Giải bài toán bằng cách lập phơng trình bậc hai 1.Một ca nô xuôi khúc sông từ A đến B dài 120km rồi ngợc dòng ngay từ B đến A hết tổng cộng 9 giờ. Tính vận tốc của ca nô. Biết vận tốc của dòng nớc là 3km/h. 2/ Một ca nô xuôi khúc sông dài 120 km và ngợc dòng 78km. Tính vận tốc riêng của canô biết vận tốc của dòng nớc là 2km/h và thời gian xuôi nhiều hơn thời gian ngợc là 1 giờ. 3/ Một đội xe cần chuyên chở 360 tấn hàng. Nếu bớt đi 3 xe thì mỗi xe phải trở thêm 6 tấn hàng. Hỏi đội xe có bao nhiêu xe. 4/ Một đội máy cày phải cày 280 ha. Khi bắt đàu thực hiện đội đợc điều thêm 3 máy cày nữa. Do đó mỗi máy phải cày ít hơn 10 ha và tổng số diện tích cày tăng thêm 20 ha. Tính số máy cày ban đàu của đội. 5/ Một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian đã định. Do tăng năng xuất 3 sản phẩm mỗi giờ nên công nhân đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ. Tính số sản phẩm mà công nhân đó làm đợc. 6/ Một hình chữ nhật có chu vi 100m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng 75m 2 . Tính kích thớc của hình chữ nhật ban đầu. 7/ Hai cạnh của hình chữ nhật hơn kém nhau 4 m. Tính chu vi biết diện tích bằng 1200m 2 . 8/ Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2 1 chiều dài. Nếu tăng chiều dài 5m và chiều rộng 4 m thì diện tích tăng 150m 2 . Tính chu vi của hình chữ nhật đó. 9/ Một phòng họp có 100 chỗ ngồi nếu kê thêm hai dãy và mỗi dãy bớt hai ghế thì đợc 96 ghế. Tính số ghế ban đầu. 10/ Một phòng họp có 70 ghế nếu bớt đi hai dãy và mỗi dãy xếp thêm 4 ghế thì số ghế trong phòng không thay đổi. Tính số ghế trong phòng. 11/ Một tổ sản xuất cần sản suất 1 số sảnt phẩm trong thời gian nhất định. Nhng khi thực hiện số ngời trực tiếp sản suất giảm 1 ngời. Do vậy để hoàn thành theo kế hoạch mỗi ngời còn lại phải tăng năng suất 25%. Tính số ngời lúc ban đầu. Toán rút gọn 2 1 )1( 2 : 12 2 1 2 a aa a a a A ++ + = aaAKQ = 1 : a) Rút gọn b) Tìm Max A 1         −−+ − −         + += 1 2 1 1 : 1 1 2 aaaa a a a a A 1 1 : 2 − ++ = a aa AKQ a) Rót gän b) T×m a sao cho A 2 > 1 c) TÝnh A 2 víi 3819 −=a      ≠ > > ++ +         − − − − − = yx 0y 0x Víi xyyx yyxx yx yyxx yx yx A 2 : 3 yxyx xy AKQ +− = 3 : a) Rót gän b) Chøng minh : 0 <A 3 < 1 (hoÆc so s¸nh 33 AA víi ) xx x x x x x x x A − −         − − + − − − + = 2 3 : 4 4 2 2 2 2 4 3 4 : 4 − = x x AKQ a) Rót gän b) T×m x ®Ó A 4 > 0 c) T×m x ®Ó A 4 = 1 21 3 5 −− − = x x A 21: 5 +−= xAKQ a) Rót gän b) T×m Min A 5         + − −         − + + − − − = 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 6 x x x x xx x A 13 : 6 − +− = x xx AKQ a) Rót gän b) T×m x ®Ó 5 6 6 =A         + + − − − + −+ −         − − − = 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 7 x x x x xx x x xx A 2 3 : 7 − = x AKQ a) Rót gän b) T×m x ®Ó A 7 <1 c) T×m x∈ Z ®Ó A 7 ∈ Z         − − + + + − −+ −         − − − = 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 8 x x x x xx x x xx A 3 5 : 8 + = x AKQ a) Rót gän b) T×m x∈ Z ®Ó A 8 ∈ Z 2 + + + + += xy yx xxy