Sáng kiến kinh nghiệm - Văn Kim Hoàng TRƯỜNG :THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ : TỐN ♣♣♣♣♣♣♣♣♣ Sáng kiến kinh nhgiệm: PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH DỰA VÀO PHÁT TRIỂN BÀI TỐN TRONG SÁCH GIÁO KHOA Họ và tên: Văn Kim Hồng Hồ Bình 2, tháng 3 năm 2007 MỤC LỤC A. PHẦN MỞ ĐẦU: Trang 03 1- Lý do chọn đề tài // 2- Mục đích nghiên cứu // 3 - Đối tượng , phạm vi, nhiệm vụ nghiên cứu // 4- Phương pháp nghiên cứu // 5 - Nội dung đề tài Trang 04 B. NỘI DUNG ĐỀ TÀI. // I- Một số cơ sở lý luận liên quan đến đề tài. // II- Thực trạng của đề tài nghiên cứu. // 1-Khái qt mục tiêu và phạm vi // 2-Một số vấn đề về việc họcTốn. // III. Một số biện pháp thực hiện đề tài. Trang 05 1-Đại số lớp 10 nâng cao // 2-Hình học lớp 10 nâng cao Trang 07 3-Đại số và Giải tích lớp 11 Trang 09 IV. Kết quả áp dụng đề tài. Trang 11 C. PHẦN KẾT LUẬN // 1 Saựng kieỏn kinh nghieọm - Vaờn Kim Hoaứng 2 Sáng kiến kinh nghiệm - Văn Kim Hoàng PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH DỰA VÀO PHÁT TRIỂN BÀI TỐN TRONG SÁCH GIÁO KHOA A- PHẦN MỞ ĐẦU 1- Lý do chọn đề tài. Cốt lõi của đổi mới dạy và học là: hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động.Tạo cho HS khơng rập khn theo những khn mẫu có sẵn mà bộc lộ, phát triển và phát huy tiềm năng sáng tạo SGK là tài liệu định hướng và hổ trợ cho qúa trình tự học , tự phát hiện tri thức và chiếm lĩnh tri thức mới , có tiềm năng vận dung tri thức vào những tình huống mới, đòi hỏi người học phải có tư duy linh hoạt thì mới phát hiện và giải quyết được vấn đề. Dạy học dựa vào hoạt động tích cực, chủ đơng của học sinh với sự tổ chức và hướng dẫn của GV nhằm phát triển tư duy độc lập sáng tạo gớp phần hình thành phương pháp và nhu cầu tự học bồi dưỡng hứng thú học tập , tạo niềm tin và niềm vui trong học tập. Do đó trong q trình dạy học tơi dã chú trọng đến việc khai thác các bài tốn trong SGK để hình thành bài tốn mới . 2. Mục đích nghiên cứu: Việc từ những bài tốn trong sách giáo khoa phát trển thành những bài tốn mới giúp cho học sinh khơng những nắm được kiến thức , kỹ năng mà còn nắm được phương pháp làm ra những kiến thức kỹ năng khác, khơng rập khn theo những mẫu có sẵn , mà qua đó bbộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo. Giúp HS khơng những nắm được tri thức mới mà phát triển tư duy tích tích cực sáng tạo để chuẩn bị năng lực thích ứng với đời sống xã hội : phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lí những vấn đề nảy sinh. 3- Đối tượng , phạm vi , nhiệm vụ nghiên cứu. • Học sinh trung học phổ thơng , chủ yếu lớp 10 phân ban, lớp nâng cao • Kinh nghiệm được áp dụng trong phạm vi học sinh THPT, cụ thể ngay trong trường THPT Lê Hồng Phong. • Nêu ra kinh nghiệm để cùng đồng nghiệp góp ý, xây dựng một số biện pháp hồn thiện 4- Phương pháp nghiên cứu : • Dựa trên lý luận & đường lối giáo dục của nhà nước. • Căn cứ vào thực tế cơng tác cá