Trường THPT Trần Nhân Tông Bộ môn Toán THÔNG BÁO VỀ KẾ HOẠCH CHUẨN BỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 Bộ đề thi bao gồm 06 đề do các giáo viên của tổ toán tham gia biên soạn để phục vụ kỳ thi kết thúc học kỳ II, kế hoạch cụ thể như sau :  Đề thi dành cho ban khoa học tự nhiên ( Dành cho học sinh các lớp 10A1; 10A2). • Đề TN01 do ThS. Nguyễn Đức Thắng biên soạn. • Đề TN02 do GV. Ngô Kính Ái biên soạn. • Đề TN03 do ThS Vũ Xuân Hương biên soạn.  Đề thi dành cho ban cơ bản ( CBTN và CBXH dành cho các lớp 10A3; A4; A5; A6; A7; A8; A9; A10; A11; A12; A13; A14; A15; A16). • Đề CB01 do GV. Vũ Minh Liên biên soạn. • Đề CB02 do ThS. Trần Thanh Bình biên soạn. • Đề CB03 do ThS. Nguyễn Ngọc Dung biên soạn. Các đồng chí GV ra đề thi nộp về VP bộ môn trước ngày 29/04/2010 dưới dạng : 01 file mềm để lưu trong máy tính và 01 file in ra giấy.( bao gồm cả đề thi và đáp án hướng dẫn chấm chi tiết). Đề thi chính thức sẽ được bốc thăm ngẫu nhiên trước buổi thi ( 14h00 ngày08/05/2010). Lưu ý : nội dung của đề thi phải bám sát chương trình SGK, tối đa là 05 câu trong thời gian 90 phút. Trưởng bộ môn ThS Nguyễn Thu Thủy Trường THPT Trần Nhân Tông ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban KHTN MÃ ĐỀ THI : TN01 Thời gian : 90 phút. Bài 1 : Giải các bất phương trình sau: 1. 54322 222 −+≤−++−+ xxxxxx 2. 7 2 1 2 2 3 3 −+<+ x x x x Bài 2: Cho phương trình : 01 2 =−++ mxx 1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức 05)(3 2121 =+++ xxxx Bài 3: 1. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: ) )sin1(cos1 1 )cos1(sin1 1 (cossin 2222 22 xxxx xx +− + +− 2. Tính tanx biết xxxxx 2233 cossinsin3cos3sin4 −−+ Bài 4: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện 1 22 =++ cba CMR: 2 33 22222 ≥ + + + + + ba c ac b cb a Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ có A ( 3; 2) B ( 4; - 1) C (1; -2) 1. Viết phương trình tham số của AB. 2. Tính các cạnh và cho biết đặc điểm của tam giác ABC. 3. Viết phương trình đường tròn qua A; B; C. Gốc O nằm trong hay ngoài đường tròn ? Trường THPT Trần Nhân Tông ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban KHTN MÃ ĐỀ THI : TN02 Thời gian : 90 phút. Bài 1 : Giải các bất phương trình sau: 1. 4523423 222 +−≥+−++− xxxxxx 2. 3 65 2 2 ≥ +− − xx x Bài 2: Cho bất phương trình : 034 2 ≤+++ mxx 1. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm; có đúng một nghiệm 2. Tìm m để bất phương trình có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 2. Bài 3: 1. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: xxxx 2424 sin4coscos4sin +++ 2. Biết 6 5 cossin5 44 =+ xx . Hãy tính: A= xx 44 cos5sin + Bài 4: Biết x và y là hai số thực thỏa mãn đẳng thức 4x + y = 1. CM: 5 1 4 22 ≥+ yx . Đẳng thức xảy ra khi nào ? Bài 5: 1. Cho 3 đường thẳng : (d 1 ) 3x + 4y – 6 = 0; (d 2 ) 4x + 3y – 1 = 0; (d 3 ) y = 0. Gọi giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ); (d 2 ) và (d 3 ); (d 3 ) và (d 1 ) lần lượt là A; B; C. a. Lập phương trình đường phân giác trong của góc A. b. Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 2. Lập phương trình (C) biết (C) có tâm I thuộc (d 1 ) tiếp xúc với (d 2 ) và (d 3 ). 3. Lập phương trình chính tắc của (E) với các tiêu điểm là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ); (d 1 ) và (d 3 ). Trường THPT Trần Nhân Tông ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban KHTN MÃ ĐỀ THI : TN03 Thời gian : 90 phút. Bài 1 : Giải các bất phương trình sau: 1. 213 −<−−+ xxx 2. 3421 2 −≤−− xxx Bài 2: Cho bất phương trình : 54)3)(1( 2 ++≤++ xxmxx Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc ][ 32;2 +−− Bài 3: A; B; C là 3 góc của một tam giác. CMR: 2 1)cos(coscos 2 t tCBA +<++ Bài 4: Cho hệ phương trình : { 5 8 =++ =++ zyx zxyzxy CMR : 3 7 1 ≤≤ x Bài 5: 1. Lập phương trình (d) đi qua A (1; 1) và cách đều hai điểm I (-2; -1) và J (2; -3 ). 