y yxy x yx xyy xA : 9 xyAKQ = 9 : a) Rút gọn b) Tính giá trị của A 9 với 324,3 +== yx + + + + = 4 2 2 2 2 2 : 2 1 4 7 10 a a a a a a a a aa A a a AKQ 6 9 : 10 + = a) Rút gọn b) So sánh 10 10 1 A A Với A 11 = ( ) + + 2 2 : 2 3 2 4 x x x x xxx x a> Rút gọn A 11 b> Tính A 11 với x=6 - 2 5 c> Tìm giá tri của n để ( ) nxPx +<+1 đúng với mọi x để A 11 có nghĩa. Phơng trình bậc hai 1/ Giải các phơng trình sau: 02m1)x(2mxh)021xx2g) 048x3xf)0245xe)11x024x3xd) 065xxc)0511x6xb)023x5xa) 22 222 222 =++=++ =++==+ =+=++= 3 2/ Giải các phơng trình sau bằng cách đa về phơng trình bậc nhất, bậc hai. 02x)8)(x2xp)(x042x4xn)x044xxm)x 075x3xl)x02x2xk)3x025x3x5xj)2x 013x8x3xi)x0x12xh)1x3xg) 42x5)f)x(x5 2x 30 2x 28 e)1 1x 4 x 3 d) 014xc)3x025x3xb)3 1x x 1x 3 a) 222323 2323234 234 2 2424 =++=++=+ =+=+=++ =++=+=+ +== + + = + =+=++= + + 3/ Tìm hai số x, y biết : =+ = =++ =+ = = =+ = =+ =+ = =+ 72y3x 2.yx g) 102xyyx 3 4 y 1 x 1 e) 3.yx 2yx d) 13yx 6.yx c) 3yx 5yx b) 12y.x 7yx a) 22 22 4/ Giải các phơng trình và hệ phơnng trình sau: 06xxs)032x5x2xr)3x 1 3x 60 3x 72 q) 1x 3 3x 5 p)6x2x20n) x53xm)027xl)5x025xk)3x 37yx 6y.x i) 3y.x 10yx h) 2.yx 1yx g) 013xf)x045xe)x034xd)2x 047x11xc)023x5xb)0107x3xa) 3234 2424 22 22 222 222 ==+++ = + + = + =+ =+=++=+ =+ = = =+ = =+ =+=+=+ =+== Toán lập phơng trình - Hệ phơng trình 1/ A và B cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu A làm trong 3 giờ và B làm trong 6 giờ thì cả hai làm đợc 25% công việc. Hỏi làm riêng thì mỗi ngời cần làm mấy giờ thì xong. 2/ Một canô chạy trên sông trong 7 giờ. Xuôi dòng 108km, ngợc dòng 63 km. Một lần khác canô đó cũng chạy trong 7giờ. Xuôi dòng 81km và ngợc dòng 84km. Tính vận tốc của dòng nớc và vận tốc thật của canô. 4 =+ =+ 4 163 16 111 : yx yx HPT = + + = + + 7 8481 7 63108 : yxyx yxyx HPT 3/ Một canô xuôi dòng từ A đến B. Cùng lúc đố một bè nứa cũng trôi tự do từ A đến B. Sau khi đi đợc 24km ca nô quay lại và gặp bề nứa tạo D cách A là 8km. Tính vận tốc thật của canô. Biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4km/h. 2 4 16 4 24 : = + + xx PT 4/ Một ô tô dự định đi từ A đến B. Biết quãng đơng AB dài 120km. Đi đợc nửa đờng xe nghỉ 3phút nên để đến nơi đúng giờ xa phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đờng còn lại. Tính thời gian xe chạy. 5/ Hai tổ cùng đợc giao làm 1 công việc. Nếu cùng làm chung thì hoàn thành trong 15giờ. Nếu tổ 1 làm trong 5giờ, tổ 2 làm trong 3giờ thì làm đợc 30% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi tổ cần bao lâu để hoàm thành. 6/ Hai ngời chuyển động ngợc chiều về phía nhau. M đi từ A lúc 6giớ sáng về phía B. N đi từ B lúc 7giờ sáng về phía A. Họ gặp nhau lúc 8 giờ sáng. Tính thời gian mỗi ngời đi hết quãng đờng AB. Biết M đến B trớc khi N đến A là 1giờ 20phút. 7/ Một phòng họp có 360 ghế đợc xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế bằng nhau. Nhng do số ngời đến họp là 400 nên phải kê thêm một hàng và mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế. =++ = 400)1)(1( 360. : yx yx HPT 8/ Hai ô tô khải hành cùng một lúc từ A và B ngợc chiều về phía nhau. Tính quãng đờng AB và vận tốc mỗi xe. Biết rằng sau 2giờ hai xe gặp nhau tại địa điểm cách chính giữa quãng đ- ờng AB là 10km. Và nếu xe đi chậm tăng vận tốc gấp đôi thì 2 xe gặp nhau sau 1giờ 24 phút . 