TỔ TOÁN 7 THCS Phạm Ngọc Thạch ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 7 ĐỀ 1 Bài 1: a) Tìm nghiệm của đa thức: A(x) = 2x +10 b) Cho ABCV vuông tại A biết AB = 6cm; AC = 8cm. Hãy so sánh các góc của ABCV ? Bài 2: Cho đơn thức: M = 3 2 2 1 3 2 x y x yz    −  ÷ ÷    a) Thu gọn M rồi xác định bậc, hệ số và phần biến của M. b) Tính giá trị của M tại x = -1; y = 1 2 ; z = 2. Bài 3: Cho hai đa thức sau: ( ) ( ) 2 4 3 4 2 3 2 5 6 2 4 2 6 3 5 6 A x x x x x B x x x x x = − + − + − = + − + + a) Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến và cho biết bậc của từng đa thức. b) Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x) c) Tính A(-1) Bài 4: Tìm đa thức H biết : ( ) 2 2 3 4 2 2 3 4 4 5 3 4 8 6x x y y H x x y y− − − = − − Bài 5: Cho ABCV cân tại A. Biết góc A = 40 0 . Kẻ 2 đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại I. a) Tính số đo góc B và góc C? b) Chứng minh FBC ECB = V V . c) AI cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC. d) Chứng minh EFKV cân. ĐỀ 2 Bài 1: a) Tìm nghiệm của đa thức: B(x) = -3x + 6 b) Cho ABCV vuông tại A biết µ 0 55B = . Hãy so sánh các cạnh của ABCV ? Bài 2: Cho đơn thức: M = 3 2 4 1 3 3 2 4 x y x y xy     −  ÷ ÷ ÷     a) Thu gọn M rồi xác định bậc, hệ số và phần biến của M. b) Tính giá trị của M tại x = -1; y = 1 2 . Bài 3: Cho hai đa thức sau: ( ) ( ) 2 3 4 4 2 3 8 5 6 2 4 3 6 4 7 6 A x x x x x B x x x x x = − + − + − = + − + + a) Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến và cho biết bậc của từng đa thức. b) Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x). c) Tính B(2). Bài 4: Tìm đa thức H biết : ( ) 2 2 4 2 2 4 2 6 4 4 6H x x y y x x y y− − − = + − Bài 5: Cho ABCV vuông tại A. BI là đường phân giác. Biết AB = 6cm; BC = 10cm. a) Tính AC? b) Kẻ IM ⊥ BC tại M. Chứng minh AIB MIB=V V . c) Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AM. d) Gọi N là giao điểm của AB và IM. Chứng minh IN = IC và BI ⊥ NC. - 1 - TỔ TOÁN 7 THCS Phạm Ngọc Thạch ĐỀ 3 Bài 1: a) Tìm nghiệm của đa thức: f(x) = 8 – 2x b) Cho ABCV , có AH là đường cao. Biết AH = 24cm; BH = 32cm; CH = 18cm.Tính các cạnh của ABCV và chứng minh ABCV vuông. Bài 2: Cho đơn thức: A = ( ) 2 3 2 2 1 2 2 x y x y   −  ÷   a) Thu gọn A rồi xác định bậc, hệ số và phần biến của M. b) Tính giá trị của A tại x = -1; y = 1 2 . Bài 3: Cho hai đa thức sau: ( ) ( ) 2 3 4 4 3 3 2 3 4 5 5 1 2 9 4 5 M x x x x x N x x x x = − + − + − = + − + a) Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính M(x) + N(x); M(x) – N(x) c) Tính N(-2). Bài 4: Tìm đa thức K biết : ( ) 4 3 4 3 2 4 6 6 4 10K x xy x xy+ − + = − + Bài 5: Cho ABCV cân tại A, biết µ 0 50B = . a) Tính số đo góc A và góc C? b) Kẻ BE ⊥ AC (E ∈ AC); CF ⊥ AB (F ∈ AB). CF và BE cắt nhau tại I. Chứng minh BE = CF. c) I là điểm đặc biệt gì của ABCV , từ đó suy ra AI ⊥ BC. d) Tính số đo · EIC và · BIC . e) Chứng minh IB > IE. ĐỀ 4 Bài 1: a) Tìm nghiệm của đa thức: C(x) = 3(3x – 5) +6 b) Cho ABCV , có AH là đường cao. Biết AB =15cm; AC = 20cm; AH = 12cm. Chứng minh ABCV vuông. Bài 2: Cho đơn thức: M = 2 2 3 2 1 3 2 x y x y    −  ÷ ÷    a) Thu gọn M rồi xác định bậc, hệ số và phần biến của M. c) Tính giá trị của M tại x = -1; y = - 1 2 . Bài 3: Cho hai đa thức sau: ( ) ( ) 3 4 4 2 3 3 6 5 5 3 6 4 5 P x x x x Q x x x x x = − + − − = − + − + + a) Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x). c) Tính P( 1 2 ). Bài 4: Tìm đa thức K biết : ( ) 3 3 2 3 2 3 2 3 6 2 6 7 10x x y K x x y− + + = − + Bài 5: Cho ABCV cân tại A, biết AB =13cm; BC =10cm. Vẽ đường trung tuyến AM. a) Chứng minh AM ⊥ BC. Tính AM. b) Kẻ BE ⊥ AC (E ∈ AC). AM và BE cắt nhau tại H. Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh BE = CF. c) Trên tia đối của tia ME lấy điểm K sao cho ME = MK. Chứng minh CM qua trung điểm của FK. - 2 - . TỔ TOÁN 7 THCS Phạm Ngọc Thạch ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 7 ĐỀ 1 Bài 1: a) Tìm nghiệm của đa thức: A(x) = 2x +10 b) Cho ABCV vuông tại A biết AB = 6cm; AC = 8cm. Hãy. Chứng minh K là trung điểm của BC. d) Chứng minh EFKV cân. ĐỀ 2 Bài 1: a) Tìm nghiệm của đa thức: B(x) = -3x + 6 b) Cho ABCV vuông tại A biết µ 0 55B = . Hãy so sánh các cạnh của ABCV ?. AM. d) Gọi N là giao điểm của AB và IM. Chứng minh IN = IC và BI ⊥ NC. - 1 - TỔ TOÁN 7 THCS Phạm Ngọc Thạch ĐỀ 3 Bài 1: a) Tìm nghiệm của đa thức: f(x) = 8 – 2x b) Cho ABCV , có AH là đường cao.