Ngày soạn: 19 / 8 / 2009 Ngày dạy: / 8 / 2009 Tuần 1: Tiết 1: CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.MỤC TIÊU:  Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong.  Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’; c 2 = ac’; h 2 = b’c’ và củng cố đònh lí Pytago.  Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. PHƯƠNG TIỆN  Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp 9 và chương I 5 phút - Trong chương trình lớp 8 các em được học về tam giác đồng dạng, chương I là phần ứng dụng các đó. - Nội dung của chương: + Một số hệ thức về cạnh và đường cao, …. + Tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 15 phút ! GV đưa bảng phụ có vẽ hình 1 tr64 giới thiệu các kí hiệu trên hình. - Yêu cầu học sinh đọc đònh lí trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung đònh lí bằng kí hiệu của các cạnh? - Cho học sinh thảo luận theo nhóm để chứng minh đònh lí. ? Đọc ví dụ 1 trong SGK và trinh bày lại nội dung bài tập? ! Như vậy đònh lí Pitago là hệ quả của đònh lí trên. - 2 2 b ab';c ac'= = - Thảo luận theo nhóm - Trình bày nội dung chứng minh đònh lí Pitago. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Cho ∆ABC vuông tại A có AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, CH = b', HB = c'. a c b h b' c' H A C B Đònh lí 1: 2 2 b ab';c ac'= = Chứng minh: (SGK) Ví dụ: Chứng minh đònh lí Pitago Giải Ta có: a = b’ + c’ do đó: b 2 + c 2 = a(b’+c’) = a.a = a 2 Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 13 phút Ngun V¨n C ¬ng Tr êng THCS Lª Hå 1 - Yêu cầu học sinh đọc đònh lí 2 trong SGK? ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của đònh lí? ? Làm bài tập ?1 theo nhóm? - Yêu cầu các nhóm trình bày bài chứng minh, GV nhận xét kết quả. - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 2 trang 66 SGK. - Đọc lí - 2 h b'c'= - Làm việc động nhóm Ta có: · · HBA CAH= (cùng phụ với góc · HCA ) nên ∆AHB ∆CHA. Suy ra: 2 AH HB HC HA AH.AH HC.HB h b'.c' = => = => = 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Đònh lí 2: 2 h b'c'= Chứng minh: Xét ∆AHB và ∆CHA có: · · HBA CAH= (cùng phụ với góc · HCA ) · · 0 BHA CHA 90= = Do đó: ∆AHB ∆CHA Suy ra: 2 AH HB HC HA AH.AH HC.HB h b'.c' = => = => = Hoạt động 4: Củng cố 10 phút - Gọi một học sinh lên bảng hoàn thành bài tập 1a trang 68 SGK. ! Tương tự hãy trình bày bài 1b trang 68 SGK? - Trình bày bảng Độ dài cạnh huyền: x + y = 2 2 6 8 10+ = p dụng đònh lí 1 ta có: x = 6.10 60= =7.746 y = 8.10 80= =7.7460 - Đứng tại chỗ trình bày. p dụng đònh lí 1 ta có: x = 12.20 240= =15.4920 y = 20 - 15.4920 = 4.5080 Luyện tập Bài 1/68 Hình 4a Độ dài cạnh huyền: x + y = 2 2 6 8 10+ = p dụng đònh lí 1 ta có: x = 6.10 60= =7.746 y = 8.10 80= =7.7460 Hoạt động 5: Dặn Dò 2 phút - Làm tất cả các bài tập còn lại. - Chuẩn bò bài mới Ngun V¨n C ¬ng Tr êng THCS Lª Hå 2 Ngày soạn: 03 / 9 / 2009 Ngày dạy: / 9 / 2009 Tuần 2: Tiết 2: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) I.MỤC TIÊU:  Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong.  Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’; c 2 = ac’; h 2 = b’c’ và củng cố đònh lí Pytago.  Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. PHƯƠNG TIỆN  Thuyết trình; hoạt động nhóm; III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. IV. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút ? Phát biểu và viết hê thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền? Lấy ví dụ minh họa? ? Phát biểu và viết hê thức giữa hình chiếu hai cạnh góc vuông và đường cao? Lấy ví dụ minh họa? - Trả lời 2 2 b ab';c ac'= = - Trả lời 2 h b'c'= Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 11 phút - Yêu cầu học sinh đọc đònh lí 3 trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung đònh lí bằng kí hiệu của các cạnh? - Cho học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ để chứng minh đònh lí. ? Làm bài tập ?2 theo nhóm? - ah bc= - Thảo luận theo nhóm nhỏ Ta có: ABC 1 S ah 2 = V ABC 1 S bc 2 = V Suy ra: bc ah= - Trình bày nội dung chứng minh. - Làm việc động nhóm 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Đònh lí 3: bc ah = Chứng minh: a c b h b' c' H A C B Ta có: ABC 1 S ah 2 = V ABC 1 S bc 2 = V Suy ra: bc ah = Ngun V¨n C ¬ng Tr êng THCS Lª Hå 3 Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 17 phút - Yêu cầu học sinh đọc đònh lí 4 trong SGK? ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của đònh lí? - Yêu cầu các nhóm trình bày bài chứng minh đònh lí? (Gợi ý: Sử dụng đònh lí Pitago và hệ thức đònh lí 3) - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 3 trang 67 SGK. - Giáo viên đọc và giải thích phần chú ý, có thể em chưa biết trong SGK. - Đọc đònh lí 2 2 2 1 1 1 h b c = + - Thảo luận nhóm và trình bày Theo hệ thức 3 ta có: 2 2 2 2 ah bc a h b c= => = 2 2 2 2 2 2 2 2 (b c )h b c 1 1 1 h b c => + = => = + - Theo dõi ví dụ 3 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Đònh lí 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + Chứng minh: a c b h b' c' H A C B Theo hệ thức 3 và đònh lí Pitago ta có: 2 2 2 2 ah bc a h b c= => = 2 2 2 2 2 2 2 2 (b c )h b c 1 1 1 h b c => + = => = + * Chú ý: SGK Hoạt động 4: Củng cố 10 phút - Gọi một học sinh lên bảng hoàn thành bài tập 4 trang 69 SGK. - Trình bày bảng p dụng đònh lí 2 ta có: x = 2 2 4 1 = y = 4.5 20= =4.4721 Luyện tập Bài 4/69 Hình 7 p dụng đònh lí 2 ta có: x = 2 2 4 1 = y = 4.5 20= =4.4721 Hoạt động 5: Dặn Dò 2 phút - Xem bài cũ, học thuộc các đònh lí. - Bài tập về nhà: 3 trang 69 SGK; 4, 5, 6 trang 89 SBT. - Chuẩn bò bài “Luyện tập”. Ngun V¨n C ¬ng Tr êng THCS Lª Hå 4 Ngày soạn: 09 /9 / 2009 Ngày dạy: / 9 / 2009 Tuần 3: Tiết 3: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:  Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gíc vuông.  Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập. II. PHƯƠNG TIỆN  Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 20 phút - GV treo bảng phụ, gọi bốn học sinh cùng lúc hoàn thành yêu cầu của bài. ? Hãy viết hệ thức và tính các đại lượng trong các hình trên? - Nhận xét kết quả làm bài của các học sinh. - Quan sát hình vẽ trên bảng phụ - Trình bày bài giải Hình 1: 2 2 b ab';c ac'= = c = 4,9(10 4,9)+ = 8.545 b = 10(10 4,9)+ = 12.207 Hình 2: h 2 = b'c' h = 10.6,4 = 8 Hình 3: ah = bc h = 6.8 10 = 4,8 Hình 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + h = 2 2 6 8 6.8 + = 1.443 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hoạt động 2: Sửa bài tập 23 phút - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình. - Vẽ hình Bài 5/tr60 SGK Ngun V¨n C ¬ng Tr êng THCS Lª Hå 5 ? Để tính AH ta làm nhhư thế nào? ? Tính BH? ? Tương tự cho CH? - Gọi một học sinh đọc nội dung bài 4/tr70 SGK? ? Muốn chứng minh ∆DIL là tam gíac cân ta cần chứng minh những gì? ? Theo em chứng minh theo cách nào là hợp lí? Vì sao? ! Trình bày phần chứng minh? ? Muốn chứng minh 2 2 1 1 DI DK + không đổi thì ta làm sao? ! Trình bày bài giải? - Áp dụng theo đònh lí 4. - Trình bày cách tính Áp dụng đònh lí 4 ta có: 2 2 2 2 2 b c 9.16 h 5.76 b c 9 16 = = = + + => h 5.76 2.4= = - Áp dụng đònh lí 2: 2 AH 5.76 BH 1.92 AB .3 = = = 2 AH 5.76 CH 1.44 AC 4 = = = - Đọc đề và vẽ hình - Cạnh DI = DL hoặc µ I L= $ - Chứng minh DI = DL vì có thể gán chúng vào hai tam giác bằng nhau. - Trình bày bài chứng minh. - Bằng một yếu tố không đổi. - Trình bày bảng Tính AH; BH; HC? Giải Áp dụng đònh lí 4 ta có: 2 2 2 2 2 b c 9.16 h 5.76 b c 9 16 = = = + + => h 5.76 2.4= = Áp dụng đònh lí 2 ta có: 2 AH 5.76 BH 1.92 AB .3 = = = 2 AH 5.76 CH 1.44 AC 4 = = = Bài 4/tr70 SGK Giải a. Chứng minh ∆ DIL là tam giác cân Xét ∆DAI và ∆LCD ta có: µ µ · · C A 1v AD DC ADI DLC = = = = Do đó, ∆DAI = ∆LCD (g-c-g) Suy ra: DI = DL (hai cạnh tương ứng) Trong ∆DIL có DI = DL nên cân tại D. b. 2 2 1 1 DI DK + không đổi Trong ∆LDK có DC là đường cao. Áp dụng đònh lí 4 ta có: 2 2 2 1 1 1 DC DL DK = + mà DI = DL và DC là cạnh hình vuông ABCD nên 2 1 DC không đổi. Vậy: 2 2 2 1 1 1 DI DK DC + = không đổi. Hoạt động 3: Dặn Dò 2 phút - Bài tập về nhà: 6; 7; 8; trang 70 SGK - Chuẩn bò bài phần luyện tập Ngun V¨n C ¬ng Tr êng THCS Lª Hå 6 Ngày soạn: 10 / 9 / 2009 Ngày dạy: / 9 / 2009 Tuần 3: Tiết 4: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:  Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.  Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập. II. PHƯƠNG TIỆN  Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút ? Nêu các hệ thức liên quan về cạnh và đường cao trong ∆ tam giác vuông? ? Áp dụng chứng minh đònh lí Pitago? - Các hệ thức Hệ thức 1: 2 2 b ab';c ac'= = Hệ thức 2: h 2 = b'c' Hệ thức 3: ah = bc Hệ thức 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + - Chứng minh đònh lí Pitago a c b h b' c' H A C B Ta có: a = b’ + c’ do đó: b 2 + c 2 = a(b’+c’) = a.a = a 2 Hoạt động 2: Sửa bài tập 33 phút - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình. ? Để tính AH ta làm nhhư thế nào? - Vẽ hình - Áp dụng đònh lí 2 AH BH.CH 1.2 1.41= = = Bài 6/tr69 SGK Giải Áp dụng đònh lí 2 ta có: AH BH.CH 1.2 1.41= = = Ngun V¨n C ¬ng Tr êng THCS Lª Hå 7 ? Hãy tính AB và AC? - Giáo viên treo bảng phụ có chuẩn bò trước hình 8 và 9 trong SGK. Yêu cầu một học sinh đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK trang 68 và yêu cầu đề bài. ? Chia lớp thành bốn nhóm thực hiện thảo luận để hoàn thành bài tập? - Gọi các nhóm trình bày nội dung bài giải. Áp dụng