5 Ch ơng1: căn thức bậc hai Phần I - hệ thống hoá kiến thức 1- Bài toán quy đồng mẫu thức các phân thức Phần II: c I- bài tập trắc nghiệm khách quan Phần II: các dạng bàI tập I - bài tập trắc nghiệm khách quan Dạng 1: Trắc nghiệm đúng, sai Bài toán 1: Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các kết quả các phép tính sau: Kết quả phép tính Đ S A. 45 . 5.2 2 3 5 8 = B. 8 5 . 2. 2 5 25 2 = 6 1.Định nghĩa: * Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. * Với a > 0, có hai căn bậc hai của a là hai số đối nhau: Số dơng kí hiệu là a , số âm kí hiệu là - a . * Với a 0, a đợc gọi là CBHSH của a. = = ax x ax 2 0 2. So sánh CBHSH * a, b là các số không âm: a < b a < b 3. Căn thức bậc hai * Với A là một biẻu thức đại số: ngời ta gọi A là căn thức bậc hai của A, A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. * A xác định (hay có nghĩa) A 0. 4.Các công thức biến đổi căn thức: 1) 2 A A= 6) A B =- 2 A B (A 0, B 0 ) 2) AB A B = (A, B 0 ) 7) 1A AB B B = (A B 0, B 0 ) 3) A A B B = (A 0, B > 0 ) 8) A A B B B = (A 0, B>0 ) 4) 2 A B A B = ( B 0 ) 9) ( ) T A B T A B A B = m (A, B 0 ) 5) A B = 2 A B (A, B 0 ) 10) ( ) 2 2 T a A b B T a A b B a A b B = m (A, B 0 , a 2 A b 2 B) C. ( ) 22121 22 = ++ D. 2 2 199. 100 99 199 = Bài toán 2: Điền dấu x vào ô Đúng hoặc Sai tơng ứng với các khẳng định sau: 1. Các khẳng định Đúng Sai Nếu a N thì luôn có x N sao cho x = a Nếu a Z thì luôn có x Z sao cho x = a Nếu a Q + thì luôn có x Q + sao cho x = a Nếu a R thì luôn có x R sao cho x = a Nếu a R + thì luôn có x R + sao cho x = a 2. Các khẳng định Đúng Sai 105 x xác định khi x 2 x xác định khi x 0 1 1 + x x xác định khi x 0 và x 1 2 3 x xác định khi x 2 144 2 + xx xác định với mọi x Bài toán 3: Khẳng định nào sau đây đúng: 1. A. ( ) 2 1 3 1 3 = B. ( ) 2 2 2 2 2 = C. 225 15= D. ( ) 2 10 10 = 2. A. ( ) 2 1 1a a + = + với a 1 B. ( ) 2 1 0a + = a = -1 C. ( ) 2 2a = 2 - a với a < 2 D. ( ) 2 2 2a a = Bài toán 4: Chọn kết quả đúng ở các phép tính sau: A. 7 3. 7 3 2 + = B. 5 3. 5 3 2 + = C. 2 2 . 2 2 2 + = D. 2 2 2. 2 2 2 2 + = Bài toán 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai: a) Mọi số thực đều có căn bậc hai. b) Mọi số thực không âm đều có ít nhất một căn bậc hai. c) Mọi số thực dơng đều duy nhất một căn bậc hai số học. d) Căn bậc hai số học của một số dơng là một số dơng. Bài toán 6: Tìm kết quả sai trong các phép tính nhân sau: a b c d 12 3 - 1 3 + 1 27 - 3 7 A 3 6 3 - 3 3 + 3 3 B 2 2 6 2 2 2 2 6 C 3 + 1 2(3 + 3 ) 2 4 + 2 3 6 - 2 3 D 27 + 3 24 12 - 4 3 12 + 4 3 24 Dạng 2: Trắc nghiệm điền khuyết Bài toán 1: 1. Điền các số thích hợp vào chỗ trống (. . . ) để đợc các khẳng định đúng: A. Căn bậc hai số học của . . . là 0,5 B. Căn bậc hai số học của 0,16 là . . . C. Căn bậc hai của . . . là 0,04 D. Căn bậc hai của 1,44 là . . . 