nhân, đồng nghiệp. • Thử nghiệm vào hiệu quả q trình áp dụng kinh nghiệm này tại Trường đang cơng tác. 5. Nội dung đề tài: Với lý do, phạm vi và nhiệm vụ nghiên cứu, đề tài này tơi sẽ đi sâu vào các nội dung sau: (1) Một số cơ sở liên quan đến đề tài. (2) Thực trạng của đề tài. (3) Biện pháp thực hiện. (4) Kết quả áp dụng. B- NỘI DUNG ĐỀ TÀI I. Một số cơ sở lý luận liên quan đến đề tài: • Luật giáo dục đã ghi:”Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực ,tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh …” • Thực hiện đổi mới phương pháp dạy học, dạy học dựa vào hoạt đơng tích cực , chủ động cuả học sinh với sự tổ chức và hướng dẫn đúng mực của giáo viên nhằm phát triển tư duy độc lập, sáng tạo . • Trong một xã hội đang phát triển nhanh, cạnh tranh gay gắt , thì phát hiện sớm và giải quyết hợp lý những vấn đề nảy sinh trong thức tiễn là một năng lực bảo đảm sự thành đạt trong cuộc sống.Vì vậy tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập , khơng chỉ có ý nghĩa ở tầm phương pháp mà phải đặt ra như một mục tiêu đào tạo. • Ở trường phổ thơng, dạy Tốn là dạy hoạt động Tốn học. Đối với học sinh có thể xem việc giải tốn là hình thức chủ yếu của hoạt động tốn học. Việc hướng dẫn học sinh từ một bài tốn phát triển thành những bài tốn mới, tìm nhiều lời giải , là cơng việc cần thiết , thường xun của người Thầy, có tác dụng phát triển tư duy cho học sinh, đáp ứng u cầu của chương trình mới. II. THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU. 1. Khái qt mục tiêu và phạm vi. - Đề tài nhằm phát huy tính thơng minh sáng tạo của học sinh - Trong phạm vi nhà trường THPT chủ yếu là lớp 10 , học sinh có nhu cầu học và sáng tạo Tốn bởi vì điều đó sẽ đem đến cho các em một niềm thích thú đặc biệt có thể gọi là hạnh phúc của sự sáng tạo.Tạo cho học sinh lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có . Do vậy, giáo viên Tốn với mục tiêu gần nhất làm sao giúp các em sử dụng tốt kiến thức Tốn và vận dụng để giải quyết và tạo nên những bài tốn mới nhằm thực hiện tư duy sáng tạo của mình. 2. Một số van đề về việc học Tốn. - u thích mơn học, trí nhớ bền vứng. - Phải thường xun rèn luyện kỹ năng, óc quan sát chính là cơ sở của sự sáng tạo, năng lực tái tạo kiến thức, năng lực sáng tạo ra cái mới lạ. - Học sinh học Tốn phải có vốn tri thức chắc chắn III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI. Qua nhiều thời gian giảng dạy ở trường THPT Lê Hồng Phong, tơi xin nêu một số bài tốn trong chương trình Tốn lớp 10, 11 . từ đó phát triển sang những bài tốn mới. Đặc biệt là trong chương trình Lớp 10 nâng cao phân ban. 1/ ĐẠI SỐ LỚP 10 NÂNG CAO: • Bài tốn xuất phát 1 : Trong bài phương trình âc hai : VD3 có u cầu dùng đồ thị để biện luận số nghiệm PT, để khắc sâu kiến thức dùng đồ thị ta có thể cho những bài tâp làm cho học sinh nhìn đồ thị hàm bậc 2 dưới nhiều góc độ khác nhau như: Bài tốn1: Cho hàm số : y = x 2 – 2 x – 3 1. Vẽ đồ thị (P). 