đònh lí Pitago ta có: 2 2 2 AB BH AH 1 2 3 = + = + = 2 2 2 AC CH AH 2 2 6 = + = + = - Quan sát hình trên bảng phụ. - Theo dõi phần “Có thể em chưa biết”. - Thực hiện nhóm - Trình bày bài giải Áp dụng đònh lí Pitago ta có: 2 2 2 AB BH AH 1 2 3= + = + = 2 2 2 AC CH AH 2 2 6= + = + = Bài 7/tr70 SGK Hình 8 Giải Hình 8 Trong ∆ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền BC bằng một nửa cạnh huyền nên ∆ABC vuông tại A. Ta có: AH 2 = BH.CH hay x 2 = ab. Hình 9 Hình 9 Trong ∆DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh huyền nên ∆DEF vuông tại D. Vậy: DE 2 = EI.EF hay x 2 = ab Hoạt động 3: Dặn Dò 2 phút - Ôn lại lại bài cũ - Chuẩn bò §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn Ngun V¨n C ¬ng Tr êng THCS Lª Hå 8 Ngày soạn: 10 / 9 / 2009 Ngày dạy: / 9 / 2009 Tuần 3: Tiết 5: §2. TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I.MỤC TIÊU:  Học sinh nắm vững các công thức đònh nghóa tỉ số lượng giác của một góc nhọn.  Tính được các tỉ sốn lượng giác của góc nhọn.  Biết vận dụng để giải các bài toán có liên quan. II. PHƯƠNG TIỆN  Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút ? Nêu các hệ thức liên quan về cạnh và đường cao trong ∆ tam giác vuông? - Các hệ thức Hệ thức 1: 2 2 b ab';c ac'= = Hệ thức 2: h 2 = b'c' Hệ thức 3: ah = bc Hệ thức 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn 28 phút - Giáo viên treo bảng phụ có vẽ hình 13 trong SGK. Yêu cầu một học sinh đọc phần mở đầu trong SGK. ! Yêu cầu học sinh nhắc lại tên gọi các cạnh ứng với góc nhọn. ? Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để hoàn thành bài tập ? 1 trong sách giáo khoa? - Theo dõi bài - Nhắc lại các khái niệm - Làm việc nhóm, trình bày phần chứng minh 0 AC 45 1 AB α = <=> = 0 AC 60 3 AB α = <=> = 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a. Mở đầu Cho ∆ABC vuông tại A. Xét góc nhọn B của nó. AB là cạnh kề của góc B AC là cạnh đối của góc B ?1 a. 0 AC 45 1 AB α = <=> = b. 0 AC 60 3 AB α = <=> = Ngun V¨n C ¬ng Tr êng THCS Lª Hå 9 - GV nêu nội dung đònh nghóa như trong SGK. Yêu cầu học sinh phát biểu lại các đònh nghóa đó. ? Căn cứ theo đònh nghóa hãy viết lại tỉ số lượng giác của góc nhọn B theo các cạnh của tam giác? ? So sánh sin α và cos α với 1, giải thích vì sao? - Gọi một học sinh lên bảng hoàn thành bài tập ?2 - Yêu cầu học sinh tự đọc các ví dụ 1, 2, 3 trong SGK trang 73. - Gọi một học sinh trình bày cách dựng hình trong bài tập ? 3 - Trình bày cạnhđối sin cạnhhuyền α = cạnhkề cos cạnhhuyền α = cạnhđối tg cạnhkề α = cạnhkề cotg cạnhđối α = - sin α <1; cos α <1 Vì trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất. - Trình bày bảng - Trình bày bảng b. Đònh nghóa (SGK) cạnhđối sin cạnhhuyền α = cạnhkề cos cạnhhuyền α = cạnhđối tg cạnhkề α = cạnhkề cotg cạnhđối α = Nhận xét sin α <1; cos α <1 c. Các ví dụ Hoạt động 3: Củng cố 10 phút ? Nêu đònh nghóa tỉ số lượng giác của góc nhọn? ? Làm bài tập 10 trang 76 SGK? -Nêu như trong SGK - Trình bày bảng Các tỉ số lượng gáic góc 34 0 sin34 0 ; cos34 0 tg34 0 cotg34 0 Bài 10 tr 76SGK sin34 0 ;cos34 0 ; tg34 0 ; cotg34 0 Hoạt động 4: Dặn Dò 2 phút - Bài tập về nhà: 11; 12 trang 76 SGK - Chuẩn bò bài mới phần tiếp theo §2. Ngun V¨n C ¬ng Tr êng THCS Lª Hå 10 [...]