2. Điền hệ thức hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) để đợc các khẳng định đúng: A. 12 + x có nghĩa khi . . . B. x36 có nghĩa khi . . . C. x1 1 có nghĩa khi . . . D. 1 1 2 +x có nghĩa khi . . . Bài toán 2: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x 9 -4 3 10 x 2 16 1 x 0 2 2 x 100 Dạng 3: Trắc nghiệm có nhiều lựa chọn Bài toán 1: Hãy lựa chọn đáp án đúng bằng cách chọn chỉ một chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng (Hãy chọn chỉ một chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng) 1. Căn bậc hai của 16 là A. 4 B. -4 C. 4 và -4 D. 8 và -8 2. Căn bậc hai số học của 9 là A. 3 B. -3 C. 3 và -3 D. 81 3. Căn bậc hai của 5 là A. 5 B. - 5 C. 5 và - 5 D. 25 2. Căn bậc hai số học của 121 là A. -11 B. 11 C. 11 và -11 D. Một kết quả khác 3. Kết quả của phép tính 223 là A. 1- 2 B. 1+ 2 C. 2 -1 D. 3 - 22 Dạng 4: Trắc nghiệm ghép đôi Bài toán 1: Ghép mỗi chữ số đứng trớc mỗi ý ở cột trái với một chữ cái đứng trớc ý tơng ứng ở cột phải để đợc một khẳng định đúng 1. 1. Kết quả phân tích x + 2 xy + y thành nhân tử A. là ( )( ) yxyx + 8 2. Kết quả phân tích x - 2 xy + y thành nhân tử B. là ( ) 2 yx + 3. Kết quả phân tích x y thành nhân tử C. là ( ) 2 yx 4. Kết quả phân tích x x - y y thành nhân tử D. là ( )( ) yxyxyx ++ E. là ( )( ) yxyxyx ++ 2. 1. Kết quả phân tích x + x - 2 thành nhân tử A. là ( x - 1)( x - 2 ) 2. Kết quả phân tích x +3 x + 2 thành nhân tử B. là ( x - 1)( x + 2 ) 3. Kết quả phân tích x x - 2 thành nhân tử C. là ( x + 1)( x + 3 ) 4. Kết quả phân tích x- 3 x + 2 thành nhân tử D. là ( x + 1)( x + 2 ) E. là ( x + 1)( x - 2 ) Bài toán 1: Phép tính Kết quả A. = + + 223 1 223 1 a. 6 3 B. 2 2 31 3 31 271 + = b. 6 C. = + + 13 13 13 13 3 1 2 3 2 c. -1 D. 32 1 : 6 2332 + d. 1 II-bài tập tự luận Dạng 1: Tính toán, rút gọn, biến đổi biểu thức có chứa các căn bậc hai số học Ví dụ 1. Thực hiện phép tính a) 3616949 + ; b) 25,016,001,081,064,009,0 ++ ; c) 16 9 1 16 9 ; d) ( ) ( ) 22 2 3 - 2 - 3 + ; e) ( ) ( ) 22 5 - 3 5 - 2 + ; g) 223223 + ; h) 2232121 +++ ; i) 54 - 9 58 24 ++ . Cách giải: Đây là các bài toán về thực hiện phép tính khai phơng, các em cần nắm vững : + Định nghĩa căn bậc hai số học: = = ax x ax 2 0 + Bình phơng của các số tự nhiên từ 1 đến 20 để tính toán nhanh: 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 + Các công thức về phép toán luỹ thừa nhất là đối với số thập phân, phân số. + Các hằng đẳng thức đáng nhớ đặc biệt là bình phơng của một tổng, một hiệu. Chú ý cách biến đổi các biểu thức về dạng bình phơng của một tổng, một hiệu: * Dạng 1: ( ) 2 1 1 - a 1 - a2 = a 9 ( ) ( ) 1 2 1 .122 2 1 22 2 22 3 2 2 2 +=++=++=+ ( ) ( ) 1 3 1 .132 3 1 32 3 32 4 2 2 2 +=++=++=+ ( ) ( ) 1 5 1 .152 5 1 52 5 52 6 2 2 2 +=++=++=+ ( ) ( ) 1 6 1 .162 6 1 62 6 62 7 2 2 2 +=++=++=+ ( ) ( ) 1 2005 1 .120052 2005 1 20052 2005 20052 2006 2 2 2 +=++=++=+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( ) ( ) 1 2 1 .122 2 1 22 - 2 22 - 3 2 2 2 −=+−=+= ( ) ( ) 1 - 3 1 .132 - 3 1 32 - 3 32 4 2 2 2 =+=+=− ( ) ( ) 1 - 5 1 .152 - 5 1 52 5 52 6 2 2 2 =+=+−=− ( ) ( ) 1 - 6 1 .162 - 6 1 62 - 6 62 - 7 2 2 2 =+=+= ( ) ( ) 1 - 2005 1 .120052 - 2005 1 20052 - 2005 20052 - 2006 2 2 2 =+=+= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . * D¹ng 2: ( ) 2 b a b ab2 ±=+± a ( ) ( ) ( ) 222 2 3 2 232 3 2 232 3 62 5 +=++=++=+ ( ) ( ) ( ) ( ) 2222 3 2 3 4 3 342 4 3 342 4 122 7 34 7 +=+=++=++=+=+ Tr×nh bµy lêi gi¶i a) 3616949 −−+ b) 25,016,001,081,064,009,0 −−−++ = 2222 6437 −−+ = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 222222 5,04,01,09,08,03,0 −−−++ = 7 + 3 – 4 - 6 = 0,3 + 0,8 + 0,9 - 0,1- 0,4 - 0,5 = 0 = 1 c) 16 9 1 16 9 d) ( ) ( ) 22 5 - 3 5 - 2 + e) ( ) ( ) 22 2 3 - 2 - 3 + = 16 9 16 25 − = ( ) ( ) 5 - 3 2 - 5 + = ( 2 - 3 ) - ( 3 + 2) = 22 4 3 4 5       −       = 5 - 3 2 - 5 + = 2 - 3 - 3 - 2 = 4 3 4 5 − = 2 1 4 2 = = 1 = - 2 3 g) 223223 −−+ = ( ) ( ) 22 1212 −−+ = ( ) ( ) 1212 −−+ = 1212 +−+ = 2 h) 2232121 +++ = ( ) ( ) 122121122121 2 +++=+++ = 22321 ++ = ( ) ( ) ( ) 121222312211221 22 +=+=+=++=++ . i) 54 - 9 58 24 ++ = ( ) ( ) 53 2 - 5 2 52 2 - 5 2 52 22 =++=++ 10 [...]... + 0,5) 10 = 0,7 10 Cách 2: 0,4 + 2,5 = 2 + 5 5 1 1 7 1 1 = 10 + 10 = + 10 = 10 2 5 2 10 5 2 Ví dụ 3 Thực hiện phép tính a) 2 8 ; b) 15 27 180 ; c) ( 20 45 + 5 ) 5 d) ( 2 + 5 )( 2 5 ) ; e) 2 + 3 2 3 ; g) (1 + 2 + 3 )(1 + 2 3 ) ; h) (4 + 15 )( 10 6 )(4 15 ) Cách giải: Vận dụng công thức nhân đơn, đa thức và quy tắc nhân các căn bậc hai để thực hiện Đặc biệt chú ý vận dụng triệt để các hằng... thức cơ bản đã học theo các mạch kiến thức hoặc theo các chủ đề: Chủ đề 1: tính chất bằng nhau, song song, vuông góc Của đoạn thẳng, góc, tam giác Chủ đề 2: tam giác đồng dạng và các hệ thức lợng trong tam giác vuông Chủ đề 3: đờng tròn và quan hệ giữa các hình đã học với đờng tròn Chủ đề 4: công thức tính các đại lợng hình học 2- Rèn kỹ năng giải các bài toán hình học có nội dung tổng hợp, đặc biệt... 250 học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả có 210 học sinh đã trúng tuyển Tính riêng tỷ lệ đỗ thì trờng A đạt 80%, trờng B đạt 90% Hỏi mỗi trờng có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10 23 9 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200m Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 75m2 Tính diện tích của thửa ruộng đó 10 A và B cùng làm một công việc trong 16 giờ... thác, đúc rút kinh nghiệm để rèn luyện các kỹ năng, ghi nhớ các kiến thức cần thi t, nắm bắt, hình thành, tổng hợp, tích luỹ các dạng yêu cầu và các phơng pháp giải tơng ứng cho mỗi loại yêu cầu đó(tính toán, chứng minh ) + Một số loại yêu cầu tính toán các đại lợng hình học: - Tính số đo các loại góc - Tính độ dài các đoạn thẳng - Tính chu vi, diện tích, thể tích các hình + Một số loại yêu cầu chứng... minh các đờng thẳng đồng qui, song song, vuông góc với nhau 28 - Chứng minh ba điểm