2. Cho PT: x 2 – 2 x – 3 = m 2 – 2 m – 3 a. Tìm m để PT có nghiệm thuộc ( 0; 2 ) Tìm m để PT có 2 nghiệm dương. 3.Tìm số nghiệm của PT: (x 2 – 2 x – 3) 2 – 2(x 2 – 2 x – 3) – 3 = 0 Lược giải: 3 Sáng kiến kinh nghiệm - Văn Kim Hoàng 2a/ PT có nghiệm thuộc ( 0; 2 ) khi –4 ≤ m 2 – 2 m – 3 < - 3 Dựa vào (P) ta có: 0 < m < 2 2 b/ PT có 2 nghiệm dương khi đường thẳng y = m 2 – 2 m – 3 cắt (P) tại 2 điểm có hồnh độ dương – 4 < m 2 – 2 m – 3 < – 3 Dựa vào đồ thị ta có: m ∈ ( 0; 2) \ {1} 3. Đặt m = x 2 – 2 x – 3 (m ≥ – 4 ) Ta có PT m 2 – 2 m – 3 = 0 Dựa vào đồ thị có m = - 1 v m = 3 Vói m = - 1 thì x 2 – 2 x – 3 = - 1 có 2 nghiệm (dựa (P) ) Vói m = 3 thì x 2 – 2 x – 3 = 3 có 2 nghiệm (dựa vào (P) ) Vậy PT có 4 nghiệm Đạt tình huống khơng tìm được nghiệm chính xác thì sao? Bài tốn 2: Vè đồ thị : y = x 2 – 2 x – 1. Sau đó tìm số nghiệm > - 1 của PT: (x 2 – 2 x – 1) 2 – (x 2 – 2 x – 1) – 1 = 0 Lược giải: Đạt X = x 2 – 2 x – 1 ( X ≥ - 2) Ta có PT: X 2 – 2 X – 1 = 0 (1) Dựa và đồ thị PT có 2 nghiệm X 1 ∈( - 1 ; 0) và X 2 ∈(2, 3) • X 1 ∈( - 1 ; 0) thì x 2 – 2 x – 1= X 1 ∈( - 1 ; 0) • Đồ thị y = X 1 cắt (P) tại 2 điểm có hoầnh độ > - 1 , nên PT có 2 nghiệm • X 2 ∈(2 ; 3) đường thẳng y = X 2 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nhưng chỉ có 1 điểm hồnh độ > - 1 • Vạy phương trình có 3 nghiệm > - 1. • Bài tốn xuất phát 2 : (BT 21ĐS 10 nâng cao trang 81 ) Cho PT: kx 2 – 2 ( k + 1)x + k + 1 = 0 1. Tìm k để PT có ít nhất một nghiệm dương. 2. Tìm k để PT có một nghiệm > 1 và một nghiệm < 1 Trong chương trình chỉ so sánh nghiệm với số 0 , do đó trong câu 2 phải tìm cách chuyển nghiệm về so sánh với số 0 bằng cách đặt y = x – 1 ( do x > 1 ⇔ x + 1 > 0 ) Trên cơ sở hướng giải đó ta có thể năng cao bằng các bài tập sau: Bài tập 1: Tìm m để PT sau có nghiệm: (x 2 + 2 x + 1) 2 – 4m(x 2 + 2 x + 1) +3m+ 1 = 0 Đặt t = x 2 + 2 x + 1= ( x + 1) 2 ≥ 0 Đưa BT về Tìm m để PT có nghiệm ≥ 0 Bài tập 2: Tìm m để PT sau có nghiệm: (x 2 + 2 x + 3) 2 – 4m(x 2 + 2 x + 3) +3m+ 1 = 0 Nếu vẫn đặt theo cách trên tức là t = x 2 + 2 x + 3 = ( x + 1) 2 + 2 ≥ 2 Thì khơng giải được vì phải so sánh với số 2 , đòi hỏi học sinh phải tư duy bằng cách đặt như thế nào để đưa về so sánh với số 0. Đặt t = t = x 2 + 2 x + 1= ( x + 1) 2 ≥ 0 Khi đó ta có PT: : (t + 2 ) 2 – 4m(t+ 2 ) +3m+ 1 = 0 (t ≥ 0 ) Từ đó khai triển đưa về PT bậc 2 quen thuộc • Bài tốn xuất phát 3 ; Ví dụ 6 trang 109: CMR; Nếu a, b, c là 3 số dương thì: ( ) 1 1 1 9a b c a b c   + + + + ≥  ÷   (1) Quy đồng mẫu số ta có: Bài tốn 1: Cho 3 số khơng âm a, b, c CMR: ( a + b + c ) (ab + bc + ca ) ≥ 9abc dùng phương pháp như VD để giải Thay a = x + y, b = y+ x, c = z + x. Ta có [ ] 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 9x y y z z x x y y x z x   + + + + + + + ≥  ÷ + + +   4 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 x f(x) -2 -1 1 2 3 4 5 -2 -1 1 2 3 4 x f(x) Sáng kiến