... trong việc gi i tam giác vuông  Học sinh thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính, cách làm tròn  Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lương giác để gi i quýet các b i tập thực tế II PHƯƠNG TIỆN  Sách giáo kho, giáo án III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra b i cũ  Phát biểu đònh lí về  Học sinh trả l i hệ thức giữa cạnh và... trực tiếp  Học sinh xác đònh khoảng cách giữa hai i m, trong đó có một i m không t i được  Rèn kó năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể, tạo sự đ an kết hổ trợ trong học tập II PHƯƠNG TIỆN  Sách giáo kho, giáo án  Giác kế, êke đạc, thước cuộn, máy tính bỏ t i III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 Hướng dẫn học sinh đo chiều cao  Gv đưa hình 34 từ  Học sinh... đo trực tiếp  Học sinh xác đònh khoảng cách giữa hai i m, trong đó có một i m không t i được  Rèn kó năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể, tạo sự đ an kết hổ trợ trong học tập II PHƯƠNG TIỆN  Sách giáo kho, giáo án  Giác kế, êke đạc, thước cuộn, máy tính bỏ t i III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Hoạt động 1 Chuẩn Bò  Gv đưa học sinh đến đòa i m thực  Học sinh mang dụng cu... và máy tính bỏ t i II PHƯƠNG TIỆN  Sách giáo khoa, giáo án, máy tính bỏ t i, bảng lượng giá, bảng phụ III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Giáo viên  Gv g i hai học sinh lên bảng làm b i 20, học sinh 1 làm theo cách sử dụng bảng, học sinh 2 sử dụng máy tính Học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra b i cũ + luyện tập  Học sinh thực hiện… B i 20/84/GSK 0 ’≈ e) Sin70013’ ≈ 0.9410 a) Sin70 13 0.9410 f) Cos25032’ ≈... sinh thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính, cách làm tròn  Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lương giác để gi i quýet các b i tập thực tế II PHƯƠNG TIỆN  Sách giáo kho, giáo án III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Giáo viên  Học sinh đọc đề  Học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 kiểm tra + luyện tập Học sinh thực hiện… B i 31/89 SGK b i A  Học sinh vẽ hình 9.6cm... l i đúng: µ Câu 1 Cho tam giác DEF có D = 900 , đường cao DI a) sinE bằng: DE DI DI E A ; B ; C EF DE EI b) tgE bằng: DE DI EI A ; B ; C DF EI DI I c) cosF bằng: DE DF DI D A ; B ; C EF EF IF d) cotgF bằng: DI IF IF A ; B ; C IF DF DI Câu 2 Đánh dấu “X” vào những câu mà em cho là đúng: Cho góc nhọn µ CÂU 1 2 3 4 N I DUNG Sin µ =1-cos2 µ 0 . tính bỏ t i, bảng lượng giá, bảng phụ. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra b i cũ + luyện tập  Gv g i hai học sinh lên bảng làm b i 20, học sinh 1 làm. (tiếp) I. MỤC TIÊU:  Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ t i để làm b i tập. II. PHƯƠNG TIỆN  Máy tính bỏ t i III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm. t i.  Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để gi i quyết mộtsố b i tập toán thực tế. II. PHƯƠNG TIỆN  Máy tính bỏ t i, bảng lượng giác, thước thẳng, ekê, bảng phụ, bút dạ. III.TIẾN