2. Cho (E) 4x 2 + 9y 2 = 36 a. Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tính độ dài các trục, tiêu cự. b. Chứng minh : OM 2 + MF 1 .MF 2 không đổi với mọi điểm M thuộc (E) và F 1 ; F 2 là các tiêu điểm của (E). Trường THPT Trần Nhân Tông ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban Cơ Bản MÃ ĐỀ THI : CB01 Thời gian : 90 phút Bài 1 : Giải các bất phương trình sau: 1. 3145 2 −<−− xxx 2. 3267 2 −>−− xxx Bài 2: Cho f(x) = mmxxm −+−− 62)1( 2 1. Tìm m để f(x) có hai nghiệm trái dấu 2. Tìm m để bất phương trình f(x) > 0 có nghiệm đúng với mọi x Bài 3: 1. Cho 2 3 ; 5 2 cos π π << − = xx . Tính sinx ; tanx ; cotx 2. Rút gọn biểu thức sau : xxx xxx 422 422 coscossin sinsincos +− +− Bài 4: Cho (C) có phương trình x 2 + y 2 + x + y – 4 = 0. Tìm M (x ; y) thuộc (C) sao cho x 2 + y 2 đạt GTNN Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ có A ( 4; 5) B ( 2; 3) C (9; 5) 1. Viết phương trình tham số và tổng quát của BC. 2. Tính diện tích tam giác ABC. 3. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ tâm và bán kính? Trường THPT Trần Nhân Tông ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban Cơ Bản MÃ ĐỀ THI : CB02 Thời gian : 90 phút Bài 1 : Giải các bất phương trình sau: 1. 2103 2 −≥−− xxx 2. 3 65 2 2 ≤ ++ − xx x Bài 2: Cho phương trình : 01)1(2 2 =−++− mxmx (1) với m là tham số 1. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 2. Tìm m để hiệu giữa hai nghiệm của phương trình (1) bằng tích của chúng Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức : 0 4455 ≥−−+ xyyxyx biết 0 ≥+ yx Bài 4: 1. Rút gọn biểu thức sau : xx xx xx xx A sincos sincos cossin cossin 3333 − − + + + = 2. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: )(tantan.sinsin)cos() 2 sin( 2222 ππ π −−++−−−= xxxxxxB Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy có A ( 1; 3) B ( 4; 7) C (5; 0) 1. Tính góc ABC và diện tích tam giác ABC. 2. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với cạnh BC. 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với cạnh BC. 4. Viết phương trình chính tắc của Elíp có một tiêu điểm là C và một đỉnh có tọa độ (0; - 4) Trường THPT Trần Nhân Tông ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban Cơ Bản MÃ ĐỀ THI : CB03 Thời gian : 90 phút Bài 1 : Giải các bất phương trình sau: 1. 1 2 4 2 2 ≤ ++ − xx xx 2. 18853 2 +−≥−+− xxxx Bài 2: Cho f(x) = 22)2( 2 +−−+ mmxxm 1. Tìm m để f(x) có hai nghiệm trái dấu 2. Tìm m để bất phương trình f(x) > 0 có nghiệm đúng với mọi x Bài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 01 1 .2) 1 ( 2 =+ + + + x x m x x Bài 4: 1. Tính οο 10cos 3 10sin 1 −= A 2. Chứng minh tam giác ABC có : 4 9 sinsinsin 222 ≤++ CBA Bài 5: Cho 2 đường thẳng : (d 1 ) x + 2y + 1= 0; (d 2 ) x + 3y + 3 = 0 1. Tính khoảng cách từ giao điểm 2 đường thẳng trên đến gốc tọa độ. 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đối xứng với (d 1 ) qua (d 2 ) . 3. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là giao điểm của (d 1 ) với (d 2 ) và tiếp xúc với (d). . Tông Bộ môn Toán THÔNG BÁO VỀ KẾ HOẠCH CHUẨN BỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2009 – 2 010 Bộ đề thi bao gồm 06 đề do các giáo viên của tổ toán tham gia biên soạn để phục vụ kỳ thi kết. thời gian 90 phút. Trưởng bộ môn ThS Nguyễn Thu Thủy Trường THPT Trần Nhân Tông ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2 010 Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban KHTN MÃ ĐỀ THI : TN01 Thời gian : 90 phút. Bài. Trần Nhân Tông ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2 010 Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban Cơ Bản MÃ ĐỀ THI : CB02 Thời gian : 90 phút Bài 1 : Giải các bất phương trình sau: 1. 2103 2 −≥−− xxx