Sở gd&đt nghệ an kì thi tuyển sinh vào lớp 10thpt Năm học 2008 2009 Môn : Toán Thời gian : 120 phút I . phần trắc nghiệm : (2,0 điểm) Em hãy chọn một phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D ) của từng câu sau rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm . Câu 1 . (0,5 điểm) Đồ thị hàm số y = -3x + 4 đI qua điểm : A. (0;4) B.(2;0) C(-5;3) D. (1;2) Câu 2 . (0,5 điểm) 16 9+ bằng : A. -7 B. -5 C. 7 D. 5 Câu3 . (0,5 điểm) Hình tròn bán kính 4cmthì có diện tích là : A. 16 (cm 2 ) B. 8 (cm 2 ) C.4 (cm 2 ) D.2 (cm 2 ) Câu4 . Tam giác ABC vuông ở A , biết tgB = 3 4 và AB = 4 .Độ dài cạnh AC là : A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 II . phần tự luận : (8 điểm) Câu1. (3điểm) Cho biểu thức : P = 3 1 1 : 1 1 1 x x x + ữ + + a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P . b. Tìm các giá trị của x để P = 5 4 . c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 12 1 . 1 x P x + . Câu 2 . (2,0 điểm) Hai ngời thợ cùng quét sơn cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong việc . Nếu ngời thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và ngời thứ hai làm tiếp trong 1 ngày thì xong việc . Hỏi mỗi ngời làm một mình thì bao lâu sẽ xong việc ? Câu 3 . (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A . Đờng tròn đờng kính AB cắt AC tại M . Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( ;E A M ) . Kéo dài BE cắt AC tại F . a. Chứng minh ã ã BEM ACB= , từ đó suy ra MEFC là một tứ giác nội tiếp . b. Gọi K là giao điểm của ME và AC . Chứng minh AK 2 = KE.KM . c. Khi điểm E ở vị trí sao cho AE + BM = AB . chứng minh rằng giao điểm các đờng phân giác của ã AEM và ã BME thuộc đoạn thẳng AB . . Hết . . Sở gd&đt nghệ an kì thi tuyển sinh vào lớp 10thpt Năm học 2008 2009 Môn : Toán Thời gian : 120 phút I . phần trắc nghiệm : (2,0. phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D ) của từng câu sau rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm . Câu 1 . (0,5 điểm) Đồ thị hàm số y = -3x + 4 đI qua điểm : A. (0;4) B.(2;0) C(-5;3)