kinh nghiệm - Văn Kim Hoàng 1 1 1 2( ) 9 9 2 9 1 1 1 2 9 3 2 x y z x y y x z x x y z x y z x y z x y y x z x z y x x y y x z x z y x x y y x z x   ⇔ + + + + ≥  ÷ + + +    + + + + + + ⇔ + + ≥  ÷ + + +     ⇔ + + + + + ≥  ÷ + + +     ⇔ + + ≥ −  ÷ + + +   Từ đó ta có Bài tốn 2: Cho 3 số dương a, b, c CMR: 3 2 x y z y z z x x y + + ≥ + + + Để thấy được ứng dụng đa dạng của (1) và ơn tập kiến thức hình học , ta có thể nêu lên một vài bài tốn trong hình học Bài tốn 3: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. H là trực tâm, A’ , B’ ,c’ là chân 3 đường cao kẽ từ A, B, C. Chứng minh rằng: 6 ' ' ' AH BH CH A H B H C H + + ≥ Lược giải: Gọi S 1 = dt ∆HBC , S 2 = dt ∆AHC, S 3 = dt ∆ABH Ta có: 1 2 3 ' ' ' , , ' ' ' AA S BB S CC S HA S HB S HC S = = = (*) Bđt ⇔ ' ' ' ' ' ' ' ' ' 6 9 ' ' ' ' ' ' AA A H BB B H CC C H AA BB CC A H B H C H A H B H C H − − − + + ≥ ⇔ + + ≥ (**) Thay (*) vào (**) ta có: 1 2 3 1 2 3 1 2 3 9 ( ) 9 S S S S S S S S S S S S S S S   + + ≥ ⇔ + + + + ≥  ÷   Bài tốn 4: Cho ∆ABC có m a , m b , m c ,và h a , h b , h c , là 3 trung tuyến và 3 đường cao kẽ từ A, B, C. Chứng minh rằng : ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 27 a b c a b c m m m h h h S+ + + + ≥ (*) Lược giải: Ta có; ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 , 4 4 a b c a b c m m m a b c h h h S a b c   + + = + + + + = + +  ÷   Nên (*) ⇔ ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 4 27 4 a b c S S a b c   + + + + ≥  ÷   ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 9a b c a b c   ⇔ + + + + ≥  ÷   là BĐT dã được chứng minh. 2/ HÌNH HỌCLỚP 10 NÂNG CAO: • Bài tốn xuất phát 4 : VD 1: Trang 45 Cho ∆ABC đều cạnh a . Tính các tích vơ hướng: . , .AB AC AC CB uuur uuur uuur uuur Dẫn đến bài tốn: Cho ∆ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c Tính . , .AB AC AC CB uuur uuur uuur uuur và . . .AB BC BC CA CA AB+ + uuur uuur uuur uuur uuur uuur Nhận xét: khơng thể dùng địng nghĩa vì khơng biết góc , do đó phải dựa vào tính chất : 5 Sáng kiến kinh nghiệm - Văn Kim Hoàng ( ) 2 .a b a a b b± = ± + r r r . Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) 2 . . ( ) 2 1 ( ) 2 . . ( ) 2 ( ) AB AC CB AB AB AC AC BC AB AC c b a AC CB AC AC AC CB CB AC AC CB b a b AB BC CA O − = ⇔ − + = ⇔ = + − + = ⇔ − + = ⇔ = + − + + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur ur • Bài tốn xuất phát 5 ; BT 33 trang 66 Giải tam giác ABC biết c = 35 , µ µ 0 0 40 , 120A B= = Bài tập : Cho tam giác ABC biết b = 2 , µ µ 0 0 15 , 30C B= = . Tìm a , c u cầu học sinh tính chính xác Lược giải: 0 0 2.sin135 2 2 sin sin sin30 a b a A B = ⇒ = = Dùng định lý Cơ sin tìm được c Bây giờ ta thay µ µ 0 0 15 , 30B C= = Và u cầu học sinh khơng dùng máy mà tính chính xác để tạo tình huống cho học sinh tập suy luận và vận dung các định lí một cách linh hoạt. Nhận xét: nếu giải theo cách trên thì khơng thực hiện được vì sin15 0 khơng tính được chính