3A Vận dụng phơng pháp chia tỉ lệ vào dạy học giải toán tiểu học Khi di du phy ca mt s thp phõn sang bờn trỏi mt hng thỡ s ú gim i 319,14 n v Tỡm s ú Li gii Khi lựi du phy sang bờn trỏi mt hng thỡ s ú gim i 10 ln Ta cú s sau: ? S cn tỡm: S mi: 319,14 S thp phõn cn tỡm l: 319,14 : (10 - 1) x 10 = 354,6 Vy s cn tỡm l: 354,6 Vớ d 2: Tỡm... Phộp tớnh chộp nhm: TN TP 110,7 TN S thp phõn cn tỡm l: 110,7 : (10 - 1)= 12,3 Vy s cn tỡm l: 12,3 Vớ d 2: Khi tr mt s t nhiờn cho mt s thp phõn, do s sut, mt hc sinh ó chộp nhm du phy ca s thp phõn lựi sang bờn trỏi mt hng nờn kt qu ó tng thờm 48,87 n v Tỡm s thp phõn ú Li gii Khi di du phy ca s thp phõn qua bờn trỏi mt hng thỡ s ú gim i 10 ln TN Ta cú s : Phộp tớnh S TP cn tỡm ỳng: GV hớng dẫn: Cô Vũ . sinh. Chớnh vỡ vy, tụi chn ti: "Vn dng phng phỏp chia t l vo dy hc gii toỏn tiu hc" vi mong mun gúp mt phn nh giỳp cho vic gii toỏn ca hc sinh n gin hn v kt qu hc tp ca cỏc em c nõng. phng phỏp: - Phng phỏp quan sỏt. - Phng phỏp phõn tớch. - Phng phỏp tng hp. - Phng phỏp tng kt kinh ngim. V mt s phng phỏp khỏc. 7. Gii hn v phm vi nghiờn cu. - Gii hn: Phng phỏp chia t l trong