TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN- LỚP 11 Câu Nội dung Điểm 1 (1,5) 1) (0,5) 2 2 3 2 lim 2 x x x x →− + + + = 2 ( 1)( 2) lim 2 x x x x →− + + + = 2 lim( 1) 1 x x →− + = − 0,25 0,25 2) (0,5) 0 0 1 2 1 (1 2 ) 1 lim lim ( 1 2 1) x x x x x x x → → + − + − = + + = 0 2 lim 1 1 2 1 x x → = + + 0,25 0,25 3) (0,5) 2 2 1 lim ( 1) lim 1 x x x x x x x x x →−∞ →−∞ − + − + = − − + = 2 2 1 1 1 1 lim lim 2 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x →−∞ →−∞ − − = = − − + + − + 0,25 0,25 2 (1,0) 3 (1,5) (1,0) 1) (0,75) * x > - 2: − + + = + 2 2 10 ( ) 2 x x f x x liên tục trên (-2;+∞) x< - 2: f(x) = 4x + 17 liên tục trên (-∞; - 2) * Tại x = - 2: + + + → − → − → − − + + = = − + = + ( 2) ( 2) ( 2) ( 2 5)( 2) lim ( ) lim lim ( 2 5) 9 2 x x x x x f x x x − − → − → − = + = ( 2) ( 2) lim ( ) lim (4 17) 9 x x f x x f(-2)= 9 * + → −( 2) lim ( ) x f x = − → − = − = ( 2) lim ( ) ( 2) 9 x f x f ⇒ f(x) liên tục tại x = -2 * y = (x – x 2 )(x 2 + 2) = - x 4 + x 3 – 2x 2 + 2x * y’ = - 4x 3 + 3x 2 – 4x + 2 * y’(- 1) = 4 + 3 +4 + 2 = 13 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2) (0,75) *y’ = − − + − − − − + 2 2 2 3( 1) (2 1)(2 3 ) ( 1) x x x x x x = − + − − − + − − − = − + − + 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 ( 6 7 2) 3 4 1 ( 1) ( 1) x x x x x x x x x x * y’(1) = -2 0,25 0,25 0,25 4 (3,0) 0,5 C A D B S I H c b a C D B C ' A ' D ' B ' A c b a C D B C ' A ' D ' B ' A . TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN- LỚP 11 Câu Nội dung Điểm 1 (1,5) 1) (0,5) 2 2 3 2 lim 2 x x. + 0,25 0,25 2 (1,0) 3 (1,5) (1,0) 1) (0,75) * x > - 2: − + + = + 2 2 10 ( ) 2 x x f x x liên t c trên (-2;+∞) x< - 2: f(x) = 4x + 17 liên t c trên (-∞; - 2) * T i x = - 2: + + + → − → − → − − +. x f(-2)= 9 * + → −( 2) lim ( ) x f x = − → − = − = ( 2) lim ( ) ( 2) 9 x f x f ⇒ f(x) liên t c t i x = -2 * y = (x – x 2 )(x 2 + 2) = - x 4 + x 3 – 2x 2 + 2x * y’ = - 4x 3 + 3x 2 – 4x