thẳng hàng, bốn điểm(5 điểm, ) cùng thuộc một đờng tròn(tứ giác nội tiếp) - Chứng minh dạng đặc biệt của tam giác, tứ giác - Chứng minh quan hệ giữa các hình với đờng tròn(tiếp xúc, giao nhau, không có điểm chung, thuộc, không thuộc, ) - Chứng minh các hệ thức hình học - Chứng minh các đại lợng không đổi, các hình... 0,4 + 2,5 Cách giải: Vận dụng công thức đa một thừa số ra ngoài dấu căn để biến đổi các biểu thức đã cho về dạng các căn thức đồng dạng để tính toán Trình bày lời giải a) 2 8 = 2 - 4.2 = 2 - 2 2 = 2 (1 - 2) = - 2 b) 3 3 27 8 + 2 = 3 3 - 9.3 - 4.2 + 2 = 3 3 - 3 3 - 2 2 + 2 = - 2 c) d) 1 1 1 1 1 1 3 1 1 3+ 3+ 3 = + + 3 = 3 = + + 2 3 6 2 3 6 4 3 12 0,4 + 2,5 = 0,04 .10 + 0,25 .10 = 0,2 10 + 0,5 10 = (... tắc thế * Để giải một hệ phơng trình bằng cách đa về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn ta thờng dùng phơng pháp đặt ẩn phụ, phơng trình tích, * Để giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, cần chú ý: + Phân tích kỹ bài toán để làm rõ các mối quan hệ gữa các đối tợng tham gia + Chọn các ẩn số thích hợp và đặt điều kiện cho các ẩn + Nên biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng tham gia bằng bảng + Trớc... kính x của nó c) Công thức tính diện tích y của tam giác có đáy 4 theo chiều cao x của nó d) Công thức tính diện tích y của hình vuông theo chiều cao x của nó e) Công thức tính diện tích y của hình tròn theo bán kính x của nó Dạng 2: Trắc nghiệm điền khuyết Bài toán 1: * Hãy điền tiếp hệ thức thích hợp vào chỗ trống ( ) để đợc các khẳng định đúng: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm a) Có tung... hơn ô tô thứ 10 km/h nên đến B trớc ô tô thứ hai là 30 phút Tính vận tốc mỗi xe 14 Một công nhân phải hoàn thành 50 sản phẩm trong một thời gian dự định Do tăng năng suất 5 sản phẩm mỗi giờ nên ngời ấy đã hoàn thành sớm hơn thời gian dự định 1 giờ 40 phút Hỏi mỗi giờ ngời công nhân đó đã làm đợc mấy sản phẩm *Cách học: B hình học 1- Ôn tập, hệ thống lại các kiến thức cơ bản đã học theo các mạch kiến... thức có chứa các căn thức bậc hai Hớng dẫn cách học: 1-Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính: { } [ ] ( ) a n ì ,: 2-Nắm vững quy tắc thực hiện các phép tính về đơn, đa thức, phân thức, căn thức 13 5 3-Nắm vững cách tìm ĐKXĐ của phân thức, căn thức 1 có nghĩa A > 0 A 1 có nghĩa A 0; A A có nghĩa A 0; 4- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử 5-Nắm và vận dụng linh hoạt các hằng đẳng . 3 3 1 3 2 1 = ++=++ d) 5,24,0 + = ( ) 100 ,7 100 ,5 0,2 100 ,5 100 ,2 0,25 .10 10.04,0 =+=+=+ Cách 2: 5,24,0 + = 10 10 7 10 2 1 5 1 10 2 1 10 5 1 2 5 5 2 = +=+=+ Ví dụ 3. Thực. 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai: a) Mọi số thực đều có căn bậc hai. b) Mọi số thực không âm đều có ít nhất một căn bậc hai. c) Mọi số thực dơng đều duy nhất. hoặc Sai tơng ứng với các khẳng định sau: 1. Các khẳng định Đúng Sai Nếu a N thì luôn có x N sao cho x = a Nếu a Z thì luôn có x Z sao cho x = a Nếu a Q + thì luôn có x Q + sao