xác , nên phải chuyển giả thiết từ b = 2 chuyển về tìm c để đưa về bài tốn trên Ta có sin 2 2 a A a c c sinC = = ⇒ = (1) mà theo định lý Cơ sin ta có : 2 2 2 2 .cosa b c bc A= + − ( 2) Thay (1) vào (2) ta có : 2 2 6 2 2 4 0 2 6 ( ) c c c c loai  = + − − = ⇔  = −   Như vậy đã chuyển về bài tốn trên • Bài tốn xuất phát 6 : BT 34 trang 66 Giải tam giác ABC biết a =6 , b = 6,3 , µ 0 54C = . Ta thay giả thiết góc C bằng độ dài phân giác trong góc C Bài tốn 1: Giải tam giác ABC biết a = 2, b = 4 , Phân giác trong góc C có độ dài bằng 4/3 Ta đưa về bài tốn trên bằng cách chuyển giả thiết độ dài phân giác về độ lớn góc C Lược giải: Cách 1 : Kẽ AE // CD ta có : . 4 6 . 4 3 2 CD BC CD BE EA EA BE BC = ⇒ = = = ( do ∆ACE cân) Vậy tam giác ACE đều nên µ µ 0 0 60 120E C= ⇒ = Cách 2: Sử dụng cơng thức tính diện tích Gọi l c là độ dài hân giác trong góc C Ta có: S = 1 2 ab sinC = 4sinC (1) Mà: S = dt(∆DAC) + dt(∆DCB) 1 2 1 1 1 1 . sin . sin 2 2 1 .( )sin 4sin (2) 2 c c c l b C l a C l a b C C = + = + = Từ (1) và (2) ta có: sinC = sinC 1 6 1 5 0 3 0 0 b = 2 B A C j b = 4 a = 2 A B E C D Sáng kiến kinh nghiệm - Văn Kim Hoàng Nên C = 180 0 - C 1 ( C = C 1 loại ) Mà C = 2C 1 nên C = 120 0 Cách 3: Dùng định lý Cơ sin Ta có: 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 cos cos 2 2 b l c a l c C C bl al + − + − = ⇒ = ( 1) mà 1 1 2 2 2 2 c b c c c a = = ⇒ = (2) Thay (2) và l = 4/3 , a = 2, b = 4 vào (1) ta có c = 2 7 suy ra góc C = 120 0 Thay giả thiết để có Bài tốn 2: Cho ∆ABC có 3 a b = , µ A = 120 0 , S = 3 . Tìm góc B, C, b, c ,a • µ µ 0 0 sin 3 30 30 sin a A B C b B = = ⇒ = ⇒ = Suy ra b = c (1) • 1 sin 4 2 S bc A bc= ⇒ = (20 .Từ (1) và (2) ta có b = c = 2 Bài tốn 3: Cho ∆ABC có 3 1 2 a b + = , µ C = 60 0 Tìm góc B, C Nhận xét: Nếu dùng 3 1 2 a b + = thì chưa đưa về bài tốn 2 được, do đó ta dùng định lý Cơsin chuyển giả thiết về bài tốn 2 Ta có: c 2 = a 2 + b 2 – 2 abcosC 2 2 2 3 1 3 1 1 2 . 2 2 2 c b b b b     + + ⇒ = + −  ÷  ÷     6 2 c b⇒ = . Trở về bài tốn tươngbtự bài tốn 2. 3/ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 • Bài tốn xuất phát 7 :: BT 2 ĐS& GT11 trang 149 Tính: 1 1 1 1 ( 1) ( 1) : (2 3) ; (2 3)A a b khi a b − − − − = + + + = + = − Cach1: Tính a + 1 = 1 3 3 1 2 3 2 3 + + = + + và b + 1 = 1 3 3 1 2 3 2 3 − + = − − Nên thay vào ta được A = 1 1 1 1a b + + + = 1 Bài tốn mới : Hãy tính A với 1 1 1 1 1 1 1/ (3 8) ; (3 8) 2/ (5 2 6) ; (5 2 6) 3/ ( 2007 2006) ; ( 2007 2006) a b a b a b − − − − − − = + = − = + = − = + = − Với cách làm trên sẽ tốn nhiếu thời gian, có cách nào biết ngay kết quả khơng? Cách 2: A = 1 1 1 1a b + + + = ( ) 2 ( ) 1 a b ab a b + + + + + 7 Sáng kiến kinh nghiệm - Văn Kim Hoàng Nhận xét : Nếu ab = 1 thì A = 1. Những cặp số trên có tính chất ab = 1 nên A = 1. Từ đó phát biểu tổng qt: ; ( , 0, 0)a x b y R x y α α α = = ∈ > > với ab = 1 Thì A = 1 1 1 1a b + + + = 1 Hoặc : nhận xét : ab =1 nên a = 1 b Do đó: A = 1 1 1 1a b + + + = 1 1 1 1 1 1 1 a a a a + + = + + + = 1 Kết quả trên còn đúng khơng khi thay số mũ của a + 1 và b + 1? Chẳng hạn 2 2 1 1 ( 1) ( 1) : (2 3) ; (2 3)B a b khi a b − − − − = + + + = + = − Ta có: B = 2 1 1 2 1 1 1 ( )a b ab a b   + −  ÷ + + + + +   trong đó 1 1 1 1a b + + + = 1, ab = 1 nên ta chỉ cần tính a + b mà 1 1 2 3 2 3 2.2 2 3 2 3 (2 3)(2 3) a b + + − + = + = = + − + − nên B = 1 - 2/6 = 1/6 tính B khi 1 1 ( ) , ( ) ,a x y b x y − − = + = − với ( )( ) 1x y x y+ − = nhận xét : Dựa vào kết quả tính a + b ở trên hãy tính a + b khi: 1 1 ( ) , ( ) , ( )( ) 1a x y b x y khi x y x y − − = + = − + − = ta có a + b = 2x Từ đó ta tính được B Và với nhận xet về cặp số ab = 1 ta còn dùng để giải PT , BPT mũ • Bài tốn xuất phát 8 : BT 1c ĐS & GT 11 trang 179 Giải PT: ( ) ( ) 7 48 7 48 4 x x + + − = Nhận xét ( ) ( ) 7 48 7 48 1+ − = nên đặt t = ( ) 7 48 x + ( t > 0 ) thì ( ) 1 7 48 x t − = và dưa PT đã cho về PT bậc hai Từ bài tốn trên ta cho PT: Bầi tập 1: Giải PT : ( ) ( ) 3 7 3 5 12 7 3 5 2 x x x + + + − = Nhận xét ( ) ( ) 7 3 5 7 3 5 4+ − = chứ khơng phải bằng 1 nên ta có thể đưa về tích bằng 1 bằng cách viết 7 3 5 7 3 5 1 2 2    + − =  ÷ ÷    do đó ta chia 2 vế PT cho 2 x và đặt t = 7 3 5 2 x   +  ÷   ( t > 0 ) thì được PT: t 2 – 8 t + 12 = 0 sau đó áp dung cách trên cho Bài tập 2: BPT: ( ) ( ) ( ) 1 .2 2 1 3 5 3 5 0 x x x a a + + + − + + < a. Giải BPT khi a = 1. b. Tìm a để BPT nghiệm đúng ∀ x > 0 IV. KẾT QUẢ ÁP DỤNG ĐỀ TÀI: 8 Sáng kiến kinh nghiệm - Văn Kim Hoàng Bước đầu đã tạo cho học sinh hứng thú trong học tập, học sinh đã năng động , linh hoạt trong học tốn. Kết quả học tập được năng cao C- KẾT LUẬN Đề tài là một vài hướng phát triển từ những bài tập trong sách giáo khoa, với mong muốn tạo được hứng thú cho học sinh khi học Tốn. Đồng thới giúp cho học sinh từng bước tập làm quen với việc sáng tạo những bài tốn , nhằm khắc sâu được kiến thức đã học và tạo nên tư duy linh hoạt sáng tạo. Hồ Bình 2, ngày 15 tháng 02 năm 2007. Người thực hiện. Văn Kim Hồng ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CÁC CẤP: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … 9 Sáng kiến kinh nghiệm - Văn Kim Hoàng ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … TÀI LIỆU THAM KHẢO. 1. Tài liệu bồi dưỡng Giáo viên thực hiện chương trình sách giáo khoa lớp 10 THPT mơn Tốn (Nhà xuất bản Giáo dục) 2. Đại Số lớp 10 nâng cao (Nhà xuất bản Giáo dục) 3. Hình Học lớp 10 nâng cao (Nhà xuất bản Giáo dục) 4. Đại số và Giải tích lớp 11 (Nhà xuất bản Giáo dục) 10 . khơng rập khn theo những khn mẫu có sẵn mà bộc lộ, phát triển và phát huy tiềm năng sáng tạo SGK là tài liệu định hướng và hổ trợ cho qúa trình tự học , tự phát hiện tri thức và chiếm lĩnh. trong học tập. Do đó trong q trình dạy học tơi dã chú trọng đến việc khai thác các bài tốn trong SGK để hình thành bài tốn mới . 2. Mục đích nghiên cứu: Việc từ những bài tốn trong sách giáo